Преобразование энергии в RC-цепях —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#11068

Конденсатор ёмкостью 100 мкФ заряжен до напряжения 300 В, к нему подключают параллельно второй незаряженный конденсатор ёмкостью 200 мкФ. Найдите чему будет равно количество теплоты, которое выделится при этом.

Показать ответ и решение

Заряд на конденсаторе находится по формуле:

q = CU,

где $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на конденсаторе.
Заряд перераспределится после подключения между двумя конденсаторами. Запишем закон сохранения заряда для цепи

C1U = (C1 +C2)U1, (1)

где $C1$ и $C2$ – ёмкость первого и второго конденсаторов, $U$ – напряжение на конденсаторе до подключения второго конденсатора, $U1$ – напряжение на конденсаторах после подключения второго конденсатора.
Закон сохранения в этом случае выглядит следующим образом

W = Q +W , (2) 1 2

где $W2$ и $W1$ – конечная и начальная энергия в цепи.
Энергия на конденсаторе же равна

2 W = CU-- (3) 2

Объединим (1), (2) и (3)

( ) ( ) Q = C1U2-− (C1-+-C2)U21= U2 (C1+-C2)C1− ----C21--- = U2 --C1C2--- 2 2 2(C1 +C2 ) 2(C1+ C2) 2(C1 + C2)

Подставим числа из условия

4 2( 100 мкФ ⋅200 мкФ ) Q = 9⋅10 В 2(100 мкФ-+-200 мкФ-) = 3 Дж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула заряда конденсатора, закон сохранения заряда, закон сохранения энергии в электрической цепи, формула энергии конденсатора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#11069

Конденсатор подключен к источнику с постоянным напряжением $U =10 В$ , $C = 10 мкФ$ . Как изменится энергия конденсатора, если расстояние между обкладками заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью $𝜀 =2$

Показать ответ и решение

Ёмкость конденсатора:

𝜀𝜀0S C = -d--,

где $S$ – площадь пластин, $d$ – расстояние между пластинами
Площадь пластин и расстояние между ними не изменяют, а диэлектрическая проницаемость воздуха 1, следовательно, ёмкость конденсатора увеличится в 2 раза при внесениии диэлектрика и станет равной $C′ = 2C = 20$ мкФ.
Конденсатор не отключают от напряжения, следовательно, изменение энергии конденсатора будет равно

2CU2- CU2- CU2- 10 мкФ-⋅100 В2 ΔW =W2 − W1 = 2 − 2 = 2 = 2 = 500 мкД ж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула емкости плоского конденсатора, сказано как меняется емкость при внесении диэлектрика, записана формула расчета энергии накопленной в конденсаторе);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#11074

В цепи, изображённой на рисунке, ЭДС батареи $ξ = 200$ В, сопротивления резисторов $R1 =10$ Ом и $R2 = 6$ Ом, а ёмкости конденсаторов $C1 = 20$ мкФ и $C2 = 60$ мкФ. В начальном состоянии ключ К разомкнут, а конденсаторы не заряжены. Через некоторое время после замыкания ключа в системе установится равновесие. Какую работу совершат сторонние силы к моменту установления равновесия?

$PIC$

Показать ответ и решение

Когда пройдет длительное время, конденсатор будет заряжен до напряжения $U1 =ξ$ , второй конденсатор заряжен не будет (так как он накоротко соединен через резисторы со своими пластинами).
Заряд на первом конденсаторе:

q1 = C1U = C1ξ,

где $q1$ – заряд на первом конденсаторе, тогда работа сторонних сил равна

A ист =q1ξ = C1ξξ = C1ξ2 = 20⋅10−6 Ф⋅2002 В2 = 0,8 Дж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы для работы сторонних сил в источнике тока для заряда и энергии конденсатора, закон сохранения энергии);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#11078

Параллельно соединённые резистор с сопротивлением $R = 50$ Ом и конденсатор ёмкостью $C = 15$ мкФ соединены последовательно с параллельно соединёнными резисторами с сопротивлениями $2R$ и $3R$ (см. рисунок). Цепь подключена к сети с постоянным напряжением. В установившемся режиме заряд конденсатора $q =0,75$ мКл.
1) Найдите ток через резистор с сопротивлением $R$ .
2) Kакая мощность выделяется на резисторе с сопротивлением $2R$ ?

