Законы Ньютона. Равнодействующая сила —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18523

К телу было приложено две силы под углом $∘ 90$ друг к другу. Известно, что равнодействующая этих сил равна $Fравн = 10$ Н, а одна из приложенных сил равна $F1 = 6$ Н. Чему равен модуль второй силы $F2$ ? Ответ дайте в Н.

Показать ответ и решение

Равнодействующая двух сил – это сумма двух сил:

⃗Fравн = ⃗F1+ ⃗F2

Вспомним, что равнодействующая двух сил – это величина результирующего вектора. Изобразим силы на рисунке, воспользовавшись правилом параллелограмма:

Найдем неизвестную силу $F2$ по т. Пифагора:

F 2равн = F21 + F22

Отсюда:

F 22 = F2равн− F12

Подставим исходные данные:

F22 = 102 Н2 − 62 Н2 =64

Отсюда:

|F2|= 8 H

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#18525

На рисунке показаны силы (в заданном масштабе), действующие на материальную точку. Определите модуль равнодействующей этих сил. Ответ дайте в Ньютонах.

Показать ответ и решение

Складываем силы по правилу параллелограма (параллельно переносим каждую из сил в конец другой) и находим, что равнодействующая равна 3 Н.

$PIC$

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#65186

На рисунке показаны силы (в заданном масштабе), действующие на материальную точку массой 200 г. Определите модуль равнодействующей этих сил. Ответ дайте в Н.

Показать ответ и решение

Перенесем параллельно векторы $F1$ и $F2$ , параллельно так, как показано на рисунке.

$PIC$

Тогда искомый вектор $F$ равен 3 Н.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#18033

Кот Тимофей толкает брусок по поверхности льда массой $m = 15$ кг с силой $F = 12$ H в направлении движения. Какое ускорение у бруска в инерциальной системе отсчета, связанной со льдом? (Ответ дайте в $2 м/ с$ )

Показать ответ и решение

Воспользуемся вторым законом Ньютона:

⃗F = m ⃗a,

из которого:

F 12 2 a= m-= 15-= 0,8м/с

Ответ: 0,8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#18037

Мяч массой $m =2$ кг свободно катится по гладкому горизонтальному столу параллельно оси $Ox$ со скоростью $υ = 5$ м/с. В момент времени $t= 0$ с, когда мяч находился в точке $A$ , на него начинает действовать сила $F⃗$ , модуль которой равен $F = 0,5$ H. Чему равна координата мяча по оси $Oy$ в момент времени $t= 5$ с? (Ответ дайте в метрах.)

Показать ответ и решение

Так как на тело действует сила, то появляется ускорение, сонаправленное с действующей силой. Из 2 закона Ньютона вычислим ускорение:

F =ma

F 0,5 2 a= m-= -2- = 0,25 м/с

Заметим, что сила противоположна направлению оси $Oy$ , тогда проекция ускорения будет с отрицательным знаком. Также отметим, что $υy0 = 0м/с$ . Координата мяча по оси $Oy$ вычисляется по формуле:

2 2 y = y0 +υy0t+ ayt-= 4+ 0⋅5+ −0,25⋅5-= 0,875 м 2 2

Ответ: 0,875

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#18516

В инерциальной системе отсчета сила $F$ сообщает телу массой $m$ ускорение 9 м/c $2 .$ Какое ускорение сообщает сила $1∕3F$ в этой же системе отсчета телу массой $3m$ ? Ответ дайте в $2 м/с .$

Показать ответ и решение

Согласно второму закону Ньютона, в инерциальной системе отсчета сила, действующая на тело, ускорение, сообщаемое этой силой, и масса тела связаны соотношение:

F =ma

где $m$ – масса тела, а $a$ – его ускорение
Для первого случая:

F = ma1

Выразим $a1$ :

F a1 = m (1)

Запишем 2 закон Ньютона для второго случая:

1 F = 3ma2 3

Выразим $a2$ :

F-- a2 = 9m (2)

Подставим (1) в (2), получим:

a1 a2 =-9 = 1 м/с2

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#18517

В инерциальной системе отсчета сила $⃗ F$ сообщает телу массой $m$ ускорение равное по модулю 4 м/с $2 .$ Во сколько раз масса второго тела меньше массы первого, если под действием силы $2⃗F$ в этой системе отсчета ускорение второго тела равно $a2 = 16$ м/c $2.$

Показать ответ и решение

Согласно второму закону Ньютона, в инерциальной системе отсчета сила, действующая на тело, ускорение, сообщаемое этой силой, и масса тела связаны соотношение:

F =ma

где $m$ – масса тела, а $a$ – его ускорение
Для первого случая:

F = 4m1 (1)

Для второго случая:

2F = 16m2 (2)

Подставим (1) в (2), получим:

8m1 = 16m2

m1 = 2m2

Следовательно, масса второго тела в 2 раза меньше массы первого тела.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#18518

В инерциальной системе отсчета сила $⃗ F$ сообщает телу массой $m$ ускорение $⃗a$ . Модуль ускорения равен $2 a = 2 м/с .$ Определите модуль ускорения, которое сообщается телу массой $4m$ модулем силы $5F$ в этой системе отсчета. Ответ дайте в $м/с2.$

Показать ответ и решение

Воспользуемся вторым законом Ньютона для двух случаев:

F =ma

5F = 4ma1,

где $a1$ — искомое ускорение. Для нахождения $a1$ поделим уравнения:

-F- -ma-- 5F = 4ma1

5 5 a1 = 4 a= 4 ⋅2 м/с2 = 2,5 м/с2

Ответ: 2,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#18524

К телу было приложено две силы $F1$ и $F2$ . Под действием одной силы $F1$ тело двигалось с ускорением $2 a1 = 8 м/с.$ Под действием другой силы, направленной противоположно силе $F1$ , ускорение тела равно $2 a2 = 5 м/с .$ С каким ускорением тело будет двигаться при одновременном действии сил $F1$ и $F2$ ? Ответ дайте в метрах в секундах в квадрате.

Показать ответ и решение

Рассмотрим действие силы $F1$ на тело. Спроецируем все силы, действующие на тело на ось $ox$ . Тогда, по 2-ому закону Ньютона:

F1 =ma1

Аналогично с $F2$ :

F2 =ma2

Рассмотрим одновременное действие сил $F1$ и $F2$ . Спроецируем все силы, действующие на тело на ось $ox$ . Тогда, по 2-ому закону Ньютона:

F1− F2 =ma3

Подставим $F1$ и $F2$ из предыдущих выражений, получаем:

ma1− ma2 = ma3

Разделим все выражение на $m$ , получим:

a1− a2 = a3

Подставим исходные значения:

2 2 2 a3 = 8 м∕c − 5 м∕c = 3 м∕c

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#18526

На тело массой 2 кг действует сила 60 Н. Найдите ускорение тела. Ответ дайте в м/с $2.$

Показать ответ и решение

По второму закону Ньютона:

F 60 Н 2 F = ma ⇒ a = m-= 2-кг =30 м/с

Ответ: 30

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#39093

В инерциальной системе отсчёта сила, равная по модулю 16 Н, сообщает телу массой $m$ ускорение $⃗a$ . Чему равен модуль силы, под действием которой тело массой $m -2$ будет иметь в этой системе отсчёта ускорение $⃗a 4$ ? Ответ дайте в Н.

Показать ответ и решение

Согласно второму закону Ньютона, в инерциальной системе отсчета сила, действующая на тело, ускорение, сообщаемое этой силой, и масса тела связаны соотношение:

F = ma,

где $m$ – масса тела, а $a$ – его ускорение.
Для первого случая:

F1 = ma

Запишем 2 закон Ньютона для второго случая:

m a ma F F2 = 2-⋅4 = 8--= 8-= 2 Н

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#65082

В инерциальной системе отсчёта сила 15 Н сообщает телу массой 2 кг некоторое ускорение. Какая сила сообщит телу массой 6 кг в этой системе отсчёта в 2 раза большее ускорение? Ответ дайте в Н.

Показать ответ и решение

Согласно второму закону Ньютона, в инерциальной системе отсчета сила, действующая на тело, ускорение, сообщаемое этой силой, и масса тела связаны соотношение:

F = ma,

где $m$ – масса тела, а $a$ – его ускорение.
В первом случае:

F1 = m1a1 ⇒ a1 = F1-. m1

Во втором случае

F = m a = 2m a = 2m -F1= 2 ⋅6 кг15 Н-= 90 Н 2 22 2 1 2m1 2 кг

Ответ: 90

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#18520

Рыжий Боб массой $m = 3$ кг движется вдоль оси $Ox$ . На рисунке представлен график зависимости проекции скорости $υ$ этого тела от времени $t$ . Чему равен модуль проекции силы $F$ , действующей на Рыжего Боба в течение последних 2 секунд? (Ответ дайте в Ньютонах.)

Показать ответ и решение

1 способ:
Воспользуемся законом изменения импульса:

∑ Δp F = Δt-

Для нахождения модуля проекции силы следует найти изменние импульса:

Δp = mυ5 − m υ3

Подставляем неизвестные величины в закон изменения импульса:

F = m-υ5−-mυ3 = 3 кг⋅3-м/с−-3 кг⋅(−2)-м/с= 7,5 Н Δt 2 с

2 способ:
Воспользуемся вторым законом Ньютона:

F =ma

Из графика мы видим, что в течение последних 2 секунд движение Рыжего Боба равноускореннное. Ускорение равно:

υ5− υ3 a = t5−-t3-

Поставляем неизвестные величины во второй закон Ньютона:

F = mυ5-− υ3 = 3 кг⋅ 5-м/с= 7,5 Н t5 − t3 2 с

Ответ: 7,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#18521

Ящик поднимают с помощью веревки вертикально вверх. На рисунке приведена зависимость проекции скорости $υ$ ящика на ось, направленную вертикально вверх, от времени $t$ . Определите массу ящика, если известно, что сила натяжения веревки в течение подъёма равна 275 Н. Ответ выразите в кг.

Показать ответ и решение

Заметим(из графика), что скорость груза меняется линейно, следовательно тело движется с ускорением равным:

υ− υ0 4 м/c− 1 м/c 2 a= --t--= -----3 c--- = 1 м/c

Изобразим все силы, действующие на тело:

Спроецируем силы на ось $Oy$ и воспользуемся 2 законом Ньютона:

T − mg = ma

m(g+ a)= T

T m = (g+-a)

Подставим в полученную формулу исходные значения:

m = ----275 H-----=25 кг 10 м/c2+ 1 м/c2

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#20786

Мальчик медленно поднимает гирю, действуя на неё с силой 100 Н. С какой силой гиря (в Н) действует на руку мальчика?

Показать ответ и решение

По третьему закону Ньютона с какой силой гиря действует на руку, с такой же силой рука действует на руку, то есть 100 Н.

Ответ: 100

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#20787

Подъёмный кран поднимает груз с постоянным ускорением. На груз со стороны каната действует сила, равная по величине 8000 H. Определите модуль силы (в Н), действующей на канат со стороны груза.

Показать ответ и решение

По третьему закону Ньютона с какой силой канат действует на груз с такой же силой груз действует на канат, то есть 8000 Н

Ответ: 8000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#84058

В инерциальной системе отсчёта сила 50 Н сообщает телу массой 5 кг некоторое ускорение. Какова масса тела, которому сила 60 Н сообщает такое же ускорение? Ответ дайте в кг.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Согласно второму закону Ньютона, в инерциальной системе отсчета сила, действующая на тело, ускорение, сообщаемое этой силой, и масса тела связаны соотношение:

F = ma,

где $m$ – масса тела, а $a$ – его ускорение.
То есть

F1 =m1a

F2 =m2a

Отсюда

F1 F2 F2 60 Н m1-= m2-⇒ m2 = m1F1 = 5 кг50 Н =6 кг

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#84370

Тело массой 2 кг движется вдоль оси $Ox$ . На рисунке представлен график зависимости проекции скорости $vx$ этого тела от времени $t$ . Чему равен модуль проекции силы $Fx$ , действующей на это тело в течение первой секунды? Ответ дайте в Ньютонах.

Показать ответ и решение

1 способ:
Воспользуемся законом изменения импульса:

∑ Δp F = Δt-

Для нахождения модуля проекции силы следует найти изменение импульса:

Δp = mυ1 − m υ0

Подставляем неизвестные величины в закон изменения импульса:

F = mυ1-− m-υ0= 2-⋅2−-2⋅(−-2)= 8 Н Δt 1

2 способ:
Воспользуемся вторым законом Ньютона:

F =ma

Из графика мы видим, что в течение первой секунды движение равноускореннное. Ускорение равно:

υ1−-υ0 a = t1

Поставляем неизвестные величины во второй закон Ньютона:

υ − υ 4 F =m -1t--0 =2 ⋅1 = 8 Н 1

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#89312

На графике приведена зависимость ускорения бруска, скользящего без трения по горизонтальной поверхности, от величины приложенной к нему горизонтальной силы. Систему отсчёта считать инерциальной. Чему равна масса бруска? Ответ дайте в кг.

Показать ответ и решение

Согласно второму закону Ньютона, в инерциальной системе отсчета сила, действующая на тело, ускорение, сообщаемое этой силой, и масса тела связаны соотношение:

F = ma,

где $m$ – масса тела, а $a$ – его ускорение.
Отсюда

m = F-= --7-Н--2 = 28 кг a 0,25 м/c

Ответ: 28

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#91971

В инерциальной системе отсчёта сила 50 Н сообщает телу массой 5 кг некоторое ускорение. Какая сила сообщает такое же ускорение телу массой 3 кг? Ответ дайте в Н.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение