03 Законы сохранения в механике - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#13514Максимум баллов за задание: 2

На тонкой нити длиной $l = 50$ см подвешен железный шарик массой $m1 = 400$ г, который способен совершать вращение вокруг точки подвеса. Пуля массой $m2 = 10$ г, летящая горизонтально со скоростью $v = 300$ м/c, врезается в шарик и вылетает с другой стороны со скорость $v2 =100$ м/с. Выберите все верные утверждения о происходящем.

1) Скорость шарика после взаимодействия равна 5 м/c.

2) C помощью сообщенной скорости шарик сможет совершить один полный оборот.

3) Импульс пули после взаимодействия равен 5 кг $⋅$ м/с.

4) C помощью сообщенной скорости шарик не сможет сделать один полный оборот.

5) В результате столкновения полная механическая энергия системы не изменилась.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
По закону сохранения импульса:

m2 ⋅v = m1 ⋅v1 +m2 ⋅v2

m2 ⋅(v − v2) v1 =----m1----

−3 v1 = 10⋅10-кг-(300-м/с −-100 м/с-)= 5 м/с 400⋅10−3 кг

2) $Верно$
Найдем минимальную скорость $vmin$ , которую нужно сообщить , чтобы шарик сделал один полный оборот. Скорость шарика после взаимодействия нам известна(см.пункт 1) По закону сохранения энергии:

2 2 m1-⋅vmin= m1 ⋅2l⋅g+ m1-⋅u-- 2 2

Запишем второй закон Ньютона в верхней точке:

m1-⋅u2-= m1 ⋅g +T, l

где $u$ – скорость в высшей точке полета.
Из условия минимальности следует, что в верхней точке $T =0$ , следовательно, $2 u =gl$ , подставим это в закон сохранения энергии:

∘------------------ ∘----- vmin = 2⋅m1⋅(2l⋅g+-g⋅l∕2)-= 5 ⋅g ⋅l m1

∘ ------------- -м- vmin = 5⋅10c2 ⋅0.5 м = 5 м/с

3) $Неверно$
Найдем импульс

p= m2 ⋅v2

−3 кг ⋅ м p= 10⋅10 кг ⋅100 м/с= 1--c---

4) $Неверно$
см.пункт 2
5) $Н еверно$
В результате взаимодействия полная механическая энергия уменьшилась:

m2v2 0,01 кг⋅(300 м/с)2 E1 = -2---= -------2--------= 450 Дж

2 2 2 2 E2 = m2v2-+ m1v1-= 0,01-кг⋅(100-м/с)-+ 0,4-кг⋅(5 м/с)-= 55 Д ж 2 2 2 2

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#21139Максимум баллов за задание: 2

Ящик соскальзывает вниз по наклонной плоскости с постоянной скоростью. Система отсчета, связанная с наклонной плоскостью, является инерциальной. Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения и укажите их номера.
1) Сумма всех сил, действующих на ящик, направлена в сторону движения ящика.
2) Полная механическая энергия ящика уменьшается.
3) Сила тяжести, действующая на ящик, совершает положительную работу.
4) Сила трения, действующая на ящик, совершает положительную работу.
5) Кинетическая энергия ящика увеличивается.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Так как скорость ящика постоянна, то сумма всех сил, действующих на ящик равна нулю.
2) $В ерно$
Полная механическая энергия ящика складывается из кинетической и потенциальной энергий:

E = mv2-+ mgh, 2

где $m$ – масса ящика, $v$ – скорость ящика, $h$ – высота подъема ящика.
Так как ящик соскальзывает вниз, то $h$ уменьшается, при этом по условию $v = const$ , то есть полная энергия уменьшается.
3) $В ерно$
Работа силы находится по формуле:

A = F Scosα,

где $F$ – сила, $S$ – перемещение, $α$ – гол между перемещением и силой.
Так как сила тяжести направлена вниз, а ящик движется тоже вниз, то $cosα> 0$ и сила тяжести совершает положительную работу.
4) $Н еверно$
Сила трения направлена против движения ящика, то есть вверх по наклонной плоскости, а ящик движется вниз, значит, $cosα < 0$ и сила трения совершает отрицательную работу.
5) $Н еверно$
Кинетическая энергия находится по формуле:

mv2- E = 2 ,

так как скорость $v = const$ , то и кинетическая энергия постоянна

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#21140Максимум баллов за задание: 2

Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. В некоторый момент времени спутник проходит положение минимального удаления от Земли. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) Потенциальная энергия спутника в этом положении максимальна.

2) Сила притяжения спутника к Земле в этом положении максимальна.

3) Полная энергия спутника в этом положении максимальна

4) Скорость спутника в этом положении максимальна.

5) Ускорение спутника при прохождении этого положения не равно 0.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Потенциальная энергия спутника можно найти по формуле:

mM E = − G-R--,

где $G$ – гравитационная постоянна, $m$ – масса спутника, $M$ – масса Земли, $R$ – расстояние между центром Земли и спутником.
Тогда при наименьшем $R$ энергия будет тоже наименьшая.
2) $В ерно$
Сила притяжения спутника:

F = GmM2-, R

где $G$ – гравитационная постоянна, $m$ – масса спутника, $M$ – масса Земли, $R$ – расстояние между центром Земли и спутником.
Так как удаление от Земли минимальное, то $R$ – минимально и $F$ – максимальна.
3) $Н еверно$
По закону сохранения энергии – полная энергия сохраняется.
4) $В ерно$
Потенциальная энергия при нахождении на минимальном удалении от Земли минимальна, значит, кинетическая энергия максимальна. Кинетическая энергия находится по формуле:

mv2- E = 2 ,

где $v$ – скорость, то скорость максимальная.
5) $В ерно$
Ускорение спутника не равно нулю на протяжении всей орбиты.

Ответ: 245

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#24174Максимум баллов за задание: 2

Тело массой 100 г брошено с горизонтальной площадки под углом к горизонту. Таблица показывает, как зависит от времени t кинетическая энергия $E k$ этого тела.

|Ek,-Дж-|180|-166,25-|155-|146,25|140-|136,25-|135-|136,25-|140-|146,25-|155|166,25-|180| |--t,-с--|-0-|--0,5--|-1--|-1,5--|-2--|-2,5--|3--|-3,5--|-4-|-4,5--|-5-|--5,5--|-6-| --------------------------------------------------------------------------------

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения и укажите их номера.

1) Максимальная высота подъёма тела над площадкой равна 45 м.

2) Проекция импульса тела на горизонтальное направление равна 17 кг $⋅$ м/с.

3) Потенциальная энергия тела в момент $t= 3$ с минимальна.

4) Сопротивление воздуха отсутствует.

5) В момент падения тела при ударе о площадку выделилось количество теплоты 135 Дж.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
По закону сохранения энергии:

Ek0 = mgh + Ek1,

при этом минимальная кинетическая энергия при $t− 3$ с, значит, в этот момент тело достигает наибольшей высоты:

h= Ek0−-Ek1 = 180 Дж-−-135 Д-ж-= 45 м mg 0,1 кг⋅10 Н/кг

2) $Неверно$
В момент $t= 3$ с тело обладает только горизонтальной составляющей скорости, при этом, кинетическая энергия связана с импульсом формулой:

mv2 p2 √------ ∘ --------------- Ek1 =--2x= 2mx-⇒ px = 2mEk1 = 2⋅0,1 кг⋅135 Д ж ≈ 5 кг⋅ м/с

3) $Неверно$
Потенциальная энергия тела в момент $t= 3$ с максимальна.
4) $В ерно$
Из таблицы видно, что кинетическая энергия через 6 с полета вернулась к своему первоначальному значению, следовательно, потери энергии отсутствуют.
5) $Н еверно$
В момент падения количество теплоты будет выделяться полная механическая энергия, то есть 180 Дж

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#26338Максимум баллов за задание: 2

На горизонтальном шероховатом диске радиусом 30 см покоится на расстоянии r от центра точечное тело массой 100 г. Диск начинают медленно раскручивать. При некоторой угловой скорости вращения диска тело начинает скользить по его поверхности. На рисунке показан график зависимости линейной скорости $V$ тела в момент начала скольжения от расстояния $r$ .

На основании анализа приведённого графика выберите все верные утверждения и укажите в ответе их номера.

1) Коэффициент трения между телом и плоскостью диска равен 0,4.

2) При вращении диска с частотой $2∕π$ об/с покоящееся относительно диска тело, имеющее максимальную угловую скорость вращения, находится на расстоянии 5 см от центра диска.

3) При вращении диска с угловой скоростью 5 рад/с модуль ускорения покоящегося относительно диска тела, находящегося на расстоянии 12 см от центра, равен 3 м/с $2 .$

4) Тело, находящееся на расстоянии 9 см от центра диска, может иметь минимальный период обращения, равный ( $0,3π$ ) с.

5) Если тело находится на расстоянии 16 см от центра диска, то оно не может иметь кинетическую энергию, равную 40 мДж.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Запишем второй закон Ньютона на горизонтальную ось:

Fтр = ma,

где $Fтр = μmg$ – сила трения, $m$ – масса тела, $V2 a = -r-$ – центростремительное ускорение, $μ$ – коэффициент трения.
Тогда взяв на график какую-то точку можно найти искомую величину:

2 μ= V-2= --0,36-(м/с)---= 0,4. rg 0,09 м ⋅10 м/с2

2) $Неверно$
Частота связана с ускорением формулой:

a = ω2r = (2π ν)2r,

где $ω$ – угловая частота, $ν$ – частота.
Подставим во второй закон Ньютона:

2 μg = (2πν)2r ⇒ r =-μg-2-=-0,4⋅10 м/с-2 = 0,25 м (2π ν) (2⋅π⋅2∕π 1/с)

3) $Верно$
Ускорение равно:

2 2 2 2 a= ω r = 5 1/с ⋅0,12 м = 3 м/с

4) $Верно$

Период равен:

T = 2π-⋅r= 2π-⋅0,09 м-= 0,3π с V 0,6 м/с

5) $Верно$
Максимальная кинетическая энергия тела, находящегося на расстоянии 16 см от центра диска, равна:

mV 2 0,1 кг⋅0,82 (м/с)2 E = --2- = -------2--------=0,032 Д ж =32 мДж < 40 мДж

Ответ: 1345

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#30731Максимум баллов за задание: 2

В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости этого тела от времени t.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно этого движения.

1) В промежутке времени от 0 до 30 с проекция $Δx$ перемещения тела равна 60 м.

2) В момент времени 95 с проекция $Fx$ равнодействующей сил, действующих на тело, отрицательна.

3) В промежутке времени от 90 до 100 с направление равнодействующей сил, действующих на тело, совпадает с направлением скорости тела.

4) В промежутке времени от 30 до 60 с равнодействующая сил, действующих на тело, совершает работу, равную нулю.

5) Кинетическая энергия тела в момент времени 15 с равна 80 Дж.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Перемещение можно найти как площадь под графиком, тогда

1 S0−30 = 2 ⋅30 с⋅4 м/с= 60 м

2) $Верно$
Равнодействующая сила равна

F = ma,

где $m$ – масса тела, $a$ – ускорение тела.
Так как в $t= 95$ с скорость тела уменьшается, то ускорение отрицательно и проекция отрицательна.
3) $Н еверно$
Так как скорость уменьшается, то ускорение и скорость направлены в разные стороны.
4) $В ерно$
Так как скорость тела постоянна, то равнодействующая всех сил равна нулю, следовательно, она не совершает работу.
5) $Н еверно$
При $t= 15$ с скорость тела равна 2 м/с, следовательно, кинетическая энергия равна

mv2 20 кг⋅22 (м/с)2 E = -2--= ------2------= 40 Д ж

Ответ: 124

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#34583Максимум баллов за задание: 2

В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости $vx$ этого тела от времени t.

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие данное движение тела. Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 60 до 70 с уменьшилась в 4 раза.
2) За промежуток времени от 0 до 30 с тело переместилось на 20 м.
3) В момент времени t = 40 с равнодействующая сил, действующих на тело, равна 0.
4) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 30 с в 2 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 70 до 100 с.
5) В промежутке времени от 70 до 100 с импульс тела уменьшился на 60 кг $⋅$ м/с.

Источники: Демоверсия 2022

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Кинетическая энергия равна:

mv2 E = -2-,

где $m$ – масса, $v$ – скорость тела.
Так как скорость уменьшилась в 2 раза, то кинетическая энергия уменьшилась в 4 раза.
2) $Н еверно$
Путь равен площади под графиком t-v, тогда путь равен:

4 м/с⋅30 с S =----2---- = 60 м

.
3) $В ерно$
Равнодействующая сила равна:

F = ma,

где $a$ – ускорение тела.
То есть равнодействующая равна нулю.
4) $В ерно$
Скорость от 0 до 30 с увеличилась в 2 раза больше, чем от 70 до 100 с, значит, ускорение в 2 раза больше.
5) $Н еверно$
Изменение импульса равно:

p = mΔv = 20 кг⋅2 м/с= 40 кг⋅м/с

Ответ: 134

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#54999Максимум баллов за задание: 2

Учащиеся роняли с башни шарики для настольного тенниса и снимали их полёт цифровой видеокамерой. Обработка видеозаписей позволила построить графики зависимости пути $s$ , пройденного шариком, и его скорости $v$ от времени падения $t$ .

Выберите все верные утверждения, характеризующие наблюдаемое падение.

1) Величина ускорения, с которым падал шарик, уменьшалась в интервале времени ( $0− t3$ ) и была равной нулю при $t> t3$ .

2) В течение всего времени падения ( $0 − t5$ ) кинетическая энергия шарика увеличивалась.

3) Сумма кинетической и потенциальной энергий шарика оставалась неизменной в течение всего времени падения.

4) В течение всего времени падения ( $0 − t5$ ) величина импульса шарика постоянно возрастала.

5) В течение всего времени падения ( $0 − t5$ ) расстояние от шарика до земли монотонно убывало.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$

Ускорение можно найти по формуле:

Δv a= Δt-,

где $Δv$ – изменение скорости за время $Δt$ .

Так как от 0 до $t3$ скорость возрастала с меньшей скоростью, то ускорение уменьшается, а от $t3$ скорость не изменяется, то ускорение равно нулю.

2) $Неверно$

Кинетическая энергия равна:

2 E = mv-, 2

где $m$ – масса тела, $v$ – скорость тела.

Так как от $t3$ скорость постоянна, то кинетическая энергия на этом интервале постоянна.

3) $Неверно$

Так как от $t3$ скорость постоянна, то на тело действует некоторая сила сопротивления воздуха, значит, при падении тела, совершается работа по преодолению силы сопротивления, следовательно, полная механическая энергия уменьшается.

4) $Неверно$

Величина импульса:

p= mv

Так как от $t 3$ скорость постоянна, то импульс на этом интервале постоянен.

5) $Верно$

По первом графику видно, что расстояние, пройденное шариком, всё время увеличивалось, значит, расстояние до земли все время уменьшается.

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#55001Максимум баллов за задание: 2

Брусок массой 0,5 кг покоится на шероховатой горизонтальной плоскости. На него начинают действовать горизонтальной силой F, модуль которой изменяется с течением времени так, как показано на рисунке. Коэффициент трения бруска о плоскость равен 0,2.

Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведённого опыта.

1) В промежутке от 1 с до 2 с брусок двигался с ускорением.

2) В промежутке от 0 с до 2 с сила трения, действующая на брусок, не менялась.

3) Кинетическая энергия бруска в промежутке от 0 до 6 с всё время возрастала.

4) В момент времени 5 с ускорение бруска равно 2 м/с $2 .$

5) В промежутке от 2 с до 3 с импульс бруска увеличился на 1 кг $⋅$ м/с.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Найдём силу трения скольжения

Fтр = μmg = 0,2⋅0,5 кг ⋅10 Н/кг= 1 Н

где $m$ – масса тела, $μ$ – коэффициент трения.
То есть при силе действия больше 1 Н тело начинает двигаться. По второму закону Ньютона

F − Fтр = ma,

где $a$ – ускорение тела.
Так как от 1 с до 2 с $F > Fтр$ , то тело движется с ускорением.
2) $Н еверно$
До 1 с тело покоится, значит, сила трения от 0 до 1 с равна

Fтр = F.

то есть она менялась.
3) $Н еверно$
Кинетическая энергия равна:

2 E = mv-, 2

Так как от 0 до 1 с тело покоилось, то скорость тела $v$ равна нулю, значит, и кинетическая энергия в этот промежуток времени равна нулю.
4) $В ерно$
По второму закону Ньютона

F − Fтр 2 Н − 1 Н F − F тр = ma⇒ a= ---m---= --0,5 м- = 2 м/с2

5) $Верно$
Импульс тела

p= mv,

тогда изменение импульса

Δp= m Δv

изменение скорости

Δv =at

тогда

2 Δp= mat = 0,5 кг⋅2 м/ с⋅1 с= 1 кг⋅ м/с

Ответ: 145

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#64733Максимум баллов за задание: 2

В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости этого тела от времени t.

$PIC$

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно этого движения.
1) За промежуток времени от 80 до 100 с тело переместилось на 60 м.
2) За промежуток времени от 60 до 80 с импульс тела уменьшился на 20 кг $⋅$ м/с.
3) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 0 до 20 с увеличилась в 4 раза.
4) В момент времени 90 с модуль равнодействующей сил, действующих на тело, равен 3 Н.
5) Модуль ускорения тела в промежутке от 60 до 80 с в 3 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 80 до 100 с.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Перемещение можно найти как площадь под графиком. В нашем случае это площадь треугольника:

1 S80−100 = 2 ⋅20 с⋅3 м/с= 30 м

2) $Верно$
Импульс тела равен:

p= mv,

где $m$ – масса тела, $v$ – его скорость.
Так как скорость уменьшилась на 1 м/c, то импульс уменьшился:

Δp60−80 = m (v80− v60)= 20 кг(4 м/с− 3 м/с)= 20 кг⋅м/ с

3) $Неверно$
Кинетическая энергия равна:

2 E = mv-, 2

так как при 0 с скорость тела равна нулю, то кинетическая энергия увеличилась в бесконечное количество раз.
4) $В ерно$
Равнодействующая сила равна

F = ma,

где $m$ – масса тела, $a$ – ускорение тела.
Ускорение можно найти как:

Δv a= Δt-,

где $Δv$ – изменение скорости за время $Δt$ .
В нашем случае $Δv = v100− v80$ , $Δt = 100 с− 80 с$ . Тогда равнодействующая сила равна:

F = m -v100−-v80--= 20 кг0 м/с-− 3-м/с= − 3 Н 100 с− 80 с 20 с

Модуль равен 3 Н.
5) $Н еверно$
Из предыдущего пункта можно найти ускорения:

||3 м/с− 4 м/с|| 1 |a60−80|=||----20 с---||= 20 м/с2

| | |a |= ||0 м/с−-3 м/-с||= 3-м/с2 80−100 | 20 с | 20

То есть наоборот.

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#64799Максимум баллов за задание: 2

Брусок массой 0,5 кг покоится на шероховатой горизонтальной плоскости. На него начинают действовать горизонтальной силой F, модуль которой изменяется с течением времени так, как показано на рисунке. Коэффициент трения бруска о плоскость равен 0,2.

Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведённого опыта.

1) В промежутке от 1 с до 2 с брусок двигался с ускорением.

2) В промежутке от 0 с до 2 с сила трения, действующая на брусок, не менялась.

3) Кинетическая энергия бруска в промежутке от 0 до 6 с всё время возрастала.

4) В момент времени 5 с ускорение бруска равно 2 м/с $2 .$

5) В промежутке от 2 с до 3 с импульс бруска увеличился на 1 кг $⋅$ м/с.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Найдём силу трения скольжения

Fтр = μmg = 0,2⋅0,5 кг ⋅10 Н/кг= 1 Н

где $m$ – масса тела, $μ$ – коэффициент трения.
То есть при силе действия больше 1 Н тело начинает двигаться. По второму закону Ньютона

F − Fтр = ma,

где $a$ – ускорение тела.
Так как от 1 с до 2 с $F > Fтр$ , то тело движется с ускорением.
2) $Н еверно$
До 1 с тело покоится, значит, сила трения от 0 до 1 с равна

Fтр = F.

то есть она менялась.
3) $Н еверно$
Кинетическая энергия равна:

2 E = mv-, 2

Так как от 0 до 1 с тело покоилось, то скорость тела $v$ равна нулю, значит, и кинетическая энергия в этот промежуток времени равна нулю.
4) $В ерно$
По второму закону Ньютона

F − Fтр 2 Н − 1 Н F − F тр = ma⇒ a= ---m---= --0,5-кг- = 2 м/с2

5) $Верно$
Импульс тела

p= mv,

тогда изменение импульса

Δp= m Δv

изменение скорости

Δv =at

тогда

2 Δp= mat = 0,5 кг⋅2 м/ с⋅1 с= 1 кг⋅ м/с

Ответ: 145

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#65069Максимум баллов за задание: 2

Учащиеся роняли с башни шарики для настольного тенниса и снимали их полёт цифровой видеокамерой. Обработка видеозаписей позволила построить графики зависимости пути $s$ , пройденного шариком, и его скорости $v$ от времени падения $t$ .

Выберите все верные утверждения, характеризующие наблюдаемое падение.

1) Величина ускорения, с которым падал шарик, уменьшалось в интервале времени ( $0− t3$ ) и была равной нулю при $t> t3$ .

2) В течение всего времени падения ( $0 − t5$ ) кинетическая энергия шарика увеличивалась.

3) Сумма кинетической и потенциальной энергий шарика оставалась неизменной в течение всего времени падения.

4) В течение всего времени падения ( $0 − t5$ ) величина импульса шарика постоянно возрастала.

5) В течение всего времени падения ( $0 − t5$ ) расстояние от шарика до земли монотонно убывало.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Ускорение можно найти по формуле:

Δv a= Δt-,

где $Δv$ – изменение скорости за время $Δt$ .
Так как от 0 до $t3$ скорость возрастала с меньшей скоростью, то ускорение уменьшается, а от $t3$ скорость не изменяется, то ускорение равно нулю.
2) $Н еверно$
Кинетическая энергия равна:

2 E = mv-, 2

где $m$ – масса тела, $v$ – скорость тела.
Так как от $t3$ скорость постоянна, то кинетическая энергия на этом интервале постоянна.
3) $Н еверно$
Так как от $t3$ скорость постоянна, то на тело действует некоторая сила сопротивления воздуха, значит, при падении тела, совершается работа по преодолению силы сопротивления, следовательно, полная механическая энергия уменьшается.
4) $Н еверно$
Величина импульса:

p= mv.

Так как от $t3$ скорость постоянна, то импульс на этом интервале постоянен.
5) $В ерно$
По первом графику видно, что расстояние, пройденное шариком, всё время увеличивалось, значит, расстояние до земли все время уменьшается.

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#65084Максимум баллов за задание: 2

В лабораторной работе изучали движение небольшого бруска массой 400 г по горизонтальной шероховатой поверхности под действием горизонтальной постоянной силы, равной по модулю 1,6 Н. Зависимость скорости бруска от времени приведена в таблице. Выберите все верные утверждения на основании анализа представленной таблицы.

|--------------|--|----|---|----|---|----|---| |---Время t, с-|0-|-1--|-2-|-3--|-4-|-5--|-6-| |С корость v, м/ с|0|0,5|1,0 |1,5 |2,0 |2,5 |3,0 | ---------------------------------------------

1) Равнодействующая сил, действующих на брусок, равна 1,6 Н.

