3. Импульс, энергия
Отношение массы автобуса к массе легкового автомобиля \(\displaystyle \frac{m_1}{m_{2}}\)=5,6. Каково отношение их скоростей \(\displaystyle \frac{v_{1}}{v_{2}}\), если отношение импульса автобуса к импульсу легкового автомобиля \(\displaystyle \frac{p_{1}}{p_{2}}\)= 2,8?
Импульс равен массе, умноженной на скорость: \(p=mv\)
\(p_{1}=m_{1}v_{1}\), \(p_{2}=m_{2}v_{2}\) \[\frac{p_{1}}{p_{2}}=\frac{m_{1}v_{1}}{m_{2}v_{2}}\] \[\frac{v_{1}}{v_{2}}= \frac{p_{1}m_{2}}{p_{2}m_{1}} =\frac{2,8}{5,6} =0,5\]
Отношение массы трамвая к массе автобуса \(\displaystyle \frac{m_1}{m_2}=4\). Скорость трамвая \( v_1= \) 5 м/с. Какова скорость автобуса,если отношение импульса трамвая к импульсу автобуса равно 1.
Импульс равен \(p=mv\), значит
\[\frac{p_1}{p_2}= \frac{m_1v_1}{m_2v_2} \Rightarrow v_2=\frac{m_1v_1p_2}{p_1m_2}=4\cdot 5\cdot {1} =20 \text{ кг} \cdot \text {м/c }\]
Два автомобиля одинаковой массы 1000 кг движутся со скоростями 10 м/с и 20 м/c относительно Земли в противоположных направлениях. Чему равен модуль импульса второго автомобиля в системе отсчёта, связанной с первым автомобилем? Ответ дайте в кг \(\cdot\) м/c.
Импульс равен массе, умноженной на скорость: \(\vec{p}=m \cdot \vec{v} \) , где \(v\) – скорость, относительно данной системы отсчёта.
\[\vec{v}= \vec {v_1}- \vec {v_2} \quad (1)\] Спроецируем данное уравнение на горизонтальную ось: \[v=v_1+v_2=10\text{ м/с}+20 \text{ м/с}=30\text{ м/с}\]
Рассмотрим систему отсчёта, связанную с первым автомобилем. В ней автомобиль 1 неподвижен, а автомобиль 2 удаляется со скоростью 30 м/с (вычислили по формуле (1) )
Следовательно импульс равен 30 м/c \(\cdot\) 1000 кг = 30 000 кг \(\cdot\) м/с
Автомобиль массой \(10^3\) кг движется равномерно по мосту на высоте 5 м над землёй. Скорость автомобиля равна 10 м/с. Каков импульс автомобиля?
Импульс равен: \(p=mv\), \(p= 10 \cdot 10^{3}= 10 000 \text{ кг} \cdot \text {м/c } \)
Отношение скорости грузовика к скорости легкового автомобиля \(\displaystyle \frac{v_1}{v_2}=0,3\). А отношение массы грузовика к массе легкового автомобиля \(\displaystyle \frac{m_1}{m_2}=6\). Каково отношение импульсов \(\dfrac{p_1}{p_2}\)?
“Досрочная волна 2019 вариант 1”
Импульс равен: \[p=mv\] Откуда отношение импульсов: \[\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{m_1v_1}{m_2v_2}=6\cdot 0,3 =1,8\]
