14. Системы счисления (сложно)

Нахождение основания системы счисления (страница 2)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела 14. Системы счисления (сложно):

Это старая версия каталога задач

Нажмите для перехода на новую версию

Решаем задачи
Задание 8 #14788

В какой системе счисления число \(729_{10}\) будет выглядеть как \(1000000_{?}\)?

Показать решение

Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)

Тогда \(729_{10}=3^6_{10}\), значит троичной системе счисления будет выглядеть как \(1000000_{3}\).

Ответ: 3
Задание 9 #14785

В какой системе счисления число \(64_{10}\) будет выглядеть как \(100_{?}\)?

Показать решение

Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)

Тогда \(64_{10}=8^2_{10}\), значит в восмеричной системе счисления будет выглядеть как \(100_{8}\).

Ответ: 8
Задание 10 #14786

В какой системе счисления число \(256_{10}\) будет выглядеть как \(100000000_{?}\)?

Показать решение

Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)

Тогда \(256_{10}=2^8_{10}\), значит в двоичной системе счисления будет выглядеть как \(100000000_{2}\).

Ответ: 2
Задание 11 #14787

В какой системе счисления число \(3125_{10}\) будет выглядеть как \(100000_{?}\)?

Показать решение

Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)

Тогда \(3125_{10}=5^5_{10}\), значит в пятиричной системе счисления будет выглядеть как \(100000_{5}\).

Ответ: 5
Задание 12 #14800

В какой системе счисления число \(2401_{10}\) будет выглядеть как \(10000_{?}\)?

Показать решение

Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)

Тогда \(2401_{10}=7^4_{10}\), значит в семеричной системе счисления будет выглядеть как \(10000_{7}\).

Ответ: 7
Задание 13 #14789

В какой системе счисления число \(343_{10}\) будет выглядеть как \(1000_{?}\)?

Показать решение

Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)

Тогда \(343_{10}=7^3_{10}\), значит семеричной системе счисления будет выглядеть как \(1000_{7}\).

Ответ: 7
Задание 14 #14790

В какой системе счисления число \(1296_{10}\) будет выглядеть как \(10000_{?}\)?

Показать решение

Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)

Тогда \(1296_{10}=6^4_{10}\), значит в шестеричной системе счисления будет выглядеть как \(10000_{6}\).

Ответ: 6
1

2

3

...

8
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!