Ядерные реакции. Энергия связи (Отсутствует в ЕГЭ 2025) —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#13788

$0 π$ -мезон массой $−28 2,4⋅10$ кг распадается на два $γ$ -кванта. Найдите модуль импульса одного из образовавшихся $γ$ -квантов в системе отсчета, где первичный $π0$ -мезон покоится.

Показать ответ и решение

По закону сохранения импульса фотоны улетают в противоположные стороны с одинаковыми импульсами $p0$ . Энергия фотона:

E0 = p0c

По закону сохранения энергии:

E = mc2 = 2E0

mc = 2p0

mc −20 p0 = 2--=3,6⋅10 кг м/с

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: законы сохранения энергии и импульса; выражения для энергии и импульса фотона);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования
преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#13784

При взрыве атомной бомбы освобождается энергия $16 8,3⋅10$ Дж. Эта энергия получается в основном за счет деления ядер урана 238. При делении одного ядра урана 238 освобождается 200 МэВ, масса ядра равна примерно 238 а. е. м. Вычислите массу ядер урана, испытавших деление при взрыве, и суммарный дефект массы.

Показать ответ и решение

Масса $m$ ядер урана, испытавших деление при взрыве:

m = Nm0

Число $N$ ядер равно:

-E- N = ΔE ,

где $E$ – энергия, которая высвобождается при взрыве бомбы, $ΔE$ – энергия деления одного урана.
Тогда значение массы:

m = Nm0 = E-⋅M0- ΔE

m = 8,3⋅1016⋅238⋅1,66-⋅10−27-≈103 кг 200⋅1,6⋅10−13

Найдем деффект массы $Δm$ ядерной реакции:

2 ΔE = Δmc

выразим $Δm$ :

Δm = E- c2

8,3⋅1016- Δm = 9⋅1016 ≈ 0,92 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула связи выделяющейся при взрыве энергии с дефектом массы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#13785

Пренебрегая кинетическими энергиями и суммарным импульсом бериллия и гелия в ядерной реакции

9 4 12 1 4Be+ 2He → 6 C + 0n

определить кинетические энергии $EC$ и $En$ углерода и нейтрона, считая, что вся выделяющаяся в реакции энергия $ΔE$ практически равна $EC + En.$

Показать ответ и решение

В соответствии с законами сохранении энергии сумма масс до реакции равна сумме масс после реакции плюс дефект массы $Δm$ , связанный с выделяющейся или поглощающейся энергией $ΔE$ соотношением

ΔE = |Δm |⋅c2

Используя данные таблицы, получим:

Δm =mBe + m α− mC − mn =9,01219+ 4,00260− 12,00000− 1,00867 =0,00612 а.е. м.,

где $m α$ – масса образовавшейся $α$ –частицы (ядра $4 2He$ ). Поскольку $Δm$ >0, в реакции происходит выделение энергии

ΔE = (mBe + mα − mC − mn )⋅c2.

По условию суммарный импульс бериллия и гелия равен нулю, поэтому суммарный импульс углерода и нейтрона

pC + pn =0.

Суммарная кинетическая энергия бериллия и гелия по условию также равна нулю, следовательно, вся выделяющаяся в реакции энергия

ΔE = EC +En,

где

2 2 EC = pC ∕2mC и En = pn∕2mn

–кинетическая энергия углерода и нейтрона
Отсюда получаем :

mn(mBe +m α− mC − mn )⋅c2 1,00867⋅0,00612 En = --------mC-+-mn----------= 12,00000+-1,00867-⋅1,66⋅10−27⋅(3⋅108)2 ≈ 7⋅10−14 Д ж

EC = mc(mBe-+-mα-− mC-−-mn-)⋅c2-=---12⋅0,00612----⋅1,66⋅10−27⋅(3⋅108)2 ≈ 8,4⋅10−13 Дж mC +mn 12,00000+ 1,00867

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула связи выделяющейся при реакции энергии с дефектом массы, записан зкаон сохранения массы, записан закон сохранения импульса, записан закон сохранения энергии, записана формула кинетической энергии частицы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#13786

Находящееся в однородном магнитном поле с индукцией $B = 5$ Тл ядро покоящегося нейтрального атома испытывает $α$ -распад, в результате которого рождается ион нового элемента массой $M = 50$ а.е.м. Его траектория лежит в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля, и представляет собой дугу окружности радиуса $R = 5$ см. Найти выделившуюся при $α$ -распаде энергию $ΔE$ , считая, что она целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции.

Источники: Демидова 2020

Показать ответ и решение

Поскольку исходный атом неподвижен и выделившаяся при реакции энергия $ΔE$ целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции, то из законов сохранения импульса и энергии следуют равенства

mυ = MV,

m υ2 MV 2 -2--+ --2--= ΔE,

Где $υ$ и $V$ –скорости $α$ –частицы и иона после распада.
Исключая из этих равенств $υ$ , получаем, что

ΔE = M-(M-+-m) ⋅V 2. 2m

Из закона сохранения заряда следует, что модуль заряда иона равен заряду $α$ –частицы.
По второму закону Ньютона уравнение движения иона в магнитном поле под действием силы Лоренца имеет вид

Ma = qV B

Частица будет двигаться по окружности, поэтому ускорение - центростремительное и равно $V 2 a= -R-$ , значит:

MV 2 -R---=qV B

Подставляя $V = qBR- M$ в найденное выражение для $ΔE$ , получаем

2 ΔE = (qBR)-(M-+-m) ≈5,2⋅10−13 Д ж 2Mm

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии, закон сохранения импульса, второй закон Ньютона, формулы для центростремительного ускорения и для силы Лоренца);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#13787

При радиоактивном распаде ядра $226 88 Ra$ вылетает $α$ -частица. Известно, что в образце радия массой 1 мг каждую секунду распадаются $3,7⋅107$ ядер. $α$ -частицы вылетающие из этого образца за 2 часа, имеют суммарную энергию 205 мДж. Какую энергию имеет каждая $α$ -частица?

Показать ответ и решение

Пусть $E0$ – энергия одной $α$ -частицы, $N$ – число распадов ядер в секунду, а, значит, и число $α$ -частиц, вылетающих из образца за одну секунду. Суммарная энергия вылетевших $α$ -частиц:

E = E0Nt

E 205 ⋅10−3 −12 E0 = Nt-= 3,7⋅107-⋅7200-= 0,77⋅10 Д ж =4800 кэВ

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула связи выделяющейся энергии с энергией выделяющейся при распаде одного ядра);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#13789

Пациенту ввели внутривенно дозу раствора, содержащего изотоп $24 11Na$ . Активность $3 1 см$ этого раствора $A0 = 2000$ распадов в секунду. Период полураспада изотопа равен $T = 20$ ч. Через $t1 = 4$ ч активность $1 см3$ крови пациента стала $A1 = 0,5$ распадов в секунду. Каков объём введённого раствора, если общий объём крови пациента $V = 6$ л? Переходом ядер изотопа из крови в другие ткани организма пренебречь.

Показать ответ и решение

Запишем закон радиоактивного распада:

−t∕T N(t)= N0⋅2 ,

где $N (t)$ – количество радиоактивных ядер через промежуток времени $t$ , $N0$ – изначальное количество радиоактивных ядер, $T$ – период полураспада вещества.
Активность пропорциональна количеству нераспавшихся ядер, ведь чем больше радиоактивных ядер, тем больше распадов совершается за единицу времени $A ∼ N (t)$ , то есть активность можно определить по формуле:

A(t) =A0 ⋅2−t∕T, (1)

где $A(t)$ – активность в момент времени $t$ , $A0$ – изначальная активность.
При этом активность пропорциональна объему радиоактивного вещества, если концентрация вещества одинакова

A ∼ V(n= const) (3)

Так как все радиоактивные ядра, которые содержались в растворе введены в кровь человека, то в начальный момент времени активность крови человека равна активности всего раствора перед введением препарата

aч0 = A0. (2)

Активность крови человека через промежуток времени $t$ можно найти по формуле (1), с учётом формулы (2)

aч1 = aч0 = A0⋅2−t∕T (4)

При этом из (3) можно вывести равенства

A0-= a0⇒ A0 = a0Vp (5) Vp V0 V0

где $A0$ –активность раствора объёма $Vp$ , $Vp$ – объём введенного раствора, $a0$ – активность объема $V0$ , $V0 = 1$ см $3$ .

