Тема 16. Сложные задачи прикладного характера

16.04 Банковский кредит: дифференцированный платеж

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сложные задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1935

Банк может выдать кредит своим клиентам на 6 лет под 10%  годовых, учитывая, что кредит будет выплачиваться ежегодными платежами (после начисления процентов), уменьшающими долг на одну и ту же сумму. Сколько процентов от суммы кредита переплатит клиент, если возьмет в банке такой кредит?

Показать ответ и решение

Фраза “кредит будет выплачиваться ежегодными платежами, уменьшающими долг на одну и ту же сумму” означает, что долг будет выплачиваться дифференцированными платежами.

Пусть A  рублей составляет сумма кредита. Составим таблицу:

|-----|------------------|------------------|-------------|
|Год  |   Дол г п осле   |     С ум ма      |Д ол г п осле|
|-----|-нач-ислени-я-%---|----п-латеж-а-----|--плат-ежа---|
|     |                  |                  |             |
|     |                  |           1-     |    5-       |
|1    |   A + 0,1 ⋅ A    |  0,1 ⋅ A + 6 ⋅ A |    6 ⋅ A    |
|     |                  |                  |             |
|-----|------------------|------------------|-------------|
|     |5           5     |     5       1    |    4        |
|2    |--⋅ A + 0,1 ⋅-⋅ A |0,1 ⋅--⋅ A + --⋅ A|    --⋅ A    |
|     |6           6     |     6       6    |    6        |
|-----|------------------|------------------|-------------|
|     |                  |                  |             |
|     |4-          4-    |     4-      1-   |    3-       |
|3    |6 ⋅ A + 0,1 ⋅6 ⋅ A|0,1 ⋅6 ⋅ A + 6 ⋅ A|    6 ⋅ A    |
----------------------------------------------------------|
|     |                  |                  |             |
|     |3           3     |     3       1    |    2        |
|4    |--⋅ A + 0,1 ⋅-⋅ A |0,1 ⋅--⋅ A + --⋅ A|    --⋅ A    |
|     |6           6     |     6       6    |    6        |
|-----|------------------|------------------|-------------|
|     |                  |                  |             |
|     |2-          2-    |     2-      1-   |    1-       |
|5    |6 ⋅ A + 0,1 ⋅6 ⋅ A|0,1 ⋅6 ⋅ A + 6 ⋅ A|    6 ⋅ A    |
|-----|------------------|------------------|-------------|
|     |                  |                  |             |
|     |1           1     |     1       1    |             |
|6    |--⋅ A + 0,1 ⋅-⋅ A |0,1 ⋅--⋅ A + --⋅ A|      0      |
|     |6           6     |     6       6    |             |
----------------------------------------------------------|

Таким образом, переплата по кредиту равна:

    (        (                        )           )
R =   0,1 ⋅ A  1 + 5-+ 4-+  3+  2-+ 1-  + 6 ⋅ 1-⋅ A − A =  0,1 ⋅ A ⋅ 3,5
                   6   6    6   6   6        6

Тогда процент, который составит переплата от кредита, равен:

 

R           0,35A
--⋅ 100% =  -------⋅ 100% = 35%
A             A
Ответ:

35%

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!