Задачи на перевод единиц измерения
Рассмотрим несколько примеров:
\(\blacktriangleright\) Чтобы перевести \(x\) километров в метры, нужно вспомнить, что \(1\ км = 1000\ м\).
Значит:
\(x\ км = x\cdot 1\ км = 1000x\ м\).
\(\blacktriangleright\) Чтобы перевести \(x\) грамм в килограммы, нужно вспомнить, что \(1\ кг = 1000\ г\), следовательно, \(1\ г =
\dfrac{1}{1000}\ кг\).
Значит:
\(x\ г = x\cdot 1\ г = \dfrac{x}{1000}\ кг.\)
\(\blacktriangleright\) Чтобы правильно переводить скорость из одной единицы измерения в другую, рекомендуется действовать следующим образом:
переведем, например, \(км/мин\) в \(м/ч\):
\(x\ км/мин = \dfrac{x\ км}{1\ мин}=\dfrac{x\cdot 1\ км}{1\ мин}=\dfrac{1000x\ м}{\frac{1}{60}\ ч}=1000x\cdot 60\ м/ч\)
Спидометр на мотоцикле “Sharley” показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если мотоцикл движется со скоростью 90 км/ч, а 1 милю принять равной 1,6 км?
За час мотоцикл проезжает 90 километров, что составляет \(90 : 1,6 = 56,25\) миль. Таким образом, спидометр показывает 56,25 миль в час.
Возраст Миши равен 25 земным годам, один год на Марсе длится 687 земных суток. Сколько марсианских лет Мише, если считать, что в каждом земном году 365,25 земных суток? Ответ округлите до целых.
Один земной год составляет \(\dfrac{365,25}{687}\) от года на Марсе. Тогда 25 лет составляют \(25 \cdot \dfrac{365,25}{687}\) лет на Марсе. По условию результат надо округлить до целых. Приближённо он составляет 13,29, что при округлении до целых дает 13.
Диаметр Венеры составляет 7565 миль. Сколько метров составляет диаметр Венеры, если принять, что в 1 миле 1,6 км?
Диаметр Венеры составляет \(7565 \cdot 1,6 = 12104\) километра или 12104000 метров.
После каникул рост Маши стал 5 футов 3 дюйма. Выразите её рост в метрах, если 1 фут принять равным 30 см, а 1 дюйм принять равным 2,5 см.
Рост Маши стал \(5 \cdot 30 + 3 \cdot 2,5 = 157,5\) сантиметров, что составляет 1,575 метра.
За ночь бамбук вырос на 50 см. На сколько футов вырос бамбук за ночь, если в одном метре \(3,28\) фута? Ответ округлите до сотых.
Так как в одном метре \(3,28\) фута, то в \(0,5\) метра \(0,5\cdot 3,28 = 1,64\) фута. После округления до сотых так и останется \(1,64\).
Велосипедист движется со скоростью 18 км/ч. Найдите его скорость в метрах в секунду.
Велосипедист за 1 час проходит 18 километров, или, что то же самое, за 3600 секунд проходит 18000 метров. Следовательно, в метрах в секунду его скорость равна \[\dfrac{18\,000}{3600}=5\]
Самолет преодолевает 12 километров за минуту. Выразите его скорость в метрах в секунду.
12 км равно 12000 метров, а 1 минута равна 60 секундам. Следовательно, скорость в метрах в секунду равна \[\dfrac{12\,000}{60}=200\]
Готовясь к аттестационному испытанию, школьники должны научиться справляться с заданиями на перевод единиц измерения, встречающимися в ЕГЭ по математике. Практика показывает, что подобные упражнения включаются в экзамен ежегодно. Именно поэтому, если одним из ваших слабых мест являются задания на перевод величин в другие единицы измерения, вам непременно следует разобраться в данной теме.
Как подготовиться к аттестационному испытанию?
Приступая к выполнению упражнений, важно усвоить несколько правил перевода разных единиц измерения.
Если осуществляется переход из меньшей величины в большую, число делится на величину отличия. А если речь идет о переводе из большей единицы в меньшую, число следует умножить на величину отличия.
«Прокачать» навыки и улучшить собственные знания по данной теме вам поможет образовательный портал «Школково». Здесь вы найдете весь необходимый материал для качественной подготовки к экзамену.
Чтобы без затруднений решать задачи ЕГЭ на перевод из одних единиц измерения в другие, мы рекомендуем вспомнить базовые правила и понятия. Найти этот материал вы можете в разделе «Теоретическая справка».
Восполнив пробелы в знаниях, учащиеся имеют возможность выполнить упражнения по данной теме или, например, по теме “Задачи на вычисление”, подобранные нашими специалистами. В каждой задаче-примере из ЕГЭ на перевод единиц измерения мы прописали правильный ответ и подробный алгоритм решения. Выполнять последовательно можно как простые, так и более сложные упражнения.
Практиковаться в решении задач выпускники могут в режиме онлайн, находясь в Москве или любом другом городе России.