a1 aч1 V0 V0 = Vч ⇒ a1 =aч1Vч (6),

где $a1$ – активность раствора объёмом $V0$ через промежуток $t$ , $Vч$ – объёма человека.
Подставим (4) в (6)

a1 = A0⋅2−t∕T V0 Vч

и объединим с (5)

a = a Vp ⋅ V0⋅2−t∕T = Vp⋅2−t∕T 1 0V0 Vч Vч

Отсюда можно выразить объём введенного раствора

a1 t∕T 0,5 с−1 −3 3 (240мин)∕(1200мин) −6 3 Vp = a0Vч2 = 2000-с−1 ⋅6⋅10 м ⋅2 ≈1,7⋅10 м

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула активности раствора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#13790

Наше Солнце теряет за счёт излучения света массу, примерно равную $5 1,39 ⋅10$ миллиардов тонн в год. Найдите солнечную постоянную для Венеры, то есть среднюю энергию, попадающую за 1 секунду на $1 м2$ поверхности, перпендикулярной направлению солнечных лучей, около Венеры вне ее атмосферы. Известно, что средний радиус орбиты Венеры составляет 0,72 от среднего радиуса орбиты Земли, который примерно равен 150 миллионам километров.

Показать ответ и решение

Энергия Солнца:

2 E = mc

Эта энергия распределяется по сфере площадью

2 2 S = 4πRВен = 4π(0,72RЗем)

Таким образом, солнечная постоянная, то есть энергия, попадающая за 1 секунду на 1 м $2$ поверхности, перпендикулярной направлению солнечных лучей, около Венеры вне ее атмосферы равна

E mc2 2 A = St = 4π(0,72R-Зем)2t = 2,7 кВт/м

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула энергии фотона, записана формула нахождения солнечной постоянной);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#13791

Определить удельную энергию связи ядра $7 4Be$ . Если масса ядра равна 7,017 а.е.м. Масса протона 1,007 а.е.м., масса нейтрона 1,008 а.е.м.

Показать ответ и решение

Удельная энергия связи – величина, равная средней энергии связи на один нуклон:

ΔE св (Zmp + (A − Z)mn − M я)c2 Δ𝜀св =-A---= ----------A-----------,

где $mp,mn$ и $M я$ – массы протона, нейтрона и ядра, $A$ и $Z$ – число нуклонов и протонов в ядре соответственно.
В нашем случае $A$ = 7, $Z$ =4, а нужные массы есть в справочных материалах. Откуда

16 Δ 𝜀св = (4-⋅1,007+-(7−-4)⋅1,008−-7,017)9⋅10--⋅1,66 ⋅10−27 ≈ 7,47⋅10−13 Дж/ нуклон 7

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула удельной энергии связи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#13797

Используя таблицу масс атомных ядер, вычислите энергию, освобождающуюся при синтезе 1 кг гелия из изотопов водорода — дейтерия и трития:

21H +31H →42 He +10n

М ассы атомных ядер

|--------------|----------------|--------------|-----------------------------| |А том ный номер|Н азвание элемента|С имвол изотопа Масса атомно&#x043 |------1-------|-----водород-----|------11H------|-1,6726-⋅10−27 кг|-1,00727-а.е.м.-| |------1-------|-----водород-----|------21H------|-3,3437-⋅10−27 кг|-2,01355-а.е.м.-| | 1 | водород | 31H | 5,0075 ⋅10−27 кг| 3,01550 а.е.м. | |------2-------|------гелий------|-----3He------|-5,0066-⋅10−27 кг|-3,01493-а.е.м.-| |--------------|----------------|-----24--------|---------−27---|-------------| |------2-------|------гелий------|-----2He------|-6,6449-⋅10---кг-|-4,00151-а.е.м.-| |------13------|----алюминий----|-----2173Al-----|44,7937⋅10−27-кг|-26,07441 а.е.м. -------15------------фосфор------------3015P-------49,7683⋅10−27-кг--29,97008 а.е.м. | - | нейтрон | 10n | 1,6750 ⋅10−27 кг| 1,00866 а.е.м. | ------------------------------------------------------------------------------

