08 Преобразование энергии в RC-цепях (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2026) - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#24036Максимум баллов за задание: 3

Какое количество теплоты выделится на резисторе $R$ после замыкания ключа $K$ (см. рисунок)? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

Показать ответ и решение

Ёмкость цепи до переключения ключа

C ⋅2C 2C C0 = C +-2C-=-3-

Тогда заряд на конденсаторах

q = 2Cℰ 3

Напряжение же на каждом из конденсаторов равно

U = q-= 2ℰ-; U = -q-= ℰ- C C 3 2C 2C 3

Откуда энергия запасенная на конденсаторах

2C ℰ2 4C ℰ2 Cℰ2 W1 = -18-+ --18- = -3--

После замыкания ключа конденсатор $2C$ будет разряжаться через резистор, а конденсатор $C$ будет наоборот заряжаться до напряжения $ℰ$ , тогда энергия после установления равновесия будет равна

Cℰ2 W2 = -2--

Откуда разность энергий

3 2 2 ΔW = W2 − W1 = 3Cℰ--− 2C-ℰ-= Cℰ-- 6 6

Также найдем работу источника. До переключения ключа заряд был равен $q = 2C-ℰ 3$ , после переключения ключа заряд станет равным $Cℰ$ , откуда

Cℰ-2 A = Δqℰ = 3

Тогда

C ℰ2 A =Q + ΔW ⇒ Q = A − ΔW = --6-

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: энергия заряженного конденсатора, формула ёмкости батареи из конденсаторов при их последовательном соединении, формула связи заряда конденсатора с напряжением на нём, сказано что будет происходить с энергией конденсаторов после замыкания ключа, записан закон сохранения энергии в электрической цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#24037Максимум баллов за задание: 3

Какое количество теплоты выделится на резисторе $R2$ в схеме, изображённой на рисунке, после перемещения ключа $K$ из положения $1$ в положение $2$ ? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

$PIC$

Источники: МФТИ, 1995

Показать ответ и решение

Сила тока в цепи равна

ℰ I = R1-+-R2

Тогда напряжение на $R2$

UR2 =--ℰR2-- R1 + R2

это же напряжение будет и на конденсаторе, тогда энергия, запасенная на конденсаторе

C-(--ℰR2--)2 W = 2 R1 + R2

После замыкания ключа в положение 2, энергия будет выделяться на резисторах

W =Q1 + Q2,

причем

Q2 R1 R2 Q1-= R2-⇒ Q1 = R1Q2

Откуда

( ) ( ) C- -ℰR2--- 2 = Q R1+-R2- ⇒ Q = -Cℰ-2R22R1- 2 R1+ R2 2 R1 2 2(R1+ R2)3

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для участка и для полной цепи, формула энергии электрического поля конденсатора, закон сохранения энергии в электрической цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#25068Максимум баллов за задание: 3

Какое количество теплоты выделится в цепи при переключении ключа $K$ из положения 1 в положение 2 (см. рисунок)?

Показать ответ и решение

При последовательном соединении конденсаторов, общая ёмкость батареи может быть посчитана по формуле:

1 1 1 Cобщ = C1-+ C2-

1. Найдем общую ёмкость цепи в первом и втором случае:

C01 = 6C-⋅2C--= 3C 6C + 2C 2

-5C-⋅3C- 15- C02 = 5C + 3C = 8 C

Энергия на конденсаторе равна

2 W = CU--, 2

где $U$ – напряжение на конденсаторе, в данном случае оно равно $ℰ$ .
Откуда разность энергий конденсатора

15 2 12 2 3Cℰ 2 ΔW = W2 − W1 = 16C ℰ − 16C ℰ =-16--

2. Рассмотрим конденсаторы и перераспределение зарядов на них. Первый случай:
Конденсаторы $5C$ и $C$ соединены параллельно, а конденсатор $2C$ к ним последовательно

q5c+qC = q2C = 3Cℰ- 2

Кроме того $U = U 5C C$ . То есть

3C-ℰ ℰ- 5CU + CU = 2 ⇒ U = 4

Откуда заряды

5Cℰ Cℰ 3C ℰ q5C = -4-- qC = -4- q2C = -2--

Второй случай:
Конденсаторы $C$ и $2C$ соединены параллельно, а $5C$ к ним последовательно.

15Cℰ q5C =qC +q3C = --8--

Кроме того $UC =U2C$ . То есть

CU +2CU = 15C-ℰ-⇒ U = 5ℰ- 8 8

Откуда заряды

q′ = 15Cℰ- q′ = 5Cξ- q′ = 5Cℰ- 5C 8 C 8 2C 4

3. Заряд, которые прошел через источник равен

′ 15 5 5 Δq = q5C − q5C = 8-Cℰ − 4Cℰ = 8C ℰ

Откуда работа источника

5C ℰ2 A= Δq ℰ = -8---

В электрической цепи выполняется закон сохранения электрической энергии:

A= Q + ΔW

здесь $Q$ - количество теплоты, выделившейся в цепи, после переключения ключа.
Окончательно получаем

Q = A− ΔW = 7Cℰ-2 16

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула расчета ёмкости последовательно соединенных конденсаторов, формула расчета энергии конденсатора, формула заряда конденсатора, формула расчета работы источника, закон сохарнения энергии в электрической цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#32161Максимум баллов за задание: 3

В схеме, изображенной на рисунке, $ξ = 100$ В, $r =2$ Ом, $C1 = 20$ мкФ, $C2 = 30$ мкФ, $C3 = 50$ мкФ, $C4 = 60$ мкФ, $R = 8$ Ом. Определите энергию конденсатора $C2$ в установившемся режиме.

Показать ответ и решение

В установившемся режиме ток через конденсатор не течёт, следовательно, ток в цепи равен нулю и ток через резистор не течёт. Так как конденсатор $C4$ и резистор соединены параллельно, то напряжение на резисторе равно напряжению на конденсаторе, при этом, напряжение на резисторе равно нулю, так как ток не протекает. Пусть $Ui$ – напряжение на $i$ -ом конденсаторе, тогда

ξ = U3+ U12

Здесь $U12 = U1 =U2.$ Из-за последовательности соединения конденсаторов выполнено равенство:

q3 =q12,

где $q = c3U3$ – заряд на $C3$ , $q12 = C12U12$ – заряд на 1-2.
Так как 1 и 2 соединены параллельно, то $C12 = C1+ C2.$ Тогда выполнено равенство:

C (ξ− U )= (C + C )U ⇒ U = ----C3ξ----. 3 12 1 2 12 12 C1 +C2 + C3

Энергия, запасенная на конденсаторе равна:

2 2 22 2 2 2 2 W2 = C2U2-= C2U12= ----C2C3ξ----2 = -30-мкФ-⋅50--мкФ-⋅100-В--2-=37,5 мДж. 2 2 2(C1+ C2 +C3) 2(20 мкФ +30 мкФ +50 мкФ)

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: описан установившийся режим в электрической цепи, описано параллельное соединение конденсаторов в электрической цепи, записана формула энергии, накопленной в конденсаторе, описано последовательное соединение конденсаторов);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#34600Максимум баллов за задание: 3

Конденсатор $C1 = 1$ мкФ заряжен до напряжения $U0 = 300$ В и включён в последовательную цепь из резистора $R = 300$ Ом, незаряженного конденсатора $C2 = 2$ мкФ и разомкнутого ключа К (см. рисунок). Какое количество теплоты выделится в цепи после замыкания ключа, пока ток в цепи не прекратится?

Источники: Демоверсия 2022

Показать ответ и решение

Пусть $C1 = C$ , $C2 = 2C$ .
Количество теплоты будет равно

Q = W1 − W2, (1)

где $W1$ – начальное количество энергии, $W2$ – конечное количество энергии в цепи
Вначале у нас будет энергия только на конденсаторе $C$ , она равна

2 W1 = CU-0 (2) 2

, а заряд на нем

q = CU 0 0

В конце будут заряжены два конденсатора, причем их напряжение будет одинаково.

W2 = CU2- + 2CU2--= 3CU2- (3) 2 2 2

Аналогично формуле (2) заряды в конце на этих двух конденсаторах равны

qc = CU q2c =2CU

Кроме того, у нас в цепи сохраняется заряд, а это значит, что

U0 CU0 = CU + 2CU ⇒ U = 3 (4)

Объединяя (1), (2), (3) и (4), получим

CU20 3CU20 CU20 1⋅10−6 Ф⋅90000 В2 Q = --2- − -18--= -3--= --------3--------= 30 мД ж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула для заряда конденсатора, закон сохранения заряда, выражение для энергии конденсатора, ёмкость параллельно соединённых конденсаторов, закон сохранения энергии);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#42997Максимум баллов за задание: 3

В схеме, изображённой на левом рисунке, в начальный момент ключ K разомкнут, а конденсатор ёмкостью $C = 100$ мкФ не заряжен. Вольт-амперная характеристика диода $D$ изображена на правом рисунке. ЭДС батареи $ℰ = 6$ В, пороговое напряжение диода $U0 = 1$ В, сопротивление резистора $R =1$ кОм.
1) Чему равен ток в цепи сразу после замыкания ключа?
2) Какой заряд протечёт через диод после замыкания ключа?
3) Какое количество теплоты выделится на резисторе $R$ после замыкания ключа? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

Показать ответ и решение

1) Так как ЭДС батареи больше порогового напряжения диода $ℰ > U0$ , то в цепи будет возникать ток. Пусть этот ток равен $I0$ . По закону Ома для полной цепи

ℰ = U0 +I0R

Отсюда

ℰ − U0 6 В − 1 В I0 = --R---= -1-кОм--= 5 мА

2) После замыкания ключа конденсатор начнёт заряжаться. Напряжение на конденсаторе в установившемся режиме можно найти из закона Ома для полной цепи:

ℰ = U0+ UC ⇒ UC = ℰ − U0.

После этого ток в цепи прекратится. Значит, заряд через ключ равен:

q = CUC = C (ℰ − U0)= 100 мкФ (6 В− 1 В)= 500 мкК л

3) Запишем чему равна работа источника:

Aист = QD +QR + QC,

где $Q D$ – количество теплоты, выделенное на резисторе, $Q R$ – количество теплоты, выделенное на резисторе, $Q C$ – количество теплоты, запасённое на конденсаторе.
Отсюда

QR =A ист− QD − QC, (1)

работа источника равна:

Aист = q=C(ℰ − U0)ℰ. (2)

Количество теплоты, запасенное на конденсаторе:

CU2 C (ℰ − U0)2 QC = -2C-= ----2---- (3)

Рассмотрим малый момент времени $Δt$ , пусть сила тока в цепи в этот момент $I(Δt )$ , тогда количество теплоты, выделяющееся на диоде за этот малый промежуток времени равно:

ΔQD = U0⋅I(Δt)Δt,

при этом $I(Δt)Δt = Δq$ – где $Δq$ – малый заряд, протекший через диод. Отсюда

ΔQD = ΔqU0,

Просуммировав, получим

QD = q⋅U0 = C(ℰ − U0)U0 (4)

Тогда подставив (2) – (4) в (1)

QR = C(ℰ−U0)ℰ− C(ℰ−U0)U0− C(ℰ −-U0)2= C ℰ2−Cℰ U0−Cℰ U0−CU2 − C-(ℰ-−-U0)2 = C(ℰ− U0)2− C(ℰ −-U0)2= C-(ℰ-−-U0)2= 100 м кФ 2 0 2 2 2 2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для полной цепи, формула заряда конденсатора, работа источника тока, закон сохранения энергии в электрической цепи, формула количества теплоты, выделяющегося на диоде);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#43378Максимум баллов за задание: 3

Четыре конденсатора подключены к источнику тока, как показано на рисунке. ЭДС источника равно $ℰ$ В его внутреннее сопротивление $r$ , ёмкости конденсаторов $C1 =2C$ , $C2 = C$ , $C3 = 4C$ , $C4 = 2C$ . На сколько и как изменится общая энергия, запасённая в батарее, если в конденсаторе $C3$ возникнет пробой?

Показать ответ и решение

До пробоя в цепи было параллельное соединение конденсаторов $C1$ и $C3$ , параллельное соединение конденсаторов $C2$ и $C4$ , которые между собой соединены последовательно. Найдём сопротивления блоков:

C13 =C1 + C3 = 2C +4C = 6C

C24 = C2+ C4 = C + 2C = 3C

Общая ёмкость:

C13 ⋅C24 6C ⋅3C C0 = C13+-C24 = 6C-+-3C = 2C.

Энергия:

2 W = C0ℰ--=C ℰ2. 2

При пробое конденсатора $C3$ напряжение на нём будет равно нулю. Так как конденсатор $C1$ подключён параллельно к конденсатору $C1$ , то напряжение на нём равно напряжению на конденсаторе $C3$ и равно нулю. То есть общая ёмкость после пробоя равна $C24 = 3C$ . Общая энергия:

C ℰ2 3 W ′ =--242-- = 2Cℰ 2

Изменение энергии:

ΔW = W′− W = 3Cℰ2 − C ℰ2 = 1C ℰ2 2 2

Ответ:

$1 2 ΔW = 2C ℰ$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы расчёта электроёмкости, заряда и напряжения для последовательно и параллельно соединённых конденсаторов, определение электроёмкости, формула для энергии заряженного конденсатора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#51388Максимум баллов за задание: 3

Как и во сколько раз изменится мощность, выделяющаяся на резисторе $R2$ в цепи, схема которой изображена на рисунке, если перевести ключ К из положения 1 в положение 2? Параметры цепи: $ℰ1 = 1,5$ В, $r1 =1$ Ом, $ℰ2 = 3$ В, $r2 = 2$ Ом, $R1 = R2 = R3 = R =4$ Ом.

$PIC$

Показать ответ и решение

Нарисуем эквивалентную цепь в положении 1 ключа К:

$PIC$

По закону Ома для полной цепи, при положении 1 ключа К сила тока через резистор $R2$ будет равна:

I1 =----ℰ1-----= --ℰ1--. R1 +R2 + r1 2R +r1

Мощность же можно найти по закону Джоуля-Ленца:

2 --ℰ21R---- P1 =I1R2 = (2R + r1)2.

Нарисуем эквивалентную цепь в положении 2 ключа К:

$PIC$

Аналогично по закону Ома для полной цепи ток равен:

I2 =----ℰ2-----= --ℰ2--. R3 +R2 + r2 2R +r2

Также по закону Джоуля-Ленца

P =I2R = --ℰ22R---. 2 2 2 (2R + r2)2

Таким образом искомая величина равна:

( )2 ( )2 k = P2= ℰ2⋅ 2R-+r1 = -3-В-⋅ (2⋅4-Ом-+1-Ом) = 3,24 раза. P1 ℰ1 2R +r2 1,5 В (2⋅4 Ом +2 Ом)

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для полной цепи в двух случаях, формула мощности из закона Джоуля-Ленца);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#51391Максимум баллов за задание: 3

Аккумулятор отдает во внешнюю цепь мощностью $N1 = 10$ Вт при токе $I1$ =4 А. Какую мощность $N2$ , отдает аккумулятор во внешнюю цепь при токе $I2$ =8 А? Внутреннее сопротивление аккумулятора $r = 0,1$ 1 Ом.

Показать ответ и решение

Различие между мощностями выделяемыми во внешней цепи в первом и во втором случаях, связано с тем, что к аккумулятору подключают нагрузки с разными сопротивлениями. Пусть ЭДС источника $ℰ$ , внешнее сопротивление в первом случае – $R1$ , внешнее сопротивление во втором случае $R2$ . Найдём силу тока в цепи в первом случае по закону Ома для полной цепи:

I1 =--ℰ--- R1 + r

Напряжение на внешней нагрузке:

ℰR1 ℰ(R1+ r− r) ℰr U1 =I1R1 = R1+-r-= --R1-+-r---= ℰ − R1+-r-=ℰ − I1r.

Тогда мощность равна:

N1 = I1U1 =I1(ℰ − I1r). (1)

Аналогично во втором случае:

I2 =--ℰ--- R2 + r

U =I R = -ℰR2--= ℰ(R2+-r−-r)= ℰ − -ℰr---=ℰ − Ir. 2 2 2 R2+ r R2 + r R2+ r 2

N2 = I2U2 =I2(ℰ − I2r). (2)

Выразим ЭДС источника из первого уравнения

N1 ℰ = I1-+ I1r.

Подставим в (2) и найдём $N2$ :

N2 = I2(N1 − I1r(I2− I1)) = 8 А-(10 Вт− 4 А ⋅0,1 О м(8 А − 4 А))= 16,8 Вт I1 4 А

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для участка и для полной цепи, формула мощности электрического тока);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#53339Максимум баллов за задание: 3

В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны, ключ замкнут, режим установился.
1) Найти напряжение на конденсаторе при замкнутом ключе.
2) Какое количество теплоты выделится в цепи после размыкания ключа?

Показать ответ и решение

1) Силу тока можно найти по закону Ома для полной цепи:

ℰ ℰ I = R-+3R-= 4R-.

Напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе $3R$ , которое равно:

UC1 = U3R = I ⋅3R = 3ℰ 4

2) В установившемся режиме напряжение на конденсаторе равно ЭДС источника $UC2 = ℰ$ . Энергия на конденсаторе находится по формуле:

CU2- W = 2 .

Тогда изменение энергии конденсатора при размыкании ключа:

CU2 CU2 C ℰ2 9Cℰ 2 7 ΔW = W2 − W1 = --C22-− --C21-= -2--− 16-⋅2-= 32C ℰ2.

Работа источника же равна:

A = Δqℰ,

где $Δq$ – заряд, протёкший через источник.
При этом заряд, протекший через источник равен изменению заряда конденсатора. Заряд на конденсаторе равен:

q = CU,

тогда работа источника

( 3 ) 1 2 A= C (UC2 − UC1)ℰ = C ℰ − 4ℰ ℰ = 4 ℰ .

При этом в цепи выполняется закон сохранения энергии

A = Q + ΔW,

где $Q$ – искомая величина.
Тогда

1 7 1 Q = A − ΔW = 4C ℰ2− 32C ℰ2 = 32C ℰ2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для участка и для полной цепи, формула энергии электрического поля конденсатора, работа источника тока, формула заряда конденсатора, закон сохранения энергии в электрической цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#53340Максимум баллов за задание: 3

В электрической цепи (см. рисунок) все элементы идеальные, их параметры указаны, ключи разомкнуты, конденсаторы не заряжены. Сначала замыкают ключ $K1$ . После установления режима в цепи замыкают ключ $K2$ . Затем замыкают ключ $K3$ и размыкают его, когда напряжение на конденсаторе C становится в 4 раза больше напряжения на конденсаторе 2C.
1) Найти отношение зарядов на конденсаторе 2C после размыкания $K3$ и перед замыканием $K3$ .
2) Найти количество теплоты, которое выделится в цепи при замкнутом ключе $K3$ .

Источники: Физтех 2016, 11

Показать ответ и решение

1) При замкнутых ключах $K1$ и $K2$ конденсаторы соединены последовательно, тогда общая ёмкость цепи равна:

1 1 1 2 C0-= C-+ 2C-⇒ C0 = 3C.

при этом напряжение на блоке конденсаторов равно $ℰ$ . тогда заряд блока конденсаторов

q0 = C0ℰ = 2Cℰ. 3

При этом, так как конденсаторы подключены последовательно, то заряд на конденсаторах равен общему заряду.

Пусть после размыкания $K3$ напряжение на $2C$ равно $U1$ , тогда по условию напряжение на конденсаторе $C$ равно $4U1$ . По закону Ома для полной цепи выполнено равенство

ℰ ℰ = 4U1 + U1 ⇒ U1 = 5.

Заряд на $2C$ равен

q1 = 2CU1 = 2C ℰ. 5

Значит, искомое отношение

q1= 3. q2 5

2) Энергия конденсатора равна:

CU2 W = -2--,

где $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на нем.
Найдем изменение энергии конденсаторов при замыкании ключа. Первоначальная энергия (сразу после замыкания) равна

W = C0ℰ2-= Cℰ2. 1 2 3

При размыкании ключа энергии конденсаторов равны:

2 2 WC = C(4U1)-= 8Cℰ-- 2 25

W2C = 2C-(U1)2 = Cℰ2- 2 25

Общая энергия перед размыканием ключа

9C-ℰ2 W2 = WC + W2C = 25 .

Тогда изменение энергии

9C ℰ2 C ℰ2 2Cℰ2 ΔW = W2 − W1 =--25-− --3- = -75-.

Работа источника в данном случае равна:

A = Δqℰ,

где $Δq$ – заряд, протекший через источник.
Заряд, протекший через источник, равен

Δq = C ⋅4U1 − q0 = 2-Cℰ. 15

тогда работа источника

A = -2Cℰ 2 15

Из закона сохранения энергии можно найти искомую величину

2 2 2C ℰ2 8Cℰ2 Q= A − ΔW = 15Cℰ − -75--= -75--

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула общей ёмкости при последовательном соединении конденсаторов, формула заряда конденсатора, расписана сумма напряжений в электрической цепи, формула энергии конденсатора, формула работы источнкиа тока, закон сохранения энергии в электрической цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#53341Максимум баллов за задание: 3

Всё пространство между обкладками плоского конденсатора занимает непроводящая пластина с диэлектрической проницаемостью $𝜀 =2$ . Этот конденсатор через резистор с большим сопротивлением подключён к батарее с ЭДС $ℰ = 100$ B. Пластину быстро вынимают так, что заряды пластин конденсатора за время удаления пластины не успевают измениться. Определите, какую минимальную работу необходимо совершить для такого удаления пластины. Какое количество теплоты выделится в цепи к моменту, когда система придёт в новое равновесное состояние? Электрическая ёмкость незаполненного конденсатора $C0 = 100$ мкФ.

Источники: Всеросс 2018, ШЭ 11

Показать ответ и решение

Заряд конденсатора равен:

q = CU,

где $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на нём.
Энергия конденсатора равна:

CU2 q2 W = --2- = 2C.

Заряд конденсатора в установившемся режиме:

q = Cℰ .

Ёмкость конденсатора можно определить по формуле:

C =𝜀𝜀0S-, d

где $𝜀0$ – диэлектрическая постоянная, $S$ – площадь пластин, $d$ – расстояние между пластинами.
При этом ёмкость конденсатора без диэлектрика равна:

S C0 = 𝜀0d,

с диэлектриком

C1 = 𝜀𝜀0S-= 𝜀C0. d

Минимальная работа по удалению пластины равна по модулю разности энергии конденсатора, то есть

| | |A|= |ΔW |= |W2 − W1|||-q2 − q2-||, |2C0 2C1|

так как $q = 𝜀C0ℰ$ , то

q2 q2 𝜀2C ℰ 2 𝜀2C ℰ2 1 1 A= 2C--− 2C- = --20--− --20𝜀-- = 2𝜀(𝜀 − 1)C0ℰ = 2 ⋅2(2− 1)100 мкФ ⋅1002 В2 = 1 Д ж 0 1

В установившемся режиме после изъятия пластины установившийся заряд равен $q1 = C0ℰ$ . Работа источника равна

A = Δqℰ,

где $Δq$ – заряд, протекший через источник.
В данном случае

Δq = q1− q = C0ℰ − 𝜀C0 ℰ = (1− 𝜀)C0ℰ .

Тогда работа источника

A = (1− 𝜀)C0ℰ 2

В данном случае она отрицательна. Энергия конденсатора в установившемся режиме же равна

q2 C0ℰ2 W ′ = 2C10 =-2--.

Тогда изменение энергии

C0ℰ2 𝜀2C0ℰ2 (1− 𝜀2)C0ℰ2 ΔW1 = W ′− W2 = -2--− ---2-- = -----2----.

По закону сохранения энергии искомая величина равна

(1− 𝜀2)C0ℰ2 C0ℰ2(𝜀2− 1+ 2(1− 𝜀)) (𝜀− 1)2C0ℰ 2 (2− 1)2100 м кФ ⋅1002 В2 Q =A − ΔW = (1− 𝜀)C0ℰ2− -----2-----= ---------2---------= -----2-----= ----------2----------= 0,5 Д ж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула энергии электрического поля конденсатора, формула заряда конденсатора, формула ёмкости конденсатора, формула работы по удалению пластины, работа источника тока, закон сохранения энергии в электрической цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#63725Максимум баллов за задание: 3

В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ К замкнут. Заряд конденсатора $q = 2$ мкКл, ЭДС батарейки $ξ = 24$ В, её внутреннее сопротивление $r =5$ Ом, сопротивление резистора $R = 25$ Ом. Найдите количество теплоты, которое выделяется на резисторе после размыкания ключа К в результате разряда конденсатора. Потерями на излучение пренебречь.

Показать ответ и решение

Количество теплоты, выделяющееся на резисторе после размыкания ключа:

CU2 qU Q = WC = -2--= -2-

Напряжение на конденсаторе равно падению напряжения на резисторе. С учетом закона Ома для полной цепи:

U = IR = -ξR-- R +r

Комбинируя эти формулы, находим:

Q = -qξR---= 20 мкД ж 2(R + r)

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула энергии электрического поля конденсатора, закон сохранения энергии в электрической цепи, закон Ома для участка и для полной цепи, сказано, что напряжение на параллельно соединенных элемментах одинаковое);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#64975Максимум баллов за задание: 3

К аккумулятору с ЭДС $ℰ = 60$ В и внутренним сопротивлением $r = 5$ Ом подключили лампу сопротивлением $R л = 10$ Ом и резистор сопротивлением $R = 15$ Ом, а также конденсатор ёмкостью $C = 80$ мкФ (см. рисунок). Спустя длительный промежуток времени ключ К размыкают. Какое количество теплоты выделится после этого на лампе?

Показать ответ и решение

До замыкания силу тока в цепи можно найти по закону Ома для полной цепи:

ℰ I = R0+-r,

где $ℰ$ – ЭДС источника, $R0 = Rл +R$ – внешнее сопротивление.
Тогда

I =----ℰ---- Rл + R+ r

Напряжение на конденсаторе равно напряжению на внешнем участке цепи и равно:

ℰ (R л+ R) U =IR0 = Rл-+R-+-r

Тогда энергия, запасённая на конденсаторе

2 2 W = CU--= C-(ℰ-(R-л+-R))2 2 2(Rл+ R + r)

После размыкания конденсатор начнёт разряжаться, при этом по закону Джоуля-Ленца за промежуток $Δt$ количество теплоты, выделяемое на резисторе и лампе будет равно:

2 2 QR = IR Δt Q л = I RлΔt

Тогда

QR R Qл-= R-л.

При этом

W = QR+ Q л

Окончательно

2 2 Qл = -WR-л-= ---CRл(ℰ(Rл+-R-))--2 = CR-лℰ--(R-л+-R2) Rл+ R 2(Rл+ R )(Rл+ R + r) 2(Rл +R + r)

CR лℰ2(Rл+ R) 80⋅10−6 Ф ⋅10 Ом ⋅(60 В)2(10 Ом +15 Ом) Q л =-2(R-л+-R+-r)2 = -------2(10-Ом-+15-Ом-+5-Ом)2--------= 0,04 Дж

Ответ:

$CR-лℰ2(R-л+-R) Q л = 2(Rл +R + r)2 =0,04 Д ж$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для участка и для полной цепи, законы последовательного и параллельного соединения, закон Джоуля-Ленца, формула энергии электрического поля конденсатора, );
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#80307Максимум баллов за задание: 3

В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, конденсатор $C$ изначально не заряжен. Ключ К переводят в положение 1. затем спустя очень больше время, переключают его в положение 2, и снова ждут в течение достаточно большого промежутка времени. В результате перевода ключа в положение 2 энергия конденсатора увеличивается в $n = 9$ раз. Найдите сопротивление резистора $R2$ , если $R1 = 10$ Ом.

$PIC$

Показать ответ и решение

Найдём силу тока в цепи в первом случае по закону Ома для полной цепи:

ℰ I1 = R1+-R2-+r-.

Напряжение на конденсаторе в первом случае равно напряжению на резисторе $R1$ , которое равно

UC1 = UR1 = I1R1 =--ℰ-R1---. R1 + R2+ r

Энергия конденсатора в этом случае равна

CU2C1 ---Cℰ-2R21---- W1 = 2 = 2(R1 + R2+ r)2

При переводе ключа во второе положение сила тока в цепи не изменяется, а напряжение на конденсаторе равно напряжению на ветви резисторов.

UC2 = UR1R2 = I1(R1 + R2)= ℰ(R1-+R2-)) R1 + R2+ r

Энергия конденсатора во втором случае равна

CU2C2 Cℰ-2(R1-+R2)2- W2 = 2 = 2(R1 + R2+ r)2

По условию

W2-= n = 9. W1

Тогда

C2ℰ(R2(R+1R+R+2r))22 (R + R )2 --1Cℰ22R21---= n ⇒ --1R2-2--= n 2(R1+R2+r)2 1

R + R √-- √ -- √ -- -1R1-2-= n ⇒ R2 = nR1− R1 = R1( n− 1)= 10 О м(3− 1) = 20 Ом

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для полной цепи и для участка цепи, закон последовательно и параллельного соединения элементов, формула энергии заряженного конденсатора, сказано, что происходит при переключении ключа);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#80308Максимум баллов за задание: 3

Источник постоянного тока с ЭДС $ℰ$ = 10 В и внутренним сопротивлением $r = 0,4$ Ом подсоединен к параллельно соединенным резисторам $R1$ = 4 Ом, $R2$ = 6 Ом и конденсатору. Определите емкость конденсатора $C$ , если энергия электрического поля конденсатора равна $W$ = 60 мкДж.

$PIC$

Источники: Досрочная волна 2014

Показать ответ и решение

1. Конденсатор заряжен, поэтому ток через него не течёт. Согласно закону Ома для замкнутой цепи через источник течет ток

ℰ I = r+-R-, 0

где $R0 = -R1R2-- R1+ R2$ – сопротивление внешней цепи (параллельно соединённых резисторов $R1$ и $R2$ ).

2. Так как конденсатор подключён параллельно резисторам $R 1$ и $R 2$ , то напряжение на конденсаторе

----ℰ-R1R2------ U = IR0 = r(R1 +R2 )+R1R2 .

3. Определим энергию электрического поля конденсатора:

2 ( )2 W = CU--= C- -----ℰR1R2------ 2 2 r(R1+ R2)+ R1R2

откуда найдём ёмкость конденсатора $C$ :

( )2 C = 2W r(R1-+-R2)+-R1R2- ≈ 1,6 мкФ ℰR1R2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для полной электрической цепи и для участка цепи, формула для расчета сопротивления параллельно соединенных резисторов, выражение для энергии электрического поля конденсатора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#80550Максимум баллов за задание: 3

В схеме, показанной на рисунке, ключ К долгое время находился в положении 1. В момент $t0 = 0$ ключ перевели в положение 2. К моменту $t> 0$ на резисторе R выделилось количество теплоты $Q= 25$ мкДж. Сила тока в цепи в этот момент равна $I = 0,1$ мА. Чему равно сопротивление резистора $R$ ? ЭДС батареи $ℰ = 15$ В, её внутреннее сопротивление $r = 30$ Ом, ёмкость конденсатора $C = 0,4$ мкФ. Потерями на электромагнитное излучение пренебречь.

$PIC$

Показать ответ и решение

Так как ключ долгое время находился в положении 1, то конденсатор полностью зарядится и цепь эквивалентна цепи на рисунке 1.

$PIC$

При этом напряжение на конденсаторе равно ЭДС и энергия конденсатора равна

W0 = C-ℰ2. 2

При переводе ключа в положение 2 цепь представляет собой рисунок 2.
При этом напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе и оно равно

U =IR.

Тогда энергия конденсатора

CU2 C (IR )2 W1 = -2--= ---2--.

По закону сохранения энергии:

Cℰ 2 C(IR)2 W0 = W1 +Q ⇔ -2--= ---2-- +Q

Отсюда

∘------- ∘ --------------------- 1 2 2Q- ---1---- 2 2⋅25⋅10−6 Дж- R = I ℰ − C = 0,0001 А 225 В − 0,4⋅10−6 Ф =100 кОм

Ответ:

$1∘ -2---2Q- R = I ℰ − C = 100 кОм$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула энергии электрического поля конденсатора, закон Ома для участка цепи, закон сохранения энергии в электрической цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физическиеПравильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 38#85590Максимум баллов за задание: 3

Заряженный конденсатор $C1 = 1$ мкФ включён в последовательную цепь из резистора $R = 300$ Ом, незаряженного конденсатора $C2 = 2$ мкФ и разомкнутого ключа К (см. рисунок). После замыкания ключа в цепи выделяется количество теплоты $Q = 30$ мДж. Чему равно первоначальное напряжение на конденсаторе $C1$ ?

$PIC$

Показать ответ и решение

1. Первоначальный заряд конденсатора $q = C1U$ .
2. В результате перезарядки конденсаторов после замыкания ключа их заряды равны соответственно $q1$ и $q2$ , причём $q1+ q2 = C1U$ (1) (по закону сохранения электрического заряда).
3. В результате перезарядки на конденсаторах устанавливаются одинаковые напряжения, так как ток в цепи прекращается и напряжение на резисторе $R$ становится равным нулю. Поэтому

q1- q2- C1 = C2. (2)

4. По закону сохранения энергии выделившееся в цепи количество теплоты равно разности значений энергии конденсаторов в начальном и конечном состояниях:

2 ( 2 2) Q = C1U-− q1-+ -q2 (3) 2 2C1 2C2

Решая систему уравнений (1)–(3), получаем:

∘ 2Q(C1+-C2)- ∘-2⋅30⋅10−-3(10−6+-2⋅10−6) U = ---C1C2--- = -----10−6⋅2⋅10−6------= 300 В

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула для заряда конденсатора, закон сохранения заряда, закон Ома для участка цепи и закон сохранения энергии);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 39#86266Максимум баллов за задание: 3

Конденсаторы ёмкостью $C1 = 12$ нФ и $C2 = 20$ нФ, заряженные до напряжений соответственно $U1 = 10$ В и $U2 =12$ В, соединили одноимённо заряженными обкладками так, как показано на рисунке. Найдите количество теплоты, выделившееся в резисторе после такого соединения.

$PIC$

Показать ответ и решение

Количество теплоты будет равно

Q = W1 − W2, (1)

где $W1$ – начальное количество энергии, $W2$ – конечное количество энергии в цепи
Начальное количество энергии равно

C U2 C U2 W1 = --12-1+ --22-2. (2)

В конце будут заряжены два конденсатора до одинакового напряжения

2 2 2 W2 = C1U-0+ C2U-0= U-0(C1 + C2) (3) 2 2 2

Заряд на конденсаторе равен

q = CU,

где $C$ – ёмкость, $U$ – напряжение на конденсаторе.

$PIC$

Кроме того, сохраняется заряд на системе изолированных обкладок, а это значит, что

C1U1 +C2U2 = C1U0+ C2U0 ⇒ U0 = C1U1-+-C2U2= 12-нФ-⋅10-В+-20-нФ⋅12-В =11,25 В (4) C1 + C2 12 нФ+ 20 нФ

Объединяя (1), (2), (3) и (4), получим

C1U21- C2U22- U20- 12-нФ-⋅102-В2 20-нФ⋅122 В2 11,252-В2 Q = 2 + 2 − 2 (C1+ C2)= 2 + 2 − 2 (12 нФ + 20 нФ) =15 нДж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула энергии электрического поля конденсатора, закон сохранения энергии в электрической цепи, формула заряда конденсатора, закон сохранения заряда (законы последовательного соединения конденсаторов));
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 40#91466Максимум баллов за задание: 3

Батарея из четырёх конденсаторов электроёмкостью $C1 = 2C$ , $C2 = C$ , $C3 = 4C$ и $C4 = 2C$ подключена к источнику постоянного тока с ЭДС $ℰ$ и внутренним сопротивлением $r$ (см. рисунок). Определите энергию конденсатора $C2$ .

Показать ответ и решение

В цепи имеется параллельное соединение конденсаторов $C1$ и $C3$ , параллельное соединение конденсаторов $C2$ и $C4$ , которые между собой соединены последовательно. Найдём емкость блоков: