Тема 8. Расчётная задача (Тепловые явления)

8.02 Плавление и кристаллизация → 8.02.01 Банк ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела расчётная задача (тепловые явления)

Разделы подтемы Плавление и кристаллизация

Банк ФИПИ

Сборник Камзеевой

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#80465Максимум баллов за задание: 1

При нагревании и последующем плавлении кристаллического вещества массой 100 г измеряли его температуру и количество теплоты, сообщённое веществу. Данные измерений представлены в виде таблицы. Последнее измерение соответствует окончанию процесса плавления. Считая, что потерями энергии можно пренебречь, определите удельную теплоту плавления вещества. Ответ дайте в $кДж-. кг$


$Q$ , кДж	0	2,4	4,8	7,2	9,6	12

$∘ t, C$	50	150	250	250	250	250

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Плавление - процесс при постоянной температуре. То есть четвертый столбец - момент начала плавления. Найдем, какое количество теплоты было передано телу за весь процесс плавления:

Q = λ⋅m = 12− 4,8= 7,2 кДж

Выразим удельную теплоту плавления:

Q 7,2⋅103 Д ж кД ж λ = m-= --0,1-- =72 ⋅103-кг = 72-кг--

Ответ: 72

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#80479Максимум баллов за задание: 1

Чему равна масса льда, взятого при температуре $∘ 0 С$ , если на его плавление было затрачено количество теплоты, равное 66 000 Дж? Ответ дайте в кг.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем, какое количество теплоты было передано телу за весь процесс плавления:

Q = λ⋅m,

где $m$ - масса тела;
$λ$ - удельная теплота плавления.
Выразим массу льда:

3 m = Q-= 66⋅103-= 0,2 кг. λ 330⋅10

Ответ: 0,2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#80470Максимум баллов за задание: 1

Какое количество теплоты выделится при кристаллизации 4 кг свинца, находящегося в жидком состоянии при температуре $∘ 327 C$ ? Ответ дайте в кДж.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Как известно из справочных данных, температура кристаллизации свинца равна $∘ 327 C$ .
Так как тело уже находится при температуре кристаллизации, количество теплоты выделится: $Q =λ ⋅m$ ,
где $λ$ - удельная теплота кристаллизация свинца, $m$ - масса тела

Q = 25⋅103⋅4= 100⋅103 Д ж =100 кДж

Ответ: 100

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#80467Максимум баллов за задание: 1

Какое количество теплоты необходимо затратить на плавление куска олова массой 2 кг, находящегося в твёрдом состоянии при температуре $232∘С$ ? Ответ дайте в $кДж.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Как известно из справочных данных, температура плавления олова равна $∘ 232 C$ .
Чтобы тело расплавилось, нужно сообщить количество теплоты, так как тело уже нагрето до температуры плавления: $Q = λ⋅m$ ,
где $λ$ - удельная теплота плавления олова, $m$ - масса тела

3 3 Q = 59⋅10 ⋅2= 118⋅10 Д ж =118 кДж

Ответ: 118

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#80459Максимум баллов за задание: 1

На рисунке приведён график изменения температуры вещества массой 3 кг по мере поглощения количества теплоты. В начале опыта вещество находится в кристаллическом состоянии. Какова удельная теплота плавления вещества? Ответ дайте в $кДж --кг-$

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Теплота, которая потребовалась для плавлении тела, может быть найдена по формуле:

Q =λm

где $m$ - масса тела, $λ$ - удельная теплота плавления.
Выразим удельную теплоту плавления:

Q λ = m-

Покажем какой участок графика мы рассматриваем:

$PIC$

По графику можно узнать количество теплоты - $6⋅105 Дж$
Найдем удельную теплоту плавления:

λ = 6⋅105= 2⋅105-Дж-= 200 кД-ж- 3 кг кг

Ответ: 200

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#80461Максимум баллов за задание: 1

В керамическую чашечку (тигель) опустили электрический термометр и насыпали опилки олова. После этого тигель поместили в печь. Диаграмма изменения температуры олова с течением времени показана на рисунке. Печь при постоянном нагреве передавала олову каждую минуту количество теплоты, равное в среднем 500 Дж. Какое количество теплоты передано олову на участке его плавления? Ответ дайте в Дж.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Горизонтальный участок - процесс плавления. По графику видно, что этот процесс длился 2 минуты (от 1 до 3 минут).

$PIC$

Печь при постоянном нагреве передавала олову каждую минуту в среднем 500 Дж. Значит телу было передано: $Q = 2⋅500= 1000 Д ж$

Ответ: 1000

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#80464Максимум баллов за задание: 1

На рисунке показан график изменения температуры вещества по мере поглощения им количества теплоты. Масса вещества равна 0,4 кг. Первоначально вещество было в твёрдом состоянии. Какова удельная теплота плавления вещества? Ответ дайте в $кДж --кг-.$

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Тепло, которое израсходовалось при плавлении тела, можно найти по формуле:

Q =λm

где $m$ - масса тела, $λ$ - удельная теплота плавления.
Выразим удельную теплоту плавления:

Q λ = m-

$PIC$

По графику можно узнать количество теплоты - $3⋅105 Дж$
Найдем удельную теплоту плавления:

λ = 3⋅105= 7,5⋅105 Д-ж-= 750 кД-ж 0,4 кг кг

Ответ: 750

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#80466Максимум баллов за задание: 1

На рисунке показан график изменения температуры вещества по мере поглощения им количества теплоты. Масса вещества равна 4 кг. Первоначально оно было в твёрдом состоянии. Какое количество теплоты потребовалось для плавления вещества? Ответ дайте в кДж.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Процесс плавления происходит при неизменной температуре, поэтому мы анализируем горизонтальный промежуток на графике. Найдем количество теплоты, которое было подведено к телу:

Q = (4 − 1)⋅105 Д ж = 300 кДж

Ответ: 300

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#80471Максимум баллов за задание: 1

В керамическую чашечку (тигель) опустили электрический термометр и насыпали кристаллической серы. После этого тигель поместили в печь. Диаграмма изменения температуры серы с течением времени показана на рисунке. Печь при постоянном нагреве передавала сере каждую минуту количество теплоты, равное в среднем 1 кДж. Какое количество теплоты передано сере на участке её плавления? Ответ дайте в кДж.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Горизонтальный участок - процесс плавления. По графику видно, что этот процесс длился 4 минуты. Печь при постоянном нагреве передавала сере каждую минуту в среднем 1000 Дж. Значит телу было передано: $Q = 4⋅1000= 4000 Д ж =4 кДж$

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#80478Максимум баллов за задание: 1

На рисунке приведён график изменения температуры вещества массой 3 кг по мере поглощения количества теплоты. В начале опыта вещество находится в кристаллическом состоянии. Какое количество теплоты потребовалось для плавления вещества? Ответ дайте в кДж.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Плавление - процесс при постоянной температуре (горизонтальный).

$PIC$

Найдем, какое количество теплоты было передано телу за процесс плавления, т.е.:

Q= 8 ⋅105− 2⋅105 = 600 кД ж

Ответ: 600

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#80477Максимум баллов за задание: 1

На рисунке показан график изменения температуры вещества по мере поглощения им количества теплоты. Масса вещества – 0,5 кг. Первоначально вещество было в твёрдом состоянии. Какова удельная теплота плавления вещества? Ответ дайте в $кДж -кг-.$

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ | Проект демоверсии 2026

Показать ответ и решение

Плавление - процесс при постоянной температуре.

$PIC$

Найдем, какое количество теплоты было передано телу за весь процесс плавления:

Q = λ ⋅m =400− 100= 300 кД ж

Выразим удельную теплоту плавления:

Q- 300-⋅103- 3Д-ж кДж-- λ= m = 0,5 = 600 ⋅10 кг = 600 кг

Ответ: 600

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#80692Максимум баллов за задание: 1

На рисунке приведён график изменения температуры вещества массой 3 кг по мере поглощения количества теплоты. Печь при постоянном нагреве передает в минуту в среднем 1 кДж. В начале опыта вещество находится в кристаллическом состоянии. Какое количество теплоты потребовалось для плавления вещества? Ответ дайте в кДж.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Горизонтальный участок - процесс плавления. По графику видно, что этот процесс длился 15 минут. Каждую минуту к телу подводилось в среднем 1000 Дж. Значит потребовалось: $Q = 15⋅1000= 15000 Дж = 15 кДж$

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#105845Максимум баллов за задание: 1

По результатам нагревания вещества массой 5 кг, первоначально находившегося в кристаллическом состоянии, построен график зависимости температуры этого вещества от полученного им количества теплоты. Считая, что потерями энергии можно пренебречь, определите, на сколько увеличивается внутренняя энергия 1 кг данного вещества в процессе плавления. Ответ дайте в кДж.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем количество теплоты, получаемое веществом массой $m$ при плавлении

Q = λm,

где $λ$ - удельная теплота плавления.
Удельная теплота плавления - физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо сообщить кристаллическому телу массой 1 кг, чтобы при температуре плавления полностью перевести его в жидкое состояние.
За весь процесс плавления тело получило, как следует из графика, $1050 − 300= 750 кД ж.$
Поскольку график представлен для тела массой 5 кг, то для тела массой 1 кг придется подвести в 5 раз меньше энергии, а значит оно будет равно:

750 Q = -5-= 150 кД ж

Ответ: 150

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#111683Максимум баллов за задание: 1

По результатам нагревания тела массой 5 кг, первоначально находившегося в кристаллическом состоянии, построен график зависимости температуры этого вещества от полученного им количества теплоты. Считая, что потерями энергии можно пренебречь, определите удельную теплоту плавления вещества. Ответ дайте в кДж/кг.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Первый линейный сегмент – нагревание твердого тела, второй линейный сегмент – плавление тела; третий линейный сегмент – нагревание тела в жидком состоянии.

Количество теплоты, которое нужно, чтобы расплавить тело массой m вычисляется по формуле:

Q =λm

где $λ$ -удельная теплота плавления
Из графика видно, что количество теплоты, полученное веществом при плавлении равно 1050-300=750 кДж. Тогда $λ = 750кД-ж-= 150 кДж/ кг 5кг$

Ответ: 150

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#80474Максимум баллов за задание: 1

На рисунке показан график зависимости температуры металла от отданного им количества теплоты. Масса металла равна 2 кг. Первоначально металл находился в жидком состоянии. Какова удельная теплота плавления металла? Ответ дайте в $кД ж -кг-.$

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Плавление/кристаллизация - процесс при постоянной температуре.

$PIC$

Найдем, какое количество теплоты было передано телу за весь процесс плавления:

Q = λ⋅m = 300− 50= 250 кДж

Выразим удельную теплоту плавления:

Q- 250-⋅103- 3Д-ж кДж-- λ= m = 2 = 125 ⋅10 кг = 125 кг

Ответ: 125

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#80475Максимум баллов за задание: 1

Зависимость температуры воды от времени при непрерывном охлаждении представлена на графике. Ежеминутно от вещества отводилось количество теплоты, равное 8400 Дж. Какое количество теплоты выделилось при кристаллизации льда? Ответ дайте в кДж.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Горизонтальный участок - процесс кристаллизации. По графику видно, что этот процесс длился 40 минут.

$PIC$

Каждую минуту от вещества отводилось 8400 Дж. Значит выделилось: $Q = 40⋅8400= 336 кДж$

Ответ: 336

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#111685Максимум баллов за задание: 1

В котелок насыпали снег и поставили на электрическую плитку. Плитка передаёт котелку каждую минуту количество теплоты, равное в среднем 50 кДж. Диаграмма изменения температуры снега с течением времени показана на рисунке. Какое количество теплоты передано котелку на участке плавления снега? Ответ дайте в кДж.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Горизонтальный участок - процесс плавления. По графику видно, что этот процесс длился 10 минут.

$PIC$

Печь при постоянном нагреве передавала снегу каждую минуту в среднем 50 кДж. Значит телу было передано: $Q = 10⋅50 кД ж = 500 кДж$

Ответ: 500

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#80476Максимум баллов за задание: 1

На рисунке показан график зависимости температуры металла от отданного им количества теплоты. Масса металла равна 100 г. Первоначально металл находился в жидком состоянии. Какое количество теплоты выделилось при кристаллизации металла? Ответ дайте в кДж.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Горизонтальный участок - процесс кристаллизации.

$PIC$

Количество теплоты, которое выделилось в этом процессе можно найти по графику: $Q = 3− 0,5= 2,5 кДж$

Ответ: 2,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#80460Максимум баллов за задание: 1

На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для плавления 500 г вещества, нагретого до температуры плавления. Во сколько раз удельная теплота плавления второго вещества больше удельной теплоты плавления первого вещества?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Тепло, которое израсходовалось при плавлении тела, можно найти по формуле:

Q =λm

где $m$ - масса тела, $λ$ - удельная теплота плавления.
Выразим удельную теплоту плавления:

Q λ = m-

$PIC$

По графику можно узнать количество теплоты в обоих случаях -

Q1 = 3⋅103 Д ж

Q2 = 9⋅103 Д ж

Найдем отношение:

λ Q m Q λ2 = m2-⋅Q--= Q2-= 3 1 1 1

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#80462Максимум баллов за задание: 1

На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для нагревания $1$ кг вещества на $∘ 10 C$ и для плавления $100$ г вещества, нагретого до температуры плавления. Ответ дайте в $кДж --кг-$ .