Фотоэффект
Металлическую пластину освещают светом с энергией фотонов 6,2 эВ. Работа выхода для металла пластины равна 2,5 эВ. Какова максимальная кинетическая энергия образовавшихся фотоэлектронов? Ответ дайте в эВ.
Согласно уравнению Энштейна энергия фотона расходуется на работу выхода металла и кинетическую энергию электрона \[E_\text{фот}=A+E_k\] Откуда максимальная энергия фотона \[E_k=E_\text{фот}-A=6,2\text{ эВ}-2,5\text{ эВ}=3,7\text{ эВ}\]
Работа выхода электрона из металла \(A_\text{вых}=3\cdot 10^{-19}\) Дж. Найдите максимальную длину волны \(\lambda\) излучения, которым могут выбиваться электроны. Ответ дайте в нм. Постоянную планка примите \(6,6\cdot 10^{-34}\text{ Дж}\cdot c\)
Согласно уравнению Энштейна энергия фотона расходуется на работу выхода металла и кинетическую энергию электрона \[E_\text{фот}=A_\text{вых}+E_k\] Или \[\dfrac{hc}{\lambda}=A_\text{вых}+E_k\] где \(h\) – постоянная планка, \(c\) – скорость света в вакууме, \(\lambda\) – длина волны. Так как нам нужна максимальная длина волны, то кинетическая энергия равна 0. Отсюда длина волны \[\lambda = \dfrac{hc}{A_\text{ вых}}=\dfrac{6,6\cdot 10^{-34}\text{ Дж$\cdot$ с}\cdot 3\cdot 10^8\text{ м/с}}{3\cdot 10^{-19}\text{ Дж}}=660 \text{ нм}\]
Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода \(\lambda_0\)=290 нм. При облучении катода светом с длиной волны \(\lambda\) фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом \(U\)=1,9 В. Определите длину волны \(\lambda\). Ответ дайте в нм.
Согласно уравнению Энштейна энергия фотона расходуется на работу выхода металла и кинетическую энергию электрона \[E_\text{фот}=A_\text{вых}+E_k\] Или \[\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{hc}{\lambda_0$}+E_k,\] где \(h\) – постоянная планка, \(c\) – скорость света в вакууме, \(e\) – заряд электрона.
\[\lambda = \dfrac{hc \lambda_0}{hc+Ue\lambda_0}=\dfrac{6,6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^8\cdot 290\cdot 10^{-9}}{6,6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^8+1,6\cdot 10^{-19}\cdot 290\cdot 10^{-9}}=200\text{ нм}\]
Поток фотонов выбивает из металла с работой выхода 5 эВ фотоэлектроны. Энергия фотонов в 1,5 раза больше максимальной кинетической энергии фотоэлектронов. Какова максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов? Ответ приведите в эВ.
Согласно уравнению Энштейна энергия фотона расходуется на работу выхода металла и кинетическую энергию электрона \[E_\text{фот}=A_\text{вых}+E_k\] По условию \(E_\text{фот}=1,5 E_k\), то есть \[1,5 E_k = A_\text{вых}+E_k\Rightarrow E_k=2A_\text{вых}=10\text{ эВ}\]
Красная граница фотоэффекта для калия \(\lambda_0\) = 0,62 мкм. Какую максимальную скорость могут иметь фотоэлектроны, вылетающие с поверхности калиевого фотокатода при облучении его светом длиной волны \(\lambda\) = 0,42 мкм? Ответ приведите в км/с, округлите до целых.
Согласно уравнению Энштейна энергия фотона расходуется на работу выхода металла и кинетическую энергию электрона \[E_\text{фот}=A_\text{вых}+E_k\] Или \[\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{hc}{\lambda_0$}+\dfrac{mv^2}{2},\] где \(h\) – постоянная планка, \(c\) – скорость света в вакууме, \(m\) – масса электрона, \(v\) – скорость фотоэлектрона.
Отсюда скорость электронов \[v=\sqrt{2\dfrac{hc\left(\dfrac{1}{\lambda}-\dfrac{1}{\lambda_0}\right)}{m}}=\sqrt{2\dfrac{6,6\cdot 10^{-34}\text{ Дж$\cdot$ с}\cdot 3\cdot 10^8\text{ м}/с\left(\dfrac{1}{0,42 \cdot 10^{-6}\text{ м}}-\dfrac{1}{0,62\cdot 10^{-6}\text{ м}}\right)}{9,1\cdot 10^{-31}}\text{ кг}}\approx 578\text{ км/с}\]
