Закон радиоактивного распада (страница 2)
Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер эрбия \(^{172}_{68}Er\) от времени. Чему равен период полураспада этого изотопа эрбия
“Демоверсия 2017”
Время, за которое останется ровно половина от начального количества ядер равно 50 ч.
Период T полураспада изотопа калия \(^{38}_{19}K\) равен 7,6 мин. Изначально в образце содержалось 2,4 мг этого изотопа. Сколько этого изотопа останется в образце через 22,8 мин.?
“Демоверсия 2018”
По закону Радиоактивного распада: \[N=N_0\cdot 2^{-\dfrac{t}{T}},\] где \(N\) – количество оставшихся ядер, \(N_0\) – начальное количество ядер, \(t\) – время распада, \(T\) – период полураспада.
\(22,8=3\cdot 7,6\), следовательно, формулу можно переписать в виде: \[N=\dfrac{N_0}{8}=\dfrac{2,4\text{ г}}{8}=0,3\text{ г}\]
Из ядер платины \(^{197}_{78}Pt\) при \(\beta^-\) – распаде с периодом полураспада 20 часов образуются стабильные ядра золота. В момент начала наблюдения в образце содержится \(8\cdot 10^{20}\) ядер платины. Через какую из точек, кроме начала координат, пройдёт график зависимости числа ядер золота от времени (см. рисунок)?
“Демоверсия 2019”
Согласно закону радиоактивного распада число образующихся ядер золота будет меняться со временем по закону \[N=N_0(1-\cdot 2^{-\dfrac{t}{T}})\] График пройдёт через точки: (20, 4), (40, 6), (60, 7) – точка 3, (80, 7,5).
Найти период полураспада элемента, если известно, что за 9 лет он уменьшился в 8 раз.
“Досрочная волна 2019 вариант 1”
Закон радиоактивного распада: \[N=N_02^{-\dfrac{t}{T}}\] За 9 лет \(N=\dfrac{N_0}{8}\), откуда: \[\dfrac{N_0}{8}=\dfrac{N_0}{2^{\dfrac{9}{T}}} \Rightarrow T= 3\]
Период полураспада атома равняется одному году. Через сколько лет изначально большое количество атомов уменьшится в 8 раз?
“Досрочная волна 2019 вариант 2”
Закон радиоактивного распада: \[N=N_02^{-\dfrac{t}{T}}\] По условию \(N=\dfrac{N_0}{8}\), следовательно: \[^2\dfrac{t}{T}=2^3 \Rightarrow t= 3T=3\text{ г}\]
Дан график зависимости числа \(N\) нераспавшихся ядер некоторого изотопа от времени. Каков период полураспада этого изотопа?
“Основная волна 2020 ”
Период полураспада равен 750 мин, так как за этот период распадется 50% ядер.
