04 Законы сохранения в механике - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#86218Максимум баллов за задание: 2

Тело массой $m = 0,5$ кг бросили горизонтально с некоторой высоты с начальной скоростью $v = 10$ м/с. Через некоторое время тело опустилось на расстояние $Δh = 25$ м, а силы сопротивления воздуха за это время совершили работу $Aсопр =− 60$ Дж. Определите кинетическую энергию тела в этот момент времени.

Показать ответ и решение

Выберем для удобства (в этой точке начальная потенциальная энергия зануляется) точку отсчёта потенциала поля Земли от точки броска.
Запишем закон сохранения энергии:

E1 + Aсопр = E2

где $E1$ — полная механическая энергия в начальный момент броска, $E2$ — полная механическая энергия в искомый момент.
При этом

mv2- E1 = E п1 +E к1 = mgΔh + 2 ,

где $Eп1$ – потенциальная энергия тела в начальный момент броска, $E к1$ – кинетическая энергия тела в начальный момент броска.

E2 =E к2,

где $Eк2$ – кинетическая энергия в искомый момент.
Тогда

mv2 0,5 кг ⋅102 (м/с)2 Eк2 = mg Δh +-2--+A сопр = 0,5 кг⋅10 м/с2⋅25 м+-----2-------− 60 Д ж =90 Дж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии, формула кинетической энергии, формула потенциальной энергии);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#14403Максимум баллов за задание: 2

Шарик массой $m = 2$ кг падает с высоты $h = 5$ м, без начальной скорости, в результате его удара об пол выделилась количество теплоты $Q = 20$ Дж. Найдите максимальную высоту подъема шарика после удара о землю.

Показать ответ и решение

Так как шарик падает без начальной скорости, то кинетическая энергия вначале полета равна 0, аналогично с кинетической энергией на максимальной высоте после удара шарика об землю, следовательно, закон сохранения энергии можно переписать в виде:

E пот1 = E пот2+ Q (1)

Где $E пот1$ – потенциальная энергия на высоте $h$ , $E пот2$ – потенциальная энергия на максимальной высоте после удара. Они находятся по формулам:

Eпот1 = mgh (2)

E пот2 =mgH (3)

$H$ – максимальная высота подъема камня после удара о землю. Подставим (2) и (3) в (1)

mgh = mgH + Q

Выразим $H$

mgh − Q H = ---mg---

Подставим числа из условия

H = 2-кг⋅10 Н/кг-⋅5-м−-20-Дж-= 4 м 2 кг ⋅10 Н/кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии с учетом количества теплоты, выделившейся при ударе, формула потенциальной энергии тела в однородном поле тяжести);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#128834Максимум баллов за задание: 2

Грузовик массой 30 т поднимается в горку. Пункт А он проезжает со скоростью 36 км/ч, а последующий пункт Б уже со скоростью 63 км/ч. Найдите перед высот между точками А и Б, если известно, что в общем он затратил 34,04 МДж энергии, а КПД работы двигателя 60 %.

Источники: ЕГЭ 2025, пересдача

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим начальный момент времени, полная энергия первого бруска - это кинетическая энергия (нулевой уровень потенциальной энергии примем пункт А):

2 E01 = Eк1 = mV-1 2

В момент проезжая пункт Б полная энергия будет:

E02 =E к2 +E п2 = mV22+ mgh 2

По закону изменения энергии:

E02− E01 = A,

где $A$ - это работа двигателя, которую можно найти из КПД:

η = A, Q

где $Q$ - вся потраченная энергия.
Объединяя все формулы выше, получим:

mV22 mV12 2 + mgh − 2 = ηQ

2 2 ηQ − mV2-+ mV-1 h = ------2mg-----2--

2 2 h = ηQ-− V2 −-V1 mg 2g

6 2 2 h= 0,6⋅34,043-⋅10- − (63-−-36-)2 = 57,8 м 30⋅10 ⋅10 2⋅10⋅3,6

Ответ:

$ηQ- V22-− V12 h = mg − 2g = 57,8 м$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон изменения механической энергии, формула кинетической энергии, формула потенциальной энергии, работа силы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#81709Максимум баллов за задание: 2

Угол наклона плоскости к горизонту равен $∘ 30$ . Вверх по этой плоскости тащат ящик массой 90 кг, прикладывая к нему силу, направленную параллельно плоскости и равную 600 Н. Определите коэффициент полезного действия наклонной плоскости.

Показать ответ и решение

КПД равен отношению полезной работы к затраченной

A η = A-пол-. затр

В данном случае полезной работой будет увеличение потенциальной энергии тела

A = mgh = mglsinα, пол

где $m$ – масса ящика, $h$ – высота горки.
Затраченной работой будет работа силы тяги

A затр = Fl,

где $F$ – сила, $l$ – длина наклонной плоскости.
Тогда

∘ η = mglsin-α= 90-кг⋅10 Н/кг-⋅sin30-= 0,75 F l 600 Н

Ответ:

$mglsin-α η = F l = 0,75$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула КПД, формула потенциальной энергии, формула работы силы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#14409Максимум баллов за задание: 2

Шар начал падать с некоторой высоты без начальной скорости. Пролетев 50 м, шар приобрел скорость 20 м/с. Найдите чему равно отношение изменения потенциальной энергии к работе сопротивления воздуха.

Показать ответ и решение

Запишем закон сохранения энергии

Ek0 +En0 = Ek + En + A,

где $Ek0$ – кинетическая энергия тела в начале движения, $Ek$ – кинетическая энергия тела в конце движения, $En0$ – потенциальная энергия в начале движения $En$ – потенциальная энергия в конце движения, а $A$ – работа внешних сил.
Пусть начальный уровень ( $h= 0$ ) конечная точка пути, тогда конечная потенциальная энергия равна нулю, и начальная кинетическая тоже, так как начальная скорость равна нулю. Тогда закон сохранения энергии перепишем в виде.

En0 = Ek + A

Или

mv2- mgh = 2 + A

Отсюда работа сопротивления воздуха (учитывая, что она будет меньше нуля, так как направлена ПРОТИВ движения)

2 A = mv--− mgh 2

А изменение потенциальной энергии

ΔE = 0− mgh =− mgh

Найдем искомое отношение

ΔE- = --−-mgh---= -----10-Н/кг⋅50 м-----≈ 1,67 A mv2-− mgh 10 Н/кг⋅50 м − 400-м2/c2 2 2

Ответ:

$ΔE --−-mgh--- A = mv2 ≈ 1,67 --2-− mgh$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения механической энергии, формула потенциальной энергии в поле силы тяжести, формула кинетической энергии, выражена работа сопротивления воздуха, расписано изменение потенциальной энергии в поле силы тяжести);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#85693Максимум баллов за задание: 2

Автомобиль массой 1700 кг двигался по дороге. Его положение на дороге изменялось согласно графику зависимости координаты от времени (см. рисунок). Определите максимальную кинетическую энергию, которой автомобиль достиг при своём движении.

Показать ответ и решение

Скорость тела определяется изменением его координаты с течением времени. Анализируя график зависимости координаты автомобиля от времени $x(t)$ , видим, что в промежутке от 4 до 5 мин. его координата изменяется линейно и быстрее всего. Следовательно, в этот промежуток времени автомобиль движется равномерно с максимальной скоростью. Определим модуль максимальной скорости автомобиля:

vmax = |x(5)− x(4)|= |300−-900|= 10 м/с. Δt 60

Таким образом, максимальная кинетическая энергия автомобиля равна

mv2max- 1700-⋅102- Ekmax = 2 = 2 = 85 кДж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула кинетической энергии, определение скорости по графику, формула скорости);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#43372Максимум баллов за задание: 2

Автомобиль массой 2500 кг двигался по дороге. Его положение на дороге изменялось согласно графику зависимости координаты от времени (см. рисунок). Определите максимальную кинетическую энергию, которой автомобиль достиг при своём движении.

