Тема №7 Молекулярная физика

01 Основы МКТ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №7 молекулярная физика

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#11186Максимум баллов за задание: 1

Во сколько раз изменится давление разреженного одноатомного газа, если абсолютная температура газа уменьшится в 2 раза, а концентрация молекул увеличится в 3 раза?

Показать ответ и решение

Давление газа можно найти по формуле:

p= nkT

где $n$ — концентрация вещества, $k$ — постоянная Больцмана , $T$ — температура газа.
При уменьшении температуры в 2 раза и увеличении концентрации в 3 давление изменится в 1,5 раза.

Ответ: 1,5

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 42#11187Максимум баллов за задание: 1

При понижении абсолютной температуры идеального газа его средняя кинетическая энергия уменьшилась в два раза. Если начальная температура составляла 900 К, то чему будет равна температура газа при новых условиях? (Ответ дайте в кельвинах.)

Показать ответ и решение

Кинетическая энергия движения молекул газа:

3 Ek = 2kT

где $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — температура газа в кельвинах.
При понижении кинетической энергии температура также будет понижаться. Начальная температура 900 К, конечная температура составит:

T = Tн= 900-К-= 450 К к 2 2

Ответ: 450

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 43#17833Максимум баллов за задание: 1

При повышении абсолютной температуры в 2 раза каждая вторая молекула азота ( $N2$ ) диссоциировала на атомы. Во сколько раз изменилось давление газа?

Показать ответ и решение

Пусть вначале было $N1$ молекул газа, после диссоциации азота ( $N2$ ) число молекул увеличилось в полтора раза, так как распалась каждая вторая ( половина от всех). Значит, после повышения температуры число молекул стало равно $1,5N1$ .

Давление найдем по формуле $P = nkT$ . Так как число молекул увеличилось в 1,5 раза, то концентрация $n = N- V$ тоже увеличится в полтора раза, но и температура выросла в 2 раза, значит давление увеличится в 3 раза.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 44#18698Максимум баллов за задание: 1

Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, если, имея массу 6,1 кг, он занимает объем $5 м3$ при давлении 200 кПа. Ответ дайте в м/с и округлите до целых.

Показать ответ и решение

Давление равно:

1 2 p= 3m0nv ,

где $m0$ – масса молекулы, $n$ – концентрация.
Концентрация равна

n= N. V

плотность газа:

N- m- ρ = m0⋅n = m0V = V

Отсюда

m m0 = N-

И давление

1 m N ∘ 3pV- ∘ 3⋅200000 П-а⋅5 м3 p= 3 N-V-v2 ⇒ v = -m--= -----6,1 кг---- ≈ 701 м/с

Ответ: 701

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 45#22572Максимум баллов за задание: 1

Концентрацию молекул идеального одноатомного газа увеличили в 4 раза. Одновременно в 2 раза уменьшили абсолютную температуру газа. Во сколько раз в результате этого увеличилось давление газа в сосуде?

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Давление можно найти по формуле:

p= nkT

Концентрация $n$ увеличивается в 4 раза, а температура $T$ уменьшается в 2, тогда давление возрастает в 2 раза

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 46#29295Максимум баллов за задание: 1

Концентрация молекул разреженного газа увеличилась в 3 раза, а давление газа увеличилось в 6,75 раз. Во сколько раз увеличилась среднеквадратическая скорость теплового поступательного движения молекул газа?

Показать ответ и решение

Давление равно:

1 2 p= 3m0nv ,

где $m0$ – масса молекулы, $n$ – концентрация, $v$ – среднеквадратичная скорость молекул.
Отсюда

∘ ---- v = -3p-, m0n

так как давление увеличилось в 6,75 раз, а концентрация в 3 раза, то скорость увеличилась в $∘ ------ √ ---- 6,75∕3= 2,25 =1,5$ раза.

Ответ: 1,5

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 47#34586Максимум баллов за задание: 1

При увеличении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул гелия увеличилась в 4 раза. Какова начальная температура гелия? Ответ дайте в Кельвинах.

