02 Равноускоренное движение - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#84712Максимум баллов за задание: 1

Тело движется вдоль оси $Ox$ . На рисунке приведён график зависимости проекции $vx$ скорости тела от времени $t$ .

Определите проекцию $ax$ ускорения этого тела в интервале времени от 8 до 10 с. Ответ дайте в м/с $2.$

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δυ = −1− м/с− 0 м/с= − 10 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt= 10 c − 8 c= 2 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

− 10 м/с 2 ax =--2-c-- =− 5 м/c

Ответ: -5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 42#85591Максимум баллов за задание: 1

На рисунке приведён график зависимости проекции $vx$ скорости тела от времени $t$ .

Определите проекцию $ax$ ускорения этого тела в интервале времени от 20 до 30 с. Ответ дайте в $2 м/с$

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δ υ = − 20 м/с− 0 м/с= −20 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt= 30 c − 20 c= 10 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

− 20 м/с 2 ax =--10 c- =− 2 м/c

Ответ: -2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 43#86202Максимум баллов за задание: 1

Для тела, движущегося прямолинейно вдоль оси Ох, на рисунке приведён график зависимости проекции v скорости тела от времени t. Определите проекцию а ускорения тела в интервале времени от 2 до 4 с. Ответ запишите с учётом знака проекции. Ответ дайте в м/с $2.$

$PIC$

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δ υ = − 10 м/с− 0 м/с= −10 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt =4 c− 2 c =2 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

− 10 м/с 2 ax =--2-c-- =− 5 м/c

Ответ: -5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 44#86282Максимум баллов за задание: 1

Для тела, движущегося прямолинейно вдоль оси Ох, на рисунке приведён график зависимости проекции $vx$ скорости от времени $t$ . Определите путь, пройденный телом, в интервале времени от 2 до 4 с. Ответ дайте в м.

$PIC$

Показать ответ и решение

1 способ решения:
Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δ υ = − 10 м/с− 0 м/с= −10 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt =4 c− 2 c =2 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

− 10 м/с 2 ax =--2-c-- =− 5 м/c

Путь равен

||2 2|| S = ||vк-− vн||. 2ax

Отсюда

|||(−10 м/с)2−-(0 м/с)2||| S = | 2⋅(−5 м/с2) |= 10 м

2 способ решения:

Путь, пройденный телом, в интервале времени от 2 до 4 с можно найти через площадь фигуры под кривой. На графике ниже показана эта фигура.

$PIC$

Найдем ее площадь

1 S = 2 ⋅2⋅10= 10 м.

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 45#90404Максимум баллов за задание: 1

Какую скорость приобретает ракета, движущаяся из состояния покоя с ускорением $6 м/с2$ , на пути разгона 75 м?

Показать ответ и решение

По принципам кинематики равноускоренного движения

2 2 2aS = V − V0

где $v0 =$ 0

√--- √------- v = 2aS = 2⋅6 ⋅75 = 30 м/с

Ответ: 30 м/c

Ответ: 30

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 46#90411Максимум баллов за задание: 1

С какой скоростью надо бросить камень вдоль горизонтальной поверхности катка, чтобы он, скользя с ускорением 0,5 м $∕c2$ , остановился на расстоянии 100 м от начального положения?

Показать ответ и решение

Так как шайба рано или поздно остановится, то ее конечная скорость равна 0

2a S = v2 − v2 x x x 0x

− 2aS = −v2 0

√--- ∘--------- v0 = 2aS = 2 ⋅0,5⋅100= 10 м/с

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 47#90412Максимум баллов за задание: 1

За одну секунду движения тело прошло путь 10 м, при этом его скорость, не меняя направления, увеличилась в 4 раза по сравнению с первоначальной. Каково было ускорение тела?

Источники: Черноуцан

Показать ответ и решение

По формулам кинематики равноускоренного движения:

v = v0+ at

где $v$ = $4v0$

4v0 = v0+ at

3v = at 0

отсюда $v0 = at 3$

2 S =v0t+ at- 2

at2 at2 5at2 S = --+ ---= ---- 3 2 6

отсюда $a = 6S- 5t2$

a= -6⋅102 = 12 м/с2 5⋅(1)

Ответ: 12 м $∕c2$

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 48#90413Максимум баллов за задание: 1

С какой скоростью двигался поезд до начала торможения, если тормозной путь он прошел за 30 с с ускорением 0,5 м $∕c2$ ?

Показать ответ и решение

Т.к поезд тормозил, то начальная скорость и ускорение будут направлены противоположно.

⃗v = ⃗v + ⃗at 0

Так как в конечном итоге поезд остановился, то $v = 0$ , применяя замечание выше насчет разнонаправленности скорости и ускорения получим:

0= v0− at

v0 = at= 0,5 ⋅30 =15 м/с

Ответ: 15 м/c

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 49#91567Максимум баллов за задание: 1

На рисунке показан график зависимости от времени для проекции $vx$ скорости тела. Какова проекция $ax$ ускорения этого тела в интервале времени от 0 до 2 c? Ответ дайте в м/с $2.$

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Ускорение можно найти по формуле:

v− v0 ax = --t--

где $v = 4$ м/с – конечная скорость, $v0 = 12$ м/с – начальная скорость.
Подставим:

ax = 4 м/с−-12-м/с= −4 м/с2 2 с

Ответ: -4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 50#95502Максимум баллов за задание: 1

Тело движется прямолинйно вдоль оси $Ox$ . На рисунке приведён график зависимости проекции $vx$ скорости тела от времени $t$