Показать ответ и решение

Выход $ΔE$ ядерной реакции синтеза ядер гелия из ядер дейтерия и трития вычислим по формуле дефекта массы:

2 ΔE = Δmc

Δm = m21H + m31H − m42He − mn

Найдем дефект массы $Δm$ ядерной реакции:

Δm =2,01355+ 3,01550− 4,00151− 1,00866 =0,01888 a.e. м

или:

−27 −29 Δm =(3,3437 +5,0075− 6,6449− 1,6750)⋅10 кг= 3,13⋅10 кг

Используя переводной коэффициент получим энергетический выход ядерной реакции:

ΔE = 0,01888⋅931,5 МэВ ≈ 17,6 МэВ

Или умножим массу на квадрат скорости света, получим энергетический выход ядерной реакции:

−29 16 −12 ΔE = 3,13⋅10 ⋅9 ⋅10 Д ж = 2,817⋅10 Дж

Найдем число $N$ ядер в 1 кг гелия:

m 1 кг 26 N = mHe- = 6,6449⋅10−27 кг-≈1,5⋅10

Количество энергии освободившееся при синтезе:

E = ΔE ⋅N ≈ 17,6 ⋅1,6⋅10−13⋅1,5⋅1026 ≈ 4,2⋅1014 Дж

или

E = ΔE ⋅N ≈ 2,817⋅10−12 ⋅1,5⋅1026 ≈ 4,2⋅1014 Дж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула связи энергии с дефектом массы, записана формула нахождения дефекта массы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#63734

В результате синтеза $2 3 4 1H +2He = 2 He +p$ образуется гелий и протон и выделяется 18,3 МэВ энергии. Масса ядра гелия равна 4 массам протона. Какую кинетическую энергию уносит протон, если суммарный импульс исходных частиц равен нулю, а их кинетическая энергия пренебрежимо мала по сравнению с выделившейся?

Показать ответ и решение

При реакции выполняется закон сохранения импульса: $M⃗v +m ⃗u =0$ , где $M$ и $m$ - массы гелия и протона соответственно, $v$ и $u$ - их скорости.
Отсюда видно, что скорости частиц направлены в разные стороны и по модулю имеем: $v = mu M$ . Выделившаяся при реакции энергия — это суммарная кинетическая энергия продуктов реакции: $Mv2 mu2 E = EHe +Ep = --2-+ --2-$
Подставляем сюда скорость гелия и выделяем кинетическую энергию протона: $E = mu2-⋅(1+ -m )= E ⋅(1 + m-) 2 M p M$
Учитывая, что масса гелия $M ≈ 4$ а.е.м., а масса протона $m ≈ 1$ а.е.м., получаем:

E Ep = 1,25 ≈14,6 М эВ

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения импульса, формула импульса, формула кинетиечской энергии, закон сохранения энергии);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#64227

Определите коэффициент полезного действия атомной электростанции, расходующей за неделю уран-235 ( $235 92 U$ ) массой 1,4 кг, если ее мощность равна 38 МВт. При делении одного ядра урана-235 выделяется энергия 200 МэВ.

Показать ответ и решение

КПД равен:

E1 η = E2-,

где $E1$ – энергия, вырабатываемая электростанцией, $E2$ – энергия, выделяющаяся в результате ядерных реакций деления урана.

В нашем случае:

E1 = Pt,

где $P$ – мощность электростанции, $t$ – время работы электростанции.

E = NE , 2 0

где $N$ – количество распавшихся ядер урана, $E0$ – энергия, выделяющаяся при распаде одного ядра.

Количество распавшихся ядер равно:

N = mNA, μ

где $m$ – масса распавшегося урана, $μ = 0,235$ кг/моль – молярная масса урана, $NA$ – число Авогадро.

Объединив все уравнения, получим

--Ptμ-- -38⋅106⋅7⋅24⋅3600⋅0,235- η = mNAE0 = 1,4⋅6⋅1023⋅200⋅1,6 ⋅10−13 ≈0,2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула КПД, формула связи энергии и мощности, форммула количества распавшихся ядер);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

18 Ядерные реакции. Энергия связи (Отсутствует в ЕГЭ 2025)