Законы сохранения в механике —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#13503

На рисунке показана система, состоящая из трёх лёгких блоков и невесомого троса, с помощью которой можно удерживать в равновесии или поднимать груз массой $M$ . Подвес груза и конец троса прикреплены к оси нижнего блока. Трение пренебрежимо мало.

На основании анализа приведённого рисунка выберите все верные утверждения и укажите в ответе их номера.
1) Для того чтобы удерживать груз в равновесии, нужно действовать на конец верёвки с силой $F =Mg ∕2$
2) Изображённая на рисунке система блоков не даёт выигрыша в силе.
3) Для того чтобы медленно поднять груз на высоту $h$ , нужно вытянуть участок верёвки длиной $3h$ .
4) Для того чтобы медленно поднять груз на высоту $h$ , нужно вытянуть участок верёвки длиной $2h$ .
5) Для того чтобы удерживать груз в равновесии, нужно действовать на конец верёвки с силой $F =Mg ∕3$

Показать ответ и решение

Данный механизм состоит из двух неподвижных и одного подвижного блока. Изобразим силы, которые действуют на подвижный блок. Из схемы видно, что вверх его тянут три силы натяжения нити, а вниз одна, таким образом, данный подвижный блок дает выигрыш в силе в 3 раза. То есть нам надо действовать силой $F$ в 3 раза меньшей, чем сила тяжести груза $Mg$ . Золотое правило механики гласит: во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии. Это закон сохранения энергии, сформулированный в другой форме для простых механизмов. Таким образом, если мы выиграли в силе в 3 раза, значит, проиграли в расстоянии в 3 раза.
1) Утверждение 1 – $Неверно$
2) Утверждение 2 – $Неверно$
3) Утверждение 3 – $Верно$
4) Утверждение 4 – $Неверно$
5) Утверждение 5 – $Верно$

Ответ: 35

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#13397

В инерциальной системе отчета вдоль оси $Ox$ движется тело массой 10 кг. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости $vx$ этого тела от времени $t.$ Выберите все верные утверждения, описывающих движение тела:

1) Кинетическая энергия тела в промежутке от 10 с до 30 с увеличилась на 450 Дж.

2) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 45 с до 50 в 5 раз больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 10 с до 30 с.

3) В промежутке времени от 0 с до 30 с тело переместилось на 200 м.

4) За промежуток времени от 45 с до 50 с импульс тела уменьшился на 60 кг $⋅$ м/с.

5) В момент времени $t=15 с$ равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна 2 Н.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

mv2 Ek =--2-

Начальная и конечная кинетические энергии равны:

2 2 Ek1 = 10 кг⋅6-(м/с)-= 180 Дж 2

10-кг⋅102-(м/с)2 Ek2 = 2 = 500 Дж

Ek2− Ek1 = 500 Дж − 180 Дж = 320 Дж

То есть кинетическая энергия тела увеличилась на 320 Дж.

2) $Неверно$
Ускорение вычисляется по формуле:

Δv a= Δt-

|a1|= 10 м/с-− 4-м/с= 1,2 м/с2 5 с

10 м/с-− 6-м/с 2 |a2|= 20 с = 0,2 м/с

|a1| 1,2 м/с2 |a2| = 0,2-м/с2 = 6

То есть Модуль ускорения тела в промежутке времени от 45 с до 50 в 6 раз больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 10 с до 30 с.

3) $Неверно$
В данном графике перемещение – это площадь под графиком.

Площадь треугольника равна

S1 = 10-м/с⋅6 с = 30 м 2

Площадь трапеции равна

(6-м/с+-10 м/с)⋅20 с S2 = 2 = 160 м

Тогда перемещение за промежуток времени от 0 до 30 с равно $S = S1+ S2 = 30 м +160 м = 190 м$ .

4) $Верно$
Импульс тела вычисляется по формуле:

p= mv

p1 = 10 кг⋅10 м/с= 100 кг⋅м/с

p2 = 4 кг⋅10 м/с= 40 кг⋅м/с

p2− p1 = 40 кг⋅м/с− 100 кг⋅м/с = −60 кг⋅м/ с

То есть за промежуток времени от 45 с до 50 с импульс тела уменьшился на 60 кг $⋅$ м/с.

5) $Верно$
Равнодействующая всех сил вычисляется по формуле:

F =ma

Ускорение в этот момент времени равно:

a = 10 м/с-− 6-м/с= 0,2 м/с2 ⇒ F =10 кг⋅0,2 м/с2 = 2 Н 20 с

Ответ: 45

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#13398

На рисунке представлен график зависимости скорости от времени для тела, движущегося по оси $Ox$ . Выберите все верные утверждения, описываюших движение тела.

1) В интервале времени от 0 до $t1$ тело движется равномерно.

2) Тело все время движется в одном направлении.

3) В интервале времени от $t2$ до $t3$ тело покоится.

4) В интервале от $t1$ до $t2$ тело движется равноускоренно.

5) В интервале времени от 0 до $t1$ кинетическая энергия тела увеличивается.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
По графику видно, что в данный интервал времени скорость больше 0 и не изменяется, занчит тело движется равномерно.

2) $Неверно$
В момент времени $t2$ скорость меняет знак, значит тело начинает двигаться в обратном направлении.

3) $Неверно$
По графику видно, что в данный интервал скорость не равна 0, значит тело движется.

4) $Верно$
График в данном интервале является прямой, не параллельной оси $Ot$ . Значит тело имеет постоянное ускорение.

5) $Неверно$
По графику видно, что в данном интервале скорость постоянна, а кинетическая энергия прямо пропорциональна скорости, следовательно кинетическая энергия не изменяется.

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#13399

Тело бросили под углом $∘ 45$ к горизонту со скоростью $√ - 8 2 м/с.$ Сопротивление воздуха не учитывать. Выберите все верные утверждения, описывающих движение тела.

1) Скорость тела на максимальной высоте траектории равна нулю.

2) Максимальная высота полета равна 3,5 м.

3) Тело находилось в воздухе 1,6 с.

4) Потенциальная энергия монотонно увеличивается за все время полета.

5) Дальность полета примерно равна 12,8 м

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$

Введем систему координат: по вертикали – ось $Oy$ , по горизонтали – ось $Ox$ . На тело не действуют никакие силы на оси $Ox$ , поэтому горизонтальная скорость остается неизменной, следовательно скорость тела на максимальной высоте траектории равна начальной горизонтальной скорости.

2) $Неверно$

Найдем проекции скорости на оси $Ox$ и $Oy$ из теругольника скоростей:

Так как у нас угол между скоростью и горизонтом $45∘$ , то треугольник равнобедренный и $v0x =v0y$ . По теореме пифагора:

v2 = v20x+ v20y ⇒ v0x = v0y =8 м/с

Рассмотрим начальное положение и положение тела в верхней точке:

По закону сохранения энергии:

Ek = Ek1+ Ep1 ⇒ v2 = v20x +2gh ⇒ h= v2-− v20x= 128-(м/-с)2−-64 (м/с)2= 3,2 м 2g 20 м/с2

3) $Верно$

Запишем кинематическое уравнение для оси $Oy$ :

2 y(t) = v0yt− gt- 2

Тело пролетело путь и упало, то есть когда пройдет время полета, координата $y$ будет равняться 0.

2 0= v0yt− gt-⇒ t= 2v0y-= 2⋅8-м/2с= 1,6 с 2 g 10 м/с

4) $Неверно$
Потенциальная энергия вначале увеличивается до достижения телом вершины траектории, после потенциальная энергия уменьшается

5) $Верно$
Дальность полёта можно найти по формуле:

x= v0xt

где $t$ – время полета, $x$ – дальность полетаю.

x= 8 м/ с⋅1,6 с= 12,8 м

Ответ: 35

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#13400

На рисунке приведен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси $Ox$ без начальной скорости. Масса тела равна 1,5 кг. Выберите все верные утверждения, описывающих характер движения тела:

1) Тело движется равномерно.

2) Скорость тела в момент времени $t =2 с$ равна 4 м/с

3) За промежуток времени от 2 с до 3 с кинетическая энергия тела увеличилась в 2,5 раза.

4) За первые 2 секунды суммарная работа всех сил, действующих на тело, равна 12 Дж.

5) Равнодействующая всех сил, действующих на тело, постоянно возрастала.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
График – парабола, значит тело движется равноускоренно.

2) $Верно$
Нетрудно заметить, что $x = t2$ , а кинематическое уравнение выглядит так:

x(t)= at2 2

Следовательно только при $2 a =2 м/с$ выполняется равенство $2 x= t$ , значит $2 a= 2 м/с$ .

Скорость находится по формуле:

v(t)= at⇒ v(2)= 2⋅2= 4 м/с

3) $Неверно$
Кинетическая энергия находится по формуле:

2 Ek = mv- 2

2 Ek2 = mv2- 2

Ek3 = mv23- 2

$Ek2$ – кинетическая энергия тела в момент времени 2 с, $Ek3$ – кинетическая энергия тела в момент времени 3 с, $v2 = 4 м/с$ (из решения 2 утверждения), $v3 = 6 м/с$ (нашли также как $v2$ ), тогда

Ek3 v23 36 Ek2 = v2= 16 = 2,25 2

4) $Верно$
Работа в данном случае вычисляется по формуле:

A =F S

где $F$ – равнодействующая всех сил, действующих на тело, $S$ – путь, пройденный телом за 2 с.

F = ma ⇒ A = maS = 1,5 кг⋅2 м/ с2⋅4 м= 12 Дж

5) $Неверно$
Равнодействующая всех сил, действующих на тело, вычисляется по формуле:

F =ma

То есть равнодействующая всех сил, действующих на тело, прямо пропорциональна ускорению, следовательно так как ускорение не изменяется, то не изменяется и равнодействующая всех сил, действующих на тело.

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#13402

Тело бросили под углом к горизонту из начала системы координат. В таблице приведены результаты измерения координат тела в зависимости от времени. Выберите все верные утверждения на основании данных, приведенных в таблице. Силами сопротивления пренебречь.

|--------------|--|---|----|---|----|---|----|----|---| |---Время, с---|0-|0,2|0,4-|0,6|0,8-|1,0|1,2-|1,4-|1,6-| |Координата x, м|0 |1,2|2,4 |3,6|4,8 |6,0|7,2 |8,4 |9,6 | |--------------|--|---|----|---|----|---|----|----|---| -Координата-y, м-0--1,4-2,4--3,0-3,2--3,0-2,4--1,4--0---

1) Максимальная высота полета тела равна 4,8 м.

2) Полная механическая энергия тела уменьшилась за первые 0,8 секунды.

3) Тело бросили со скоростью 10 м/с.

4) В момент времени 0,8 с скорость движения тела равна 6 м/с.

5) Тело движется равноускоренно по обеим осям.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Максимальная высота полета равна максимальной координате $y$ , которая равна 3,2 м.

2) $Неверно$
Полная механическая энергия тела не изменяется, так как нет никаких сил сопротивления.

3) $Верно$
По данным таблицы видно, что по оси $Ox$ тело движется равномерно, за 1 с тело проходит по оси $Ox$ 6 м, следовательно $vx = 6$ м/с. В верхней точке траектории $vy = 0$ м/с. По закону сохранения энергии

Ek1 +Ep1 = Ek2

1 – в вершине траектории, 2 – в момент броска.

mv2 mv2 -2-x+ mgh = -2--⇒ v2 = 2gh+ v2x ⇒ v2 = 2⋅10 м/с2⋅3,2 м + 62 (м/с)2 = 100⇒ v = 10 м/с

Кинематический способ решения:
Найдем проекции начальной скорости $v0x$ и $v0y$ :

L= v0xt

L 9,6 м v0x = t-= 1,6 с-= 6 м/с

H = v0yt− gt2 2

gt2 10 м/с2⋅0,82 с2 H-+--2- 3,2-м+-------2------- v0y = t = 0,8 с = 8 м/ с

Модуль вектора найдем через его проекции по теореме Пифагора:

∘---- ∘ ----------------- v0 = v[0x2+v20y = 62 (м/с)2 +82 (м/с)2 = 10 м/с

4) $Верно$
По данным таблицы видно, что по оси $Ox$ тело движется равномерно, за 1 с тело проходит по оси $Ox$ 6 м, следовательно $vx = 6$ м/с. В верхней точке траектории $vy = 0$ м/с. То есть в верхней точке траектории скорость тела равна скорости тела по оси $Ox$ , равна 6 м/с.

