01 Кинематика. Равноускоренное. Прямолинейное - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#82294Максимум баллов за задание: 2

Последний километр пути перед остановкой поезд преодолел за 250 с. Какова была скорость поезда в начале торможения? Ускорения поезда считать постоянным.

Показать ответ и решение

Путь равен:

at2 S = v0t+ -2-,

где $v0$ – начальная скорость $a$ – ускорение тела, $t$ – время движения.
Ускорение можно найти по формуле:

a = v−-v0, t

где $v$ – конечная скорость.
Подставим второе уравнения в первое, с учётом, что $v = 0$ :

v0 S =-2 t

Откуда начальная скорость

v0 = 2S-= 2-⋅1000-м= 8 м/с t 250 с

Ответ: 8

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы кинематики равноускоренного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#102954Максимум баллов за задание: 2

Определите время прохождения поездом последнего километра пути перед остановкой, если изменение его скорости на этом пути составило 10 м/с. Ускорение поезда считать постоянным.

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

Путь равен:

at2 S = v0t+ -2-,

где $v0$ – начальная скорость $a$ – ускорение тела, $t$ – время движения.
Ускорение можно найти по формуле:

a = v−-v0, t

где $v$ – конечная скорость.
Подставим второе уравнения в первое, с учётом, что $v = 0$ :

v0 S =-2 t

Откуда время прохождения поездом последнего километра пути перед остановкой

t= 2S-= 2000-= 200 c. v0 10

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#14375Максимум баллов за задание: 2

Машина замедлялась с постоянным ускорением и на последние 20 м/с перед остановкой скорость снизилась за 200 секунд. Какое расстояние преодолела машина за это время?

Показать ответ и решение

Чтобы найти перемещение автомобиля при равноускоренном движении, воспользуемся следующей формулой:

v2− v2 S = -−2a-0

Здесь $v$ и $v0$ - конечная и начальные скорости соответственно, $a$ – ускорение (перед ним стоит минус, так как тело по условию замедляется и его проекция на ось отрициательна). В конце тело остановилось, поэтому конеччная скорость тела 0, а начальная 20 м/с, так как по условию за 200 секунд скорость уменьшилась на последние 20 м/с. Значит уравнение примет вид:

2 S = v0 2a

где ускорение можем определить следующим образом:

v−-v0 −a = t

Откуда ускорение:

v0 a = t-

Подставим в формулу перемещения

S = v20 ⋅t 2v0

v0⋅t S = -2--

Подставим численные значения:

S = 20⋅200= 2000 м 2

Ответ:

$v0⋅t S = 2 = 2000 м$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы кинематики равноускоренного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#14369Максимум баллов за задание: 2

Тело замедлялось с постоянным ускорением и за 200 секунд перед остановкой скорость тела упала на 10м/с. Какой путь прошло тело за это время?

Источники: Досрочная волна 2019

Показать ответ и решение

Чтобы найти перемещение автомобиля при равноускоренном движении, воспользуемся следующей формулой:

v2− v2 S = -−2a-0

Здесь $v$ и $v0$ - конечная и начальные скорости соответственно, $a$ – ускорение (перед ним стоит минус, так как тело по условию замедляется и его проекция на ось отрициательна). В конце тело остановилось, поэтому конечная скорость тела 0, а начальная 10 м/с, так как по условию за 200 секунд скорость уменьшилась на 10 м/с. Значит уравнение примет вид:

2 S = v0 2a

где ускорение можем определить следующим образом:

v−-v0 −a = t

Откуда ускорение:

v0 a = t-

Подставим в формулу перемещения

S = v20 ⋅t 2v0

v0⋅t S = -2--

Подставим численные значения:

S = 10⋅200= 1000 м 2

Ответ:

$v0⋅t S = 2 = 1000 м$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы кинематики равноускоренного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#64496Максимум баллов за задание: 2

В процессе прямолинейного равноускоренного движения тело за 2 с увеличило свою скорость в 4 раза. Какой путь прошло тело за это время, если его начальная скорость была равна 3 м/с?

