Тема 12. Установление соответствия. Изменение величин

12.05 Колебания. Механические волны → 12.05.01 Банк ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела установление соответствия. изменение величин

Разделы подтемы Колебания. Механические волны

Банк ФИПИ

Сборник Камзеевой

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#82800Максимум баллов за задание: 2

Пружинный маятник совершает незатухающие гармонические колебания между точками А и В (см. рисунок). Точка О соответствует положению равновесия маятника. Как изменяются скорость бруска и потенциальная энергия пружины маятника при переходе из точки О в точку А?

$PIC$

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|---------------|----------------------------| |С-корость-бруска-|Потенциальная-энергия-пружины-| ---------------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Потенциальная энергия пружины равна:

kx2 Ep =-2-,

где $k$ – жёсткость пружины, $x$ – деформация пружины.
Кинетическая энергия бруска

2 Ek = mv-, 2

где $m$ - масса бруска;
$v$ - скорость бруска.
Так как точка $O$ соответствует положению равновесия, то в ней $x = 0$ , и при переходе из $O$ в $A$ потенциальная энергия увеличивается, так как увеличивается деформация пружины.
В точке положения равновесия скорость принимает максимальное движение, а после - уменьшается, так как полная механическая энергия системы не изменяется ( $Ep +Ek = const$ ), а потенциальная энергия увелчивается, кинетическая энергия будет уменьшаться, а значит уменьшается и скорость движения тела.

Ответ: 21

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#82802Максимум баллов за задание: 2

$PIC$

|---------------|-------------------------------| |Скорость-бруска-|П-отенциальная энергия-пружи-ны| | | | -------------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Потенциальная энергия пружины равна:

kx2 Ep =-2-,

где $k$ – жёсткость пружины, $x$ – деформация пружины.
Кинетическая энергия бруска

2 Ek = mv-, 2

где $m$ - масса бруска;
$v$ - скорость бруска.
Так как точка $O$ соответствует положению равновесия, то в ней $x = 0$ , и при переходе из $B$ в $O$ потенциальная энергия уменьшается, так как уменьшается деформация пружины.
Полная механическая энергия системы остается неизменной ( $Ep + Ek = const$ ), а значит, при движении к положению равновесия, при уменьшаении потенциальной энергии упругой деформации, кинетическая энергия тела будет возрастать, а значит, скорость будет расти.

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#83095Максимум баллов за задание: 2

Пружинный маятник совершает незатухающие гармонические колебания между точками А и В (см. рисунок). Точка О соответствует положению равновесия маятника. Как изменяются кинетическая и полная механическая энергия маятника при переходе из точки В в точку О?

$PIC$

|-------------------|-------------------------| |Кинетическая энергия|Полная механическая-энергия| -----------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Потенциальная энергия пружины равна:

kx2 Ep =-2-,

где $k$ – жёсткость пружины, $x$ – деформация пружины.
Кинетическая энергия бруска

2 Ek = mv-, 2

где $m$ - масса бруска;
$v$ - скорость бруска.
При незатухающих гармонических колебаниях полная механическая энергия сохраняется при переходе в любое положение ( $Ep+ Ek = const$ ).
Точка О - положение равновесия, в ней скорость принимает максимальное значение, значит, при переходе из точки В в точку О скорость увеличивается, следовательно, увеличивается и кинетическая энергия.

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#83098Максимум баллов за задание: 2

Пружинный маятник совершает незатухающие гармонические колебания между точками А и В (см. рисунок). Точка О соответствует положению равновесия маятника. Как изменяются кинетическая и потенциальная энергия маятника при переходе из точки О в точку В?

$PIC$

|-------------------|--------------------| |К-инетическая энергия|П-отенциальная энергия ------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ | Проект демоверсии 2025

Показать ответ и решение

Потенциальная энергия пружины равна:

kx2 Ep =-2-,

где $k$ – жёсткость пружины, $x$ – деформация пружины.
Кинетическая энергия бруска

2 Ek = mv-, 2

где $m$ - масса бруска;
$v$ - скорость бруска.
При изменении положения из точки О в точку В удлинение пружины увеличивается, следовательно, потенциальная энергия возрастает.
В незатухающих гармонических колебаниях сохранаяется полная механическая энергия на протяжении всего движения ( $Ep+ Ek = const$ ), значит, при увеличении потенциальной энергии кинетическая энергия уменьшается.

Ответ: 21

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#82801Максимум баллов за задание: 2

Математический маятник совершает незатухающие гармонические колебания (см. рисунок). Как изменяются кинетическая и потенциальная энергия маятника при переходе из точки А в точку Б?

