Основы МКТ (страница 2)
Во сколько раз число молекул кислорода отличается от числа атомов меди при нормальных условиях, если \(\mu(O_2)= 0,032\) кг/моль, \(\mu(Cu) = 0,064\) кг/моль, а количество вещества как меди, так и кислорода равно 3 моль?
Количество вещества можно найти по формуле: \[\nu=\dfrac{N}{N_A}\] где \(N\)—число молекул газа, \(N_A\) — число Авогадро. Выразим отсюда число атомов/молекул: \[N = \nu N_A\] Найдем отношение числа молекул кислорода к числу атмов меди: \[\dfrac{N_{O_{2}}}{N_{Cu}} = \dfrac{\nu_{O_{2}}N_A}{\nu_{Cu} N_A}\] Так как по условию \(\nu_{Cu} = \nu_{O_{2}}\), то: \[\dfrac{N_{O_{2}}}{N_{Cu}} =1\]
В сосуде находится смесь двух газов: кислорода и водорода. Число молекул кислорода в сосуде равно \(4 \cdot10^{23}\), а молекул водорода — \(32 \cdot 10^{23}\). Чему равно отношение \(\dfrac{\nu_{O_{2}} }{\nu_{H_{2}}}\) количеств веществ этих газов?
Количество вещества можно найти по формуле: \[\nu=\dfrac{N}{N_A}\] где \(N\) — число молекул газа, \(N_A\) — число Аводгадро.
Искомое отношение равно: \[\dfrac{\nu_{O_{2}}}{\nu_{H_{2}}}=\dfrac{N_1}{N_2}\] где \(N_1\) и \(N_2\) — число молекул кислорода и водорода соответственно. \[\dfrac{\nu_{O_{2}}}{\nu_{H_{2}}}=\dfrac{4\cdot10^{23}}{32\cdot10^{23}}=0,125\]
В результате нагревания газа средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул увеличилась в 4 раза. Во сколько раз увеличилась при этом абсолютная температура газа?
Средняя кинетическая энергия вычисляется по формуле: \[E_k=\dfrac{3}{2}kT\] где \(k\) — постоянная Больцмана, \(T\) — абсолютная температура газа.
При увеличении энергии в 4 раза, температура увеличится в 4 раза.
Абсолютную температуру идеального газа уменьшили в 4 раза. Во сколько раз уменьшится средняя квадратичная скорость теплового движения молекул этого газа?
Средняя кинетическая энергия вычисляется по формуле: \[E_{k}=\dfrac{3}{2}kT\] где \(k\) — постоянная Больцмана, \(T\) — абсолютная температура газа.
В свою очередь кинетическая энергия равна: \[\dfrac{m_o v^2}{2}=\dfrac{3}{2}kT\] где \(m_o\) — масса одной молекулы, \(v\) — средняя квадратичная скорость теплового движения.
Отсюда получим зависимость: \[v^2\sim T\] \[v\sim \sqrt{T}\] При уменьшении абсолютной температуры идеального газа в 4 раза средняя квадратичная скорость теплового движения уменьшится в 2 раза.
При уменьшении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул аргона уменьшилась в 4 раза. Какова конечная температура аргона?
“Демоверсия 2021”
Средняя кинетическая энергия движения: \[E=\dfrac{3}{2}kT\] Пусть \(T_0\) – начальная температура, \(T_k=T_0+600\) – конечная температура. тогда \[T_0+600=4T_0 \Rightarrow 3T_0=600 \Rightarrow T_0=200\text{ К}\]
При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 2 раза. Начальная температура газа 250 К. Какова конечная температура газа?
“Демоверсия 2018”
Средняя кинетическая энергия равна: \[E=\dfrac{3}{2}kT,\] где \(T\) – температура газа.
Следовательно, температура возрастет в 2 раза и станет равной 500
В ходе эксперимента давление разреженного газа в сосуде снизилось в 5 раз, а средняя энергия теплового движения его молекул уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом концентрация молекул газа в сосуде
“Демоверсия 2020”
Средняя кинетическая энергия: \[E=\dfrac{3}{2}kT\] Значит температура тоже уменьшилась в 2 раза.
Из основного уравнения МКТ: \[p=nkT\] Если давление упало в 5 раз, а температура упала лишь в 2, то концентрация упадет в 2,5 раз.
