04 Электрический ток. Закон Ома - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#11954Максимум баллов за задание: 1

На фотографии — электрическая цепь. Показания вольтметра даны в вольтах. Чему будут равны показания вольтметра, если его подключить параллельно резистору 2 Ом? Вольтметр считать идеальным. (Ответ дайте в вольтах.)

Показать ответ и решение

Согласно закону Ома сила тока равна:

U1 0,6 В I = R1-=-1 Ом-= 0,6 А

Так как все резисторы соединены последовательно, то сила тока, протекающего через каждый резистор, будет одинакова для первого и второго случая.
Тогда напряжение в цепи во втором случае равно:

U2 = IR2 =0,6 А⋅2 Ом = 1,2 В

Ответ: 1,2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#11955Максимум баллов за задание: 1

На участке цепи, изображенном на рисунке, сопротивление каждого из резисторов равно $R$ = 1 Ом. Чему равно полное сопротивление участка при замкнутом ключе К? (Ответ дайте в омах)

Показать ответ и решение

При замыкании ключа К два параллельно соединенных резисторов выпадают из цепи.
Полное сопротивление равно:

Rобщ = R = 1 О м

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#11956Максимум баллов за задание: 1

Какая мощность выделяется в резисторе $R2,$ включённом в электрическую цепь, схема которой изображена на рисунке? $R1 = 3 О м,$ $R2 =2 Ом,$ $R3 = 1 Ом,$ ЭДС источника 5 В, внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало. (Ответ дайте в ваттах.)

Показать ответ и решение

Общее сопротивление цепи равно:

(R1 + R2)R3 5 Rобщ = (R1-+-R2)+-R3 = 6 О м

Из закона Ома для полной цепи:

I = ---𝜀---= 5-В--= 6 А Rобщ+ r 5О м 6

где $I$ — сила тока, $𝜀$ — ЭДС источника, $r = 0$ – внутреннее сопротивление.
При параллельном соединении ток распределяется обратно пропорционально сопротивлениям.
Ток, протекающий через 1 и 2 резистор $I1$ = $I2$ = 1 А, через 3 резистор $I3$ = 5 А.
Тогда мощность на втором резисторе равна:

P2 = I22R2 = (1 А)2⋅2 Ом = 2 Вт

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#11957Максимум баллов за задание: 1

Каждый из резисторов в схеме, изображённой на рисунке, имеет сопротивление 150 Ом. Каким будет сопротивление участка цепи, если ключ К замкнуть? (Ответ дайте в омах.)

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Так как ток идет по пути наименьшего сопротивления, а сопротивление провода равно нулю, то при замыкании ключа К два параллельно соединенных резисторов выпадают из цепи.
Полное сопротивление в цепи равно:

Rобщ = R = 150 О м

Ответ: 150

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#11958Максимум баллов за задание: 1

На участке цепи, изображённом на рисунке, сопротивление каждого из резисторов равно $R$ = 1 Ом. Чему равно полное сопротивление участка при замкнутом ключе К? (Ответ дайте в омах.)

Показать ответ и решение

Так как ток идет по пути наименьшего сопротивления, а сопротивление провода равно нулю, то при замыкании ключа К через первый резистор ток не течет.
Тогда полное сопротивление равно сопротивлению на участке цепи, состоящем из трех последовательно соединенных резисторов:

R общ = 3R = 3 Ом

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#11959Максимум баллов за задание: 1

Два резистора включены в электрическую цепь параллельно, как показано на рисунке. Значения силы тока в резисторах $I1$ = 0,8 А, $I2$ = 0,2 А. Чему равно отношение сопротивлений резисторов $R1 R2-$ ?

Показать ответ и решение

При параллельном соединении напряжения на обоих резисторах одинаковы: $U1$ = $U2$ .
Исходя из закона Ома:

I1R1 = I2R2

R1 I2 0,2 А R2-= I1 = 0,8-А =0,25

Ответ: 0,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#11961Максимум баллов за задание: 1

Сопротивление каждого резистора в цепи, показанной на рисунке, равно 100 Ом. Участок подключён к источнику постоянного напряжения выводами $A$ и $B$ Напряжение на резисторе $R4$ равно 12 В. Чему равно напряжение между выводами схемы $UAB$ ? (Ответ дайте в вольтах.)

Показать ответ и решение

Так как три резистора соединены последовательно, то через нижнюю ветку идет ток $I$ одинаковой силы, а напряжение на участке цепи равно сумме напряжений на резисторах:

U3−5 =U3 + U4+ U5 = I(R3+ R4+ R5) =3IR4 = 3U4 = 36 В

Так как резисторы 1,2 соединены параллельно с резисторами 3,4,5, то напряжение между выводами цепи равно:

UAB = U3−5 = 36 В

Ответ: 36

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#11962Максимум баллов за задание: 1

На рисунке показана схема участка электрической цепи, сопротивление $r$ = 1 Ом. По участку $AB$ течёт постоянный ток $I$ = 4 А. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? (Ответ дайте в вольтах.)

Показать ответ и решение

Так как участки $AB$ и $BC$ соединены последовательно, то:

IAB =IBC = 4 А

Так как сопротивление нижней и верхней ветки одинаковое (соединенные параллельно), то сила тока в них одинакова и она равняется половине общей силы тока $IAB Ir =-2--$ .
Значит, вольтметр покажет напряжение, равное:

U = Irr = 2 А ⋅1 Ом = 2 В

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#11963Максимум баллов за задание: 1

На рисунке показана схема участка электрической цепи, сопротивление $r$ = 1 Ом. По участку $AB$ течёт постоянный ток $I$ = 4 А. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? (Ответ дайте в вольтах.)

Показать ответ и решение

Так как участки $AB$ и $BC$ соединены последовательно, то:

IAB = IBC = 4 А

Так как сопротивление нижней и верхней ветки одинаковое (соединенные параллельно), то сила тока в них одинакова и она равняется половине общей силы тока.
Значит, вольтметр покажет напряжение, равное:

U = Irr = 2 А ⋅ 1 О м = 2 В

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#18390Максимум баллов за задание: 1

По проводнику течёт постоянный электрический ток. Величина заряда, проходящего через проводник, возрастает с течением времени согласно графику. Определите силу тока (в А) в проводнике.

$PIC$

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Сила тока по определению равна:

Δq I = Δt

где $Δq$ — заряд, прошедший за время $Δt$ .
Тогда в нашем случае за $0,5$ с протекает 2 Кл или

I = 2 К-л =4 А 0,5 с

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#22640Максимум баллов за задание: 1

На сколько увеличится сопротивление участка цепи АВ, изображённого на рисунке, если ключ К разомкнуть? Сопротивление каждого резистора равно 4 Ом. Ответ дайте в Ом

$PIC$

Показать ответ и решение

До размыкания два правых резистора не включены в цепь и сопротивление цепи

R1 =R

После размыкания цепь состоит из 2 параллельных резисторов и 1 последовательного к ним

R- 3R- R2 = R + 2 = 2

Тогда разность

R ΔR = 2-= 2 Ом

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#29299Максимум баллов за задание: 1

По проводнику течёт постоянный электрический ток. Величина заряда, проходящего через проводник, возрастает с течением времени согласно графику. Определите силу тока (в А) в проводнике.

Показать ответ и решение

Сила тока по определению равна:

Δq I = Δt

где $Δq$ — заряд, прошедший за время $Δt$ .
Тогда в нашем случае за $4$ с протекает 12 Кл или

I = 12-Кл-= 3 А 4 с

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#29300Максимум баллов за задание: 1

Пять одинаковых резисторов с сопротивлением $R = 1 О м$ соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток $I = 2 А$ (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? Ответ дайте в вольтах.

$PIC$

Показать ответ и решение

Найдем сопротивление параллельного участка:

1 1 1 1 R0 = 2R-+ 2R-= R-⇒ R0 = R

Напряжение на параллельном участке

U0 =IR = 2 В

С другой стороны это напряжение на верхней ветки одинаковых резисторов, следовательно, на каждом из них напряжение будет равно по 1 В.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#30736Максимум баллов за задание: 1

Пять одинаковых резисторов с сопротивлением 15 Ом каждый соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток $I = 4$ А (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр?

$PIC$

Показать ответ и решение

Найдем сопротивление параллельного участка:

1 1 1 1 R0 = 2R-+ 2R-= R-⇒ R0 = R

Напряжение на параллельном участке

U0 = IR = 60 В

Напряжение на участке равно сумме напряжений на резисторах, так как они одинаковые, то напряжения на них равны и это напряжение равно 30 В.

Ответ: 30

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#39727Максимум баллов за задание: 1

Ученик соединил четыре лампочки накаливания так, как показано на рисунке. Определите сопротивление цепи между точками А и В, если сопротивление каждой лампочки равно 12 Ом.

$PIC$

Показать ответ и решение

Верхние резисторы подключены последовательно, их сопротивление $R1 = R +R = 2R$ Сопротивление блок из трёх резисторов найдем по формуле параллельного соединения:

R ⋅R 2R ⋅R 2 R12 = R1+-R-= 2R-+R-= 3R. 1

К этому блоку подсоединён последовательно резистор. Общее сопротивление цепи:

R0 = R12+ R = 5R = 5⋅12 Ом =20 Ом 3 3

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#40922Максимум баллов за задание: 1

Восемь одинаковых резисторов с сопротивлением $r = 1$ Ом соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток $I = 8$ А (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? Ответ дайте в вольтах.

$PIC$

Показать ответ и решение

Сопротивление нижнего параллельного блока резисторов равно:

(r+ r)(r+ r) R1 = r-+r-+r-+r-= r.

К ним соединен последовательно резистор $r$ и сопротивление нижнего участка

R2 = r+ r = 2r.

Сопротивление верхнего участка тоже равно $2r$ , следовательно, ток распределяется на ветки поровну (4 А). Вольтметр показывает напряжение на двух резисторах, напряжение на левом резисторе

U1 = I r = 4 А ⋅1 О м= 4 В 2

Ток на нижнем блоке параллельных резисторов опять разделится поровну и на каждую ветвь будет течь 2 А, значит, напряжение на правом резисторе:

U2 = I r = 2 А ⋅1 О м= 2 В 4

Показания вольтметра:

U = U1 +U2 = 4 В + 2 В = 6 В

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#40925Максимум баллов за задание: 1

На графике показана зависимость силы тока в проводнике от времени. Определите заряд, прошедший через поперечное сечение за $Δt = 60$ с.

$PIC$

Показать ответ и решение

Сила тока по определению равна:

Δq I = Δt-,

где $Δq$ — заряд, прошедший за время $Δt$ .
Заряд:

Δq = IΔt

То есть заряд можно найти как площадь под графиком. В данном случае площадь можно найти как площадь двух прямоугольных трапеций (0-30 с, 30-40 с) и прямоугольника (40-60 с). Тогда

q1 = 5 А-+-4 А-⋅30 с = 135 Кл 2

q2 = 4-А+-2-А ⋅10 с= 30 К л 2

q3 = 2 А ⋅20 с= 40 Кл

Тогда

q = q1+ q2+q3 =205 Кл

Ответ: 205

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 38#64694Максимум баллов за задание: 1

На рисунке показан участок цепи $AB$ постоянного тока. Каково сопротивление этого участка, если $r = 5$ Ом? Ответ дайте в Омах.

Показать ответ и решение

Резисторы $4r$ соединены параллельно. При параллельном соединении проводников сопротивление участка цепи равно:

1 1 1 2 R-= 4r + 4r = 4r ⇒ R = 2r

К ним последовательно присоединен резистор $r$ . Общее сопротивление цепи при последовательном соединении резистора с сопротивлением $r$ и участка цепи с сопротивлением $2r$ равно:

R = r+ 2r = 3r 1

К ним параллельно резистор $2$ , тогда

--1- = 1-+ -1 ⇒ Rобщ = 6 r = 6 ⋅5 Ом = 6 О м R общ 3r 2r 5 5

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 39#64767Максимум баллов за задание: 1

Пять одинаковых резисторов с сопротивлением 15 Ом каждый соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток $I = 4$ А (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр. Ответ дайте в В.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Найдем сопротивление параллельного участка:

1 1 1 1 R0 = 2R-+ 2R-= R-⇒ R0 = R

Напряжение на параллельном участке

U0 = IR0 = IR = 4 А ⋅15 Ом = 60 В

С другой стороны это напряжение на нижней ветки одинаковых резисторов, следовательно, на каждом из них напряжение будет равно по 30 В.

Ответ: 30

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 40#65074Максимум баллов за задание: 1

На сколько уменьшится сопротивление участка цепи $AB$ , изображенного на рисунке, если ключ К замкнуть? Сопротивление $R = 15$ Ом. Ответ дайте в Ом.

$PIC$

Источники: Демидова 2020

Показать ответ и решение

До замыкания ключа цепь состоит из двух параллельных блоков: резистор $2R$ и блока последовательно подключенных резисторов $R$ - $R$ . Сопротивление последовательного блока $R1 = R+ R = 2R$ . Общее сопротивление параллельного блока

-1-= -1-+ -1-⇒ R0 = R. R0 2R 2R

При замыкании ключа резистор $R$ не будет включён в цепь и останутся в цепи два параллельных резистора:

-1- 1- -1- ′ 2R- R′0 = R + 2R ⇒ R 0 = 3 .

Тогда сопротивление уменьшится на:

ΔR = R0− R0′= R− 2R-= R-= 15-Ом-= 5 О м 3 3 3

Ответ: 5