$PIC$

|К-инетическая энергия|П-отенциальная энергия | | | |-----м-аятника------|------маятника------| ------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Кинетическая энергия шарика вычисляется по формуле

mv2 Ek =-2--,

где $m$ - масса шарика;
$v$ - скорость шарика.
Потенциальная энергия шарика вычисляется по формуле

E = mgh, p

где $m$ - масса шарика;
$h$ - высота шарика (для простоты отсчитываемая от положения равновесия).
В положении равновесия скорость принимает максимальное значение, а значит и кинетическая энергия максимальна.
Так как шарик удаляется от положения равновесия, скорость уменьшается, уменьшается и кинетическая энергия. Шарик поднимается на некую высоту, а значит, увеличивается потенциальная энергия:

Eп =mgh

Ответ: 21

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#82806Максимум баллов за задание: 2

Математический маятник совершает незатухающие гармонические колебания (см. рисунок). Как изменяются полная механическая энергия и потенциальная энергия маятника при переходе из точки А в точку Б?

$PIC$

|П-олная механическая|Потенциальная энергия| | | | |--энергия-маятника--|------маятника------| -----------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Кинетическая энергия шарика вычисляется по формуле

mv2 Ek =-2--,

где $m$ - масса шарика;
$v$ - скорость шарика.
Потенциальная энергия шарика вычисляется по формуле

E = mgh, p

где $m$ - масса шарика;
$h$ - высота шарика (для простоты отсчитываемая от положения равновесия).
При незатухающих гармонических колебаниях полная механическая энергия сохраняется при переходе в любое положение ( $Ep + Ek = const$ ).
При переходе из точки А в точку Б высота, на которую поднимается шарик, увеличивается, следовательно, увеличивается и потенциальная энергия.

Ответ: 31

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#106360Максимум баллов за задание: 2

Математический маятник совершает незатухающие гармонические колебания (см. рисунок). Как изменяются кинетическая и потенциальная энергия маятника при переходе из точки Б в точку А?

$PIC$

|К-инетическая энергия|П-отенциальная энергия | | | |-----м-аятника------|------маятника------| ------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Кинетическая энергия шарика вычисляется по формуле

mv2 Ek =-2--,

где $m$ - масса шарика;
$v$ - скорость шарика.
Потенциальная энергия шарика вычисляется по формуле

E = mgh, p

где $m$ - масса шарика;
$h$ - высота шарика (для простоты отсчитываемая от положения равновесия).

При незатухающих гармонических колебаниях полная механическая энергия сохраняется ( $Ep + Ek = const$ ) при переходе в любое положение.
При переходе из точки Б в точку А высота, на которую поднимается шарик, уменьшается, следовательно, уменьшается и потенциальная энергия, при этом кинетическая энергия будет возрастать

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#48198Максимум баллов за задание: 2

Под поверхностью воды в бассейне установлен динамик, излучающий звук определённой частоты. Часть звуковой волны отражается от поверхности воды, а часть преломляется и проходит в воздух. Как при переходе звука из воды в воздух, где скорость звука меньше, чем в воде, изменяются частота звука и амплитуда звуковой волны?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------|------------------------| |Частота звука|А-мплитуда звуковой-волны| --------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

A) Частота $ν$ при переходе из одной среды в другую не изменяется.
Б) Амплитуда звуковой волны связана со скоростью $v$ и циклической частотой связана $ω = 2πν$ связана формулой

v A = ω- (1).

Так как частота волны остается неизменной, а скорость уменьшается, то амплитуда звуковой волны уменьшится.
Дополнительный материал: строгое доказательство формулы (1):
Важное примечание: доказательство этой формулы содержит использование математического аппарата выше уровня ОГЭ, поэтому, самое главное, запомнить формулу (1).
Колебательный процесс звуковой волны можно записать в виде:

x(t) =Asin(ωt+ φ)

где A-амплитуда колебаний; $ω = 2πν (ν-частота колебаний)$ ; $φ$ -начальная фаза. Взяв производную по времени, получим зависимость $v(t)$ :

v(t)= Aωcos(ωt +φ )

Тут $Aω$ -амплитуда скорости звуковой волны.

Положим t=0 и $φ = 0$ .

Получим, что $A= v- ω$ ,где $v$ -скорость в момент времени t=0

Так как частота волны остается неизменной, а скорость уменьшается, то амплитуда звуковой волны уменьшится.

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#69713Максимум баллов за задание: 2

В бассейне под водой установлен динамик, излучающий звук определённой частоты. Часть звуковой волны отражается от поверхности воды, а часть преломляется и проходит в воздух. Известно, что скорость звука в воде больше скорости звука в воздухе. Как при переходе из воды в воздух изменяются частота звука и длина звуковой волны?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

|------------|--------------------| |Частота звука|Д-лина звуковой-волны -----------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Скорость звука вычисляется формула:

v = λν,

где $λ$ - длина волны;
$ν$ - частота звуковой волны.
Частота при переходе из одной среды в другую не изменяется, поскольку скорость звука в воздухе меньше скорость звука в воде, то длина волны уменьшается.

Ответ: 32

Следующая подтема