Показать ответ и решение

Путь равен:

at2 S = v0t+ -2-,

где $v0$ – начальная скорость $a$ – ускорение тела, $t$ – время движения.

Ускорение можно найти по формуле:

a = v−-v0, t

где $v$ – конечная скорость.

Подставим второе уравнения в первое:

v+ v0 S = --2--t

По условию $v0 = 3$ м/с, тогда $v = 4v0 = 12$ м/с. Отсюда путь:

S = 12 м/-с+3-м/с⋅2 с= 15 м 2

Ответ:

$v+-v0 S = 2 t= 15 м$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы кинематики равноускоренного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#64999Максимум баллов за задание: 2

Какой путь пройдёт тело за $2 с,$ двигаясь по прямой в одном направлении, если его скорость за это время уменьшается в $3$ раза? Модуль ускорения тела равен $5 м/с2.$

Показать ответ и решение

$PIC$

Запишем уравнение для перемещения при равноускоренном движении тела:

2 Sx = v0xt+ axt-(1) 2

где $Sx$ – проекция перемещения, $v0x$ – проекция начальной скорости, $ax$ – проекция ускорения, $t$ – время движения тела. Так как скорость тела уменьшается, можно утверждать, что вектор ускорения направлен противоположно направлению вектора начальной скорости. Спроецируем уравнение $(1)$ на ось $OX$ , если вектор сонаправлен с осью проекция положительна, если противоположно направлен - отрицательна. Получим:

at2 S = v0t − -2-(2)

Запишем формулу для нахождения ускорения:

v − v ax = -x---0x t

здесь $v x$ - проекция конечной скорости, спроецируем эту формулу на ось $OX$ :

v−-v0- − a = t

минус перед ускорением стоит т.к. вектор ускорения направлен противоположно направлению оси $OX$ . По условию $v = v0 3$ , а значит:

v0 -3-−-v0 − a = t

2v a =--0 3t

Откуда начальная скорость равна:

v0 = 3at 2

Подставим это в формулу $(2)$ :

2 S = 3at⋅t− at- 2 2

2at2 S = 2

S = at2

Считаем:

2 S = 5⋅2 = 20 м

Ответ:

$S = at2 = 20 м$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы кинематики равноускоренного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#102246Максимум баллов за задание: 2

Начальная скорость движения тела равна 4 м/с. На сколько метров переместилось тело за 3 с равноускоренного движения по прямой в одном направлении, если за это время его скорость увеличилась в 4 раза?

Источники: Демидова 2020

Показать ответ и решение

Рассчитаем перемещение тела по формуле для равноускоренного движения:

v0+ v S =--2-- ⋅t

где $v0$ и $v$ – начальная и конечная скорости тела, по условию скорость увеличивается в четыре раза, значит, $v =4v0$ , $t$ – время движения.
Получаем, что перемещение тела равно

5v0 5⋅4- S = 2 ⋅t= 2 ⋅3 =30 м

Ответ:

$5v0 S = 2 ⋅t= 30 м$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы кинематики равноускоренного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#28077Максимум баллов за задание: 2

За какое время тело, двигаясь по прямой в одном направлении, пройдёт путь 30 м, если его скорость за это время уменьшается в 4 раза? Модуль ускорения тела равен 4 м/с $2.$

Источники: Демидова 2020

Показать ответ и решение

Запишем уравнение кинематики для координаты:

axt2 x= x0+ v0xt + -2--

где $x$ – конечная координата, $x0$ – начальная координата, $v0x$ – проекция начальной скорости, $ax$ – проекция ускорения, $t$ – время.
Запишем уравнение кинематики для скорости

v =v + a t x 0x x

В нашем случае проекция ускорения - отрицательна, а скорости - положительна, тогда

S = v0t− at2 v = v0− at 2

Из уравнения скорости выразим время:

t= v0−-v a

Подставим это в формулу пути

S = v0 ⋅ v0− v-− a ⋅(v0−-v)2 a 2 a

Отсюда

v20 −-vv0 v20 −-2v0v+-v2 2v20 −-2v0v-−-v20-+2v0v−-v2 v20-− v2 S = a − 2a = 2a = 2a

По условию $v =v0∕4$ , тогда

v2− v2∕16 15v2 S = -0-2a0---= -32a0.