Источники: Демоверсия 2022 | Демидова 2019

Показать ответ и решение

Взаимосвязь изменения кинетической энергии и температуры:

3 ΔEk = 2kΔT

где $k$ — постоянная Больцмана.
При увеличении энергии в 4 раза, температура увеличится в 4 раза. Следовательно, конечная температура газа равна:

T = 4⋅T к н

По условию:

4⋅Tн− Tн = 600 К⇒ Tн = 600 К-= 200 К 3

Ответ: 200

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 48#39100Максимум баллов за задание: 1

Цилиндрический сосуд разделён лёгким подвижным теплоизолирующим поршнем на две части. В одной части сосуда находится аргон, в другой – неон. Концентрация молекул газов одинакова. Определите отношение средней кинетической энергии теплового движения молекул аргона к средней кинетической энергии теплового движения молекул неона, когда поршень находится в равновесии

Источники: Демоверсия 2023

Показать ответ и решение

Давление газа можно найти по формуле:

p= nkT

где $n$ — концентрация вещества, $k$ — постоянная Больцмана , $T$ — температура газа.
Связь кинетической энергии с температурой

3 Ek = 2kT

Тогда

p = 2nE 3

Так как поршень находится в равновесии, то давление газов равны, значит, кинетические энергии газов равны.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 49#64379Максимум баллов за задание: 1

Цилиндрический сосуд разделён лёгким подвижным теплоизолирующим поршнем на две части. В одной части сосуда находится водород, в другой – кислород. Концентрация молекул газов одинакова. Определите отношение среднеквадратичной скорости теплового движения молекул кислорода к среднеквадратичной скорости теплового движения молекул водорода, когда поршень находится в равновесии.

Показать ответ и решение

Давление газа можно найти по формуле:

p= nkT

где $n$ — концентрация вещества, $k$ — постоянная Больцмана , $T$ — температура газа.

Связь кинетической энергии с температурой

3 E = 2kT

и связь кинетической энергии с массой молекулы $m$ и скорости $v$ :

2 E = mv-- 2

Тогда

2 1 2 p = 3nE = 3mnv

Отношение среднеквадратичной скоростей:

∘ mH2- ∘-2- 1 v = -mO2 = 32-= 4 = 0,25.

Ответ: 0,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 50#64429Максимум баллов за задание: 1

Давление разреженного газа в сосуде увеличили вдвое, при этом абсолютная температура газа была уменьшена в 4 раза. Во сколько раз при этом увеличили концентрацию молекул газа?

Показать ответ и решение

Запишем формулу для расчета давления газа:

p= nkT

где $n$ — это концентрация газа, $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — температура газа в Кельвинах.

При уменьшении температуры в 4 раза и увеличении давления в 2 раза концентрация увеличивается в 8 раз.

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 51#64738Максимум баллов за задание: 1

Концентрацию атомов аргона уменьшили в 6 раз. Давление газа при этом снизилось в 2 раза. Во сколько раз при этом увеличилась средняя кинетическая энергия теплового движения атомов аргона?

Показать ответ и решение

Давление газа можно найти по формуле:

p= nkT

где $n$ — концентрация вещества, $k$ — постоянная Больцмана , $T$ — температура газа.

Связь кинетической энергии с температурой

3 E = 2kT

Тогда

p = 2nE 3

Отсюда энергия

3p- E = 2n .

При уменьшении концентрации в 6 раз и уменьшении давления в 2 раза, средняя кинетическая энергия увеличивается в 3 раза.

Ответ: 3

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 52#64801Максимум баллов за задание: 1

Температура неона увеличилась с $∘ 27 C$ до $∘ 327 C$ . Во сколько раз увеличилась средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул?

Показать ответ и решение

Связь кинетической энергии с температурой

3 E = 2kT,

где $T$ – температура в Кельвинах.
Начальная температура $T1 =27 +273 =300$ К, конечная $T2 =327+ 273= 600$ К. Отношение температур равно двум, значит, кинетическая энергия увеличилась в 2 раза.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 53#64982Максимум баллов за задание: 1

При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 2 раза. Конечная температура газа равна 600 К. Какова начальная температура газа? Ответ дайте в К.