Показать ответ и решение

1) Ёмкость конденсатора равна

q C = Uc

Отсюда напряжение на конденсаторе

Uc =-q (1) C

Силу тока на резисторе найдем по закону Ома

I = UR (2) R

Так как резистор и конденсатор подключены параллельно, то напряжение на резисторе равно напряжению на конденсаторе $Uc = UR$ . Значит можно подставить (1) в (2)

q 0,75⋅10−3 Кл I = CR-= 15⋅10−6-Ф⋅50-Ом = 1 А

2) Так как ток на конденсаторе равен нулю, то сила тока участка "конденсатор + резистор $R$ "будет равна только силе тока на резисторе и она в свою очередь равна силе тока участка "резистор $2R$ + резистор $3R$ "и эта сила тока равна

I = 1 А

Найдем общее сопротивление участка "резистор $2R$ + резистор $3R$ "

1 1 1 6R R-= 2R-+ 3R-⇒ R = 5--

Также резисторы $2R$ и $3R$ соединены параллельно, это значит, что напряжение на них равно и при этом равно напряжению участка

U2R = IR = 1 А⋅ 6-⋅50-Ом-= 60 В 5

а мощность равна

2 P = U--= 3600 В-= 36 Вт 2R 100 О м

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула связи емкости конденсатора с зарядом и напряжением, закон Ома для участка цепи, формула мощности, формула расчет сопротивления участка, осстоящего из параллельно соединенных элементов);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#11080

Четыре конденсатора подключены к источнику тока, как показано на рисунке. ЭДС источника равно $ξ = 10$ В его внутреннее сопротивление $r$ , ёмкости конденсаторов $C1 = 3C$ , $C2 = 2C$ , $C3 = 4C$ , $C4 = C = 100$ мкФ. Определите энергию на конденсаторе $C2$ .

Показать ответ и решение

Рассмотрим установившийся режим. Пусть потенциал между блоком из конденсаторов 1–3 и блоком конденсаторов 2–4 равен $ϕ$ , тогда напряжение на блоке 1–3 равно $U13 =ξ − ϕ$ , а напряжение на блоке 2–4 равно $U24 =ϕ − 0= ϕ$ . Найдем емкости блоков конденсаторов

C13 = 3C + 4C = 7C C24 = 2C + C = 3C

Так как блок 1–3 и блок 2–4 подключены последовательно, то на них одинаковый заряд

q13 = q24 ⇒ 7C(ξ− ϕ)= 3Cϕ ⇒ ϕ= 7ξ- 10

Так как конденсаторы 2 и 4 подключены параллельно, то напряжение на втором конденсаторе равно напряжению 2–4. Энергия на конденсаторе равна:

CU2C- W = 2 ,

где $C$ – ёмкость конденсатора, $UC$ – напряжение на конденсаторе. Значит, энергия второго конденсатора равна

2 2 −6 2 Q2 = 2C49ξ-= 49Cξ- = 49⋅100⋅10--Ф-⋅100 В-= 4,9 мДж 100⋅2 100 100

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы расчёта электроёмкости, заряда и напряжения для последовательно и параллельно соединённых конденсаторов, определение электроёмкости, формула для энергии заряженного конденсатора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#11088

Стеклянная пластина целиком заполняет зазор между обкладками плоского конденсатора, емкость которого в отсутствие пластины 2 мкФ. Конденсатор зарядили от источника напряжения с ЭДС 1000 В, после чего отключили от источника. Найдите механическую работу, которую необходимо совершить против электрических сил, чтобы извлечь пластину из конденсатора. Диэлектрическая проницаемость пластины 2.

Источники: Черноуцан

Показать ответ и решение

Ёмкость конденсатора равна:

𝜀𝜀0S C = -d--,

где $𝜀$ – диэлектрическая проницаемость стекла, $𝜀0$ – диэлектрическая постоянная, $S$ – площадь пластин, $d$ – расстояние между пластинами. То есть при извлечении пластины его ёмкость уменьшится в $𝜀$ раз.
Так как цепь состоит только из конденсатора, то начальное напряжение на конденсаторе равно ЭДС.
Работа внешних сил по изменению энергии в этом случае выглядит следующим образом

A = W2 − W1 (1)

где $W2$ и $W1$ – конечная и начальная энергия в цепи.
Начальная энергия на конденсаторе же равна

𝜀CU20 W1 = --2-- (2)

где $U0$ – начальное напряжение на конденсаторе.
Конечная энергия на конденсаторе же равна

2 W2 = CU-1 (3) 2

где $U1$ – конечное напряжение на конденсаторе.
Заряд на конденсаторе находится по формуле:

q = CU,

где $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на конденсаторе. Запишем закон сохранения заряда для цепи

𝜀CU = CU (4), 0 1

Объединим (1), (2), (3)

A= 𝜀2CU20− 𝜀CU20= 𝜀(𝜀−-1)CU20 = 2(2-− 1)2⋅10−6 Ф-⋅106 В2-= 2 Д ж 2 2 2 2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула емкости воздушного конденсатора, закон сохаренния энергии в цепи для нахождения работы источника, формула энергии конденсатора, формула заряда, закон сохарнения заряда в цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#12289

К аккумулятору с ЭДС $ξ = 60$ В и внутренним сопротивлением $r = 5$ Ом подключили лампу сопротивлением $RЛ = 10$ Ом и резистор сопротивлением $R = 15$ Ом, а также конденсатор ёмкостью $C = 80$ мкФ (см. рисунок). Спустя длительный промежуток времени ключ К размыкают. Какое количество теплоты выделится после этого на лампе?

Показать ответ и решение

Найдем по закону Ома для полной цепи силу тока

ξ I = r+-R0-

где $ξ$ – ЭДС источника, $r$ – внутреннее сопротивление источника, $R0$ – общее сопротивление цепи. Общее сопротивление равно сумме сопротивлений лампы и резистора:

R0 = 10 Ом + 15 Ом = 25 О м

Значит, сила тока в цепи равна

I =---ξ--= ----60 В----= 2 А r +R0 5 Ом + 25 Ом

Значит напряжение на конденсаторе равно напряжению на участке с сопротивлением $R0$ , то есть

UC = IR0 =2 А ⋅25 Ом = 50 В

А энергия на конденсаторе равна

CU2 80 мкФ ⋅2500 В2 W = --2C = ------2-------= 100 мД ж

Вся запасенная энергия будет расходоваться на теплоту резистора $Q1$ и лампу $Q2$ , при чем

Q1 = I2RΔt Q2 = I2R ЛΔt Q1+ Q2 = W

где $U$ – напряжения участка из лампы и резистора, $Q1$ и $Q2$ – выделяемая энергия на резисторе и лампе за время $Δt$ соответственно.
Так как лампочка и резистор подключены последовательно, то

Q2- R-Л Q1 = R

Отсюда энергия на лампочке

−3 Q2 = --W-R--= 100⋅1105-ОДмж- =40 мДж 1+ R-- 1+ 10-Ом Л

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для замкнутой цепи, формула для расчета сопротивления при последовательном соединении проводников, закон Ома для участка цепи, на основании свойств параллельного соединения элементов сделан вывод о равенстве напряжений на конденсаторе, резисторе и лампочке, записана формула энергии зараженного конденсатора, закон сохранения и превращения энергии, закон Джоуля – Ленца для нахождения отношения теплоты, выделяющейся на последовательно соединенных элементах, найдено количество теплоты, выделяющееся на резисторе);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#14268

Четыре конденсатора подключены к источнику тока, как показано на рисунке. ЭДС источника равно $ξ = 100 В$ , его внутреннее сопротивление $r$ , ёмкости конденсаторов $C1 =2C$ , $C2 = C = 900 мкФ$ , $C3 = 4C$ , $C4 =2C$ мкФ. Определите энергию на конденсаторе $C1$ .

Источники: Демоверсия 2019

Показать ответ и решение

Пусть потенциал между блоком из конденсаторов 1–3 и блоком конденсаторов 2–4 равен $ϕ$ , тогда напряжение на блоке 1–3 равно $U13 = ξ − ϕ$ , а напряжение на блоке 2–4 равно $U24 =ϕ − 0= ϕ$ . Найдем емкости блоков конденсаторов

C13 = 2C + 4C = 6C C24 = C + 2C = 3C

Так как блок 1–3 и блок 2–4 подключены последовательно, то на них одинаковый заряд

2ξ q13 = q24 ⇒ 6C(ξ− ϕ)= 3Cϕ ⇒ 9ϕ= 6 ⇒ ϕ= 3-

Откуда напряжение на конденсаторах 1 – 3, $ξ− 2ξ= ξ 3 3$ .
Так как конденсаторы 1 и 3 подключены параллельно, то напряжение на первом конденсаторе равно напряжению 1–3, а значит энергия первого конденсатора равна

2Cξ2 Cξ2- 2-⋅900-⋅10−6-Ф-⋅104-В W1 = 9 ⋅2 = 9 = 9⋅2 = 1 Дж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы расчёта электроёмкости, заряда и напряжения для последовательно и параллельно соединённых конденсаторов, определение электроёмкости, формула для энергии заряженного конденсатора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#14269

Заряженный конденсатор ёмкостью $C1 = 20$ мкФ подключен последовательно в цепь, состоящую из резистора с сопротивлением $R =10$ Ом, конденсатора $C2 =10$ мкФ и ключа К. После замыкания ключа в цепи выделяется количество теплоты $Q= 50$ мкДж. Чему равно начальное напряжение на конденсаторе $C1$ ? Ответ дайте в В и округлите до десятых.

Показать ответ и решение

В начале, на конденсаторе находился заряд равный

q = C1U1,(1)

где $U1$ – начальное напряжение. После замыкания ключа, первый конденсатор начинает разряжаться, а второй заряжаться, и они будут иметь заряды $q1$ и $q2$ соответственно, при этом:

q1+ q2 = q = C1U1(2)

После перезарядки конденсаторов напряжение на резисторе становится равным нулю, а напряжения на конденсаторах становится одинаковым, то есть

-q1-= q2(3) C1 C2

Выразим из (3) $q1$ :

q1 = q2C1 (4) C2

Подставим в (2)

q C1+ q = C U (5) 2C2 2 1 1

Из (5) найдём $q2$

C1+ C2 C1C2U1 q2--C2---=C1U1 ⇒ q2 = C1-+-C2 (6)

подставим в (4)

2 q1 = q2C1-= C1C2U1-⋅ C1-=-C1U1--. (7) C2 C1 +C2 C2 C1 +C2

Энергия на конденсаторе может находиться по формулам:

2 Q = CU-- (8) 2

Q = q2- (9) 2C

Тогда с учетом (8) и (9) закон сохранения энергии для электрической цепи выглядит следующим образом:

C1U21- -q21 -q22 2 = Q+ 2C1 + 2C2 (10)

Подставим (6) и (7) в (10)

2 4 2 2 2 2 C1U1-= Q + ---C1U1---2 +---C1C2U1--2 2 2C1(C1 +C2) 2C2(C1 +C2)

Или

4 2 2 2 2 U21 = 2Q-+ -2-C1U1---2 +---C1C2U1---2 C1 C1(C1+ C2) C1C2(C1+ C2)

Сократим:

C21 C1C2 2 2Q- ---/C/41U21---- ---/C/21/C/22U21---- U1 = C1 + 2 1 + / 1/ 1 2 /C/1(C1+ C2)2 /C1/C2(C1+ C2)

Перенесём с $2 U1$ в одну сторону, без – в другую

2 C21U21 C1C2U21 2Q U1 − (C1-+-C2)2-− (C1-+-C2)2-= C1-

Приведём к общему знаменателю:

2 2 2 2 2 U-1(C1-+C2)-−-C1U1-−-C1C2U1 = 2Q. (C1+ C2)2 C1

Раскроем скобки и сократим

C1C2 2 2 2 2 2 2 2 ◜----◞◟----◝ 2 U1(C1 +-2C1C2+-C2-−2 C-1 −-C1C2)= 2Q-⇒ U1(//C1 −-//C1 +-2C1C2-−2 C1C2-+C2)-= 2Q (C1+ C2) C1 (C1+ C2) C1

Отсюда

2 2 2 / // 1 U1((CC1C+2C+C)22)= 2CQ-⇒ U1C2/(C/1-+-C21)= 2CQ- 1 2 1 (C1+ C2)/2 1

Тогда

2 -U1C2--= 2Q- C1 +C2 C1

Выразим отсюда $U 1$ :

∘-2Q(C1+-C2) ∘ 2⋅50⋅10−6-Дж(10⋅10−6 Ф-+-20 Ф-⋅10−6) U1 = ---C1C2---= -------10-⋅10−6-Ф-⋅20-⋅10−6-Ф--------= 3,9 В

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула заряда конденсатора, закон сохранения заряда в электрической цепи, формула энергии конденсатора, закон сохранения энергии в электрической цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#14270

Источник постоянного напряжения с ЭДС равный $ξ = 100$ В подключен через резистор к конденсатору переменной ёмкости, расстояние между пластинами которого можно изменять. Пластины медленно раздвинули. Какая при этом совершается работа против притяжения пластин, если за время движения пластин выделилось количество теплоты 20 мкДж и заряд конденсатора изменился на $Δq = − 2$ мкКл.

Показать ответ и решение

Заряд для конденсатора находится по формуле:

q = CU,

где $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на конденсаторе. По закону сохранения энергии:

W1 + A ист+ A = W2 +Q,

где $Aист$ – работа источника, $W1$ и $W2$ – энергии конденсатора в начала и в конце процесса соответственно, $A$ – работа против притяжения пластин, $Q$ – количество теплоты, выделившиеся в результате процесса. Напишем для каждого слагаемого формулы для их нахождения. $1 W1 = 2C1ξ2$ , $1 W2 = 2C2 ξ2$ , $ист = Δqξ =q2ξ− q1ξ = C2ξ2− C1ξ2 = ΔC ξ2,$ где $ΔC$ – изменение ёмкости. Подставим в первоначальное уравнение, перенеся $W1$ вправо, и получим

ΔC ξ2+A = 1C2 ξ2 − 1C1ξ2+ Q 2 2

Выразим из этого уравнения работу против сил притяжения пластин

A = Q + 1ΔC ξ2 − ΔC ξ2 ⇒ A= Q − 1ΔC ξ2 2 2

Так как $ΔC ξ = Δq$ , то

1ΔC ξ2 = Δq-ξ 2 2

Подставим данное выражение в уравнение для нахождения работы против сил притяжения пластин

Δqξ- 2-мкКл⋅100-В A = Q − 2 = 20 мкДж + 2 =120 мкДж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии; формулы для расчёта энергии заряженного конденсатора, работы поля при перемещении в нём заряда);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#14271

Источник постоянного напряжения с ЭДС равный $ξ = 100$ В подключен через резистор к конденсатору переменной ёмкости, расстояние между пластинами которого можно изменять. Пластины медленно раздвинули. Какое при этом выделится количество теплоты, если за время движения пластин работа сил против притяжения пластин составила 140 мкДж и заряд конденсатора изменился на $Δq = − 2 мкК л$ .

Показать ответ и решение

Заряд для конденсатора находится по формуле:

q = CU,

где $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на конденсаторе. По закону сохранения энергии:

W1 + A ист+ A = W2 +Q,

где $W1$ и $W2$ – энергии конденсатора в начала и в конце процесса соответственно, $A ист$ – работа источника тока, $Q$ – количество теплоты, выделившиеся в результате процесса. Напишем для каждого слагаемого формулы для их нахождения. $1 W1 = 2C1ξ2$ , $1 W2 = 2C2 ξ2$ , $A ист = Δq ξ = q2ξ − q1ξ = C2ξ2− C1ξ2 = ΔC ξ2,$ где $ΔC$ – изменение ёмкости. Подставим в первоначальное уравнение, перенеся $W1$ вправо, и получим

ΔC ξ2+A = 1C2 ξ2 − 1C1ξ2+ Q 2 2

Выразим из этого уравнения количество теплоты

Q = A − 1ΔC ξ2 +ΔC ξ2 ⇒ A= Q − 1ΔC ξ2 2 2

Так как $ΔC ξ = Δq$ , то

1ΔC ξ2 = Δq-ξ 2 2

Подставим данное выражение в уравнение для нахождения количества теплоты

Δqξ- 2 м-кКл⋅100 В Q = A + 2 = 140 мкДж − 2 = 40 мкДж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии; формулы для расчёта энергии заряженного конденсатора, работы поля при перемещении в нём заряда);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#14272

В цепи, изображённой на рисунке, ЭДС батареи равна 100 В, сопротивления резисторов $R1 = 10$ Ом и $R2 = 4$ Ом, а ёмкости конденсаторов $C1 = 50$ мкФ и $C2 = 40$ мкФ. В начальном состоянии ключ $K$ разомкнут, а конденсаторы не заряжены. Через некоторое время после замыкания ключа в системе установится равновесие. Какое количество теплоты выделится в цепи к моменту установления равновесия?

$PIC$

Показать ответ и решение

Когда установится равновесие, ток через резисторы прекратится. Конденсатор $C1$ будет заряжен до напряжения равного ЭДС( $ξ$ ), а конденсатор $C2$ будет разряжен. При этом через батарею пройдет заряд $q =C1 ξ$ , так как источник и конденсатор 1 подключены последовательно. Для нахождения энергии первого конденсатора будем использовать формулу:

W = CU2-= C1ξ2 2 2

Здесь, $U = ξ$ - напряжение на конденсаторе 1 в установившемся режиме.

Работа внешних сил будет равна:

2 A = qξ = C1ξ

По закону сохранения энергии в электрической цепи:

A = Q + W

Выразим отсюда количество теплоты( $Q$ ) и подставим числа из условия

2 2 −6 2 2 Q = A− W = C1ξ2− C1ξ- = C1ξ-= 50-⋅10---Ф-⋅100-В--= 0,25 Дж 2 2 2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы для работы сторонних сил в источнике тока для заряда и энергии конденсатора, закон сохранения энергии);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#14273

Источник тока с ЭДС $ξ = 100$ В, резистор с сопротивлением $R = 50$ Ом и конденсатор ёмкостью $C = 20$ мкФ подключены последовательно друг с другом через ключ K (см. рисунок). Вначале ключ разомкнут и конденсатор не заряжен. Найдите количество теплоты, которое выделится в цепи после замыкания ключа в процессе зарядки конденсатора.

Показать ответ и решение

Количество теплоты, выделившееся в цепи равно

Q = A − ΔW, (1)

где $A$ – работа источника, $ΔW$ – изменение энергии конденсатора.
В начальный момент времени конденсатор заряжен до напряжения 0 В, значит его энергия равна

W1 = 0

В конечный момент времени конденсатор будет иметь напряжение равное напряжению на источнике, а его энергия равна

2 W2 = Cξ-- 2

Значит изменение энергии конденсатора равно

ΔW = W2 − W1 = C-ξ2− 0= C-ξ2 (2) 2 2

Работа на источнике будет равна

A = qξ,

где $q$ – заряд, протекший по цепи. Так как начальное напряжение на конденсаторе равно 0, то начальный заряд равен $q1 = 0$ , а в конечный $q2 = Cξ$ , значит заряд, протекший по цепи равен $q = Cξ$ . Тогда работа источника равна

A =C ξξ = Cξ2 (3)

Объединяя (1), (2) и (3) получим

Cξ2 Cξ2 20 ⋅10−6 Ф ⋅10000 В2 Q =C ξ2− -2--= -2-= ---------2--------= 0,1 Д ж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии в электрической цепи, записана формула энергии конденсатора, записана формула работы источника тока, расписано какой заряд протек через источник, записана формула заряда конденсатора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#14274

Конденсатор ёмкостью $C = 30$ мкФ, заряженный до напряжения $4ξ$ , разряжается через резистор с сопротивлением $R = 30$ Ом и батарею с ЭДС $ξ = 50$ В (см. рисунок). Найдите количество теплоты, выделившейся при разрядке конденсатора.

Показать ответ и решение

Количество теплоты, выделившееся в цепи равно

Q = A − ΔW, (1)

где $A$ – работа источника, $ΔW$ – изменение энергии конденсатора.
В начальный момент времени конденсатор заряжен до напряжения $4ξ$ , значит, его энергия равна

16Cξ2 W1 = --2--

В конечный момент времени конденсатор будет иметь напряжение равное напряжению на источнике, а его энергия равна

W = Cξ2- 2 2

Значит изменение энергии конденсатора равно

2 2 2 ΔW = W2 − W1 = Cξ-− 16C-ξ = −15Cξ-- (2) 2 2 2

Работа на источнике будет равна

A = qξ,

где $q$ – заряд, протекший по цепи. Так как начальное напряжение на конденсаторе равно $4ξ$ , то начальный заряд равен $q1 = 4Cξ$ , а в конечный $q2 = Cξ$ , значит заряд, протекший по цепи равен $q = −3C ξ$ . Тогда работа источника равна

−6C-ξ2- A = −3C ξξ = 2 (3)

Объединяя (1), (2) и (3) получим

15C ξ2 6Cξ2 9Cξ2 9 ⋅30 ⋅10−6 Ф ⋅2500 В2 Q= -2---− -2-- = -2--= ---------2---------= 337,5 мД ж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии в электрической цепи, записана формула энергии конденсатора, записана формула работы источника тока, расписано какой заряд протек через источник, записана формула заряда конденсатора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#14276

Какое количество теплоты выделится в цепи при переключении ключа K из положения 1 в положение 2 (см. рисунок)? Если $C = 25$ мкФ, $ξ = 75 В.$

Источники: Росатом - 2012, 11

Показать ответ и решение

1. Найдем общую ёмкость цепи в первом и втором случае:

1 1 1 2C Co1 = C-+C-+ C- ⇒ Co1 =-3-

-1- = 1-+ --1-- ⇒ Co2 = 2C Co2 C C +C 3

Как мы видим ёмкость не изменилась, а значит не изменилась и общая энергия системы конденсаторов, что означает, что количество теплоты будет выделять только за счет работы на источнике:

Q = A =qξ,

где $q$ – заряд, протекший по цепи.
2. Общий заряд в цепи сохранится и будет равен:

q = Coξ = 2C-ξ 3

Рассмотрим конденсаторы и перераспределение зарядов на них. Обозначим конденсаторы слева направо цифрами 1, 2 и 3.
Первый случай:
Конденсаторы 1 и 2 соединены параллельно, а конденсатор 3 к ним последовательно:

2Cξ q1+ q2 = q3 =-3-

так как $C1 = C2 =C$ , то $q1 =q2 = Cξ- 3$ . То есть:

q1 = q2 = C-ξ q3 = 2C-ξ 3 3

Второй случай:
Конденсаторы 2 и 3 соединены параллельно, а 1 к ним последовательно:

2Cξ q1 = q2+ q3 =-3-

Так как $C2 =C3 = C$ , то $Cξ q2 = q3 =-3$ . То есть:

C ξ 2C ξ q2 = q3 =-3 q1 =-3--

3. Заметим, что заряд $q = Cξ- 3$ с третьего конденсатора перешел на первый через источник тока. Значит, работа на источнике равна:

Q = A = Cξ-⋅ξ-= Cξ2-= 25⋅10−6 Ф-⋅5625 В2-= 46,875 м Дж 3 3 3

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: законы последовательного и параллельного соединения конденсаторов, работа источника тока, закон сохранения энергии в электрической цепи, формула заряда конденсатора, закон сохранения заряда);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#14277

В цепи, показанной на рисунке, ёмкости конденсаторов равны $C = 50$ мкФ и $2C$ . Конденсатор ёмкостью $C$ заряжен до напряжения $U0 = 60$ В, конденсатор ёмкостью $2C$ не заряжен. Какое количество теплоты выделится в резисторе после замыкания ключа?

Источники: Физтех 2008

Показать ответ и решение

Количество теплоты будет равно

Q = W1 − W2, (1)

где $W1$ – начальное количество энергии, $W2$ – конечное количество энергии в цепи
Вначале у нас будет энергия только на конденсаторе $C$ , она равна

CU2 W1 = --20 (2)

, а заряд на нем

q0 = CU0

В конце будут заряжены два конденсатора, причем их напряжение будет одинаково.

2 2 2 W2 = CU-- + 2CU---= 3CU-- (3) 2 2 2

Аналогично формуле (2) заряды в конце на этих двух конденсаторах равны

qc = CU q2c =2CU

Кроме того, у нас в цепи сохраняется заряд, а это значит, что

U0 CU0 = CU + 2CU ⇒ U = -3 (4)

Объединяя (1), (2), (3) и (4), получим

2 2 2 −6 2 Q = CU-0 − 3CU-0-= CU0-= 50⋅10--Ф-⋅3600 В-= 60 мД ж 2 18 3 3

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула для заряда конденсатора, закон сохранения заряда, выражение для энергии конденсатора, ёмкость параллельно соединённых конденсаторов, закон сохранения энергии);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#14278

В цепь включили источник тока, лампу, резистор и конденсатор, как показано на рисунке. ЭДС источника 40 В, его внутреннее сопротивление 2 Ом, сопротивление лампы 10 Ом, сопротивление резистора 15 Ом, емкость конденсатора 200 мкФ. Какое количество теплоты выделится на резисторе при размыкании ключа? Ключ до размыкания долгое время замкнут. Ответ дайте в мДж.

Показать ответ и решение

Найдем по закону Ома для полной цепи силу тока

ξ I = r+-R0-

где $ξ$ – ЭДС источника, $r$ – внутреннее сопротивление источника, $R0$ – общее сопротивление цепи.
Так как соединение параллельное, то общее сопротивление внешней цепи можно найти как:

-1- -1- 1-- R0 = R1 + R2

R ⋅R 10 О м⋅15 Ом R0 = R-1+-R2= 10-Ом-+-25-Ом-= 6 Ом 1 2

Значит, сила тока в цепи равна

I = --ξ---= ---40 В----= 5 А r+ R0 2 О м+ 6 О м

Значит напряжение на конденсаторе $UC$ равно напряжению на участке с сопротивлением $R0$ , так как соединены параллельно, то есть

UC = IR0 = 5 А ⋅6 О м= 30 В

А энергия на конденсаторе равна

W = CU2C-= 200 м-кФ⋅900-В2= 90 мДж 2 2

Вся запасенная энергия будет расходоваться на резистор и лампу, при чем

U2Δt U2Δt Q1 =-R1-- Q2 = -R2-- Q1 + Q2 = W

где $U$ – напряжения участка из лампы и резистора, $Q1$ и $Q2$ – выделяемая энергия на резисторе и лампе за время $Δt$ соответственно.
Отсюда энергия на резисторе

W R1 90⋅10−3 Дж ⋅10 Ом Q2 = R1-+R2-= --10-Ом-+15-Ом---= 36 м Дж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для замкнутой цепи, формула для расчета сопротивления при параллельном соединении проводников, закон Ома для участка цепи, на основании свойств параллельного соединения элементов сделан вывод о равенстве напряжений на конденсаторе, резисторе и лампочке, записана формула энергии зараженного конденсатора, закон сохранения и превращения энергии, закон Джоуля – Ленца для нахождения отношения теплоты, выделяющейся на параллельно соединенных элементах, найдено количество теплоты, выделяющееся на резисторе);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#14279

В цепь включили источник тока, лампу, конденсатор и катушку, как показано на рисунке. ЭДС источника 35 В, его внутреннее сопротивление 2 Ом, сопротивление лампы 6 Ом, индуктивность катушки 150 мкГн, емкость конденсатора 250 мкФ. Какое количество теплоты выделится в лампе при размыкании ключа? Ключ до размыкания долгое время замкнут. Сопротивлением катушки и проводов пренебречь.

Показать ответ и решение

Пока ключ замкнут в цепи будет устанавливаться сила тока

ξ I = R-+r, (1)

где $ξ$ – ЭДС источника, $R$ – сопротивление лампы, $r$ – внутреннее сопротивление источника.
При этом напряжение на конденсаторе равно напряжению на лампе, то есть

U = -ξR--- (2) R+ r

На лампе будет выделятся энергия конденсатора и энергия катушки

LI2 CU2 W = -2- + -2-, (3)

где $C$ – емкость конденсатора, $L$ – индуктивность катушки.
Объединяя (1), (2) и (3), получим

2 2 2 2 2 2 2 2 W = ---Lξ--2 +-C-ξR--2 = 150-мкГн⋅35-В2-+ 250 мкФ-⋅35-В-⋅362 Ом-≈ 87,6 мДж 2(R +r) 2(R +r) 2(6 Ом + 2 Ом ) 2(6 Ом +2 Ом)

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома, закон Джоуля–Ленца, формулы расчета энергии магнитного поля катушки с током и электрического поля конденсатора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#14281

В электрическую цепь подключены источника тока с ЭДС $ξ = 10 В$ , конденсатор ёмкостью $C = 10$ мкФ и резистор (см. рисунок). После размыкания ключа на резисторе выделяется количество теплоты равное $Q= 20$ мкДж. Найдите отношение внутреннего сопротивления батарейки к сопротивлению резистора $r- R$ . До размыкания ключ долгое время был замкнут.

Показать ответ и решение

Энергия, выделившаяся в цепи, будет равна энергии запасенной на конденсаторе

CU2 Q = -2--,

где $U$ – напряжение на обкладках конденсатора. Так как конденсатор подключен параллельно резистору, то напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе, а оно по закону Ома и закону Ома для полной цепи равно

U = IR = -ξR--= --ξ-- r+ R -r+ 1 R

Подставим напряжение в первоначальное уравнение и выразим нужное отношение

( ) 2 C( -rξ--) ∘--- ∘ ---------- ---R-+-1--- r- C-- --10 мкФ-- Q = 2 ⇒ R = ξ 2Q − 1 =10 В 2⋅20 м кДж − 1= 4

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула расчета количества теплоты (сказано какая энергия выделяется), выделяющейся в цепи, закон Ома для участка цепи и для полной цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#17859

В схеме, изображенной на левом рисунке, в начальный момент ключ К разомкнут, а конденсатор ёмкостью $C = 100$ мкФ не заряжен. Вольт-Амперная характеристика диода $D$ изображена на правом рисунке. ЭДС батареи $ξ = 6$ В, пороговое напряжение диода $U0 = 1$ В, сопротивление резистора $R = 1$ кОм. Какое количество теплоты выделится на резисторе $R$ после замыкания ключа? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

Показать ответ и решение

Запишем закон сохранения энергии в электрической цепи:

Aист+ Aвнеш = Q +ΔW

Здесь $Aист = qξ$ - работа, совершаемая источником при протекании через него заряда $q$ , $Aвнеш = 0$ - работа внешних сил (так как внешние силы отсутствуют, то их работа равна нулю), $Q$ - теплота, выделяемая на элементах цепи (в данном случае искомая теплота, которая выделяется на резисторе и теплота, выделяемая на диоде), $ΔW = W − W0 = qUC-− 0= q(U0 + ξ−-U0) 2 2$ - изменение энергии в цепи (до замыкания конденсатор был разряжен, его энергия равнялась 0), $Q1 = qU0$ - теплота, выделяемая на диоде, при протекании через него заряда. После замыкания ключа, вся цепь соединены последовательно, поэтому через все элементы прошел одинаковый заряд $q$ , который будет равен заряду конденсатору в установившемся режиме, при этом на диоде будет постоянное пороговое напряжение $U0 = 1$ В. Так как сумма падений напряжений в цепи равняется ЭДС, то $ξ =UC + U0$ , откуда напряжение конденсатора $UC = ξ− U0$ . Значит, закон сохранения энергии в цепи будет выглядеть так:

qξ = QR + qU0+ q(ξ−-U0) 2

QR − искомая теплота, выделяемая на резисторе

Откуда искомая теплота:

ξ− U0 QR = q(ξ − U0 −--2--)

Заряд конденсатора можем найти по формуле $q = CUC$ , где $UC$ - напряжение на конденсаторе, значит, заряд равен $q =C (ξ− U0)$

В итоге получаем формулу:

ξ-− U0 QR =C (ξ− U0)(ξ− U0− 2 )

6− 1 QR = 100⋅10−6(6 − 1)(6− 1−-2--)

QR = 125⋅10− 5 Дж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии применительно к электрическим цепям, формула для ЭДС источника, выражение для энергии заряженного конденсатора, формула для электроемкости конденсатора, в решении обосновано отсутствие тока через элементы цепи в стационарном режиме, напряжение на конденсаторе записано с учетом порогового напряжения открывания диода);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

05 Преобразование энергии в RC-цепях