02 Термодинамика - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#128750Максимум баллов за задание: 2

В процессе изохорного охлаждения 40 г неона выделилось 1,5 кДж. Начальное и конечное давление равнялись соответственно 2,5 МПа и 2 МПа. Какова была начальная температура газа? Молярная масса неона 20 г/моль

Источники: ЕГЭ 2025, пересдача

Показать ответ и решение

Первый закон термодинамики для изохорного процесса имеет вид:

3m |Q |=|ΔU |= 2μ-R|T1− T0|

По закону Шарля:

T1 = p1 → T1 = T0p1 T0 p0 p0

Подставляя одну формулу в другую, получаем:

3 m- ||p1 || Q = 2 μ RT0||p0 − 1||

Выразим отсюда искомую температуру и посчитаем:

−3 3 T0 = ----2(μQ---)-= ---2⋅20⋅10-|⋅1,5-⋅106----|≈ 301 К 3mR p1 − 1 3⋅0,04⋅8,31⋅||-2⋅10--− 1|| p0 |2,5⋅106 |

Ответ:

$----2μQ----- T0 = (p1 ) ≈ 301 К 3mR p0 − 1$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#126007Максимум баллов за задание: 2

В сосуде с жёсткими стенками находится одноатомный идеальный газ. Начальная температура газа равна 400 К, его масса составляет 12 г, а молярная масса — 0,004 кг/моль. В результате охлаждения давление газа уменьшилось до $2 ⋅105$ Па, при этом газ отдал количество теплоты, равное 7500 Дж. Найдите начальное давление газа.

Источники: ЕГЭ 2025

Показать ответ и решение

Поскольку процесс изохорный, то по закону Шарля

p1 T1 p2 p2 = T2 ⇒ T2 = T1p1, (1)

где $p1$ - начальное давление газа;
$p2 = 2 ⋅105$ Па - конечное давление газа;
$T 1$ = 400 K - начальная температура газа;
$T2$ - конечная температура газа.
Также поскольку процесс изохорный, то работа газа равна нулю.
По первому началу термодинамики

Q = ΔU = 3νRΔT = 3νR(T2− T1)= −7500 Д ж, (2) 2 2

$ν = m μ$ - количества вещества;
$m = 12 г$ - масса газа;
$μ = 0,004 кг/моль$ - молярная масса газа.
Тогда количество вещества равно

−3 ν = 12⋅10-= 3 моль. 0,004

Подставляя (1) в (2), можно получить

3 3 5 -2νRT1p2-- 2 ⋅3⋅8,31⋅400⋅2⋅10- 5 p1 = 3νRT +Q = 3⋅3 ⋅8,31⋅400− 7500 ≈ 4 ⋅10 Па. 2 1 2

Ответ:

$3 p1 = -2νRT1p2-≈ 4⋅105 П а. 3νRT1+ Q 2$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#117358Максимум баллов за задание: 2

В сосуде под поршнем находится 10 г гелия при температуре $7∘C$ . Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы он изохорно увеличил своё давление на 70 %?

Показать ответ и решение

Изменение внутренней энергии гелия можно вычислить по формуле:

3m- ΔU = 2μ R(T2 − T1)

где m — масса гелия, $μ$ — его молярная масса, а $T1$ и $T2$ — начальная и конечная абсолютные температуры гелия.
В изохорных процессах с постоянным количеством вещества выполняется закон Шарля:

p- T = const

Значит, если давление гелия изохорно увеличилось на 70%, его температура также увеличится на 70%:

T2 = 1,7T1

Подставим выражение для $T2$ в формулу для изменения внутренней энергии:

ΔU = 3 m-R ⋅0,7T 2 μ 1

В соответствии с первым законом термодинамики изменение внутренней энергии газа при изохорном процессе равно сообщённому газу количеству теплоты, т.к. работа газа равняется нулю:

Q = ΔU

Отсюда

3m 3 ⋅10⋅10−3 Q = ---R ⋅0,7T1 = -------−3-⋅8,31 ⋅0,7 ⋅280 ≈ 6,1 кД ж 2μ 2⋅4⋅10

Ответ:

$3m Q = 2μ-R ⋅0,7T1 ≈ 6,1 кД ж$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#121413Максимум баллов за задание: 2

С идеальным одноатомным газом, который находится в сосуде с поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты $Q1$ , в результате чего его температура повысилась на $ΔT = 1 К$ . Во втором опыте, предоставив газу возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты $Q2$ , которое на 208 Дж больше, чем $Q1$ . В результате температура газа повысилась, как и в первом случае, на $ΔT$ . Какова, по данным этих двух опытов, молярная масса газа, если его масса $m = 1 кг$ ?

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Первый процесс является изохорным, поэтому работа газа равняется нулю. Тогда по первому началу термодинамики, вся теплота идет на изменение внутренней энергии:

3 Q1 = ΔU1 = 2νR ΔT

где $ν$ - количество вещества, $R$ - газовая постоянная
Второй процесс является изобарным.

Q = ΔU + A = 3νR ΔT + pΔV 2 2 2 2

В силу закона Менделеева-Клапейрона:

3 5 pΔV =νR ΔT → Q2 = 2νR ΔT + νRΔT = 2νR ΔT

Количество вещества $m ν =-μ$ , где $μ$ - молярная масса
Выразим разницу теплот:

Q2− Q1 = 5νRΔT − 3νR ΔT = m-RΔT 2 2 μ

Откуда молярная масса равна:

μ = mR-ΔT--= 1-⋅8,31⋅1 ≈ 40 г/моль Q2− Q1 208

Ответ:

$mR-ΔT-- μ = Q2− Q1 ≈ 40 г/моль$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#94241Максимум баллов за задание: 2

В цилиндре под поршнем находится аргон. Газ расширился при постоянном давлении, при этом его внутренняя энергия увеличилась на 6 кДж. Какое количество теплоты сообщили газу? Количество вещества газа постоянно.

Источники: Демидова 2017

Показать ответ и решение

Работа над газом при постоянном давлении равна:

A = pΔV = νR ΔT

изменение внутренней энергии составит:

3 ΔU = 2νRΔT = 6 кДж

то есть

νRΔT = 6-⋅2-= 4 кД ж 3

По первому закону термодинамики

|Q|= |ΔU + A|= 5νR ΔT = 2,5 ⋅4000 =10000 Д ж 2

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#94156Максимум баллов за задание: 2

В цилиндре под поршнем находится аргон. Газ расширился при постоянном давлении, совершив работу 6 кДж. Какое количество теплоты сообщили газу? Количество вещества газа постоянно.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Работа над газом при постоянном давлении равна:

A = pΔV = νR ΔT

изменение внутренней энергии составит:

3 ΔU = 2 νRΔT

По первому закону термодинамики

|Q|= |ΔU + A|= 5νRΔT = 2,5A = 2,5 ⋅6000 =15000 Д ж 2

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#14447Максимум баллов за задание: 2

В цилиндре под поршнем находится постоянное количество одноатомного идеального газа. Газ расширился при постоянном давлении, совершив работу 12 кДж. Какое количество теплоты сообщили газу?

Показать ответ и решение

По первому началу термодинамики

Q= ΔU +A,

где $Q$ – количество теплоты, полученное газом, $A$ – работа газа, $ΔU$ – изменение внутренней энергии газа. Изменение внутренней энергии в изобарном процессе:

3 ΔU = 2PΔV

Формула работы газа в изобарном процессе:

A = PΔV

Тогда работа и внутренняя энергия связаны соотношением:

ΔU = 3A, 2

Откуда количество теплоты

3 5 Q = A + 2A = 2A =30 кДж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула работы в изобарном процессе, формула изменения внутренней энергии одноатомного идеального газа, первый закон термодинамики);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#102645Максимум баллов за задание: 2

При изобарном расширении неона его объём увеличился на $3 0,4 м ,$ при этом газ совершил работу 6 кДж. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?

Источники: Демидова 2020

Показать ответ и решение

При изобарном расширении идеального одноатомного газа, изменение его внутренней энергии выражается формулой:

3 ΔU = 2pΔV

– где $p$ – давление газа, $ΔV$ – изменение объёма газа.
Работа, совершённая газом при изобарном расширении:

A = pΔV

Из двух уравнений получаем:

ΔU = 3A = 3⋅6= 9 кДж 2 2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула работы в изобарном процессе, формула изменения внутренней энергии одноатомного идеального газа);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#14446Максимум баллов за задание: 2

При изобарном расширении идеального одноатомного газа его объём увеличился на 5 м $3 ,$ а внутренняя энергия увеличилась на 12 кДж. Определите работу газа при расширении.

Показать ответ и решение

Изменение внутренней энергии в изобарном процессе:

3 ΔU = 2PΔV

Формула работы газа в изобарном процессе:

A = PΔV

Тогда работа и внутренняя энергия связаны соотношением:

3 ΔU = 2A,

Откуда работа газа

A = 2ΔU = 8 кДж 3

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула работы в изобарном процессе, формула изменения внутренней энергии одноатомного идеального газа);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#14445Максимум баллов за задание: 2

Идеальному одноатомному газу сообщили количество теплоты 50 кДж. При этом он изобарно расширился на $0,1 м3.$ Каково давление газа? Масса газа постоянна.

Показать ответ и решение

По первому началу термодинамики

Q = ΔU + A, (1)

где $Q$ – количество теплоты, полученное газом, $A$ – работа газа, $ΔU$ – изменение внутренней энергии газа. Работа газа находится по формуле:

A = pΔV, (2)

где $p$ – давление газа, $ΔV$ – изменение объема газа.
А изменение внутренней энергии равно

3 3 ΔU = - A = -pΔV (3) 2 2

Объединим (1), (2) и (3) и выразим давление

p = -2Q--= 2⋅50-кДж- = 200 кП а 5ΔV 5⋅0,1 м3

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан первый закон термодинамики, формула работы в изобарном процессе, формула изменения внутренней энергии одноатомного идеального газа);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#102244Максимум баллов за задание: 2

Аргону сообщили количество теплоты, равное 50 кДж, и он изобарно расширился, сохраняя своё давление равным 100 кПа. На сколько увеличился объём газа? Масса газа постоянна.

Источники: Демидова 2020

Показать ответ и решение

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#102209Максимум баллов за задание: 2

Аргону сообщили количество теплоты, равное 30 кДж, и он изобарно расширился. При этом объём газа увеличился на $0,6 м3.$ Каково давление газа? Масса газа постоянна.

Источники: Демидова 2020

Показать ответ и решение

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#14441Максимум баллов за задание: 2

При сжатии идеального одноатомного газа при постоянном давлении внешние силы совершили работу 2000 Дж. Какое количество теплоты было передано при этом газом окружающим телам?

Источники: Демоверсия 2018

Показать ответ и решение

Работа над газом при постоянном давлении равна:

A = pΔV = νR ΔT

изменение внутренней энергии составит:

3 ΔU = 2 νRΔT

По первому закону термодинамики

|Q |=|ΔU + A|= 5νR ΔT = 2,5A = 5000 Д ж 2

Ответ:

$|Q|= 2,5A= 5000 Дж$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: первый закон термодинамики, формула изменения внутренней энергии одноатомного идеального газа, формула работы газа в изобарном процессе);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#94475Максимум баллов за задание: 2

При сжатии 40 г неона при постоянном давлении его внутренняя энергия уменьшилась на 1800 Дж. Какое количество теплоты было передано при этом газом окружающим телам?

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Работа над газом при постоянном давлении равна:

A = pΔV = νR ΔT

Изменение внутренней энергии составит:

3 ΔU = 2νRΔT = 1800

νR ΔT = 1800⋅2= 1200 Д ж 3

По первому закону термодинамики

|Q |= |ΔU + A|= 5 νRΔT = 2,5A= 2,5⋅1200= 3000 Дж 2

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#94400Максимум баллов за задание: 2

При сжатии 8 г гелия при постоянном давлении внешние силы совершили работу 1600 Дж. Какое количество теплоты было передано при этом газом окружающим телам?

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Работа над газом при постоянном давлении равна:

A = pΔV = νR ΔT

изменение внутренней энергии составит:

3 ΔU = 2 νRΔT

По первому закону термодинамики

|Q |= |ΔU + A|= 5 νRΔT = 2,5A= 2,5⋅1600= 4000 Дж 2

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#14448Максимум баллов за задание: 2

При сжатии 4 г гелия при постоянном давлении, внешние силы совершили работу 2000 Дж. Какое количество теплоты было передано при этом газом окружающим телам?

Показать ответ и решение

По первому началу термодинамики

Q= ΔU +A,

где $Q$ – количество теплоты, полученное газом, $A$ – работа газа, $ΔU$ – изменение внутренней энергии газа. Так как газ сжимают, то работа газа отрицательна, то есть в первое начало термодинамики пойдет на работа газа, а работа внешних сил $Aвн$ , но с противоположным знаком. Так как процесс изобарный, то работа газа равна:

A= pΔV =− Aвн,

где $p$ – давление, $ΔV$ – изменение объёма.
Запишем закон Менделеева-Клапейрона:

pΔV = νR ΔT,

где $ν$ – количество вещества, $ΔT$ – изменение температуры.
Изменение внутренней энергии равно:

ΔU = 3νR ΔT = 3pΔV = 3A= − 3Aвн 2 2 2 2

Откуда количество теплоты

Q = − 3Aвн− Aвн = − 5⋅2 кДж = −5 кДж 2 2

Так как количество теплоты с минусом, то газ, действительно, отдавал некоторое количество теплоты.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула работы в изобарном процессе, формула изменения внутренней энергии одноатомного идеального газа, первый закон термодинамики. Описана связь между работой газа в изобарном процессе и работой внешних сил);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#96062Максимум баллов за задание: 2

На рисунке изображён процесс, происходящий с 1 моль гелия. Максимальное давление газа $p1 = 450 кПа,$ максимальный объём $V1 =30 л,$ а минимальный $V2 =10 л.$ Какую работу совершают внешние силы над гелием при переходе из состояния 1 в состояние 2 ?

$PIC$

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Работа, совершенная газом, равна площади под графиком $pV$ – диаграммы. Так как имеется линейная зависимость между $p$ и $V$ , исходящая из нулевой точки, то процесс происходит с зависимостью вида

p= αV

откуда коэффициент зависимости ( $α$ )

p α= V1 = 1,5 ⋅107 1

Найдем конечное давление

p2 =αV2 = 1,5 ⋅107⋅10⋅10−3 м3 = 150 кП а

Работа внешних сил равна

A = p1-+p2(V2− V1)= 150 кП-а+-450-кПа(30⋅10−3 м3 − 10 ⋅10−3 м3)= 6 кД ж 2 2

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#14449Максимум баллов за задание: 2

На рисунке изображён процесс, происходящий с 1 моль гелия. Минимальное давление газа $p1 = 100 кП а,$ минимальный объём $V1 =10 л,$ а максимальный $V2 = 30 л.$ Какую работу совершает гелий при переходе из состояния 1 в состояние 2?

$PIC$

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Работа, совершенная газом, равна площади под графиком $pV$ – диаграммы. Так как имеется линейная зависимость между $p$ и $V$ , исходящая из нулевой точки, то процесс происходит с зависимостью вида

p= αV

откуда коэффициент зависимости ( $α$ )

p α= V1 = 107 1

Найдем конечное давление

p2 = αV2 = 107 ⋅30 ⋅10−3 м3 = 300 кП а

Работа газа же равна

A = p1-+p2(V2− V1)= 300 кП-а+-100-кПа(30⋅10−3 м3 − 10 ⋅10−3 м3)= 4 кД ж 2 2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: сказано, что работа газа находится как площадь под графиком процесса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#22062Максимум баллов за задание: 2

Вертикальный цилиндр закрыт горизонтально расположенным поршнем массой 1 кг и площадью 0,02 м $2 ,$ который может свободно перемещаться. Под поршнем находится 0,1 моля идеального одноатомного газа при некоторой температуре $T0$ . Над поршнем находится воздух при нормальном атмосферном давлении. Сначала газу сообщили количество теплоты 3 Дж, потом закрепили поршень и охладили газ до начальной температуры $T0$ . При этом давление газа под поршнем стало равно атмосферному. Чему равна температура $T0$ ?

Показать ответ и решение

Рассматриваемый процесс — изобарный (так как поршень подвижный и количество вещества газа не изменяется).
Запишем первое начало термодинамики для изобарного процесса:

Q =A + ΔU (1)

где $A$ — работа газа, $ΔU$ — изменение внутренней энергии газа.
Работа газа и изменение его внутренней энергии равны:

A = pΔV (2) ΔU = iνRΔT (3) 2

где $p$ — давление газа под поршнем, $ΔV$ — изменение объема газа, $i$ — число степеней свободы (для одноатомного газа $i= 3$ ), $ν$ — количество вещества газа, $R$ — универсальная газовая постоянная, $ΔT$ — изменение температуры газа.
Подставим (2), (3) в (1):

Q = pΔV + 3νRΔT 2

Для изобарного процесса справедливо равенство: $pΔV = νRΔT$ .
Тогда уравнение (4) примет вид:

Q = pΔV + 3pΔV = 5pΔV ⇒ ΔV = 2Q-. (5) 2 2 5p

Температура в начальном и конечном состоянии совпадает, а значит, по закону Бойля-Мариотта:

pV = p (V + ΔV), 0 0 0

где $V0$ – начальный объём.
Отсюда:

-p0-- p0S2Q- V0 = p− p0ΔV = mg 5p.

С учетом уравнения Менделеева–Клапейрона:

pV0 = νRT0

Находим $T0$ :

5 T0 = pV0=-2p0SQ- = -2-⋅10--⋅0,02⋅3--≈ 290 К νR 5mg νR 5⋅1⋅10⋅0,1⋅8,31

Ответ:

$2p0SQ-- T0 = 5mgνR ≈ 290 К$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан первый закон термодинамики, уравнение Менделеева-Клапейрона. Записаны законы, описывающие изменение параметров в изопроцессах);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#14443Максимум баллов за задание: 2

КПД тепловой машины $50%.$ За $t= 20 с$ рабочему телу машины поступает от нагревателя $Q= 3 кДж$ теплоты. Чему равна средняя полезная мощность машины?

Показать ответ и решение

КПД находится по формуле:

A η = Q-⋅100%

где $A$ — работа цикла. Выразим отсюда работу:

A = --η--⋅Q (1) 100%

Мощность можно найти по формуле:

A- N = t (2)

Подставив (1) в (2), получим:

η Q N = 100%-⋅t-

50% ⋅3⋅103 Дж N = --100%-⋅20-с--= 75 Вт

Ответ:

$--η-- Q- N = 100% ⋅ t = 75 Вт$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула КПД тепловой машины, формула связи мощности и работы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2