Источники: Демидова 2020

Показать ответ и решение

Взаимосвязь изменения кинетической энергии и температуры:

3 ΔEk = 2kΔT

где $k$ — постоянная Больцмана.
При увеличении энергии в 2 раза, температура увеличится в 2 раза. Следовательно, конечная температура газа равна:

T = 2⋅T к н

Tн = Tк= 600-К-= 300 К 2 2

Ответ: 300

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 54#65087Максимум баллов за задание: 1

Цилиндрический сосуд с гладкими стенками разделён лёгким подвижным поршнем на две части. В одной части сосуда находится неон, в другой – аргон. Температуры газов одинаковы. Определите отношение концентрации молекул неона к концентрации молекул аргона в равновесном состоянии.

Показать ответ и решение

Давление газа можно найти по формуле:

p= nkT

где $n$ — концентрация вещества, $k$ — постоянная Больцмана , $T$ — температура газа.
Так как поршень подвижный и лёгкий, то давление газов одинаково. По условию также одинакова температура, значит, концентрация газов одинакова и их отношение равно 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 55#81903Максимум баллов за задание: 1

Абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 1,5 раза, при этом воздух перешел из состояния 1 в состояние 2 (см. рис.). Сквозь неплотно закрытый кран сосуда мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение - числа молекул $NN21$ газа в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом.

Показать ответ и решение

Запишем формулу для расчета давления газа:

p= nkT

где $n$ — это концентрация газа, $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — температура газа в Кельвинах.
Концентрация равна

N n= V ,

где $V$ – объём газа.
Тогда

pV = NkT

Отсюда

N2-= p2V-T1= T1 p2-= 1,5T22⋅103 Па-= 0,5 N1 p1V T2 T2 p1 T2 6⋅103 Па

Ответ: 0,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 56#84718Максимум баллов за задание: 1

Во сколько раз увеличится давление разреженного одноатомного газа, если при увеличении концентрации молекул газа в 3 раза его абсолютная температура увеличится в 2 раза?

Показать ответ и решение

Давление газа можно найти по формуле:

p= nkT

где $n$ — концентрация вещества, $k$ — постоянная Больцмана , $T$ — температура газа.
Если концентрация увеличивается в 3 раза, а температура в 2 раза, то давление увеличивается в 6 раз.

Ответ: 6

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 57#84915Максимум баллов за задание: 1

При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 2,5 раза. Конечная температура газа равна 500 К. Какова начальная температура газа? Ответ дайте в К.

Показать ответ и решение

Кинетическая энергия движения молекул газа:

3 Ek = 2kT

где $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — температура газа в кельвинах.
Тогда искомая начальная температура в 2,5 раза меньше конечной температуры и составляет 200 К.

Ответ: 200

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 58#84973Максимум баллов за задание: 1

В сосуде содержится аргон под давлением 300 кПа. Концентрацию аргона уменьшили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию его молекул увеличили в 3 раза. Определите установившееся давление газа. Ответ дайте в кПа.

Показать ответ и решение

Давление газа можно найти по формуле:

p= nkT

3 Ek = 2kT

Тогда

p = 2nE 3

Так как концентрация уменьшается в 2 раза, а кинетическая энергия увеличивается в 3 раза, то давление увеличивается в 1,5 раза и будет равно 450 кПа.

Ответ: 450

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 59#91449Максимум баллов за задание: 1

При повышении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 4 раза. Конечная температура газа составила 1200 К. Какова начальная температура газа? Ответ дайте в К.

Показать ответ и решение

Кинетическая энергия движения молекул газа:

3 Ek = 2kT

где $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — температура газа в кельвинах.
Тогда искомая начальная температура в 4 раза меньше конечной температуры и составляет 300 К.

Ответ: 300

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 60#92325Максимум баллов за задание: 1

При уменьшении абсолютной температуры на 200 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул гелия уменьшилась в 3 раза. Какова начальная температура газа? Ответ дайте в К.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Кинетическая энергия движения молекул газа:

3 Ek = 2kT

где $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — температура газа в кельвинах.
При понижении кинетической энергии температура также будет понижаться, то есть начальная температура в три раза больше:

T = 3T 1 2

T1 − 200 =T2

Решая систему из этих двух уравнений, получим: $T1 = 300 К.$

Ответ: 300