$PIC$

Показать ответ и решение

Кинетическая энергия тела:

mv2 E = -2-,

где $m$ – масса тела, $v$ – скорость тела.
То есть кинетическая энергия тела максимальна, когда максимальна скорость тела.
Скорость это изменение координаты за время:

v = Δx(t). Δt

То есть чем быстрее изменяется координата, тем больше скорость. Изменение координаты максимально от 2 до 3 мин, при этом она изменяется линейно, значит, движение равномерное, а скорость равна:

x(3)− x(2) 900 м− 300 м vmax = ---Δt----= ----60-с--- = 10 м/с

Тогда максимальная кинетическая энергия:

2 2 2 Emax = mv-max= 2500 кг-⋅10-(м/с) = 125000 Д ж 2 2

Ответ:

$mv2max- Emax = 2 = 125000 Д ж$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула кинетической энергии, формула скорости равномерного движения, сказано, на каком участке скорость максимальна);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#14412Максимум баллов за задание: 2

Тело массой 2 кг бросили вертикально вверх с некоторой высоты, при падении на землю тело имело скорость 6 м/с. Потенциальная энергия в момент броска равна 32 Дж. С какой начальной скоростью бросили тело? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Показать ответ и решение

Кинетическая энергия находится по формуле:

mu2 Ek = -2--,

где $m$ – масса тела, $u$ – его скорость
Пусть тело бросили с начальной скоростью $v0$ , а конечная скорость равна $v$ , тогда выполняется закон сохранения энергии, при этом вся потенциальная энергия тела перейдет в кинетическую.

E + mv20= mv2- n 2 2

где $m$ – масса тела, $En$ – начальная потенциальная энергия тела.
Отсюда начальная скорость

∘-------- ∘ ----------------- v0 = v2− 2En-= 36 м2/с2− 2⋅32-Дж-= 2 м/с m 2 кг

Ответ:

$∘ ----2En- v0 = v2− -m--= 2 м/с$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула кинетической энергии, закон сохранения энергии);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#14401Максимум баллов за задание: 2

Камень массой $m = 2$ кг брошен с высоты $H = 25$ м под углом к горизонту с начальной скоростью $v0 = 10 м/с.$ Найдите кинетическую энергию камня на высоте $h = 10$ м.

Показать ответ и решение

По закону сохранения энергии:

Eпот1 +E кин1 = Eпот2+E кин2

Где $E пот1$ – потенциальная энергия на высоте $H$ , $Eкин1$ – кинетическая энергия на высоте $H$ , $Eпот2$ – потенциальная энергия на высоте $h$ , а $E кин2$ – кинетическая энергия на высоте $h$ . Выразим $Eкин2$

Eкин2 = Eпот1+ Eкин1− Eпот2 (1)

Найдем потенциальную энергию на высоте $H$ по формуле:

Eпот1 = mgH (2)

А кинетическую энергию на высоте $H$ по формуле:

mv20 Eкин1 = -2-- (3)

Потенциальная энергия на высоте $h$ находится по формуле:

Eпот2 =mgh (4)

Подставим формулы (2), (3) и (4) в (1)

mv20- v20 100 м2/c2 Eкин2 = mgH + 2 − mgh = m (gH + 2 − gh) =2 кг(10 Н/кг⋅25 м + 2 − 10 Н/кг ⋅10 м)= 400 Д ж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон изменения и сохранения механической энергии, формула кинетической энергии материальной точки, формула потенциальной энергии тела в однородном поле тяжести);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#14402Максимум баллов за задание: 2

Камень массой $m = 2$ кг брошен с высоты $H = 45$ м под углом к горизонту с начальной скоростью $v0 = 10$ м/c. Найдите импульс камня на высоте $h = 10$ м.

Показать ответ и решение

По закону сохранения энергии:

Eпот1 +E кин1 = Eпот2+E кин2

Где $E пот1$ – потенциальная энергия на высоте $H$ , $Eкин1$ – кинетическая энергия на высоте $H$ , $Eпот2$ – потенциальная энергия на высоте $h$ , $Eкин2$ – кинетическая энергия на высоте $h$ , а $E кин2$ – кинетическая энергия камня на высоте $h$

Eкин2 = Eпот1+ Eкин1− Eпот2 (1)

Найдем потенциальную энергию на высоте $H$ по формуле:

Eпот1 = mgH (2)

А кинетическую энергию на высоте $H$ по формуле:

2 Eкин1 = mv0- (3) 2

Потенциальная энергия на высоте $h$ находится по формуле:

Eпот2 =mgh (4)

А кинетическую энергию на высоте $h$ по формуле:

mv21- Eкин2 = 2 (5)

Подставим формулы (2) (3) (4) в (1)

mv20- v20 100 м2/c2 Eкин2 = mgH + 2 − mgh = m (gH + 2 − gh) =2 кг(10 Н/кг⋅45 м + 2 − 10 Н/кг ⋅10 м)= 800 Д ж

Подставим значение $Eкин2$ в формулу (5)

2 800 Дж = mv-1 2

Выразим скорость тела на высоте $h$

∘ ---- v1 = 1600 (6) m

Импульс тела найдем по формуле:

p= mv 1

Подставим формулу (5) в формулу импульса тела

∘-------- 1600-Дж- √ - √ -кг-м- -кг м p = 2 кг 2 кг = 2 2 кг20 м/c =40 2 с =56,6 с

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон изменения и сохранения механической энергии, формула кинетической энергии материальной точки, формула потенциальной энергии тела в однородном поле тяжести, формула импульса материальной точки);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#94800Максимум баллов за задание: 2

Тело массой 2 кг, брошенное с некоторой высоты вертикально вверх, упало на землю со скоростью 6 м/с. Потенциальная энергия тела относительно поверхности земли в момент броска была равна 20 Дж. С какой начальной скоростью бросили тело? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Так как по условию задачи мы пренебрегаем сопротивлением воздуха, мы можем испльзовать закон сохранения механической энергии:

Eп1+ Eк1 = Eп2+ Eк2

где $Eп1,Eп2$ - потенциальная энергия в первом и во втором случае соответственно, $Eк1,E к2$ - кинетическая энергия в первом и во втором случае соответственно.
Распишем каждую из энергий:

Eп1 = mgh1

h1 = Eп1= -20- = 1 м mg 2 ⋅10

где $h1$ - высота, с которой бросили тело.

Eп2 = 0

т.е. тело упало на землю, и мы приняли землю за нулевой уровень потенциальной энергии.

2 Eк1 = mV1- 2

где $V1$ - скорость, с которой бросили тело.

mV22 Eк2 = 2

где $V2$ - скорость, с которой тело упало на землю.
Соединим все расписанные выше формулы:

2 2 mgh1 + mV1-= mV-2 2 2

Сократим массу и домножим на 2:

2gh1 +V12= V22

Выразим нужную нам скорость:

∘ -------- ∘ ---------- V1 = V22 − 2gh1 = 62 − 2 ⋅10 ⋅1= 4 м/с

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#95319Максимум баллов за задание: 2

Тело массой 2 кг, брошенное с некоторой высоты вертикально вверх с начальной скоростью $v0$ упало на землю со скоростью $2v0.$ Потенциальная энергия тела относительно поверхности земли в момент броска была равна 75 Дж. С какой начальной скоростью бросили тело? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Так как по условию задачи мы пренебрегаем сопротивлением воздуха, мы можем испльзовать закон сохранения механической энергии:

Eп1+ Eк1 = Eп2+ Eк2

где $Eп1,Eп2$ - потенциальная энергия в первом и во втором случае соответственно, $Eк1,E к2$ - кинетическая энергия в первом и во втором случае соответственно.
Распишем каждую из энергий:

Eп1 = mgh1

h1 = E-п1 =-75- = 3,75 м mg 2⋅10

где $h1$ - высота, с которой бросили тело.

Eп2 = 0

т.е. тело упало на землю, и мы приняли землю за нулевой уровень потенциальной энергии.

2 E к1 = mv0- 2

где $v0$ - скорость, с которой бросили тело.

m-(2v0)2 Eк2 = 2

где $2v0$ - скорость, с которой тело упало на землю.
Соединим все расписанные выше формулы:

2 2 mgh1 + mv0-= m4v0- 2 2

Сократим массу и домножим на 2:

2gh1 +v20 =4v20

2 2gh1 = 3v0

Выразим нужную нам скорость:

∘ 2---- ∘ 2--------- v0 = 3gh1 = 3 ⋅10 ⋅3,75 =5 м/с

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#14405Максимум баллов за задание: 2

Камень массой $m = 2 кг$ брошен под углом $∘ 30 .$ Начальный модуль импульса тела равен $-кг⋅м p0 = 4 с .$ Чему равна кинетическая энергия камня в верхней точке траектории его движения?

Показать ответ и решение

Во время подъема вертикальная составляющая импульса будет уменьшаться, пока не достигнет нуля, а горизонтальная будет неизменна и она находится по формуле:

px = pocos30∘ = px =mv0 cos30∘ (1)

Кинетическая энергия камня в верхней точке находится по формуле:

mv2 m2v2 Ek = -2x-⇒ Ek = 2m-x- (2)

Подставим (1) в (2)

2 2 2 2 2 2 2 2 2 Ek = px-= p0cos-30-= 4кг--м-/c-⋅3-= 48 кг-м-/c-= 3 Дж 2m 2m 4⋅2⋅2 кг 16 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула импульса, формула кинетической энергии);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#128743Максимум баллов за задание: 2

По гладкой наклонной плоскости брусок массой $m1 = 500 г$ соскальзывает с высоты $h= 0,8 м$ и сталкивается с покоящимся бруском массой $m2 = 300 г$ . В результате неупругого удара они продолжают двигаться вместе. Найдите скорость сразу после их соударения.

Источники: ЕГЭ 2025, пересдача

Показать ответ и решение

Рассмотрим начальный момент времени, полная энергия первого бруска - это потенциальная энергия (нулевой уровень потенциальной энергии примем положение тела $m2$ ), скорость равна 0, а значит кинетическая энергия равна 0:

E01 = Eп1 = m1gh

Непосредственно перед столкновением у него будет скорость $v1,$ найдем ее по закону сохранения энергии (в конечный момент потенциальная энергия бруска будет равна 0):

2 E02 = E к2 = m1V1 2

E01 = E02

V1 = ∘2gh

Чтобы найти скорость после столкновения запишем закон сохранения импульса в момент столкновения:

m1V1 = (m1 + m2)U

--m1V1- U = m1 + m2

Подставляя скорость $V1 :$

m √2gh U = m-1+-m- 1 2

√ -------- U = 0,5--2⋅10⋅0,8= 2,5 м/с 0,5+ 0,3

Ответ:

$m1-√2gh U = m1 + m2 = 2,5 м/с$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон изменения механической энергии, формула кинетической энергии, формула потенциальной энергии, работа силы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#14408Максимум баллов за задание: 2

Шар массой $m1 =5$ кг со скоростью $v1 = 3$ м/с врезается в неподвижный шар массой $m2 = 10$ кг. В результате их упругого столкновения второй шар приобрел скорость, а первый отскочил в обратном направлении. Найдите кинетическую энергию первого шара после столкновения.

Показать ответ и решение

Запишем систему, состоящую из закона сохранения импульса и закона сохранения энергии

( {p⃗1 = ⃗pk1+ p⃗k2 (E1 = Ek1+ Ek2

Запишем систему с учетом проекций векторов

( {p1 =− pk1 +pk2 (E1 = Ek1+ Ek2

Где $p1$ и $E1$ – импульс и кинетическая энергия первого шара до столкновения, $pk1$ и $Ek1$ – импульс и кинетическая энергия первого шара после столкновения, а $pk2$ и $Ek2$ – импульс и кинетическая энергия второго шара после столкновения. Импульс находится по формуле:

p= mv (1)

А кинетическая энергия тела:

mv2 E = -2-- (2)

Подставим (1) и (2) в систему с учетом индексов

( |{ m1v1 = − m1vk1+ m2vk2 m1v2 m1v2 m2v2 |( --21-= --2k1+ --2-k2

Умножим на 2 второе уравнение

({ m1v1 = − m1vk1+ m2vk2 ( m1v21 = m1v2k1 +m2v2k2

Перенесем с $m1$ в одну сторону, а с $m2$ в другую и вынесем массы за скобку

({ m1(v1+ vk1) =m2vk2 (m1(v21 − v2k1) =m2v2k2

Во втором уравнении преобразуем разность квадратов

( { m1(v1+vk1)= m2vk2 (1) ( m1((v1− vk1)(v1+ vk1))= m2v2k2 (2)

Поделим (2) на (1)

2 m1((v1−-vk1)(v1+-vk1))= m2v-k2 ⇒ vk2 = v1− vk1 (3) m1 (v1+ vk1) m2vk2

Подставим (3) в (1) и выразим $v k1$

v1(m1 − m2) m1(v1+ vk1)= m2(v1− vk1) ⇒ vk1 = -m2-+-m1-- (4)

Подставим (4) в формулу для нахождения кинетической энергии первого шара после столкновения

m1v2(m2 − m1)2 5 кг 9 м2/c2 (10 кг− 5 кг)2 Ek1 =--2(m12-+-m1)2--= ------2(10-кг+-5 кг)2-----= 2,5 Дж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения импульса в векторной форме и в проекции на координатную ось, закон изменения и сохранения механической энергии, формула импульса материальной точки, формула кинетической энергии материальной точки);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#18909Максимум баллов за задание: 2

Груз массой 2 кг соскальзывает без трения с наклонной доски на неподвижную платформу массой 18 кг. С какой скоростью начнет двигаться платформа, когда груз упадет на нее? Угол наклона доски к горизонту $60∘$ , высота начального положения груза над уровнем платформы 1,8 м.

Показать ответ и решение

Запишем закон сохранения энергии при движении груза по доске:

mv2 mgh = -2-.

здесь $m$ – масса груза, $h$ – высота начального положения груза над уровнем платформы, $v$ – скорость груза у уровня платформы.
Отсюда

v = ∘2gh. (1)

Также запишем закон сохранения импульса в векторной форме

m ⃗v = (M + m)⃗u,

где $M$ – масса платформы, $u$ – скорость платформы с грузом после столкновения.
Спроецируем закон сохранения импульса на горизонтальную ось

mvcos60∘ = (M + m)u (2)

Объединяем (1) и (2) и выражаем $u$

∘ -------------- m-cos60∘√2gh 2 кг⋅0,5⋅-2⋅10 м/с2⋅1,8 м- u= M +m = 18 кг+ 2 кг = 0,3 м/с

Ответ:

$m-cos60∘√2gh- u = M + m = 0,3 м/с$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон изменения и сохранения механической энергии, формула кинетической энергии материальной точки, формула потенциальной энергии тела в однородном поле тяжести, закон сохранения импульса в векторной форме и в проекции на координатную ось, формула импульса материальной точки);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#97764Максимум баллов за задание: 2

Шайба массой $m1,$ скользящая по гладкой горизонтальной поверхности, налетает на лежащую неподвижно на той же поверхности более тяжёлую шайбу такого же размера массой $m2.$ В результате частично неупругого удара первая шайба остановилась, а 50% её первоначальной кинетической энергии перешло во внутреннюю энергию. Чему равно отношение масс шайб $m2∕m1?$

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Применим закон сохранения импульса:

Ox :m1v1 = m2v2

где $v1$ - начальная скорость первой шайбы, $v2$ - скорость второй шайбы после удара.
Запишем закон сохранения механической энергии:

m1v21 m2v22 m1v21 --2--= --2--+0,5⋅ -2---

2 2 0,5m1v1= m2v2- 2 2

m1v21= m2v22- 4 2

2 2 m1v1 = 2m2v 2

Из ЗСИ выразим $v2 = m1v1 m2$ и подставим:

2 m21v21- m1v1 = 2m2 m22

m2-= 2 m1

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 38#97561Максимум баллов за задание: 2

Шайба массой $m1$ скользящая по гладкой горизонтальной поверхности, налетает на лежащую неподвижно на той же поверхности более тяжёлую шайбу такого же размера массой $m2.$ В результате частично неупругого удара первая шайба остановилась, а 75% её первоначальной кинетической энергии перешло во внутреннюю энергию. Чему равно отношение масс шайб $m2∕m1?$

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Применим закон сохранения импульса:

Ox :m1v1 = m2v2

где $v1$ - начальная скорость первой шайбы, $v2$ - скорость второй шайбы после удара.
Запишем закон сохранения механической энергии:

m1v21 m2v22 m1v21 -2---= -2--+ 0,75⋅--2--

2 2 0,25m1v1-= m2v2- 2 2

m1v21= m2v22- 8 2

2 2 m1v1 = 4m2v 2

Из ЗСИ выразим $v2 = m1v1 m2$ и подставим:

2 m21v21- m1v1 = 4m2 m22

m2-= 4 m1

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 39#81707Максимум баллов за задание: 2

Груз массой $m = 0,2$ кг привязан к длинной нити. Нить с грузом отвели от вертикали на угол $∘ 60$ (см. рис.). Кинетическая энергия груза при прохождении им положения равновесия равна 1 Дж. Определите длину нити.

Показать ответ и решение

В верхней точке траектории тело обладало только потенциальной энергией

∘ Eп = mgh =mgl(1− cos60),

где $m$ – масса тела, $h$ – высота подъема, $l$ – длина нити.
В нижней точке тело обладает только кинетической энергией $Eк$ . Тогда из закона сохранения энергии

E 1 Д ж E п = Eк ⇒ mgl(1− cos60∘)= Eк ⇒ l = mg(1−-кcos60∘)-= 0,2 кг⋅10 Н/-кг(1−-cos60∘)-= 1 м

Ответ:

$-----E-к----- l = mg (1− cos60∘) = 1 м$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула потенциальной энергии, закон сохранения энергии);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 40#81705Максимум баллов за задание: 2

Груз массой 0,1 кг привязали к нити длиной 1 м. Нить с грузом отвели от вертикали на угол $∘ 90$ и отпустили. Какой угол образует нить с вертикалью в тот момент, когда центростремительное ускорение груза равно $2 10 м/с?$ Сопротивлением воздуха пренебречь.

Показать ответ и решение

В верхней точке траектории тело обладало только потенциальной энергией

Eп =mgh = mgl,

где $m$ – масса тела, $h$ – высота подъема, $l$ – длина нити.
В точке с центростремительным ускорением ( $a$ ) тело обладает кинетической энергией и потенциальной

2 E к = mv- E п1 = mgl(1 − cosα). 2

А центростремительное ускорение равно

a= v2, l

где $v$ – скорость.
Из закона сохранения энергии

Eп = Eк+ Eп1

Или

mv2 mgl =--2-+ mgl(1− cosα )⇒ v2 = 2glcosα.

Подставляем в формулу центростремительного ускорения

2 a = 2glcosα-= 2gcosα⇒ cosα = a-= --10-м/с-2 = 1 ⇒ α = 60∘ l 2g 2 ⋅10 м/с 2

Ответ:

$a- ∘ α = arccos2g = 60$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула кинетической энергии, формула потенциальной энергии, закон сохранения энергии, формула центростремительного ускорения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2