02 Равноускоренное движение - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16639Максимум баллов за задание: 1

На рисунке показан график зависимости проекции $υx$ скорости тела от времени $t$ . Какова проекция ускорения $ax$ этого тела в промежутке времени от 5 с до 8 с? (Ответ дайте в м/с $2.$ )

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δυ = 5 м/с− 2 м/с= 3 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt =8 c− 5 c =3 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

3 м/с 2 ax =-3-c-= 1 м/c

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#16640Максимум баллов за задание: 1

На рисунке показан график зависимости проекции $υx$ скорости тела от времени $t$ . Какова проекция ускорения $ax$ этого тела в промежутке времени от 3 c до 6 c? (Ответ дайте в м/с $2.$ и округлите до целых)

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δυ = −3 м/с− 7 м/с= − 10 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt =6 c− 3 c =3 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

− 10 м/с 2 ax =--3-c-- ≈− 3 м/c

Ответ: -3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#16641Максимум баллов за задание: 1

На рисунке показан график зависимости проекции $υx$ скорости тела от времени $t$ . Какова проекция ускорения $ax$ этого тела в промежутке времени от 3 c до 8 c? (Ответ дайте в м/с $2.$ )

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δυ = −3 м/с− (− 2 м/с)= −1 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt =8 c− 3 c =5 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

−1 м/с 2 ax = --5 c-= − 0,2 м/c

Ответ: -0,2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#16643Максимум баллов за задание: 1

На рисунке приведён график зависимости проекции $υx(t)$ от времени для тела, движущегося по оси $Ox$ . Определите проекцию ускорения тела $ax$ на интервале времени от $t1 = 4$ с до $t2 =5$ с. $($ Ответ дайте в м/с $2)$

$PIC$

Источники: Демоверсия 2018

Показать ответ и решение

Ускорение можно найти по формуле:

υ2− υ1 a = -Δt---

где $υ1 = − 40$ м/c, $υ2 = 60$ м/c, а $Δt =1$ c.
Подставив данные значения, получим:

a= 60-м/с−-(−-40 м/с)= 100 м/с2 1 с

Ответ: 100

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#16652Максимум баллов за задание: 1

Мяч подброшен вертикально вверх. Через 2 с после броска его скорость стала равна 5 м/с. Какова начальная скорость броска мяча? Сопротивлением воздуха пренебречь. (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Показать ответ и решение

По условию задачи, сопротивлением воздуха пренебрегаем, тогда на мяч действует только сила тяжести, она же и создает ускорение свободного падения, направленное против движения тела. Тогда скорость в момент времени $t$ определяется по формуле:

v(t)= v0− gt

Выражаем отсюда начальную скорость $v0$ , которую нам и необходимо найти, подставляем значения из условия:

v0 = v(t)+ gt= 5+ 10⋅2 =25 м/с

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#16653Максимум баллов за задание: 1

Человек съезжает с горки на мопеде, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость человека увеличилась на $Δv = 40 м/с$ . Ускорение равно $2 2 м/с .$ Сколько секунд длился спуск?

Показать ответ и решение

Ускорение мопеда по определению:

Δv a= Δt-

Выразим $Δt$ из уравнения и подставим данные из условия:

Δt = Δv-= 40-м/с2 = 20 с a 2 м/с

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#16654Максимум баллов за задание: 1

При равноускоренном движении автомобиля на пути 50 м его скорость увеличилась от 10 до 20 м/с. Чему равно ускорение автомобиля? (Ответ дайте в метрах на секунду в квадрате.)

Показать ответ и решение

По формулам кинематики равноускоренного движения:

at2 S = υ1t+ 2-- (1)

υ2 = υ1+ at (2)

где S – расстояние, $υ1 = 10$ м/с, $υ2 = 20$ м/с
Выражая из (2) время и подставляя его в (1) находим, что

2 2 2 2 a = υ2 −-υ1= 20-−-10-= 3 м/c2 2S 2⋅50

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#16656Максимум баллов за задание: 1

Координата тела $x$ меняется с течением времени $t$ согласно закону:

2 x= 18+ 32t− 6t

где $t$ выражено в секундах, а $x$ — в метрах. Определите проекцию ускорения $ax$ этого тела. $($ Ответ дайте в м/с $2 )$

Показать ответ и решение

Общий вид закона изменения со временем координаты тела при движении с постоянным ускорением имеет вид:

axt2 x= x0+ υ0xt+ --2-

Приведенная в условии зависимость координаты тела от времени $x= 18+ 32t− 6t2$ описывается этой квадратичной зависимостью. Поскольку коэффициенты при одинаковых степенях $t$ одинаковы, получим:

ax= −6 2

Откуда ускорение равно:

2 ax = − 12 м/с

Ответ: -12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#16658Максимум баллов за задание: 1

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела $υx$ от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела $ax$ в интервале времени от 8 до 12 с? Ответ выразите в м/с $2.$

Источники: Демоверсия 2018

Показать ответ и решение

Ускорение можно найти по формуле:

υ1− υ0 a = t2−-t1-

На интервале времени от $t1 = 8$ с до $t2 = 12$ с $υ0 = 15$ м/с, а $υ1 = 5$ м/с. Подставив эти значения, получаем:

a= 5-м/с−-15 м/с = −2,5 м/с2 12 с− 8 с

Ответ: -2,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#16662Максимум баллов за задание: 1

На рисунке показан график зависимости от времени для проекции $vx$ скорости тела. Какова проекция $ax$ ускорения этого тела в интервале времени от 4 до 8 c? Ответ дайте в м/с $2.$

Источники: Демоверсия 2018

Показать ответ и решение

Ускорение тела равно:

Δvx ax =-t--,

где $Δvx = 4− 12= −8 м/с$ – изменение скорости.
Тогда

ax = −8-м/с= −2 м/с2 4 с

Ответ: -2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#16663Максимум баллов за задание: 1

На рисунке показан график зависимости от времени для проекции $vx$ скорости тела. Какова проекция $ax$ ускорения этого тела в интервале времени от 5 до 6 c? Ответ дайте в м/с $2.$

Источники: Демоверсия 2019 | Демидова 2019

Показать ответ и решение

Ускорение можно найти по формуле:

v− v0 ax = --t--

где $v = − 8$ м/с – конечная скорость, $v0 = 0$ м/с – начальная скорость.
Подставим:

ax = −-8 м/с-− 0-м/с= − 8 м/с2 1 с

Ответ: -8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#16666Максимум баллов за задание: 1

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела $vx$ от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела $ax$ в интервале времени от 5 до 10 с? Ответ выразите в м/с $2.$

Источники: Досрочная волна 2019

Показать ответ и решение

Ускорение:

v − v0 ax =--t--,

где $v = − 5$ м/с – конечная скорость, $v0 = 5$ м/с – начальная скорость.
Тогда

ax = −-5 м/с-− 5-м/с= − 2 м/с2 5 с

Ответ: -2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#39092Максимум баллов за задание: 1

На рисунке показан график зависимости проекции $vx$ скорости тела от времени $t$ . Какова проекция $ax$ ускорения этого тела в интервале времени от 1 до 1,5 c? Ответ дайте в м/с $2.$

Источники: Демоверсия 2023

Показать ответ и решение

Ускорение можно найти по формуле:

υ2− υ1 ax =--Δt--

где $υ1 = 6$ м/c, $υ2 = 2$ м/c, а $Δt= 0,5$ c.
Подставив данные значения, получим:

ax = 2-м/с−-6 м/с = −8 м/с2 0,5 с

Ответ: -8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#39716Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости проекции $vx$ скорости тела от времени $t$ .

Определите проекцию $ax$ ускорения этого тела в интервале времени от 0 до 10 с. Ответ дайте в м/с $2.$

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δ υ = 0 м/с− (− 20) м/с= 20 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt = 10 c− 0 c =10 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

20 м/с 2 ax = -10 c-=2 м/c

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#64214Максимум баллов за задание: 1

Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени.

Определите модуль ускорения автомобиля на интервале времени от 10 с до 20 с. Ответ дайте в м/c $2.$

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δυ = 10 м/с− 0 м/с= 10 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt= 20 c − 10 c= 10 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

10 м/с 2 ax = -10 c-=1 м/c

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#64797Максимум баллов за задание: 1

Автомобиль движется по прямой улице, совпадающей с осью $Ox$ . На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени.

Определите модуль ускорения автомобиля $ax$ в интервале времени от 30 с до 40 с. Ответ дайте в м/с $2.$

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δυ = 15 м/с− 10 м/с = 5 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt= 40 c − 30 c= 10 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

5 м/с 2 ax =-10 c-= 0,5 м/c

Ответ: 0,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#65296Максимум баллов за задание: 1

На графике приведена зависимость проекции скорости тела от времени при прямолинейном движении по оси $x$ . Определите проекцию $ax$ ускорения тела. Ответ дайте в м/с $2.$

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δ υ = −15 м/с− 25 м/с= − 40 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt =4 c− 0 c =4 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

−40 м/с 2 ax = --4 c--= −10 м/c

Ответ: -10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#96803Максимум баллов за задание: 1

На графике приведена зависимость проекции скорости тела от времени при прямолинейном движении по оси $x$ . Определите модуль ускорения тела. Ответ дайте в м/с $2.$

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δ υ = −15 м/с− 25 м/с= − 40 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt =4 c− 0 c =4 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

−40 м/с 2 ax = --4 c--= −10 м/c

У нас просят модуль, значит ответ $10 м/с2.$

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#16642Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости $υ$ автомобиля марки "Жигули"от времени $t$ . Определите по графику путь, пройденным "Жигули"за первые 7 секунд. (Ответ дайте в метрах.)

Показать ответ и решение

Путь можно найти двумя способами:

1 способ:

$PIC$

Путь — величина строго положительная, это длина пройденного телом участка траектории. Под перемещением же тела понимается изменение его координаты, перемещение может быть отрицательным. Путь можно найти как площадь под графиком зависимости скорости от времени без учета знаков, а перемещение с их учетом. В данном случае необходимо найти площадь трапеции.

S = 2+-7⋅40= 180 м 2

2 способ:
Рассмотрим два участка движения: от 0 до 5 с, от 5 с до 7 с:
$υ0 = 0$ м/с, $υ1 = 40$ м/с.

a= υ1−-υ0 = 40-−-0= 8 м/ с2 Δt 5

S = υt + at21= 0⋅5 + 8⋅52= 100 м 1 01 2 2

S2 = υ1t2 = 40⋅2= 80 м

Перемещение $S = S1+ S2 = 100+ 80= 180$ м

Ответ: 180

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#16644Максимум баллов за задание: 1

Трактор проезжает по прямой дороге мимо стада коров. На графике представлена зависимость проекции его скорости $υx(t)$ на ось $Ox$ от времени. Ось $Ox$ направлена вдоль дороги. Установите, какой путь проехал трактор за время от $t1 = 0$ до $t2 = 10$ с. (Ответ дайте в метрах.)

Показать ответ и решение

$PIC$

Путь — величина строго положительная, это длина пройденного телом участка траектории. Путь можно найти как площадь под графиком зависимости скорости от времени без учета знаков. Поскольку путь это площадь под графиком, то нам необходимо найти площадь прямогуольного треугольника, получим:

S = 1⋅10⋅20= 100 м 2

Ответ: 100