Определите проекцию ускорения этого тела $ax$ в интервале времени от 5 до 10 с. Ответ дайте в м/с $2.$

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δυ = −10− м/с− 15 м/с= − 25 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt= 10 c − 5 c= 5 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

− 25 м/с 2 ax =--5-c-- =− 5 м/c

Ответ: -5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 51#95943Максимум баллов за задание: 1

Тело движется прямолинейно вдоль оси $Ox$ . На рисунке приведён график зависимости проекции $vx$ скорости тела от времени $t$

Определите проекцию ускорения этого тела $ax$ в момент времени 15 с. Ответ дайте в м/с $2.$

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δ υ = 5 м/с− (− 10) м/с= 15 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt = 18 c− 12 c= 6 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

15 м/с 2 ax = -6-c--= 2,5 м/c

Ответ: 2,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 52#96090Максимум баллов за задание: 1

Координата тела х меняется с течением времени t согласно закону $x = 4 +3t − 5t2,$ где все величины выражены в СИ. Определите проекцию ускорения $ax$ этого тела. Ответ дайте в $м/ с2.$

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Общий вид закона изменения со временем координаты тела при движении с постоянным ускорением имеет вид:

axt2 x= x0+ υ0xt+ --2-

Приведенная в условии зависимость координаты тела от времени $x= 4+ 3t− 5t2$ описывается этой квадратичной зависимостью. Поскольку коэффициенты при одинаковых степенях $t$ одинаковы, получим:

ax= −5 2

Откуда ускорение равно:

2 ax = − 10 м/с

Ответ: -10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 53#96179Максимум баллов за задание: 1

Координата тела х меняется с течением времени t согласно закону $x = 15− 5t+ 3t2,$ где все величины выражены в СИ. Определите проекцию ускорения ах этого тела. Ответ дайте в $м/с2.$

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Общий вид закона изменения со временем координаты тела при движении с постоянным ускорением имеет вид:

axt2 x= x0+ υ0xt+ --2-

Приведенная в условии зависимость координаты тела от времени $x= 15− 5t+ 3t2$ описывается этой квадратичной зависимостью. Поскольку коэффициенты при одинаковых степенях $t$ одинаковы, получим:

ax = 3 2

Откуда ускорение равно:

2 ax =6 м/с

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 54#102316Максимум баллов за задание: 1

Автомобиль начинает разгоняться по прямолинейной дороге из состояния покоя с ускорением $2 0,5 м/с$ . Какой будет скорость автомобиля через 20 с?

Источники: Школково. Тренировочные задания

Показать ответ и решение

Запишем формулу ускорения, с учетом того, что изначальная скорость автомобиля равна 0, т.к. он покоился.

vx− v0x ax = ---t---

Выразим скорость тела:

vx = axt

vx =0,5⋅20= 10 м/с

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 55#102921Максимум баллов за задание: 1

На рисунке приведён график зависимости проекции $vx$ скорости тела от времени $t$

$PIC$

Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 15 до 19 с. Ответ дайте в м.

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

Путь можно найти как площадь под графиком. Путь будет складываться из двух слагаемых.

$PIC$

Первое – при положительной скорости (от 15 до 17 с)

v(15) +v(17) 5+ 0 S1 =-----2-----τ1 = -2--2 с =5 м

Второе – отрицательная скорость (от 17 с до 19 с)

S2 = v(17)-+v(19)τ2 = 0+-52 с =5 м 2 2

В сумме 10 м

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 56#102922Максимум баллов за задание: 1

Автомобиль движется по прямой улице, совпадающей с осью $Ox$ . На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени.

$PIC$

Определите проекцию ускорения автомобиля $ax$ в интервале времени от 0 с до 10 с. Ответ дайте в м/с $2 .$

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δυ =0 − 20 = −20 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt= 10− 0= 10 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

−20 2 ax =-10-= −2 м/c

Ответ: -2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 57#102923Максимум баллов за задание: 1

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости $vx$ от времени $t$ для тела, движущегося прямолинейно вдоль оси $Ox$ . Определите проекцию $ax$ ускорения тела. Ответ дайте в м/с $2.$

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δ υ = 20− (−20)= 40 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt = 8− 0= 8 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

40 2 ax =-8 = 5 м/c

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 58#102924Максимум баллов за задание: 1

На рисунке приведён график зависимости проекции $vx$ скорости тела от времени $t$ .

$PIC$

Определите проекцию $ax$ ускорения этого тела в интервале времени от 40 до 60 с. Ответ запишите с учётом знака проекции и дайте в м/с $2 .$

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Т.к. наш промежуток попадает на участок от 30 до 70 с., где тело движется равноускоренно, то нам требуется найти ускорение на участке от 30 до 70 с.

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υ − υ к н

Подставим исходные данные:

Δ υ = −40− (−20)= −20 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt = 40 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

ax = −-20-= −0,5 м/c2 40

Ответ: -0.5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 59#103080Максимум баллов за задание: 1

На рисунке показан график зависимости проекции $vx$ скорости тела от времени $t$ . Какова проекция $ax$ ускорения этого тела в интервале времени от 3 до 4 c? Ответ дайте в м/с $2.$

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δυ = −4− 12= − 16 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt= 1 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

−16 2 ax = -1-= − 16 м/c

Ответ: -16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 60#103081Максимум баллов за задание: 1

На рисунке показан график зависимости проекции $vx$ скорости тела от времени $t$ . Какова проекция $ax$ ускорения этого тела в интервале времени от 4 до 6 c? Ответ дайте в м/с $2.$