04 Тепловые явления - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#14462Максимум баллов за задание: 2

В кастрюлю с $m1 = 5 кг$ воды температурой $∘ t1 = 25C$ долили $m2 = 3 кг$ кипятка температурой $∘ t2 = 100 C.$ Какова будет температура воды после установления теплового равновесия? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью кастрюли пренебречь.

Показать ответ и решение

После установления теплового равновесия температура воды в кастрюле составит $t$ .
Вода получит количество теплоты, равное:

Q1 = cm1(t− t1)

Кипяток отдаст количество теплоты, равное:

Q2 = cm2(t2− t)

где $Q2$ и $Q1$ — количество теплоты, отданное кипятком и полученное водой соответственно, $c$ — удельная теплоемкость воды.
Так как теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью кастрюли пренебрегаем, то можно считать, что отданное количество теплоты равно принятому количеству теплоты.
Приравняем эти два уравнения:

cm1(t− t1)= cm2(t2 − t)

Выразим отсюда температуру воды $t$ после установления теплового равновесия:

t= c(m1t1+-m2t2) = m1t1+-m2t2 c(m1 + m2) m1 + m2

5-кг⋅25∘С-+-3 кг⋅100∘С ∘ = 5 кг+ 3 кг =53,125С

Ответ:

$m1t1-+m2t2 ∘ t= m1 +m2 = 53,125 С$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула количества теплоты, которое требуется для нагрева и охлаждения тела, уравнение теплового баланса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#64225Максимум баллов за задание: 2

Для определения удельной теплоёмкости вещества тело массой 450 г, нагретое до температуры $∘ 100 C$ , опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра с водой $23∘C$ . После установления теплового равновесия температура тела и воды стала равна $30∘C$ . Определите удельную теплоёмкость вещества исследуемого тела и округлите до целых. Теплоёмкостью калориметра пренебречь.

Показать ответ и решение

После установления теплового равновесия температура воды в калориметре составит $t$ . Вода получит количество теплоты, равное:

Q1 = c1m1(t− t1),

где $c1$ – удельная теплоёмкость воды, $m1$ – масса воды, $t1$ – начальная температура воды.

Тело отдаст количество теплоты, равное:

Q2 =c2m2(t2− t)

где $c2$ – удельная теплоёмкость тела, $m2$ – масса тела, $t2$ – начальная температура тела.

Так как теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебрегаем, то можно считать, что отданное количество теплоты равно принятому количеству теплоты.

Приравняем эти два уравнения:

c1m1(t− t1)= c2m2(t2− t)

Отсюда удельная теплоёмкость вещества исследуемого тела:

∘ ∘ c2 = m1(t−-t1)c1 =-0,2-кг⋅(30-C∘−-23-C)∘-⋅4200 Дж/ (кг⋅∘C ) ≈187 Дж/(кг⋅∘C ) m2(t2− t) 0,45 кг ⋅(100 C − 30 )

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула количества теплоты при нагреве тела, формула количества теплоты при охлаждении тела, уравнение теплового баланса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#103116Максимум баллов за задание: 2

В стакан налили 30 г заварки температурой $20∘C$ и добавили 170 г горячей воды температурой $80 ∘C$ . Чему равна температура получившегося чая? Теплоёмкостью стакана и потерями тепла в окружающую среду пренебречь. Удельную теплоёмкость заварки считать равной удельной теплоёмкости воды.

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

Запишем уравнение теплового баланса

Q1 = Q2,

где $Q1 = cm Δt$ - количество теплоты, требуемое для нагревания заварки массой $m$ , $--Дж-- c= 4200кг⋅ ∘C$ - удельная теплоемкость заварки, $Δt = t− t1$ , $′ Q2 = cm вΔt$ - количество теплоты, выделяемая при охлаждении воды массой $m в$ , $Δt′ = t− t2$ .

cm Δt= cmвΔt′,

t = mt1+-mвt2= 30-⋅20-+170⋅80 = 71 ∘C. m + mв 30 +170

Ответ: 71

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#14461Максимум баллов за задание: 2

Свинцовому и медному шарикам сообщили количество теплоты $Q$ , при этом их температуры повысили на одинаковое значение, найдите отношение массы о шарика к $mPb mCu-$ .

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое подводили к телу, находится по формуле:

Q= cm Δt,

где $Δt$ — изменение температуры.
Выразим отсюда массу тела:

Q m = cΔt

Для свинцового и медного шарика имеем:

mPb = -Q--- mCu = -Q--- cPbΔt cCu Δt

Найдем отношение их масс:

--Q-- mPb- = cPbΔt--= cCu mCu --Q-- cPb cCuΔt

mPb 380 Дж/(кг⋅К ) mCu-= 130-Дж/(кг⋅К-) ≈ 3

Ответ:

$-mPb cCu mCu = cPb ≈ 3$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула количества теплоты, которое требуется для нагрева тела);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#14460Максимум баллов за задание: 2

Железному и алюминиевому шарикам сообщили количество теплоты $Q$ , при этом их температуры повысили на одинаковое значение. Найдите отношение массы железного шарика к массе алюминиевого: $mFe mAl-$ .

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое подводили к телу, находится по формуле:

Q= cm Δt,

где $c$ – теплоемкость тела, $m$ – масса тела, $Δt$ — изменение температуры.
Выразим отсюда массу тела:

Q m = cΔt

Для железного и алюминиевого шарика имеем:

mFe =--Q-- mAl = -Q--- cFeΔt cAlΔt

Найдем отношение их масс:

--Q-- mFe- = cFeΔt-= cAl mAl --Q-- cFe cAlΔt

mFe 920 Дж/(кг⋅К ) mAl-= 460-Дж/(кг⋅К-) ≈ 2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула количества теплоты, которое требуется для нагрева тела);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#86520Максимум баллов за задание: 2

В термос с водой массой 400 г при температуре $∘ 45 C$ опускают бутылочку с детским питанием, в результате чего она нагревается до температуры $36∘C$ . Определите теплоёмкость бутылочки с питанием, если её начальная температура была равна $18∘C$ . Теплоёмкостью термоса пренебречь.

Показать ответ и решение

Согласно уравнению теплового баланса $Q1+ Q2 = 0$ , где $Q1$ и $Q2$ – количества теплоты, полученные, соответственно, водой в термосе и бутылочкой.

Q1 = c1m1(t− t1) и Q2 =C (t− t2),

где $m1$ и $m2$ , $t1$ и $t2$ – массы и начальные температуры воды и бутылочки соответственно, $c1$ и $C$ – удельная теплоёмкость воды и теплоёмкость бутылочки, $t$ – конечная температура тел.
В итоге определим теплоёмкость бутылочки:

C = c1m1(t1−-t)= 4200⋅0,4(45-− 36)= 840 Дж/К t− t2 36− 18

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение теплового баланса, формула количества теплоты для нагрева и охлаждения тела);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#81803Максимум баллов за задание: 2

В стакан калориметра, содержащий 400 г воды при температуре $∘ 55 C$ , опустили кусок льда, имевшего температуру $∘ 0 C$ . Когда наступило тепловое равновесие, весь лёд растаял, а температура воды стала равной $0∘C$ . Определите массу куска льда. Теплоёмкостью калориметра и теплообменном с окружающей средой пренебречь.

Источники: Демидова 2024

Показать ответ и решение

1. Так как потери энергии по условию отсутствуют, то всё количество теплоты, отданное водой при охлаждении от начальной температуры $t1$ до $t2 = 0∘C$ , пошло на плавление льда, имеющего температуру плавления. Запишем уравнение теплового баланса:

|Qотд|= |Qпол|, или

cm вод(t1 − t2)= λmлёд,

откуда mлёд = cm-вод(t1−-t2), λ

где $c$ и $m вод$ – удельная теплоёмкость и масса воды соответственно, $λ$ и $m лёд$ – удельная теплота плавления и масса растаявшего льда.

2. Подставив числовые значения, получим искомую величину:

mлёд = 4200⋅0,4(555−-0)= 0,28 кг 3,3 ⋅10

Ответ:

$cm-вод(t1− t2) m лёд = λ = 0,28 кг$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы для количества теплоты, выделяющегося при охлаждении вещества; для количества теплоты, необходимого для плавления вещества, уравнение теплового баланса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#97076Максимум баллов за задание: 2

Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда $0∘C,$ начальная температура воды $15∘C.$ Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При переходе к тепловому равновесию часть льда массой 210 г растаяла. Чему равна исходная масса воды в термосе?

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1. Так как потери энергии по условию отсутствуют, то всё количество теплоты, отданное водой при охлаждении от начальной температуры $t1$ до $t2 = 0∘C$ , пошло на плавление льда, имеющего температуру плавления. Запишем уравнение теплового баланса:

|Qотд|= |Qпол|, или

cm вод(t1 − t2)= λmлёд,

откуда mвод =-λm-лед-, c(t1− t2)

где $c$ и $m вод$ – удельная теплоёмкость и масса воды соответственно, $λ$ и $m лёд$ – удельная теплота плавления и масса растаявшего льда. Подставим числовые значения:

3 m вод = 330-⋅10-⋅0,21-=1,1 кг 4200⋅15

Ответ:

$-λmлед-- m вод = c(t1− t2) = 1,1 кг$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#81701Максимум баллов за задание: 2

В стакан калориметра, содержащий 250 г воды, опустили кусок льда массой 140 г, имевшего температуру $∘ 0 C$ . После того как наступило тепловое равновесие, весь лёд растаял, и температура воды стала равной $0∘C$ . Определите начальную температуру воды. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь

Показать ответ и решение

1. Так как потери по условию отсутствуют, то всё количество теплоты, отданное водой при охлаждении от начальной температуры $t1$ до $t2 = 0∘C$ , пошло на плавление льда, имеющего температуру плавления. Запишем уравнение теплового баланса:

|Qотд|= |Qпол|⇒ cmвод(t1− t2)= λm лёд.

откуда

t1 = λm-лёд + t2, cm вод

где $c$ и $m вод$ – удельная теплоёмкость и масса воды соответственно, $λ$ и $m лёд$ – удельная теплота плавления и масса растаявшего льда.
2. Подставив числовые значения, получим искомую величину:

5 t1 = 3,34⋅21000⋅⋅00,2,514+ 0= 44∘C

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы для количества теплоты, выделяющегося при охлаждении вещества, для количества теплоты, необходимого для плавления вещества, уравнение теплового баланса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#63708Максимум баллов за задание: 2

В калориметр с водой температуры $∘ to =15 C$ и массой 400 г бросают лед массой 50 г при температуре $∘ t=0 C.$ Определите будет ли плавать в воде лёд при наступлении теплового равновесия.

Показать ответ и решение

Вода охлаждается за счет того, что отдает теплоту льду, при этом, кусок льда плавится. Запишем уравнение теплового баланса:

$Q1 =cm Δt$ - количество теплоты, отданное водой

$Q2 =λm л$

Q1 = 4200⋅0,4⋅15− 0= 25200 Дж

3 Q2 =330⋅10 ⋅0,05= 16500 Дж

Поскольку количество теплоты, которое может отдать вода при охлаждении до 0 больше, чем необходимая теплота для плавления льда, то лед полностью растает.

Ответ:

Лёд полностью растает.

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула количества теплоты при охлаждении тела, формула количества теплоты при плавлении льда);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#91463Максимум баллов за задание: 2

В стакан калориметра, содержащий воду массой m, опустили кусок льда массой 56 г, имевший температуру $0∘C$ . Начальная температура калориметра и воды $45∘C$ . В момент времени, когда наступило тепловое равновесие, температура воды и калориметра стала равной $5∘C$ . Чему равна масса $m?$ Теплоёмкостью калориметра пренебречь

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1. Так как потери энергии по условию отсутствуют, то всё количество теплоты, отданное водой при охлаждении от начальной температуры $t1$ до $t2 = 5∘C$ , пошло на плавление льда, имеющего температуру плавления, и на нагрев этой воды до $t2 = 5∘C$ .
Запишем уравнение теплового баланса:

|Qотд|= |Qпол|, или

cmвод(t1− t2)= λm лёд +cm лед(t1− t2),

откудаm вод = λmлёд+-cm-лед(t1−-t2), c(t1− t2)

где $c$ и $m вод$ – удельная теплоёмкость и масса воды соответственно, $λ$ и $m лёд$ – удельная теплота плавления и масса растаявшего льда.

2. Подставив числовые значения, получим искомую величину:

3 m вод = 330-⋅10--⋅0,056+-4200⋅0,056⋅5-= 0,117 кг 4200⋅40

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#103383Максимум баллов за задание: 2

В стакан калориметра, содержащего 450 г воды, опустили кусок льда при температуре $∘ 0C.$ Начальная температура калориметра с водой $45∘C.$ Когда наступило тепловое равновесие, температура калориметра с водой стала равной $5∘C.$ Определите массу куска льда. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Показать ответ и решение

1. Так как потери энергии по условию отсутствуют, то всё количество теплоты, отданное водой при охлаждении от начальной температуры $t1$ до $t2 = 5∘C$ , пошло на плавление льда, имеющего температуру плавления, и на нагрев этой воды от $t0 = 0∘C$ до $t2 = 5∘C$ . Запишем уравнение теплового баланса:

|Qотд|= |Qпол|, или

cmвод(t1− t2)= λm лёд +cm лед(t2− t0),

откуда mлёд = cm-вод(t1−-t2), λ+ c(t2− t0)

где $c$ и $m вод$ – удельная теплоёмкость и масса воды соответственно, $λ$ и $m лёд$ – удельная теплота плавления и масса растаявшего льда.

2. Подставив числовые значения, получим искомую величину:

mлёд =--4200-⋅30,45⋅40--= 0,215 кг 330⋅10 + 4200⋅5

Ответ:

$cm-вод(t1− t2) m лёд = λ+ c(t2− t0) = 0,215 кг$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы для количества теплоты, выделяющегося при охлаждении вещества, для количества теплоты, необходимого для плавления вещества, уравнение теплового баланса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#91635Максимум баллов за задание: 2

В стакан калориметра, содержащий 351 г воды, опустили кусок льда массой $m,$ имевший температуру $0∘C.$ Начальная температура калориметра и воды $45∘C.$ В момент времени, когда наступило тепловое равновесие, температура воды и калориметра стала равной $5∘C.$ Чему равна масса $m?$ Теплоёмкостью калориметра пренебречь.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1. Так как потери энергии по условию отсутствуют, то всё количество теплоты, отданное водой при охлаждении от начальной температуры $t1$ до $t2 = 5∘C$ , пошло на плавление льда, имеющего температуру плавления, и на нагрев этой воды до $t2 = 5∘C$ . Запишем уравнение теплового баланса:

|Qотд|= |Qпол|, или

cmвод(t1− t2)= λm лёд +cm лед(t1− t2),

откуда mлёд = cm-вод(t1−-t2), λ+ c(t1− t2)

где $c$ и $m вод$ – удельная теплоёмкость и масса воды соответственно, $λ$ и $m лёд$ – удельная теплота плавления и масса растаявшего льда.

2. Подставив числовые значения, получим искомую величину:

mлёд =-4200⋅03,351⋅40-= 0,168 кг 330⋅10 + 4200⋅5

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#14465Максимум баллов за задание: 2

В калориметр, с водой массой $m$ , опустили лед температурой $∘ t= 0C$ и массой 112 г. Начальная температура калориметра и воды $t0 = 30∘C$ . При наступлении теплового равновесия температура воды и калориметра стала равной $t1 =10∘C$ . Чему равна масса $m$ ? Теплоёмкостью калориметра пренебречь.

Показать ответ и решение

Кусок льда для начала растопился, получив количество теплоты

Q1 =λM,

где $λ$ – удельная теплота плавления льда, $M$ – масса льда. А затем он нагрелся до температуры $∘ 10 C$ , получив количество теплоты

Q2 = cM (t1− t)

Эта теплота будет образована за счет охлаждения воды

Q = Q1+ Q2 = cm (t0− t1),

где $c$ – удельная теплоемкость воды. Откуда масса воды

M (λ+ c(t1− t)) 0,112 кг(330000 Д ж/кг+ 4200 Дж/ (кг⋅∘ C)⋅10∘C) m = ---c(t0−-t1)-- = ------------4200-Дж/-(кг⋅∘ C)⋅20----------- =496 г

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула количества теплоты, требуемая для плавления тела, формула количества теплоты, которое требуется для нагрева и охлаждения тела, уравнение теплового баланса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#14459Максимум баллов за задание: 2

Кусок льда, имеющий температуру $∘ 0C$ помещен в калориметр. Чтобы нагреть лед до температуры $∘ 5 C$ требуется 175500 Дж энергии. Какая температура установится в калориметре, если к нему подвести количество теплоты, равное 70кДж?

Показать ответ и решение

Чтобы лед нагреть до $∘ 5C,$ его нужно сначала расплавить, а затем нагреть получившуюся воду до $∘ 5 C,$ тогда количество теплоты, которое потребуется в этом процессе равно:

Q =Q1 + Q2

Q= λm + cm(t− to) (1)

где $λ$ — удельная теплота плавления льда, $m$ — масса льда, $c$ — удельная теплоемкость воды, $t$ и $to$ — конечная и начальная температура соответственно.
Выразим отсюда массу льда и найдем её:

m = ----Q----- λ+ c(t− to)

m = -----------175500-Дж------------= 0,5 кг 330000 Дж/ кг+4200 Дж/(кг⋅К )⋅5 К

Теперь рассмотрим процесс, когда лед получит от нагревателя 70 кДж:

5 Q = λm = 3,3 ⋅10 Дж/кг ⋅0,5 кг = 165000 Дж = 165 кДж

Таким образом, количества теплоты, которое система получит от нагревателя не хватит, чтобы полностью расплавить лед, значит, температура будет равна 0 $∘ C$ .

Ответ:

Температура будет равна 0 $∘ C$ .

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула количества теплоты, требуемая для плавления тела, формула количества теплоты, которое требуется для нагрева тела, уравнение теплового баланса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#14458Максимум баллов за задание: 2

Кусок льда, имеющий температуру $∘ 0C,$ помещён в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду температурой $20∘C,$ требуется количество теплоты 100 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты 50 кДж? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое необходимо для плавления льда:

Q1 = λm

где $m$ — масса льда.
Количество теплоты, которое необходимо для нагревания воды от 0 $∘ C$ до 20 $∘ C$ :

Q2 = cmΔt

где $c$ — удельная теплоемкость воды.
По условию известно, что:

Q1+ Q2 = 100 кДж

Выразим массу льда:

m = Q1+-Q2- cΔt+ λ

-----------100⋅103 Д-ж----------- m = 4200 Д ж/(кг⋅К)⋅20 К+ 3,3⋅105 Дж/ кг ≈ 0,242 кг

Теперь рассмотрим процесс, когда лед получит от нагревателя 50 кДж:

Q = λm = 3,3 ⋅105 Дж/кг ⋅0,242 кг =79860 Д ж ≈ 80 кДж

Таким образом, количества теплоты, которое система получит от нагревателя не хватит, чтобы полностью расплавить лед, значит, температура будет равна 0 $∘C$ .

Ответ:

Температура будет равна 0 $∘ C$ .

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула количества теплоты, требуемая для плавления тела, формула количества теплоты, которое требуется для нагрева тела);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#92500Максимум баллов за задание: 2

Твёрдому куску свинца массой 1 кг передали количество теплоты, равное 51,5 кДж. При этом половина куска,свинца расплавилась. Температура плавления свинца $327∘C.$ Какова была начальная температура свинца? Тепловыми потерями пренебречь.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Для начала свинец нагрели до температуры плавления $∘ t= 327$ , передав ему количество теплоты

Q1 = cm(t− t0),

где $c$ – удельная теплоемкость свинца, $m$ – масса свинца, $t0$ – начальная температура свинца.
Оставшееся количество теплоты пошло на расплавку свинца массой $M = 0,5m$

Q2 =λM,

где $λ$ – удельная теплота плавления свинца.
и в сумме они дадут 51,5 кДж

Q1+ Q2 = Q

cm (t− t0)+ λM = Q

Откуда начальная температура бруска

Q-−-λM- 51500−-2,5⋅104-⋅0,5 ∘ t0 = t− cm = 327− 130⋅1 = 27

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#14467Максимум баллов за задание: 2

В начале процесса температура куска свинца массой $1 кг$ равнялась $∘ 27 C.$ Ему передали количество теплоты, равное $47,7 кД ж.$ Температура плавления свинца $327∘C.$ Какова масса расплавившейся части свинца? Тепловыми потерями пренебречь. Удельная тёплое кость свирца равна $130 Дж/(кг⋅∘C)$ .

Показать ответ и решение

Для начала свинец нагрели до температуры плавления $∘ t= 327$ , передав ему количество теплоты

Q1 = cm(t− t0),

где $c$ – удельная теплоемкость свинца, $m$ – масса свинца, $t0$ – начальная температура свинца.
Оставшееся количество теплоты пошло на расплавку свинца массой $M$

Q2 =λM,

где $λ$ – удельная теплота плавления свинца.
и в сумме они дадут 47,7 кДж

Q1+ Q2 = Q

Откуда масса расплавившейся части

∘ ∘ M = Q−-cm(t−-t0)-= 47700-Дж-−-130Д4ж/(кг⋅C)⋅300-C-= 348 г λ 2,5 ⋅10 Дж/кг

Ответ:

$Q−-cm-(t−-t0)- M = λ = 348 г$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула количества теплоты, требуемая для плавления тела, формула количества теплоты, которое требуется для нагрева тела, уравнение теплового баланса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#14463Максимум баллов за задание: 2

В калориметр с водой температуры $∘ to = 20 C$ бросают лед при температуре $∘ t= 0 C$ . В результате этого процесса масса воды увеличилась на $Δm = 0,042$ кг. Найдите начальную массу воды.

Показать ответ и решение

Вода будет охлаждаться до 0 $∘ C$ , то есть в этом процессе лед получит количество теплоты, равное:

Q = cm(to − t)

где $m$ — масса воды, $c$ — удельная теплоемкость воды, $t$ — установившаяся температура.
В то же время 0,042 кг льда расплавится. Значит, количество теплоты можно найти также по формуле:

Q = λΔm

где $λ$ — удельная теплота плавления льда.
Приравняем эти два уравнения и выразим начальную массу $m$ воды:

cm(to− t)= λΔm ⇒ m = -λΔm--- c(to− t)

3 m = 330⋅10-Д-ж/кг⋅0,042 кг =165 г 4200 Дж/(моль⋅К)⋅20 К

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула количества теплоты, требуемая для плавления тела, формула количества теплоты, которое требуется для охлаждения тела, уравнение теплового баланса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#14464Максимум баллов за задание: 2

В калориметр с водой массой $m = 1$ кг бросают лед при температуре $∘ t =0 C$ . В результате этого процесса масса воды увеличилась на $Δm = 0,5$ кг. Найдите начальную температуру воды.

Показать ответ и решение

Вода будет охлаждаться до $∘ 0 C,$ то есть в этом процессе лед получит количество теплоты, равное:

Q = cm (to− t),

где $m$ — масса воды, $c$ — удельная теплоемкость воды, $t$ — установившаяся температура, $to$ — начальная температура.
В то же время 0,5 кг льда расплавится. Значит, количество теплоты можно найти также по формуле:

Q = λΔm

где $λ$ — удельная теплота плавления льда.
Приравняем эти два уравнения и выразим начальную температуру $to$ воды:

cm (to − t)= λΔm ⇒ to = λΔm-- cm

3 to = 330⋅10-Д-ж/кг⋅0,5 кг-= 39∘С 4200 Дж/ (м оль⋅К)⋅1 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула количества теплоты, требуемая для плавления тела, формула количества теплоты, которое требуется для охлаждения тела, уравнение теплового баланса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2