5) $Неверно$
По данным таблицы видно, что по оси $Ox$ тело движется равномерно, а по оси $Oy$ с постоянным ускорением $g$ .

Ответ: 34

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#13407

В инерциальной системе отсчета вдоль оси $Ox$ движется тело (горизонтально) массой $m = 5$ кг. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости $υx$ этого тела от времени $t$ . Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения, описывающих этот процесс.

1) В промежутке времени от 30 до 50 с потенциальная энергия уменьшилась в 4 раза.
2) В промежутке времени от 50 до 80 с кинетическая энергия увеличилась на $16 Д ж$ .
3) Модуль ускорения в $t1 = 40 с$ больше модуля ускорения в $t2 = 70 с$
4) В промежутке времени от 50 до 100 с тело переместилось на 0 м.
5) В момент времени $t= 85 с$ равнодействующая всех сил равна $0H$

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Так как тело движется только вдоль оси $Ox$ , его положение относительно горизонтальной поверхности не меняется, тогда $Eпот$ остаётся неизменной.
2) Формула для рассчёта $E кин$ :

Eкин = m-υ2 2

m- 2 2 5-кг 2 2 2 2 ΔE кин = 2 ⋅(υ2 − υ1)= 2 ⋅(4(м/с) − 0(м/с))= 40 Дж.

Утверждение 2 – $Н еверно$
3) $В ерно$
Рассчитаем модули ускорений для двух случаев:

a40 = 4−-0= 0,2 м/с2 20

a70 = 4-− 0 ≈ 0,13 м/с2 30

Выходит, что действительно $a40$ больше $a70$ .
4) $Н еверно$
Для рассчёта передвижения мы можем посчитать площадь фигуры под графиком:

10 с +50 с S = ----2----⋅4 м/с = 120 м.

5) $Верно$
Воспользуемся вторым законом Ньютона:

⃗F =m ⃗a

Так как скорость не изменяется, значит $a = 0 м/с2$ , а значит, что $⃗F = 0.$

Ответ: 35

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#13408

Шарик катится по прямому желобу вдось оси $Ox$ . Изменение координаты $x$ шарика с течением времени в инерциальной системе отсчета показано на графике. На основании этого графика выберите все верные утверждения о движении шарика.

1) Ускорение $a =const$ на протяжении всего отрезка времени.
2) Равнодействующая сил в момент времени $t= 5 c$ равна нулю.
3) В процессе движения скорость шарика уменьшалась и стала равна 0.
4) Кинетическая энергия принимает свое максимальное значени в момент времени, когда $t= 4 с$ .
5) В процессе движения скорость шарика увеличивалась.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Так как на графике представлена часть параболы, которая соответсвует равноускоренному движению, только до 4 с, то $a= const$ относится только к этому интревалу времени.
2) $В ерно$
Воспользуемся вторым законом Ньютона:

⃗ F =m ⃗a

Так как скорость не меняется в течение пятой секунды (тело покоится), то и ускорение $a = 0 м/с2$ , следовательно и равнодействующая сил $F = 0H$ .
3) $В ерно$
Скорость — тангенс угла наклона касательной. Мы можем заметить, что с течением времени тангенс уменьшается, выходит, что в процессе движения скорость уменьшалась.
4) $Н еверно$
Так как скорость принимает свое максимальное значение в начальный момент времени, то из формулы для рассчёта кинетической энергии ( $m-υ2 Eкин = 2$ ) понимаем, что кинетическая энергия, как и скорость, также принимает максимальное значение в начальный момент времени.
5) $Н еверно$
Смотреть пункт 3.

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#13410

Тело движется по оси $Ox$ . На рисунке приведен график зависимости проекции импульса тела $px$ от времени. Выберите все верные утверждения о движении тела.

