05 Электрические цепи с резисторами (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2026) - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#13390Максимум баллов за задание: 3

В схеме, показанной на рисунке, $R1 = 1$ Ом, $R2 =2$ Ом, $R3 = 3$ Ом. Известно, что на сопротивлении $R1$ выделяется мощность $N1 = 25$ Вт. Какая мощность $N2$ выделяется на сопротивлении $R2$ ?

Показать ответ и решение

Мощность на резисторе $R1$ :

2 N1 = I R1,

где $I$ – сила тока в цепи.
Тогда сила тока через резистор $R1$ (в цепи)

∘--- ∘ ----- I1 = N1= 25-Вт= 5 А R1 1 Ом

Найдем сопротивление участка $R2− R3$ по формуле параллельного соединения

R = R2⋅R3--= 2-Ом-⋅3-Ом--=1,2 Ом. 23 R2+ R3 2 О м+ 3 О м

Так как резисторы $R2$ и $R3$ подключены параллельно, то напряжение на них равно напряжению на участке $R2− R3$ . Найдем это напряжение

U23 = I ⋅R23 = 5 А ⋅1,2 Ом = 6 В

Мощность на резисторе $R2$

U2 36 В2 N2 = R23= 2-Ом-= 18 Вт 2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для участка цепи, расчет сопротивляения для параллельного соединения, формула мощности);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#13391Максимум баллов за задание: 3

Какой ток и в какую сторону течет по перемычке в схеме, изображённой на рисунке? Сопротивления ламп 1 и 2 $R1 = 20$ Ом и $R2 = 30$ Ом, ламп 3 и 4 $R3 = 10$ Ом и $R4 = 40$ Ом соответственно. Внутреннее сопротивление источника $r = 5$ 0м, его ЭДС $ℰ = 100$ В.

Показать ответ и решение

Перерисуем схему в виде

При параллельном соединении сопротивлене такого участка можно расчитать по формуле:

1 1 1 R--= R- + R-- ij i j

R = -Ri⋅Rj- ij Ri +Rj

где $Rij$ - сопротивление участка, состоящего из параллельно соединенных резисторов с сопротивлениями $Ri$ и $Rj$ соответственно
Значит, сопротивление внешней цепи равно сумме сопротивление параллельных блоков

R12 =-R1⋅R2-= -20 О-м⋅30 О-м = 12 О м R1 + R2 20 Ом + 30 Ом

R34 = R3-⋅R4-= 10-Ом-⋅40-Ом- =8 Ом R3+ R4 10 О м+ 40 О м

R = R + R = 12 О м+ 8 О м= 20 Ом. 0 12 34

По закону Ома найдем ток через источник

I =--ℰ---= --ℰ---= ---100-В----= 4 А. R0 + r R0 +r 20 О м+ 5 Ом

Найдем точки через резисторы $R1$ и $R2$ , для этого определим напряжение на блоках резисторов $R1− R2$ и $R3 − R4$ .

U12 = I ⋅R12 =4 А ⋅12 Ом = 48 В.

U34 = I ⋅R34 = 4 А⋅8 Ом =32 В

Токи равны

U I1 = R12= 2,4 А 1

I2 = U12= 1,6 А R2

U34 I3 = R3-= 3,2 А

I4 = U34= 0,8 А R4

Вернемся к первоначальной схеме

Закона сохранения заряда

Iп =I1− I3 = 2,4 А − 3,2 А =− 0,8 А

Так как ток получился с ”-”, то мы не угадали направление и он направлен вверх

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для участка цепи, расчет сопротивляения для параллельного соединения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#31325Максимум баллов за задание: 3

В лаборатории есть два куска медной проволоки одинакового поперечного сечения. Если два этих куска соединить параллельно и подключить к идеальному источнику постоянного напряжения, то выделяющаяся в цепи мощность будет в 4,9 раза больше, чем если те же куски проволоки соединить последовательно и подсоединить к тому же источнику. Найдите отношение длин этих кусков проволоки.

Показать ответ и решение

Пусть сопротивление первого куска равно $R$ , а второго – $xR$ . При параллельном соединении сопротивление участка равно:

1 1 1 R--= R-+ xR- 1

R1 = R-⋅xR-= --x--R. R +xR 1 + x

А при последовательном

R2 =R + xR = (1 +x)R.

Мощность равна:

U2 P = -Ri,

где $U$ – напряжение источника, $Ri$ – сопротивление участка.
При этом по условию

P1 R2 (1+ x) P2 = 4,9= R1-=--x---. x+ 1

Отсюда

x2− 2,9x +1 = 0.

Решаем это квадратное уравнение и находим $x$

5 2 x1 = 2 x2 = 5.

То есть сопротивление одного куска в 2,5 раза больше сопротивления второго. Сопротивление куска равно:

R = ρ-l, S

где $ρ$ – удельная ёмкость, $l$ – длина проволоки, $S$ – площадь поперечного сечения.
То есть длина проволоки пропорциональна сопротивлению, значит, отношение длин равно 2,5.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула нахождения сопротивления участка состоящего из последовательно и параллельно соединенных резисторов, записана фомрула мощности, формула сопротивления прямолинейного проводника);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#51390Максимум баллов за задание: 3

При включении приборов по схеме, изображённой на рисунке (а) амперметр показывает ток $I1 = 1,06$ А, а вольтметр напряжение $V1 =59,6$ В. При включении тех же приборов по схеме на рисунке (б) амперметр показывает ток $I2 = 0,94$ А, а вольтметр напряжение $V2 = 60$ В. Определить сопротивление резистора $R$ , считая напряжение на зажимах батареи неизменным.

Показать ответ и решение

Пусть сопротивление амперметра равно $RA$ , а ЭДС батареи $ℰ$ . В первом случае (рисунок а) вольтметр показывает напряжение на резисторе $R$ . Тогда по закону Ома для полной цепи справедливо выражение:

I1RA + V1 = ℰ.

Во втором случае (рисунок б) вольтметр показывает напряжение на амперметре и резисторе, по которым протекает ток $I2$ , тогда:

I2(RA + R)= V2.

Кроме того $V2 = ℰ$ . Тогда

I1RA + V1 = V2 ⇒ RA = V2−-V1. I1

Отсюда

R = V2 − V2−-V1= -60-В-− 60-В−-59,6 В-≈ 63,5 Ом I2 I1 0,94 А 1,06 А

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для участка и для полной цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#51392Максимум баллов за задание: 3

Ученик собрал электрическую цепь, состоящую из батарейки (1), реостата (2), ключа (3), амперметра (4) и вольтметра (5). После этого он провёл измерения напряжения на полюсах и силы тока в цепи при различных сопротивлениях внешней цепи (см. рисунки). Определите ЭДС $ℰ$ и внутреннее сопротивление $r$ батарейки, а также КПД $η$ источника в первом опыте.

$PIC$

Показать ответ и решение

Значения напряжения и силы тока согласно показаниям приборов в первом и во втором случаях

U1 = 3,2 В I1 = 0,5 А

U2 = 2,6 В I2 = 1 А

Согласно закону Ома для полной цепи:

--ℰ-- I = R + r,

где $ℰ$ – ЭДС источника, $r$ – внутреннее сопротивление источника.
Так как напряжение на резисторе

U =IR,

то

ℰ = U +Ir.

Отсюда

ℰ = U1+ I1r = U2+ I2r.

Отсюда можно выразить внутреннее сопротивление источника

U1−-U2- 3,2-В−-2,6 В r = I2− I1 = 1 А− 0,5 А = 1,2 Ом

и ЭДС источника

ℰ = U1+ I1r = 3,2 В +0,5 А ⋅1,2 О м= 3,8 В

КПД же можно найти по формуле:

P1 η = P2 ⋅100%,

где $P1$ – мощность на резисторе, $P2$ – мощность на источнике.
В данном случае:

P = U I P = ℰI . 1 11 2 1

Тогда

η = U1⋅100% = 3,2 В-⋅100% = 84% ℰ 3,8 В

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для участка и для полной цепи, формула КПД, формула мощности);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#64755Максимум баллов за задание: 3

Батарея ЭДС соединена с реостатом так, как показано на рисунке. Какова ЭДС батареи, если при силе тока в цепи $I1 =1$ А выделяемая на реостате мощность $N1 =4$ Вт, а при силе тока $I2 =5$ А выделяемая на реостате мощность $N2 = 10$ Вт?

Показать ответ и решение

По закону Ома для полной цепи сила тока равна:

ℰ I = R-+-r,

где $ℰ$ – ЭДС источника, $R$ – сопротивление реостата, $r$ – внутреннее сопротивление источника.
Для первого и второго случая:

I1 =--ℰ--- R1 + r

ℰ I2 = R2-+-r

Отсюда ЭДС:

ℰ = I1R1+ I1r = I2R2 + I2r (1)

Мощность равна:

2 N1 = I1R1

2 N2 = I2R2

Отсюда можно выразить $R1$ и $R2$

R = N1- R = N2-. 1 I21 2 I22

Подставим в (1) и выразим $r$ :

N N 1 (N N ) 1 (4 Вт 10 Вт) -I1+ I1r = I2-+ I2r ⇒ r = I-−-I-I1− -I2 = 5 А-−-1 А-1 А − 5-А-- = 0,5 Ом 1 2 2 1 1 2

Подставим $r$ в (1)

N1 4 Вт ℰ = I1R1+ I1r = I1-+ I1r = 1-А-+ 1 А ⋅0,5 Ом = 4,5 В

Ответ:

$N1- --I1--(N1- N2) ℰ = I1 + I2− I1 I1 − I2 = 4,5 В$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для участка и для полной цепи, формула мощности электрического тока);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#65080Максимум баллов за задание: 3

Источник тока, два резистора и ключ включены в цепь, как показано на рисунке. При замкнутом ключе К на резисторе $R1$ выделяется мощность $P1 = 27$ Вт. Если ключ К разомкнуть, то на резисторе $R1$ будет выделяться мощность $P1′= 3$ Вт. Какая мощность будет выделяться на резисторе $R2$ после размыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

Источники: Демидова 2020

Показать ответ и решение

Мощность, выделяемая на резисторе:

U2 P = -R-,

где $U$ – напряжение на резисторе, $R$ – сопротивление резистора.

В первом случае в цепь включён только резистор $R1$ , значит, мощность равна

2 P1 = ℰ-, R1

где $ℰ$ – напряжение источника.

Отсюда

2 ℰ = P ⋅R1 (1)

Во втором случае мощность можно найти по формуле:

P′1 = I2R1,

P′2 = I2R2,

где $I$ – сила тока в цепь.

Сила тока находится по закону Ома для полной цепи:

I =---ℰ--- R1 + R2

Тогда

′ -ℰ2-⋅R1-- P1 = (R1 + R2)2

2 P2′= -ℰ--⋅R22- (R1 + R2)

Отсюда

′ ′R2- 2 P′1(R1-+-R2)2- P2 = P1R1 (2) ℰ = R1 . (3)

Приравняем (1) и (3)

′ 2 ∘ -′- ∘ --- P1R1 = P1(R1+-R2) ⇒ --R1---= P1 ⇒ R2-= P1− 1 R1 R1 +R2 P1 R1 P′1

Подставим в (2)

( ∘--- ) ( ∘ ----- ) P′2 = P′1 P1− 1 = 3 Вт ⋅ 27 Вт-− 1 = 6 Вт P′1 3 Вт

Ответ:

$′ ′(∘ P1- ) P2 = P1 P′1 − 1 = 6 В т$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для полной цепи и формула для мощности электрического тока);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#80303Максимум баллов за задание: 3

Батарея ЭДС соединена с реостатом так, как показано на рисунке. Какова ЭДС батареи, если при силе тока в цепи $I1 =1$ А выделяемая на реостате мощность $N1 =4$ Вт, а при силе тока $I2 =5$ А выделяемая на реостате мощность $N2 = 10$ Вт?

$PIC$

Показать ответ и решение

По закону Ома для полной цепи сила тока равна:

ξ I = R-+-r,

где $ξ$ – ЭДС источника, $R$ – сопротивление реостата, $r$ – внутреннее сопротивление источника.
Для первого и второго случая:

I1 =--ξ--- R1 + r

ξ I2 = R2-+-r

Отсюда ЭДС:

ξ = I1R1+ I1r = I2R2 +I2r (1)

Мощность равна:

2 N1 = I1R1

2 N2 = I2R2

Отсюда можно выразить $R1$ и $R2$

R = N1- R = N2-. 1 I21 2 I22

Подставим в (1) и выразим $r$ :

N N 1 (N N ) 1 (4 Вт 10 Вт) -I1+ I1r = I2-+ I2r ⇒ r = I-−-I-I1− -I2 = 5 А-−-1 А-1 А − 5-А-- = 0,5 Ом 1 2 2 1 1 2

Подставим $r$ в (1)

N1 4 Вт ξ = I1R1+ I1r = I1-+I1r =-1 А +1 А ⋅0,5 Ом = 4,5 В

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для участка и для полной цепи, формула мощности электрического тока);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#80304Максимум баллов за задание: 3

При проведении лабораторной работы ученик собрал электрическую цепь по схеме на рисунке. Сопротивления $R1$ и $R2$ равны 20 Ом и 150 Ом соответственно. Сопротивление вольтметра равно 10 кОм, а амперметра – 0,4 Ом. ЭДС источника равна 36 В, а его внутреннее сопротивление – 1 Ом. На рисунке показаны шкалы приборов с показаниями, которые получил ученик. Исправны ли приборы или же какой-то из них дает неверные показания?

$PIC$

Источники: Сборник задач "1000 задач"

Показать ответ и решение

Для определения силы тока используем закон Ома для полной цепи. Вольтметр и резистор $R1$ соединены параллельно. Следовательно,

1 1 1 R---= R-- + R-. общ V 1

Отсюда

R = R1-⋅RV--= -20⋅10000-≈ 19,96≈ 20 О м= R . общ RV +R1 10000+ 20 1

Следовательно,

ℰ 36 36 I = R1+-R2+-RA-+-r = 20-+150+-0,4+-1 = 171,4 ≈0,21 А

Амперметр показывает силу тока около 0,22 А. Цена деления шкалы амперметра 0,02 А, что больше, чем отклонение показаний от расчёта. Следовательно, амперметр даёт верные показания.
Для определения напряжения используем закон Ома для участка цепи:

I =-U-. R1

Отсюда

U = I ⋅R = 0,21⋅20= 4,2 В. 1

Вольтметр же показывает напряжение 4,6 В. Цена деления вольтметра 0,2 D, что в два раза меньше отклонения показаний от расчёта. Следовательно, вольтметр даёт неверные показания.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для полной цепи и для участка цепи, формулы для расчета сопротивления участка цепи при последовательном и параллельном соединении проводников);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#80305Максимум баллов за задание: 3

В схеме, изображенной на рисунке, сопротивления резисторов $R1$ = 4 Ом, $R2$ = 6 Ом, $R3$ = 6 Ом, $R4$ = 9 Ом, ЭДС батареи $ξ$ =20 В, ее внутреннее сопротивление $r$ = 2 Ом. Определите мощность, выделяемую на резисторе $R3$ .

$PIC$

Источники: Сборник задач "1000 задач"

Показать ответ и решение

Резисторы $R1$ и $R3$ , $R2$ и $R4$ соединены друг с другом последовательно, а пары соединены между собой параллельно. В связи с этим общее сопротивление внешней цепи

(R + R )(R + R ) (4 Ом +6 Ом)(6 О м+ 9 О м) R0 = R-1+-R3+-R2-+R4-= 4 О-м+-6 О-м+-6-Ом-+9-Ом-= 6 Ом 1 2 3 4

Согласно закону Ома для полной цепи общий ток, протекающий во внешней цепи,

I = --ℰ---= ---20 В----=2,5 А. R0+ r 6 О м+ 2 О м

Напряжение на внешней цепи, $U = IR0 = 2,5 А ⋅6 О м =15 В$ Токи в ветвях рассчитываются по закону Ома для участка цепи, в частности:

U 15 В I1 = R-+-R--= 4 О-м+-6-Ом-= 1,5 А 1 3

Мощность, выделяемая на резисторе $R3$ ,

N3 = I21R3 = 1,52 А⋅6 Ом = 13,5 Вт

Ответ:

$( ---------ℰ(R1+R3)(R2+R4)---------)2 N3 = R3 (R1+R3)[(R1+R3)(R2+R4)+r(R1+R2+R3+R4)] = 13,5 В т$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для участка и для полной цепи, свойства параллельного и последовательного соединения резисторов);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#84998Максимум баллов за задание: 3

В закрытом сосуде постоянного объёма находился воздух при нормальных условиях. Его нагрели электрическим нагревателем, сила тока в котором $I =2$ A при напряжении $U = 100$ В. КПД нагревателя равен 13%. Через $t= 10$ мин. давление в сосуде повысилось до $p2 = 4⋅105$ Па. Чему равен объём сосуда? В данном процессе удельная теплоёмкость воздуха $c= 716$ Дж/(кг $⋅$ К), а его плотность при нормальных условиях $ρ= 1,29$ кг/м $3.$ Потерями тепла в окружающую среду пренебречь.

Показать ответ и решение

Так как сосуд закрытый, то процесс нагревания является изохорным, при котором выполняется соотношение:

p2 T2 p1 = T1

Значит: $T2 = p2T1 p1$ .
От нагревания воздух получает количество теплоты равное:

Q = cm ΔT

где $ΔT = T2− T1 = T1⋅(p2 − p1) p1$ ; $m = ρV$ , где $V$ - объём сосуда.
При прохождении тока через электронагреватель совершается работа:

A = UIτ

где $U$ - напряжение сети, $I$ - сила тока, $τ$ - время нагревания.
При этом КПД нагревателя равно: $η = Q- A$
Объединяя 3 условия выше получаем: $η = cρVT1(p2−-p1) p1UI τ$ . Следовательно, объём сосуда равен:

3 V = --ηp1UIτ---= 0,13⋅100⋅10-⋅100-⋅2-⋅103⋅60≈ 0,021 м3 cρT1(p2− p1) 716⋅1,29⋅273⋅300⋅10

Ответ:

$--ηp1UIτ--- 3 V = cρT1(p2− p1) ≈ 0,021 м$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Шарля, формуал количества теплоты при нагреве тела, формула связи массы, плотности и объёма, формула работы тока, формула КПД);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#85702Максимум баллов за задание: 3

Электрическая цепь состоит из источника тока с конечным внутренним сопротивлением и реостата. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. Максимальная мощность тока $Pmax$ , выделяющаяся на реостате, равна 4,5 Вт и достигается при сопротивлении реостата R = 2 Ом. Какова ЭДС источника?

Показать ответ и решение

По закону Ома для полной цепи

ℰ I = R-+-r,

где напряжение на реостате $U = IR$ .
Мощность, выделяемая на реостате,

P =IU = I(ℰ − Ir).

Корни уравнения $I(ℰ − Ir) =0$ :

I1 = 0, I2 = ℰ. r

Поэтому максимум функции $P(I)$ достигается при $I =ℰ ∕(2r)$ и равен $2 Pmax = ℰ ∕(4r)$ . C другой стороны, $2 2 2 P = I R =ℰ R ∕(r +R )$ . Отсюда получаем, что $Pmax$ достигается при $R = r$ . Поэтому $2 Pmax = ℰ ∕(4R)$ . ЭДС источника $√------- ℰ = 4RPmax = 6$ В

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для полной цепи, закон Ома для участка цепи, формула для мощности тока);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#102187Максимум баллов за задание: 3

Во сколько раз уменьшится мощность тока, выделяемая на резисторе $R1$ , при замыкании ключа К (см. рисунок), если $R1 = R2 = R3 = 1 О м$ , $r = 0,5 О м$ ?

$PIC$

Источники: ЕГКР 2025.№3

Показать ответ и решение

Пусть $R1 = R2 = R3 = R$ .
Найдем мощность тока, выделяемая на резисторе $R1$ , при разомкнутом ключе К.
Найдем общий ток, протекаемый в цепи

I0 =---ξ--= --ξ--. R1 + r R + r

Тогда мощность тока, выделяемая на резисторе $R 1$ , вычисляется по формуле

2 -ξ2R--- P1 = I0R1 = (R + r)2.

Найдем мощность тока, выделяемая на резисторе $R1$ , при замкнутом ключе К.
Найдем общее сопротивление цепи, т.к. резисторы 2 и 3 соединены последовательно, а также они соединены паралелльно с резистором 1, то

R23 = R2 +R3,

-1-= -1-+ -1-, R0 R1 R23

R = R23⋅R1--= 2R. 0 R23+ R1 3

Тогда общий ток во втором случае будет равен

ξ I1 = R0-+r.

Найдем ток, протекающий по резистору 1 во втором случае. Пусть через резистор 1 течет некий ток $I2$ , а через резисторы 2 и 3 $I3$

({ I R = I (R + R ) 2 1 3 2 3 ( I1 = I2+ I3.

Тогда $I2 = 2I1. 3$ Тогда мощность тока, выделяемая на резисторе $R1$ , в случае замкнутого ключа К вычисляется по формуле

4 ξ2R P2 = I22R1 = 9(R0+-r)2.

Тогда

( ) 2 2 P1 9⋅ξ2R⋅(R0-+r)2 9 -0,5+-3--- P2 = 4 ⋅(R + r)2⋅ξ2R = 4 (0,5+ 1)2 ≈ 1,4.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#112704Максимум баллов за задание: 3

Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем по схеме 2 (см. рисунок). Сопротивление резистора равно $R$ , сопротивление амперметра $R∕20$ , сопротивление вольтметра $10R$ . В первой схеме показания вольтметра равны $U1 = 20 В$ . Каковы его показания во второй схеме? Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов пренебречь.

Источники: ЕГКР 2025

Показать ответ и решение

Обозначим $RA$ – сопротивление амперметра, $RV$ – сопротивление вольтметра, $ℰ$ – ЭДС источника.
Найдем сопротивление цепи в схеме 1. Вольтметр и резистор подключены параллельно

1 1 1 R--- = R-+ R-- RV V

RRV = R-⋅RV-- R +RV

и к ним подключен амперметр

R ⋅RV R1 = RA+ R-+-RV-

Амперметр показывает силу тока во всей цепи:

I1 = ℰ-= -----ℰR-⋅R---. R1 RA + R-+-RV- V

Вольтметр показывает напряжение на параллельном блоке:

U1 = I1RRV =-----ℰ------R-⋅RV-- Ra + R-⋅RV-R + RV R+ RV

Во второй схеме амперметр перемещается в параллельный блок. Найдем общее сопротивление

RRA = R +RA

(R+-RA-)RV-- R2 = R+ RA + RV .

При этом через цепь течет ток

I2 = ℰ-= -----ℰ------. R2 (R-+RA-)RV-- R+ RA + RV

А вольтметр показывает напряжение на всем участке

U2 = I2R2 = ℰ.

К этому же выводу можно было прийти не рассчитывая сопротивление цепи, заметив, что вольтметр подключался бы параллельно источнику напряжения.
Тогда

----ℰ------R-⋅RV-- R + -R⋅RV--R +RV R-⋅RV-- U1= --a--R-+-RV------- = ---R+-RV---- U2 ℰ RA + R-⋅RV-- R +RV

С учетом условия

R-⋅RV-- R- R-⋅10R- U =U RA-+-R+-RV--=20-20-+-R-+10R- =21,1 В 2 1 -R⋅RV-- R-⋅10R- R + RV R +10R

Ответ:

$R-⋅RV-- U = U RA-+-R+-RV--= 21,1 В 2 1 -R-⋅RV-- R + RV$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для полной цепи, закон Ома для участка цепи, формулы расчета сопротивления цепи при последовательном и параллельном соединении проводников);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#113123Максимум баллов за задание: 3

Цепь, схема которой изображена на рисунке, состоит из источника постоянного напряжения с нулевым внутренним сопротивлением, идеального амперметра, резистора с постоянным сопротивлением $R3$ и двух реостатов сопротивлениями $R1$ и $R2$ , которые можно изменять. Сопротивления реостатов меняют так, что сумма $R1 + R2$ все время остается неизменной $(R1+ R2 =const)$ . При этом сила тока $I$ , текущего через идеальный амперметр $A$ , изменяется. При каком отношении $R2- R1$ сила тока $I$ будет минимальной?

Показать ответ и решение

1) Обозначим силу тока, текущего через источник и реостат $R1$ , через $i$ , а через резистор $R3$ — через $IR$ . Тогда из закона сохранения электрического заряда при постоянном токе следует, что:

i= IR+ I

2)Поскольку реостат $R2$ и резистор $R3$ соединены параллельно, а амперметр идеальный, то токи, текущие через них, обратно пропорциональны их сопротивлениям:

IR = R2- I R3

3) По закону Ома для полной цепи и формулам для сопротивления последовательно и параллельно соединенных резисторов:

----ℰ----- i = R1+ RR2R+3R- 2 3

4) Из записанных уравнений получаем:

( ) IR = R2-I, i= IR+ I = I 1+ R2 = -----ℰR2R3- R3 R3 R1 + R2+R3

Отсюда с учетом условия, что $R1 +R2 = R = const$ , имеем:

ℰR3 ℰR3 ℰR3 I = R1(R2+-R3)+-R2R3-= (R1+-R2)R3+-R1R2-= RR3-+-R1(R−-R1)

5) Сила тока $I$ будет минимальной, если произведение $R1(R− R1)$ примет максимальное значение. Это произведение достигает максимума, когда $R1 = R − R1$ , то есть $R1 = R2$ . Таким образом, искомое отношение при минимальной силе тока $I$ равно:

R2- R1 = 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#113128Максимум баллов за задание: 3

Если между контактами $1$ и $2$ схемы, изображённой на рисунке, включить источник напряжения с ЭДС $50 В$ и малым внутренним сопротивлением, то идеальный вольтметр, подключённый к контактам $3$ и $4$ , показывает напряжение $20В$ , а идеальный амперметр — силу тока, равную $1А$ . Если теперь поменять местами источник и вольтметр, то он показывает напряжение $14 В$ . Какой ток показывает теперь амперметр?

Показать ответ и решение

Изобразим эквивалентные схемы подключения для каждого случая.

1)При первом подключении (рис. 1) резисторы $R2$ и $R3$ соединены последовательно, следовательно, $I2,3 = I2 = I3.$ По закону Ома для участка цепи $I3 = U3 R3$ , откуда найдем сопротивление третьего резистора:

R3 = U3 I3

Поскольку внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь, и резистор $R1$ соединен параллельно с участком цепи, содержащим резисторы $R2$ и $R3$ , то $U2,3 = ℰ$ . Тогда напряжение на втором резисторе $U2 = ℰ − U3.$ Тогда можем найти сопротивление второго резистора, используя закон Ома для участка цепи:

R2 = U2 = ℰ −-U3 I2 I2

2)При втором подключении цепи (рис. 2) резисторы $R 1$ и $R 2$ соединены последовательно, а резистор $R 3$ подключен к ним параллельно. В наших обозначениях показания приборов на второй схеме будем выделять штрихом. Поэтому напряжение на втором резисторе будет равно $′ ′ U2 = ℰ − U 1.$

Тогда по закону Ома и учитывая, что при последовательном соединении $I1 = I2 = I1,2$ сила тока равна:

′ U′2 I2(ℰ − U ′1) 1⋅(50− 14) I2 = R2-=-ℰ-−-U3--= --50−-20---= 1,2 А

Ответ: 1,2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#113131Максимум баллов за задание: 3

На уроке физики школьник собрал схему, изображенную на рисунке. Ему было известно, что сопротивления резисторов равны $R1 = 1$ и $R2 = 2$ . Токи, измеренные школьником при помощи идеального амперметра А после последовательного подключения ключа К к контактам 1, 2 и 3, оказались равными, соответственно, $I1 = 3А$ , $I2 = 2А$ , $I3 =1.5А$ . Чему было равно сопротивление резистора $R3$ ?

$PIC$

Показать ответ и решение

Запишем закон Ома для полной цепи при подключении ключа К по очереди к контактам 1, 2 и 3:

ℰ ℰ ℰ I1 = r+-R1, I2 = r-+R2-, I3 = r+-R3

Из первых двух уравнений получаем:

r = I2R2−-I1R1-= 2-⋅2-−-3⋅1= 1 Ом I1− I2 3 − 2

ЭДС источника $ℰ$ можно найти из любого из первых двух уравнений. Например, используя второе уравнение:

ℰ = I2(r+ R2)= 2(1+ 2)= 6 В

Подставляя эти выражения в третье уравнение, получаем:

-ℰ -6- R3 = I3 − r = 1,5 − 1= 4− 1= 3 Ом

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 38#113133Максимум баллов за задание: 3

Школьник собрал схему, изображенную на первом рисунке. После её подключения к идеальному источнику постоянного напряжения оказалось, что амперметр показывает ток $I1 = 0.9А$ , а вольтметр — напряжение $U1 =20 В$ . Когда школьник переключил один из проводников вольтметра от точки 1 к точке 2 (см. второй рисунок), вольтметр стал показывать напряжение $U2 = 19В$ , а амперметр — ток $I2 =1 А$ . Во сколько раз сопротивление вольтметра больше сопротивления амперметра?

Показать ответ и решение

Рассмотрим каждый случай поочереди.
Первый случай:
1) В первом случае вольтметр показывает постоянное напряжение источника, равное $U1 =20 В.$ Во втором случае это напряжение равно, сумме напряжения на амперметре и показаний вольтметра: $U1 = UA + U2.$ Сопротивление амперметра можно найти из закона Ома:

U1-− U2 RA = I2

20− 19 RA = --1---= 1 Ом.

2) По закону Ома для участка цепи, содержащего резисторы:

U1 = I1(RA+ R ),

где $RA$ — сопротивление амперметра, а $R$ — сопротивление резистора. Отсюда:

R = U1 − RA =-20 − 1 ≈21,2О м I1 0,9

Второй случай:
1) Во втором случае ток $I2$ развивается в точке 2 на два тока — через вольтметр и через резистор, равные в сумме току $I2$ по закону сохранения электрического заряда для цепей постоянного тока. Поэтому ток через вольтметр равен:

IB = I2− U2 = 1−-19-≈ 0,105 А R 21,2

2) Сопротивление вольтметра равно:

U2 -19-- RB = IB = 0,105 ≈ 181,5О м

Теперь можем получить итоговый ответ.
Отношение сопротивлений:
Подставляя все записанные выражения, получаем:

RB-= U2[I1(I2−-I1)+-U2I1] RA U1(U1 − U2)(I2 − I1)

Подставляем значения:

RB 19[0,9(1 − 0,9)+ 19⋅0,9] 19[0,9⋅0,1+ 17,1] 19 ⋅17,19 RA- = --20(20-− 19)(1-− 0,9)-= ---20-⋅1-⋅0,1----= ---2----=181,45

Таким образом, сопротивление вольтметра больше сопротивления амперметра ( после округления до десятых) примерно в $181,5$ раз.

Ответ: 181,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 39#113134Максимум баллов за задание: 3

В электрической цепи, изображённой на рисунке, показания вольтметра равны $5,4В$ , а показания амперметра равны $2,9м А$ . Найдите сопротивление вольтметра, если сопротивление резистора $R$ равно $2,0 кОм$ .

Показать ответ и решение

Возможное решение:

Вольтметр показывает напряжение на резисторе $UR = UV = U =5,4 В$ .
Тогда, по закону Ома, через резистор проходит сила тока $IR = U- R$
Вольтметр и резистор включены параллельно, а амперметр подключен к ним последовательно, тогда: $IA = IR+ IV → IV = IA− IR$
Тогда, по закону Ома, легко вычислить сопротивление вольтметра:

U- ---U-- ------5,4------ 3 RV = IV = I − U-= 2,9⋅10−3− -5,4- =27 ⋅10 Ом =27 кОм A R 2⋅103

Ответ: 27

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 40#113659Максимум баллов за задание: 3

Какая тепловая мощность будет выделяться на резисторе $R1$ в схеме, изображённой на рисунке, если резистор $R2$ перегорит (превратится в разрыв цепи)? Все резисторы, включённые в схему, имеют одинаковое сопротивление $R = 20 Ом$ . Внутреннее сопротивление источника $r = 2 О м$ , его ЭДС $ℰ = 110 В$ .

$PIC$

Показать ответ и решение

Перерисуем эквивалентную цепь:

$PIC$

При перегорании $R2$ резисторы $R3$ и $R4$ будут соединены параллельно, а резистор $R1$ будет подключен к ним последовательно. Тогда общее сопротивление внешней цепи окажется равным:

R0 = R1 +-R3R4--= R+ R2-= 1,5R R3+ R4 2R

Откуда, по закону Ома, ток на резисторе R_1

ℰ ℰ I1 = I0 = R0-+-r = 1,5R-+r

Тогда мощность, выделяемая на $R1$ будет:

( )2 ( )2 P1 = I12R1 = ---ℰ--- ⋅R = ---110--- ⋅20≈ 236,3 Вт 1,5R +r 1,5⋅20+ 2

Ответ: