14. Системы счисления (сложно)

Нахождение основания системы счисления

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела 14. Системы счисления (сложно):

Это старая версия каталога задач

Нажмите для перехода на новую версию

Решаем задачи
Задание 1 #14797

В какой системе счисления число \(3375_{10}\) будет выглядеть как \(1000_{?}\)?

Показать решение

Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)

Тогда \(3375_{10}=15^3_{10}\), значит в системе счисления с основанием 15 будет выглядеть как \(1000_{15}\).

Ответ: 15
Задание 2 #14793

В какой системе счисления число \(121_{10}\) будет выглядеть как \(100_{?}\)?

Показать решение

Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)

Тогда \(121_{10}=11^2_{10}\), значит в системе счисления с основанием 11 будет выглядеть как \(100_{11}\).

Ответ: 11
Задание 3 #14795

В какой системе счисления число \(2744_{10}\) будет выглядеть как \(1000_{?}\)?

Показать решение

Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)

Тогда \(2744_{10}=14^3_{10}\), значит в системе счисления с основанием 14 будет выглядеть как \(1000_{14}\).

Ответ: 14
Задание 4 #14796

В какой системе счисления число \(1331_{10}\) будет выглядеть как \(1000_{?}\)?

Показать решение

Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)

Тогда \(1331_{10}=11^3_{10}\), значит в системе счисления с основанием 11 будет выглядеть как \(1000_{11}\).

Ответ: 11
Задание 5 #14791

В какой системе счисления число \(1024_{10}\) будет выглядеть как \(100000_{?}\)?

Показать решение

Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)

Тогда \(1024_{10}=4^5_{10}\), значит в четверичной системе счисления будет выглядеть как \(100000_{4}\).

Ответ: 4
Задание 6 #14798

В какой системе счисления число \(6561_{10}\) будет выглядеть как \(100000000_{?}\)?

Показать решение

Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)

Тогда \(6561_{10}=3^8_{10}\), значит в троичной системе счисления будет выглядеть как \(100000000_{3}\).

Ответ: 3
Задание 7 #14799

В какой системе счисления число \(4096_{10}\) будет выглядеть как \(10000_{?}\)?

Показать решение

Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)

Тогда \(4096_{10}=8^4_{10}\), значит в восмеричной системе счисления будет выглядеть как \(10000_{8}\).

Ответ: 8

1

2

...

8
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!