1) В интервале от $t1$ до $t2$ тело покоилось.
2) Кинетическая энергия принимает свою максимальное значение в момент времени $t3$ .
3) В интервале от 0 до $t1$ тело двигалось равноускоренно.
4) В интервале от 0 до $t1$ действовала все увеличивающаяся сила.
5) В интервале от $t1$ до $t2$ тело движется равномерно.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Воспользуемся формулой импульса:

⃗p= m ⃗υ

Из нее следует, что если $p = const$ , то тело движется с одной скоростью.
2) $Н еверно$
Так как у импульса и скорости суествует прямая зависимость, значит, $Eкин$ принимает свое максимальное значение тогда же, когда и импульс.
3) $В ерно$
Если импульс постоянно увеличивался, значит и скорость постоянно увеличивалась, двигая тело равноускоренно.
4) $Н еверно$
Воспользуемся вторым законом Ньютона:

⃗F =m ⃗a

Так как тело двигалось равноускоренно, то и сила $F$ в этом интервале времени действовала одинаково.
5) $В ерно$
Смотреть пункт 1.

Ответ: 35

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#13411

Провелись исследования прямолинейного движения тела массой $m = 800 г$ из состояния покоя. В таблице приведена экспериментально полученная зависимость пути, пройденного телом, от времени. Какие выводы соответствуют результатам эксперимента?

|----|--|--|--|---|---| |t, с|0-|1-|2-|-3-|-4-| -L, м-0--4--16--36--64--

1) На тело действовала всё увеличивающаяся сила.
2) К концу 7 секунды тело пройдет путь 144 м.
3) В интервале от 2 с до 5 с импульс изменился на 24 $кг ⋅м/с.$
4) Кинетическая энергия $Eкин ≈ 410 Д ж$ в момент $t= 4 c.$
5) Ускорение $a = 8 м/с2.$

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Для того, чтобы узнать ускорение воспользуемся одной формулой для двух мооментов времени:

a t2 x =x0 +υ0x+ -x2--

ax1 = 2x= 2⋅4 м-= 8 м/с2 t2 12 с2

2x 2⋅16-м 2 ax2 = t2 = 22 с2 = 8 м/с

Выходит, что в течение всего движения ускорение не изменялось, тело двигалось равноускоренно. Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона:

⃗F =m ⃗a

Так как ускорение было неизменно, значит и $F = const$ .
2) $Н еверно$
Для рассчёта воспользуемся формулой нахождения координаты:

2 2 2 2 x= x0+ υ0x+ axt-= 8-м/с-⋅7-c-= 196 м. 2 2

3) $Неверно$
Для начала узнаем скорость тела в моменты времени $t=2 c$ и $t= 5 c$ :

υx = υ0x + at

2 υx = 8 м/с ⋅2 c= 16 м/с

υx = 8 м/с2⋅5 c= 40 м/с

Теперь воспользуемся формулой для вычисления импульса:

Δp= m ⋅Δ υx = 0,8 кг⋅(40− 16) м/с= 19,2 кг⋅м/с.

4) $Верно$
Сначала узнаем скорость на 4 с:

υx = υ0x +at= 8 м/с2⋅4 c= 32 м/с

Теперь воспользуемся формулой для $Eкин$ :

2 2 2 Eкин = m-υx= 0,8 кг-⋅32-(м/с)-= 410 Д ж 2 2

5) $Верно$
Смотреть пункт 1.

Ответ: 45

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#13412

В инерциальной системе отсчета вдоль оси $Ox$ движется тело массой $m = 13 кг$ . На рисунке приведен график зависимости проекции скорости $υx$ этого тела от времени $t$ . Выберите все верные утверждения о движении тела.

1) Перемещение тела равно нулю.
2) В момент времени $t= 9 c$ равнодействующая всех сил $F = 5,2 H$ .
3) Кинетическая энергия в интервале от 0 до 10 с увеличилась в 4 раза
4) В интервале времени от 10 до 30 с импульс тела уменьшился на 26 кг $⋅$ м/с.
5) В интервале от 90 до 100 с на тело действует всё уменьшающаяся сила.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Так как тело двигалось все время в одну сторону, значит перемещение равно пути, путь в координатах $t− v$ можно вычислить как площадь под графиком. В данном случае площадь не равна нулю.
2) $В ерно$
Воспользуемся вторым законом Ньютона:

⃗ F =m ⃗a

Так как ускорение нам неизвестно, найдем его следующим образом:

a= υкон−-υнач t

Мы не знаем конечную скорость в момент $t= 9 с$ , но от 0 до 10 с ускорение тела постоянно, так как модуль скорости меняется линейно. Мы можем найти ускорение тела, поставив скорости тела в моменты $t= 0 с$ и $t= 10 с$ .
Подставляем неизвестные величины во второй закон Ньютона:

F = m ⋅ υкон−-υнач t

(4− 0) м/с F = 13 кг⋅--10 c-- = 5,2 Н

3) $Неверно$
В начальный момент времени кинетическая энергия равна нулю.
4) $В ерно$
Формула для рассчета импульса:

Δp =m ⋅Δ υx = 13 кг⋅(4− 2) м/с= 26 кг⋅м/с.

5) $Неверно$
Из второго закона Ньютона мы знаем, что сила зависит от ускорения прямой пропорциональностью, но в этот момент тело движется с ускорением $a = const$ , тогда и $F =const$ .

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#13413

Шарик катится по прямому желобу. Изменение координаты шарика с течением времени в инерциальной системе отсчета показано на графике. На основании этого графика выберите все верные утверждения о движении шарика.

1) Первые 2 с шарик покоился, а затем двигался с возрастающей скоростью.
2) Равнодействующая сил в момент $t= 4 c$ равна нулю.
3) Скорость шарика постоянно уменьшалась.
4) Путь, пройденный шариком, равен 4 м.
5) Кинетическая энергия принимает максимальное значение в начальный момент времени.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Действительно, первые 2 секунды координата не изменялась, а затем уменьшалась с возрастающей скоростью.
2) $Н еверно$
Так как тело в этот момент двигалось с ускорением, то из второго закона Ньютона понимаем, что равнодействующая сил не была равна нулю.
3) $Н еверно$
Скорость монотонно увеличивалась, так как было некое ускорение $a$ .
4) $В ерно$
Из графика видно, что тело прошло 4 м.
5) $Н еверно$
Скорость — тангенс угла наклона касательной. В начальный момент времени он принимает минимальное значение, тогда скорость так же минимальна в этой точке, как и кинетическая энергия.

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#13415

На рисунке показан график зависимости координаты $y$ тела, движущегося вдось оси $Oy$ (в поле тяжести Земли), от времени $t$ . Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) В интервале от $B$ до $C$ скорость уменьшается.
2) Кинетическая энергия в положении $D$ меньше, чем в положении $C$ .
3) В положении $A$ потенциальная энергия принимает минимальное значение.
4) В положении $C$ и $A$ отсутствует ускорение.
5) Материальная точка движется равноускоренно.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Так как тангенс угла наклона уменьшается, то и скорость уменьшается.
2) $Н еверно$
Скорость — тангенс угла наклона касательной. В точке $D$ тангенс больше, чем в точке $C$ , тогда и кинетическая энергия в точке $D$ больше.
3) $В ерно$
Потенциальная энергия высчитывается по формуле:

Eпот = mgh,

в то время, как у точки $A$ самая маленькая высота. Значит, в этой точке минимальная потенциальная энергия.
4) $Н еверно$
В точках $A$ и $C$ скорость равна нулю (так как координата принимает минимальное и максимальное значение, а скорость – это производная от координаты по времени). Но ускорение в этих точках не равно нулю, так как в них скрость изменяется (изменяется тангенс угла наклона касательной), следовательно, ускорение в этих точках есть.
5) $Н еверно$
Так как график состои из частей двух различных парабол, то и ускорение на разных частях различно.

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#13499

Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. В момент рассмотрения он находится на минимальном удалении от Земли.
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.
1) Полная механическая энергия постоянна
2) Сила тяжести в этой точке минимальна
3) Потенциальная энергия в этом положении минимальна
4) Скорость в этом положении максимальна
5) Ускорение $a$ в этой точке равно 0.

Источники: Досрочная волна 2019

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Трением можно пренебречь на таких высотах, следовательно, полная механическая энергия постоянна.
2) $Н еверно$
Сила тяжести равняется силе притяжения. Так как расстояние наименьшее то сила притяжения $F = GmM-- R2$ будет наибольшей
3 ) $В ерно$
Удаление минимально, потенциальная энергия минимальна.
4) $В ерно$
Полная энергия спутника при его вращении на орбите сохраняется, как отмечено в третьем пункте его потенциальная энергия при нахождении на минимальном удалении от Земли минимальна, значит, кинетическая энергия максимальна.
5) $Н еверно$
Ускорение спутника не равно нулю на протяжении всей орбиты

Ответ: 134

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#13504

На шероховатой поверхности лежит брусок массой 1 кг. На него начинает действовать горизонтальная сила $F$ , направленная вдоль поверхности и зависящая от времени так, как показано на графике слева. Зависимость работы этой силы от времени представлена на графике справа. Выберите все верные утверждения на основании анализа представленных графиков.

1) Первые 10 с брусок двигался с постоянной скоростью.
2) За первые 10 с брусок переместился на 20 м.
3) Сила трения скольжения равна 2 Н.
4) В интервале времени от 12 до 20 с брусок двигался с постоянным ускорением.
5) В интервале времени от 12 до 20 с брусок двигался с постоянной скоростью.

Показать ответ и решение

1) $A = F ⋅S$ , $A = 0$ при $F ⁄= 0$ $⇒$ $S = 0$ . Первые 10 с работа равна 0. Значит брусок покоится.
Утверждение 1 – $Неверно$
2) Брусок первые 10 с покоился.
Утверждение 2 – $Неверно$
3) С 12 секунды работа силы возрастает линейно, то есть перемещение со временем увеличивается линейно, следовательно тело движется равномерно. Значит $F = Fтр = 2$ Н.
Утверждение 3 – $Верно$
4) Скорость изменения работы на учатске постоянна, значит, при условии $F = const$ , скорость тела постоянна. $A = F ⋅S = F ⋅vt$
Утверждение 4 – $Неверно$
5) Скорость изменения работы на учатске постоянна, значит, при условии $F = const$ , скорость тела постоянна. $A = F ⋅S = F ⋅vt$
Утверждение 5 – $Верно$

Ответ: 35

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#13506

На рисунке представлен график изменения кинетической энергии свободно падающего тела с течением времени. Какие утверждения о движении этого тела не противоречат представленному графику, если сопротивление воздуха пренебрежимо мало?

1) Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли и упало на балкон.

2) Тело брошено под углом к горизонту с балкона и упало на поверхность земли.

3) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности Земли и упало обратно на Землю.

4) В верхней точке траектории кинетическая энергия максимальна.

5) В конце наблюдения потенциальная энергия меньше, чем в начале.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$

Если бы тело было брошено с земли, и упало бы на землю, то кинетическая энергия в конце наблюдения, была бы равна кинетической энергии в начале. Соотвественно тело упало ниже той высоты, с которой была брошена. Минимальная кинетическая энергия не равна 0, следовательно, минимальная скорость не равна 0, то есть тело было брошено не вертикально вверх, а под углом к горизонту.

2) $Верно$ (см.пункт 1)

3) $Неверно$ (см.пункт1)

4) $Неверно$

В верхней точке траектории кинетическая энергия минимальна.

5) $Верно$

По графику видно, что кинетическая энергия больше, следовательно, потенциальная энергия уменьшилась.

Траектория тела:

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#13507

На рисунке представлен схематичный вид графика изменения кинетической энергии тела с течением времени. Выберите все верные утверждения, описывающих движение в соответствии с данным графиком.

1) В конце наблюдения кинетическая энергия тела равна нулю.

2) Кинетическая энергия тела в течение всего времени наблюдения увеличивается.

3) Кинетическая энергия тела в начальный момент времени максимальна.

4) Тело брошено вертикально вверх с балкона и упало на Землю.

5) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности Земли и упало в кузов проезжающего мимо грузовика.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Из графика видно, что в конце наблюдения кинетическая энергия тела больше нуля.
2) $Н еверно$
Кинетическая энергия тела в течение наблюдения сначала падает, затем возрастает, после вновь падает.
3) $В ерно$
Кинетическая энергия тела в начальный момент времени максимальна.
4) $Н еверно$
Если бы тело было брошено вертикально вверх с балкона и упало на Землю, то конечная кинетическая тела энергия была бы равна нулю, в данном случае это не так.
5) $В ерно$
Если бы тело было брошено под углом к горизонту с поверхности Земли и упало в кузов проезжающего мимо грузовика, то изменение кинетической энергии тела было бы таким, как представлено на графике.
Траектория тела:

Ответ: 35

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#13509

Радиоуправляемый автомобиль $m1 = 8$ кг въезжает в коридор со скоростью $υ1 = 10$ м/c. В это время на встречу ему выезжает другой автомобиль массой $m2 = 2$ кг со скоростью $υ2 = 5$ м/с (см.Рисунок). После столкновения они продолжают движение, как одно целое. Выберите все верные утверждения о результатах взаимодействия.

1) Скорость тел после столкновения больше, чем начальная скорость второго автомобиля.

2) В результате взаимодействия выделилось количество теплоты равное 50 Дж.

3) В результате взаимодействия кинетическая энергия системы изменилась.

4) Скорость системы после столкновения равна $3$ м/c.

5) Cумма модулей импульсов до столкновения меньше cумма модулей импульсов после столкновения.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Найдем скорость системы тел по закону сохранения импульса:

m1 ⋅υ1− m2⋅υ2 = (m1 +m2 )⋅u

m ⋅υ − m ⋅υ u= --1m-1+-m2--2 1 2

u = 8 кг⋅10 м/-с− 2-кг⋅5 м/с-= 7 м/c 8 кг+ 2 кг

2) $Неверно$
Количество теплоты можно посчитать по изменению Кинетической энергии.

2 2 2 ΔEk = m1-⋅υ1+ m2-⋅υ2− (m1-+m2-)⋅u- 2 2 2

ΔEk = 8 кг⋅(10 м/с)2+ 2-кг⋅(5м/с)2− (8 кг-+2-кг)⋅(7-м/с)2 = 180 Дж 2 2 2

3) $Верно$ (См.пункт 2)
4) $Н еверно$ (См.Пункт 1)
5) $Н еверно$
Посчитаем изменение импульса:

Δp =m1 ⋅υ1+ m2 ⋅υ2− (m1 + m2)⋅u

Δp = 8 кг⋅10 м/с+ 2 кг⋅5 м/с− (8 кг+ 2 кг)⋅7 м/с = 20 кг⋅м/с

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#13510

Петя кидает шарик под углом $∘ α = 30$ к горизонту со скоростью 1,5 м/c. Сопротивлением воздуха пренебречь. Выберите все правильные утверждения о движении шарика.

1) Кинетическая энергия в верхней точке траектории максимальна.

2) По мере подъёма потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая увеличивается.

3) Полная механическая энергия шарика постоянно уменьшается.

4) Полная механическая энергия шарика не изменяется.

5) Проекция импульса на горизонтальную ось постоянна.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
По закону сохранения полной механической энергии:

E = Ep+ Ek

В верхней точке

Ep =mgh

потенциальная энергия максимальна, значит кинетическая минимальна.
2) $Н еверно$
По мере полъема потенциальная энергия увеличивается (увеличивается высота), а кинетическая энергия уменьшается (скорость уменьшается).
3) $Н еверно$
Полная механическая энергия сохраняется.
4) $В ерно$
(см.пункт 3)
5) $В ерно$
При движении под углом к горизонту проекция скорости на ось $Ox$ постоянна. Следовательно проекция импульса тоже.

Ответ: 45

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#13511

У основания наклоненной под углом к горизонту гладкой поверхности покоится брусок массой $m1 = 6$ кг (см.рисунок). В него врезается со скоростью $v = 4$ м/c, тележка массой $m2 = 10$ кг. Удар абсолютно неупругий. Выберите все верные утверждения: