Тема 6. Расчетная задача (Механика)

6.01 Кинематика → 6.01.02 Сборник Камзеевой

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела расчетная задача (механика)

Разделы подтемы Кинематика

Банк ФИПИ

Сборник Камзеевой

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#75357Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости координаты $x$ прямолинейно движущегося тела от времени $t$ . Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 0 до 5 с. Ответ дайте в м.

$PIC$

Источники: Камзеева 2024 | Камзеева 2025

Показать ответ и решение

В интервале от 0 до 1 секунды тело прошло 10 м. От 3 до 5 секунды тело прошло также 10 м. Значит полный путь равен 20 м.

Ответ: 20

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#35350Максимум баллов за задание: 1

Чему равен модуль линейной скорости автомобиля, движущегося по окружности радиусом 40 м с ускорением 2,5 м/с²? Ответ дайте в м/c.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Центростремительное ускорение, равно:

v2 a= -R,

где $v$ – скорость автомобиля, $R$ – радиус поворота.
Тогда

∘ ------------ v = √aR-= 2,5 м/с2⋅40 м = 10 м/с

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#35359Максимум баллов за задание: 1

Велосипедист на равнинной местности перемещается из точки А в точку В по траектории, представленной на рисунке. Чему равен модуль перемещения велосипедиста? Ответ дайте в метрах.

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Перемещение – расстояние между начальной конечной точкой. По теореме Пифагора перемещение равно:

∘--------- ∘ ----------- S = Δy2 + Δx2 = 32 м2 +42 м2 = 5 м

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#35358Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, брошенного с высоты 10 м вертикально вверх. Определите перемещение тела за первые 6 с полёта. Ответ дайте в метрах.

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Перемещение будет равно разности координаты $y$ в конечный и начальный момент времени. Так как в момент $t= 6$ с координата равна 10 м, то перемещение составляет $S = 10− 10= 0$ м.

Ответ: 0

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#47368Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, брошенного с высоты 10 м вертикально вверх. Чему равен путь, пройденный телом к моменту времени $t= 2$ с? Ответ дайте в метрах.

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

В момент $t= 2$ с тело имеет координату $y = 50$ м, значит, путь равен $S = 50− 10= 40$ м

Ответ: 40

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#35353Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох. Чему равен путь тела за время от 0 до 6 с? Ответ дайте в метрах.

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Путь можно найти как сумму путей за несколько этапов. За первую секунду тело переместилось на 10 м, с 1 по 4 с тело не перемещалось и с 4 по 6 тело опять переместилось на 10 м, то есть в сумме путь тела равен 20 м.

Ответ: 20

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#35356Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох. Чему равен модуль скорости тела в интервале времени, соответствующем участку OA графика? Ответ дайте в м/c.

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Так как участок – прямая линия, то движение равномерное, значит, скорость равна:

x 10 м v = t =-1 с-= 10 м/с

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#35352Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох. Чему равен модуль перемещения тела за время от 0 до 6 с? Ответ дайте в метрах.

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Так как координата не изменилась, то перемещение равно нулю.

Ответ: 0

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#35349Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости проекции скорости от времени для поезда, тормозящего на прямолинейном участке пути вдоль оси Ох. Чему равен тормозной путь? Ответ дайте в метрах.

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Путь равен площади под графиком в координатах $vx(t),$ то есть путь равен:

1 1 S = 2vx⋅t= 2 ⋅15м/ с⋅20 с= 150 м

Ответ: 150

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#75404Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости пути $s$ от времени $t$ при движении автомобиля. Какой средней скорости движения соответствует участок графика $AB$ ? Ответ дайте в м/c.

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Средняя скорость - это отношение длины пути, пройденного телом, ко времени, за которое этот путь был пройден:

40− 15 v =-8−-3- = 5 м/с

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#91331Максимум баллов за задание: 1

На рисунке показано время движения велосипедиста на разных участках пути. На каком из участков (1-4) велосипедист двигался с максимальной средней скоростью? В ответ запишите номер участка.

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Пусть расстояние от одного штриха до другого $x$ . Тогда средняя скорость на участке будет вычисляться, как $(k-+-1)x- v = t$ , где $k$ - количество штрихов, $t$ - время, за которое велосипедист прошёл этот участок.
Тогда максимальная средняя скорость будет достигаться на том участке, где время минимальное, а $k$ - наибольшее. Т.е. это участок 3.

Ответ: 3

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#35362Максимум баллов за задание: 1

На рисунке точками на линейках показаны положения четырёх равномерно движущихся тел, причём для тел (1) и (2) положения отмечались через каждую секунду, а для тел (3) и (4) — через каждые 2 с.

$PIC$

Какое тело имеет наибольшую скорость движения?

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Чем меньше точек на линейке, тем быстрее движется тело. При этом тела (2) и (4) имеют одинаковую густоту точек (9 точек). Тогда средняя скорость первого тела:

10 см v2 =-5 с-= 2 см/с

v4 = 10 см-= 1 см/с 2⋅5 с

То есть наибольшую скорость имеет тело (2)

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#35360Максимум баллов за задание: 1

Шарик равноускоренно скатывается по наклонной плоскости из состояния покоя. Начальное положение шарика и его положения через одну и две секунды от начала движения показаны на рисунке.

$PIC$

У какой отметки будет находиться шарик через три секунды от начала движения?

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Координата при равноускоренном движении описывается уравнением:

at2 x(t)= x0+ v0t+ -2-.

В формуле $x0$ – начальная координата тела, $v0$ – начальная скорость тела, $t$ – время, $a$ – ускорение тела.
Так как движение из состояния покоя, то $v0 = 0$ . Тогда изменение координаты составит:

2 Δx (t)= x(t)− x0 = at-. 2

По условию изменение координаты за первую секунду равно одному делению, тогда искомое ускорение равно:

2Δx(t)- 2⋅1-дел- 2 a = t2 = 1 с2 = 2 дел/c

За 3 секунды тело пройдет:

2 дел/c2⋅9 с2 Δx (3) = -----2-----= 9 дел

то есть точка 3

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#35354Максимум баллов за задание: 1

Шарик скатывается по наклонной плоскости из состояния покоя. Начальное положение шарика и его положения через каждую секунду от начала движения показаны на рисунке.

$PIC$