Выразим отсюда начальную скорость

∘ ----- ∘ -------------- v = 32aS = 32⋅4 м/с2⋅30 м-= 16 м/с 0 15 15

Найдем время:

v0 v0−-4- 3v0 t= a = 4a

Получим ответ:

3⋅16 t= -4⋅4 = 3 с

Ответ:

$3v0 t= 4a = 3 с$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы кинематики равноускоренного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#27105Максимум баллов за задание: 2

Начальная скорость движения тела равна 5 м/с. Сколько потребуется времени, чтобы увеличить его скорость в 3 раза при равноускоренном движении по прямой в одном направлении на пути в 20 м?

Источники: Демидова 2020

Показать ответ и решение

Запишем уравнение кинематики для перемещения:

axt2 x= x0+ v0xt + -2--

где $x$ – конечная координата, $x0$ – начальная координата, $v0x$ – проекция начальной скорости, $ax$ – проекция ускорения, $t$ – время.
Запишем уравнение кинематики для скорости

v =v + a t x 0x x

В нашем случае проекции ускорения и скорости положительны, тогда

S = v0t+ at2 v = v0+ at 2

Отсюда

2 2 S = v-−-v0-= (v−-v0)(v+-v0)t = v0+-vt. 2a 2(v− v0) 2

По условию $v =3v0$ , тогда

-2S-- --2S--- -S- -20-м-- t= v0+ v = 3v0+ v0 = 2v0 = 2⋅5 м/ с = 2 с

Ответ:

$-S- t= 2v0 = 2 с$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы кинематики равноускоренного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#14380Максимум баллов за задание: 2

Найдите, сколько времени потребуется, чтобы увеличить скорость тела в три раза при его движении по прямой в одном направлении на пути 30 м. Если начальная скорость тела равна 7,5 м/с.

Показать ответ и решение

Запишем формулу ускорения

v− v0 3v0− v0 2v0 a = --t--= ---t---= -t- (1)

где $v$ и $v0$ – конечная и начальная скорости тела, по условию скорость увеличивается в три раза, значит, $v =3v0$ , $t$ – время движения.
А расстояние пройденное телом можно рассчитать по формуле

S = v t+ at2- (2) 0 2

где $a$ - ускорение с которым движется тело
Подставим (1) в (2)

2v t2 S 30 м S = v0t+ -20t- = v0t+ v0t⇒ t= 2v- = 2⋅7,5 м/с-=2 с 0

Ответ:

$-S- t= 2v0 = 2 с$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы кинематики равноускоренного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#63709Максимум баллов за задание: 2

Поезд тронулся с места и двигался равноускоренно. За первый километр поезд разогнался до 10 м/с. Найдите, какое расстояние прошёл поезд, если время движения составило 400 с.

Показать ответ и решение

1 км равен 1000 м. Запишем формулу кинематики для равноускоренного движения

at2 S = v0t+ -2-,

где $S$ – пройденный путь, $v0$ – начальная скорость, $t$ – время движения, $a$ – ускорение.
Аналогично для скорость

v = v0 +at.

Тогда за первый километр

2 S1 = at1- v1 = at1 2

Объединим

S = v21 ⇒ a= -v21-= 100 (м/с)2= 0,05 м/с2. 1 2a 2S 2⋅1000 м

Тогда путь за 400 с равен:

at22 0,05-м/с2-⋅4002 с2 S2 = 2 = 2 = 4000 м

Ответ:

$at22- S2 = 2 = 4000 м$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы кинематики равноускоренного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#17229Максимум баллов за задание: 2

Электричка тормозит с постоянным ускорением до полной остановки. Тормозной путь составил $50 м,$ а скорость на середине тормозного пути была $10 м/с.$ Сколько времени продолжалось торможение?

Источники: МФТИ 2006

Показать ответ и решение

Запишем уравнение перемещения при равноускоренном движении:

v2x− v02x Sx = --2ax--(1)

Здесь $Sx$ – проекция перемещения на рассматриваемом участке, $v0x$ – проекция начальной скорости на рассматриваемом участке, $vx$ – проекция конечной скорости на рассматриваемом участке, $ax$ – проекция ускорения.
Рассмотрим два участка движения:
1 - движение от момента начала торможения до полной остановки.
2 - движение от середины участка торможения до полной остановки.
Так как скорость тела уменьшается, можно утверждать, что вектор ускорения направлен противоположно направлению вектора начальной скорости. Спроецируем уравнение $(1)$ на ось $OX$ для двух случаев, если вектор сонаправлен с осью проекция положительна, если противоположно направлен - отрицательна.
Первый участок:

02−-v20 S = −2a

2 S = v0(2) 2a

Здесь $v0$ - скорость электрички в момент начала торможения, так как в конце она остановилась, конечная скорость равна нулю, $S$ - проекция перемещения, равная тормозному пути.
Второй участок:

S 02− v2 2-= -−-2сaр-

2 S= vср(3) 2 2a

Здесь $v = 10 м/с ср$ - скорость на середине всего пути движения - начальная скорость на участке, в конце тело остановилось, поэтому скорость конечная равна нулю, $S- 2$ - проекция перемещения, равная половине тормозного пути, т.к. тело двигалось от середины и до конца.
Подставим уравнение $(2)$ в уравнение $(3)$ вместо $S$ :

2 2 v0 ⋅ 1= vср 2a 2 2a

На обоих участках ускорение одинаковое, его можем сократить:

v20 = v2ср- 4 2

Откуда начальная скорость равна:

√- v0 =vср 2(4)

Запишем формулу для пути при движении на всем участке торможения:

v +v0 S =--2-- ⋅t

Так как в конце тело остановилось, конечная скорость равна нулю:

S = v0t 2

Откуда время торможения равно:

2S- t= v0

С учетом формулы $(4)$ получим:

2S t= --√-- vср 2

√- t = S-2- vср

Считаем:

√- t= 50102-= 7,07 ≈ 7 с

Ответ: 7

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы кинематики равноускоренного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#14368Максимум баллов за задание: 2

Автомобиль выдвигается из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 80 км, со скоростью 50 км/ч. В это же время из пункта Б выезжает трактор в том же направлении со скоростью 30 км/ч. Через сколько времени автомобиль встретится с трактором?

Источники: Досрочная волна 2019

Показать ответ и решение

Автомобиль должен проехать на 80 км больше, чем трактор (ему нужно проехать расстояние между городами + расстояние которое проедет трактор), значит:

v1t= S +v2t,

где $v1$ – скорость автомобиля, $v2$ – скорость трактора.
Откуда время движения:

t= ---S-- = -----80 км-----= 4 ч v1− v2 50 км/ч− 30 км/ ч

Ответ:

$---S-- t= v1 − v2 =4 ч$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнения кинематики для расстояния при равномерном движении);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#86767Максимум баллов за задание: 2

Мотоциклист из состояния покоя начинает прямолинейное равноускоренное движение по прямой дороге в момент, когда мимо него с постоянной скоростью 9 м/с проезжает велосипедист. Какова будет скорость мотоциклиста в момент, когда он догонит велосипедиста?

Показать ответ и решение

Пусть ускорение мотоциклиста $a$ .
Тогда в момент когда он догонит велосипедист его скорость будет равна $v =at$ .
Расстояние, которое мотоциклист пройдет за время $t$

2 S = vмt+ at-= v t, (1) 2 2

где $vм = 0$ – начальная скорость мотоциклиста.
А велосипедист пройдёт такое же расстояние и оно будет выражаться так:

S = v0t, (2)

где $v0$ - скорость велосипедиста.
Приравняем (1) и (2)

v 2t= v0t⇒ v = 2v0 =2 ⋅9 м/с= 18 м/с.

Ответ:

$v = 2v0 =18 м/с$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы кинематики равноускоренного и равномерного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#63707Максимум баллов за задание: 2

Конная повозка двигается прямолинейно равномерно со скоростью 7,2 км/ч. Когда она проезжает мимо человека, тот из состояния покоя с постоянным ускорением бежит за ней. Найдите скорость человека когда он догнал повозку

Показать ответ и решение

Пусть ускорение человека $a$ . Тогда в момент когда он догонит повозку его скорость будет равна $v = at$ . Расстояние, которое человек пройдет за время $t$

at2 v S = -2-= 2t. (1)

А повозка пройдёт такое же расстояние и оно будет выражаться так:

S = v0t, (2)

где $v0$ - скорость повозки.
Приравняем (1) и (2)

vt =v t⇒ v = 2v = 2⋅7,2 км/ч= 14,4 км/ч. 2 0 0

Ответ:

$v = 2v0 =14,4 км/ч$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы кинематики равноускоренного и равномерного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#14371Максимум баллов за задание: 2

Мимо человека, стоящего на платформе по рельсам с постоянной скоростью $v = 5$ м/с проезжает товарный поезд. Через $t$ секунд от человека вдогонку поезду начинает ехать пассажирский поезд, движущийся с ускорением $2 3 м/с$ и догоняет товарный на расстоянии 150 метров от человека. Чему равно время $t$ ?

Показать ответ и решение

Обозначим через T время, которое потребуется пассажирскому поезду, чтобы догнать товарный. К этому моменту товарный поезд успеет пройти расстояние $S S = v(t+ T)=⇒ t+ T = v-= 30 с$ .

В момент встречи пассажирский и товарный поезда проедут одинаковое расстояние

2 ∘ --- S = aT =⇒ T = 2S- 2 a

Получаем

S S S ∘ 2S- t+ T = v-=⇒ t= v-− T = v-− a--

Подставим численные значения:

∘ ------ 150- 2⋅150 t= 5 − 3 = 20 с

Ответ:

$S ∘ 2S- t= -v − -a-= 20 с$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнения кинематики для рассояния при равномерном движении. Описано сближение тел);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#14377Максимум баллов за задание: 2

Мимо человека, стоящего на платформе по рельсам с постоянной скоростью $v1 = 5$ метров в секунду проезжает товарный поезд. Через 11 секунд от человека вдогонку поезду едет пассажирский поезд, разгоняющийся от 0 м/с до 40 м/с и догоняет товарный. На каком расстоянии от человека пассажирский догонит товарный?

Показать ответ и решение

Пусть пассажирский поезд до момента встречи едет $τ$ секунд.
В момент встречи пассажирский и товарный поезда проедут одинаковое расстояние $2 S = aτ- 2$

a= v−-v0 t

где $v0$ и $v$ — значения начальной и конечной скорости пассажирского поезда соответственно

S = (v−-v0)τ, 2

так как $v0 = 0$ , то

vτ S =-2 .

Для товарного поезда:

S = v1(τ +t),

где $t= 11$ с.
Откуда

vτ = 2v1(τ +t)⇒ (v− 2v1)τ = 2v1t

Откуда

2v1t 2⋅5 м/с ⋅11 с τ = v−-2v1 = 40-м/с−-2⋅5 м/с = 11∕3 с

Подставим численные значения:

S = 40 м/с⋅11-с≈ 73 м 2⋅3

Ответ:

$-vv1t- S = v− 2v1 ≈ 73 м$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы кинематики равноускоренного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#81321Максимум баллов за задание: 2

На неизвестной планете, лишённой атмосферы, космонавт уронил предмет, четыре последовательных положения которого через каждую секунду показаны на рисунке. Покажите, что движение предмета равноускоренное, и определите проекцию вектора ускорения, с которым падает предмет, на направление оси у.

$PIC$

Показать ответ и решение

Решение от ФИПИ
1. Выберем систему отсчёта Oy.
2. Определим по рисунку положения предмета: $y1 =0$ м, $y2 = 6$ м, $y3 = 24$ м, $y4 = 54$ м.
3. Предмет падает поступательно, значит, последовательные координаты предмета дают возможность определить проекции перемещения, совершаемого предметом за последовательные равные промежутки времени, на ось Ox: $S1 = xy2− y1 = 6$ м, $S2 =y3 − y2 = 18$ м, $S3 = y4− y3 = 30$ м, - которые относятся как 1 : 3 : 5.
4. Исходя из соотношения проекций перемещений, определённых по рисунку для движения предмета в целом, заключаем, что он двигался равноускоренно, и в положении $y1 =0$ м (в момент времени $t= 0$ с) его скорость равна нулю.
5. Рассмотрим проекцию перемещения за $t= 3$ с: $S14 = y4− y1 = 54$ м. При равноускоренном движении из состояния покоя имеем:

S = at2. 14 2

6. Таким образом, искомая проекция ускорения на выбранное направление оси может быть вычислена как:

2S14 2⋅54 м 2 a= -t2- = -9 с2-= 12 м/с

АВторское решение
Посмотрим изменение координаты тела за каждую из секунд движения.

$PIC$

Если движение предмета равноускоренное, то

2 y = y0+ v0yt+ ayt-, 2

где $y0 = 0$ – начальная координата, $v0y$ – начальная скорость тела, $t$ – время движения тела, $ay$ – ускорение тела.
Подставим $t= 1$ и $t= 2$ с в уравнение

a ⋅12 6 =0 +v01+ --2-

2 24= 0+ v02+ a⋅2- 2

Отсюда

12= 2v0+a 12= v0+ a

Отсюда

v0 = 0 м/с a = 12 м/с2

Подставим эти значения при $t= 3$ с

2 y(3)= 0+ 0⋅3+ 12-⋅3- = 54 м 2

Значит, найденные значения подходят под значения равноускоренного движения.

Ответ:

$2S14- 2 a = t2 = 12 м/с$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы кинематики равноускоренного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#14376Максимум баллов за задание: 2

Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. За сколько секунд мяч пролетит расстояние 5 метров, считая от момента броска? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Показать ответ и решение

Запишем уравнение, описывающее изменение координаты для тела, брошенного вертикально вверх.

2 x(t)= v0t− gt, (1) 2

где $v0$ — начальная скорость, $t$ — искомое время полета, а за перемещение можем взять $x(t)$

Подставим в формулу (1) данные значения и решим его относительно $t$

Подставим численные значения:

5t2− 10t+5 = 0

Получаем, что уравнение имеет единственный корень, значит, $t= 1 с$

Ответ:

$t= 1 с$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы кинематики равноускоренного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#14374Максимум баллов за задание: 2

Мяч брошен вертикально вверх с какой-то начальной скоростью. За 3 секунды мяч пролетел расстояние 60 метров, считая от момента броска. Найдите начальную скорость мяча при броске. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Показать ответ и решение

Запишем уравнение, описывающее изменение координаты для тела, брошенного вертикально вверх.

gt2 x(t) = v0t− -2-(1)

где $v0$ — искомая скорость, $t$ — время полета, а за за перемещение можем взять $x(t)$

Выразим из формулы (1) начальную скорость:

gt2- x(t) gt x(t)= v0t− 2 =⇒ v0 = t + 2

Подставим численные значения:

v0 = 60+ 10⋅3 = 35 м/с 3 2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы кинематики равноускоренного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2