14. Электричество (страница 2)
На расстоянии \(r\) друг от друга находятся два положительно заряженных шарика. Модуль силы их электрического взаимодействия равен \(F_1\). Если эти шарики привести в соприкосновение, а затем расположить на расстоянии \(r_2\) друг от друга, то модуль силы их электрического взаимодействия станет равным \(F_2\). Отношение \(F_2\) к \(F_1\) равно 4,5. Чему равно отношение \(\dfrac{r_2}{r}\), если известно, что в первоначальном состоянии заряд первого шарика был больше заряда второго в 3 раза? Ответ округлить до десятых.
Пусть заряд второго шарика равен \(q\), тогда заряд первого равен \(3q\). После соприкосновения шариков их заряды распределились поровну и стали равны каждый \(q_2=\dfrac{3q+q}{2}=2q\).
По закону Кулона для начального и конечного положений шариков:
\[\begin{cases} F_1=k\cdot\dfrac{|q\cdot 3q|}{r^2} \\ F_2=k\cdot\dfrac{|2q\cdot 2q|}{r_2^2} \end{cases} \Rightarrow~~ \dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{4r^2}{3r_2^2}\]
Подставим значения: \[4,5=\dfrac{4r^2}{3r_2^2}~~\Rightarrow~~\dfrac{r_2}{r}\approx0,5\]
С какой электрической силой взаимодействуют в вакууме два неподвижных положительно заряженных шарика, находящихся на расстоянии 7 см друг от друга? Заряд каждого шарика \(q=9\) нКл. Ответ выразите в мкН и округлите до целых.
Введем обозначения величин: \(F\) — сила электрического взаимодействия шариков; \(q_1\) и \(q_2\) — первый и второй заряды соответственно; \(r\) — расстояние между зарядами.
По закону Кулона: \[F=k\dfrac{|q_1\cdot q_2|}{r^2}=k\dfrac{q^2}{r^2}=9\cdot 10^9 \cdot\dfrac{\text{Н}\cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}\cdot \dfrac{(9\cdot 10^{-9}\text{ Кл})^2}{(7\cdot 10^{-2}\text{ м})^2}\approx 149\text{ мкН }\]
Потенциал точки, находящейся на поверхности заряженной проводящего шара радиуса 12 см, равен 12 В. Найдите потенциал в центре шара. Ответ дайте в В
Потенциал внутри проводника равно потенциалу на поверхности проводника, следовательно, потенциал в центре шара равен 12 В.
Напряженность в точке \(A\) на поверхности сферы равна 200 В/м . Найдите напряженность в точке \(B\), если она расположена диаметрально противоположно точке \(A\)
Напряженность на поверхности проводника во всех местах одинаковая, следовательно, напряженность в точке \(B\) равна 200 В/м.
Проводящий шар радиусом \(r=6\) см имеет заряд равный 10 нКл. Найдите напряженность в точке \(A\)
Напряженность внутри проводника равна 0.
Потенциал точки, находящейся на поверхности заряженной проводящего шара радиуса 5 см, равен 24 В. Найдите потенциал внутри шара на расстоянии 2,5 см от центра. Ответ дайте в В.
Потенциал внутри проводника равно потенциалу на поверхности проводница, следовательно, потенциал в данном случае равен 24 В.
Два заряженных шарика в вакууме действуют друг на друга с силой Кулона, равной 4 мкН. Шарики погружают в среду, диэлектрическая проницаемость которой равна 2. Чему будет равна сила Кулона между шариками в этой среде, если расстояние между шариками и их заряды остались неизменны? Ответ выразить в мкН.
Введем обозначения: \(F_1\) — сила электрического взаимодействия в вакууме, \(F_2\) — сила электрического взаимодействия в среде, \(q_1\) и \(q_2\) — заряды первого и второго шариков соответственно, \(r\) — расстояние между шариками.
По закону Кулона для вакуума и среды: \[\begin{cases} F_1=\dfrac{1}{4\pi \varepsilon_0}\cdot\dfrac{|q_1\cdot q_2|}{r^2} \\ F_2=\dfrac{1}{4\pi \varepsilon \varepsilon_0}\cdot\dfrac{|q_1\cdot q_2|}{r^2} \end{cases} ~~\Rightarrow~~ \dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{1}{\varepsilon} ~~\Rightarrow~~ F_2=\dfrac{F_1}{\varepsilon}=\dfrac{4\text{ мкН}}{2}=2\text{ мкН }\]