2) Ускорение бруска равно 0,5 м/с $2 .$

3) Коэффициент трения бруска о поверхность $μ =0,35$ .

4) Брусок движется равномерно.

5) В момент времени 3 с кинетическая энергия бруска равна 0,45 Дж.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$

Определим ускорение тела:

Δv a= Δt-,

где $Δv$ – изменение скорости за время $Δt$ .

Возьмём 0 с и 1 с

a = 0,5-м/с−-0 м/с-= 0,5 м/с2 1 с− 0 с

Равнодействующая сил равна:

F = ma,

где $m$ – масса тела.

Тогда равнодействующая сил, действующих на брусок

F = 0,4 кг⋅0,5 м/с2 = 0,2 Н

2) $Верно$

Да, см. пункт 1.

3) $Верно$

На тело действует две силы в горизонтальном направлении: сила тяги – $F = 1,6 Н т$ , сила трения – $F = μmg тр$ .

Равнодействующая сил равна:

F = Fт− F тр = Fт− μmg

Тогда коэффициент трения:

Fт − F 1,6 Н − 0,2 Н μ= --mg--= 0,4-кг⋅10 Н/кг-= 0,35

4) $Неверно$

Нет, скорость тела изменяется в процессе движения.

5) $Верно$

Кинетическая энергия равна:

mv2 E = -2-,

где $v$ – скорость тела.

Тогда кинетическая энергия в момент $t= 3$ с:

mv2 0,4 кг⋅2,25 (м/с)2 E3 = -23-= -------2--------= 0,45 Дж

Ответ: 235

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#84061Максимум баллов за задание: 2

В инерциальной системе отсчёта вдоль оси $Ox$ движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости $vx$ этого тела от времени $t.$ Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, описывающих этот процесс.

$PIC$

1) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 30 с в 2 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 70 до 100 с.
2) За промежуток времени от 0 до 30 с тело переместилось на 20 м.
3) В момент времени 40 с равнодействующая сил, действующих на тело, равна 0.
4) В промежутке времени от 70 до 100 с импульс тела уменьшился на 60 кг $⋅$ м/с.
5) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 60 до 70 с уменьшилась в 2 раза.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Скорость от 0 до 30 с увеличилась в 2 раза больше, чем уменьшилась от 70 до 100 с, значит, модуль ускорения в 2 раза больше.
2) $Н еверно$
Путь равен площади под графиком t-v, тогда путь равен:

4-м/с⋅30 с S = 2 = 60 м

3) $Верно$
Равнодействующая сила равна:

F = ma,

где $a$ – ускорение тела.
То есть равнодействующая равна нулю.
4) $Н еверно$
Изменение импульса равно:

p = mΔv = 20 кг⋅2 м/с= 40 кг⋅м/с

5) $Неверно$
Кинетическая энергия равна:

mv2 E = -2-,

где $m$ – масса, $v$ – скорость тела.
Так как скорость уменьшилась в 2 раза, то кинетическая энергия уменьшилась в 4 раза.

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#86284Максимум баллов за задание: 2

Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. В некоторый момент времени спутник проходит положение минимального удаления от Земли. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.
1) Скорость спутника при прохождении этого положения максимальна.
2) Полная механическая энергия спутника при прохождении этого положения максимальна.
3) Импульс спутника при прохождении этого положения минимален.
4) Ускорение спутника при прохождении этого положения максимально.
5) Сила притяжения спутника к Земле при прохождении этого положения максимальна.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Потенциальная энергия при нахождении на минимальном удалении от Земли минимальна, значит, кинетическая энергия максимальна. Кинетическая энергия находится по формуле:

2 E = mv-, 2

где $v$ – скорость, то скорость максимальная.
2) $Н еверно$
По закону сохранения энергии – полная энергия сохраняется.
3) $Н еверно$
Импульс равен

p= mv,

то есть импульс максимален.
4) $В ерно$
По второму закону Ньютона

⃗ R = m ⃗a,

где $R$ – равнодействующая сила, $a$ – ускорение спутника.
На спутник действует только гравитационная сила притяжения

mM F = G-R2-,

где $G$ – гравитационная постоянна, $m$ – масса спутника, $M$ – масса Земли, $R$ – расстояние между центром Земли и спутником.
Так как удаление от Земли минимальное, то $R$ – минимально и $F$ – максимальна.
Тогда

mM GM G-R2-= ma ⇒ a= -R2-,

то есть ускорение максимальное.
5) $В ерно$
Сила притяжения спутника:

F = GmM--, R2

где $G$ – гравитационная постоянна, $m$ – масса спутника, $M$ – масса Земли, $R$ – расстояние между центром Земли и спутником.
Так как удаление от Земли минимальное, то $R$ – минимально и $F$ – максимальна.

Ответ: 145

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#91689Максимум баллов за задание: 2

Деревянный брусок массой $m1 = 1000 г$ покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него налетает пластилиновый шарик массой $m2 = 200 г,$ скользящий по поверхности со скоростью 3 м/с. В результате тела слипаются и движутся поступательно как единое целое.
Выберите два верных утверждения о результатах этого опыта.
1) Скорость тел после соударения равна 1 м/с.
2) В результате соударения выделилось количество теплоты, равное 1,5 Дж.
3) Кинетическая энергия деревянного бруска после соударения равна 0,125 Дж.
4) Суммарный импульс тел после удара равен 0,6 кг $⋅$ м/с.
5) Общая кинетическая энергия системы тел «брусок + шарик» при ударе не изменилась.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Согласно закону сохранения импульса: $m2v2 = (m1+ m2)u,$ где $u$ - скорость тел после столкновения. Вырзаим нужную нам скорость:

u= ---m2v2--= --0,2⋅3- = 0,5 м/с (m1 + m2) (0,2+ 1)

2) $Неверно$
Согласно закону сохранения энергии, выделившееся количество теплоты можно найти как изменение кинетической энергии системы тел до и после взаимодействия:

2 2 2 2 Q = E1− E2 = m2v2− (m1-+m2-)u--= 0,2⋅3-− (0,2-+-1)0,5-= 0,75 Дж 2 2 2 2

3) $Верно$
Кинетическая энергия деревянного бруска, равна:

m1u2- 1-⋅0,52 E = 2 = 2 = 0,125 Д ж

4) $Верно$
Суммарный импульс тела после столкновения равен:

p = (m1 + m2)u= 1,2⋅0,5= 0,6 кг⋅м/с.

5) $Неверно$
Изменилась, см. предудыщие пункты.

Ответ: 34

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#91764Максимум баллов за задание: 2

Деревянный брусок массой $m1 = 1000 г$ покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него налетает пластилиновый шарик массой $m2 = 200 г,$ скользящий по поверхности со скоростью 3 м/с. В результате тела слипаются и движутся как единое целое.
Выберите два верных утверждения о результатах этого опыта.
1) Скорость тел после соударения равна 0,5 м/с.
2) В результате соударения выделилось количество теплоты, равное 0,75 Дж.
3) Кинетическая энергия деревянного бруска после соударения равна 0,25 Дж.
4) Суммарный импульс тел после удара равен 3 кг $⋅$ м/с.
5) Общая кинетическая энергия системы тел «брусок + шарик» при ударе не изменилась.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Согласно закону сохранения импульса: $m2v2 = (m1+ m2)u,$ где $u$ - скорость тел после столкновения. Вырзаим нужную нам скорость:

u= ---m2v2--= --0,2⋅3- = 0,5 м/с (m1 + m2) (0,2+ 1)

2) $Верно$
Согласно закону сохранения энергии, выделившееся количество теплоты можно найти как изменение кинетической энергии системы тел до и после взаимодействия:

2 2 2 2 Q = E1− E2 = m2v2− (m1-+m2-)u--= 0,2⋅3-− (0,2-+-1)0,5-= 0,75 Дж 2 2 2 2

3) $Неверно$
Кинетическая энергия деревянного бруска, равна:

m1u2- 1-⋅0,52 E = 2 = 2 = 0,125 Д ж

4) $Неверно$
Суммарный импульс тела после столкновения равен:

p = (m1 + m2)u= 1,2⋅0,5= 0,6 кг⋅м/с.

5) $Неверно$
Изменилась, см. предудыщие пункты.

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 38#93782Максимум баллов за задание: 2

В лаборатории исследовали прямолинейное движение тела массой $m = 300 г$ из состояния покоя. В таблице приведена экспериментально полученная зависимость пути, пройденного телом, от времени.

|----|--|--|--|--|--|---|---|---| |t, с|0-|1-|2-|3-|4-|-5-|-6-|7--| -L, м-0--1--4--9--16--25--36--49-|

Какие выводы соответствуют результатам эксперимента?
1) Скорость тела в момент времени 4 с равнялась 4 м/с.
2) Кинетическая энергия тела в момент времени 2 с равна 2,4 Дж.
3) Первые 3 с тело двигалось равномерно, а затем оно двигалось равноускоренно.
4) За первые 3 с суммарная работа сил, действующих на тело, равна 10,8 Дж.
5) Равнодействующая сил, действующих на тело, была постоянна в течение всего времени наблюдения.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Узнаем скорость тела в моменты времени $t= 4 c$ :

υx = υ0x + at

Для того, чтобы узнать скорость, нам понадобится ускорение, воспользуемся одной формулой для двух моментов времени:

2 x =x0 +υ0x+ axt- 2

ax1 = 2x= 2⋅1 м-= 2 м/с2 t2 12 с2

ax2 = 2x2 = 2⋅24 м2-= 2 м/с2 t 2 с

Выходит, что в течение всего движения ускорение не изменялось, тело двигалось равноускоренно.

υx = 2 м/с2⋅4 c= 8 м/с

2) $Верно$
Сначала узнаем скорость на 2 с:

2 υx = υ0x+ at= 2 м/с ⋅2 c = 4 м/с

Теперь воспользуемся формулой для $Eкин$ :

mυ2x- 0,3-кг⋅42 (м/с)2 E кин = 2 = 2 = 2,4 Дж

3) $Неверно$
Нет, с самого начала тело двигалось равноускоренно, см. пункт 1.
4) $Н еверно$
Работа в данном случае вычисляется по формуле:

A =F S

где $F$ – равнодействующая всех сил, действующих на тело, $S$ – путь, пройденный телом за 3 с.

2 F = ma ⇒ A =maS =0,3 кг⋅2 м/с ⋅9 м = 5,4 Дж

5) $Верно$
В течение всего движения ускорение не изменялось, тело двигалось равноускоренно. Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона:

⃗F =m ⃗a

Так как ускорение было неизменно, значит и $F = const$ .

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 39#94350Максимум баллов за задание: 2

В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости этого тела от времени t.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно этого движения.

1) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80 с в 3 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 80 до 100 с.
2) В промежутке времени от 80 до 100 с тело переместилось на 30 м.
3) В момент времени 90 с модуль равнодействующей сил, действующих на тело, равна 1,5 Н.
4) В промежутке времени от 60 до 80 с импульс тела увеличился на 40 кг $⋅$ м /с.
5) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 10 до 20 с увеличилась в 4 раза.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Mожно найти ускорения:

||3 м/с− 4 м/с|| 1 |a60−80|=||----20 с---||= 20 м/с2

| | |a |= ||0 м/с−-3 м/-с||= 3-м/с2 80−100 | 20 с | 20

То есть наоборот.
2) $В ерно$
Перемещение можно найти как площадь под графиком. В нашем случае это площадь треугольника:

S80−100 = 1⋅20 с⋅3 м/с= 30 м 2

3) $Неверно$
Равнодействующая сила равна

F = ma,

где $m$ – масса тела, $a$ – ускорение тела.
Ускорение можно найти как:

a= Δv-, Δt

где $Δv$ – изменение скорости за время $Δt$ .
В нашем случае $Δv = v100− v80$ , $Δt = 100 с− 80 с$ . Тогда равнодействующая сила равна:

-v100−-v80-- 0 м/с-− 3-м/с F = m 100 с− 80 с = 20 кг 20 с = − 3 Н

Модуль равен 3 Н.
4) $Н еверно$
Импульс тела равен:

p= mv,

где $m$ – масса тела, $v$ – его скорость.
Так как скорость уменьшилась на 1 м/c, то импульс уменьшился:

Δp60−80 = m (v80− v60)= 20 кг(4 м/с− 3 м/с)= 20 кг⋅м/ с

5) $Верно$
Кинетическая энергия равна:

2 E = mv-, 2

так как скорость увеличилась в 2 раза, то сама кинетическая энергия увеличилась в квадрат раз, то есть в 4 раза.

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 40#94461Максимум баллов за задание: 2

В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости этого тела от времени t.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно этого движения.

1) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 20 с в 2 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80 с.
2) В промежутке времени от 0 до 10 с тело переместилось на 20 м.
3) В момент времени 40 с равнодействующая сил, действующих на тело, равна 0.
4) В промежутке времени от 80 до 100 с импульс тела уменьшился на 60 кг $⋅$ м/с.
5) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 10 до 20 с увеличилась в 2 раза.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Mожно найти ускорения:

| | |a0−20|= |||4 м/с-− 0-м/с|||= 4 м/с2 20 с 20

|||3-м/с−-4 м/с||| -1 2 |a60−80|=| 20 с |= 20 м/с

2) $Неверно$
Перемещение можно найти как площадь под графиком. В нашем случае это площадь треугольника:

S0−10 = 1⋅10 с⋅2 м/с= 10 м 2

3) $Верно$
Равнодействующая сила равна

F = ma,

где $m$ – масса тела, $a$ – ускорение тела.
Скорость в данный момент времени не меняется, значит ускорение равно 0, соответственно и равнодействующая.
4) $В ерно$
Импульс тела равен:

p= mv,

где $m$ – масса тела, $v$ – его скорость.
Так как скорость уменьшилась на 3 м/c, то импульс уменьшился:

Δp80−100 =m (v100− v80)= 20 кг(0 м/с− 3 м/с)= −60 кг⋅м/с

5) $Н еверно$
Кинетическая энергия равна:

mv2 E = -2-,

так как скорость увеличилась в 2 раза, то сама кинетическая энергия увеличилась в квадрат раз, то есть в 4 раза.

Ответ: 34