Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями (страница 2)

\(\frac{2,4 \cdot 1,2}{0,3 \cdot 0,5} = \frac{24 \cdot 12}{3 \cdot 5} = \frac{24 \cdot 4}{5} = 19,2\).

\( 2 + 3,2:(-8) + (-4,8):(-6) = 2 - 0,4 + 0,8 = 2,4\).

\( 24 \cdot (-1,2) -3,4 = - 20 - 3,4 = -23,4\).

Так как \(1\frac1{10}=1+\frac1{10}=\frac{10+1}{10}=\frac{11}{10}\), то \[1) \ \dfrac56+\dfrac{11}{10}=\dfrac{5\cdot 5}{30}+\dfrac{11\cdot 3}{30} =\dfrac{25+33}{30}=\dfrac{58}{30}\] Следовательно, \[2) \ \dfrac{58}{30}\cdot 24=\dfrac{58\cdot 24\!\llap{\big/}}{30\!\llap{\big/}} =\dfrac{58\cdot 8}{10} =\dfrac{464}{10}=46,4\]

Перепишем в виде одной дроби \[\dfrac{68\cdot 105}{35\cdot 34}\] Сократим 68 и 34 на 34, 105 и 35 на 35: \[\dfrac{68\!\llap{\big/}\cdot 105\!\!\llap{\big/}}{35\!\llap{\big/} \cdot 34\!\llap{\big/}}= \dfrac{2\cdot 3}{1\cdot 1}=6\]

Для того, чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь, следовательно, \[\dfrac{14}{15}:\dfrac73=\dfrac{14}{15}\cdot \dfrac37=\dfrac{14\cdot 3}{15\cdot 7}\] Можно выполнить сокращения 14 и 7 на 7, 3 и 15 на 3, получим: \[\dfrac{14\!\llap{\big/}\cdot 3\llap{\big/}}{15\!\llap{\big/}\cdot 7\llap{\big/}}= \dfrac{2\cdot 1}{5\cdot 1}=\dfrac25=\dfrac4{10}=0,4\]

Так как произведение двух отрицательных чисел – положительное число, то \[-12\cdot (-8,6)=12\cdot 8,6=103,2\] Следовательно, \(103,2-9,4=93,8\).