Конденсаторы. RC-цепи —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#23658

В электрической цепи, схема которой представлена на рисунке, определить величины токов, протекающих во всех ветвях, а также найти заряд конденсатора. Источники - идеальные.

Показать ответ и решение

Сопротивление параллельно включенных резисторов:

1 1 1 R1-= R-+ 2R-

R1 =-R⋅2R- 2R + R

Общее сопротивление

R0 = R1+ 3R

R = -R⋅2R-+ 3R = 11R- 0 2R +R 3

тогда по закону Ома для полной цепи

ξ 3ξ I = R0-= 11R

Напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе $3R$ и равно:

U = I ⋅3R = 9ξ 11

Заряд равен:

9ξ q =CU = C ⋅11

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула заряда конденсатора, использованы свойства параллельного соединения, закон Ома для полной цепи и для участка цепи, формула нахождения сопротивления участка цепи при последовательном и параллельном включении резисторов в цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#23659

В электрической цепи, схема которой представлена на рисунке, определить величины токов, протек. во всех ветвях, а также найти заряд конденсатора. Источники - идеальные.

Показать ответ и решение

Ток через конденсатор не течет, тогда и через резистор $R$ он тоже не течет, откуда

10ξ 2ξ I = 5R-= -R

тогда потенциал в нижнем узле

4ξ− 2ξ ⋅3R = −2ξ, R

а потенциал в верхнем узле 0, откуда заряд на конденсаторе

q = C ⋅2ξ

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома, формула заряда, сказано, что ток через конденсатор не течет);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#25069

Схема, изображенная на рисунке, состоит из двух конденсаторов ёмкостью $6C$ , двух конденсаторов ёмкостью $3C$ , сопротивления $R = 1$ кОм, ключа $K$ и идеального амперметра. Схема подключена к источнику постоянного напряжения $U = 30$ В, причём ключ разомкнут. Ключ замкнули. Что покажет амперметр в первый момент времени?

$PIC$

Источники: СПБ 2016-2017

Показать ответ и решение

Пусть до замыкания ключа на конденсаторах $6C$ было напряжение $U1$ , а на конденсаторах $3C$ – $U2$ . Тогда $U1 +U2 = U.$
Так как конденсаторы подключены последовательно, то заряды на них одинаковы.
При разомкнутом ключе схема представляет собой 2 параллельных блока конденсаторов $3C − 6C$ и $6C − 3C$ . Найдём ёмкость каждого блока:

-1- -1- -1- 3C-⋅6C- C0 = 6C + 3C ⇒ C0 = 3C + 6C = 2C.

При этом напряжение на блоке равно $U$ , значит, заряд на блоке равен:

q = C0U =2CU. (1)

При последовательном соединении конденсаторов:

q q U1 = 6C (2) U2 = 6C (3)

Тогда объединяя (1) –(3), получим:

U1 =-q-= 2CU- = U- U1 = q--= 2CU-= 2U-. 6C 6C 3 3C 3C 3

Когда ключ замыкают, перемычка с амперметром и сопротивлением соединяет собой точки с неравным потенциалом: точка между верхними конденсаторами имеет потенциал на $U1$ меньше, чем крайняя левая точка схемы; точка между нижними конденсаторами имеет потенциал на $U2$ меньше, чем крайняя левая точка схемы. Разность потенциалов на сопротивлении, таким образом, в момент замыкания ключа составляет $|U1 − U2|= U∕3$ , поэтому в первый момент потечёт ток

I = U--= 10 мА 3R

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула расчета общей ёмкости последоваельно соединенных конденсаторов, формула заряда конденсатора, закон Ома для участка цепи, формула нахождения напряжения на последовательно соединенных конденсаторах);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#25081

Из трех одинаковых резисторов сопротивлением R и двух одинаковых конденсаторов электрической ёмкостью C собрана электрическая цепь (мостовая схема) и через ключ подключена к идеальной батарейке. Первоначально конденсаторы не заряжены.
1) Определите силу тока и его направление в каждом из резисторов сразу после замыкания ключа. Сделайте поясняющий рисунок № 1.
2) Определите силу тока и его направление в каждом из резисторов по истечение продолжительного времени, прошедшего после замыкания ключа. Сделайте поясняющий рисунок № 2.
3) Какие заряды (укажите величину и полярность) установятся на конденсаторах спустя длительное время после замыкания ключа? Знаки зарядов пластин конденсатора укажите на рис. № 2?
(2018, 11)

$PIC$

Показать ответ и решение

Иоголевич И.
1) Сразу после замыкания ключа напряжение на конденсаторах равно нулю. Поэтому точки, между которыми подключены конденсаторы, в начальный момент времени имеют равные потенциалы. На рис. № 1 показаны точки равных потенциалов. Сила токов, текущих через каждый из резисторов $I1 = ξ R$ . Направления токов указаны на рисунке.

$PIC$

2) Когда конденсаторы зарядятся, ток в цепи будет течь только через резисторы, а эквивалентное сопротивление цепи будет равно $3R$ . Сила тока, текущего через резисторы, будет равна $I2 =-ξ-. 3R$ Направления токов указаны на рис. № 2

$PIC$

3) Напряжения на конденсаторах определяются падением напряжения на резисторах по закону Кирхгофа. В нашем случае

UC = 2RI2 = 2ξ q = CUc = 2Cξ. 3 3

Полярность конденсаторов указана на рис. № 2.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: определено направление тока в двух случаях, записан закон Ома для полной цепи и для участка цепи, формула заряда конденсатора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#11079

При замкнутом ключе K (см. рисунок) установившееся напряжение на конденсаторе $U1 =27$ В.
1) Найти ЭДС источника тока.
2) Определить установившееся напряжение $U2$ на конденсаторе после размыкания ключа.

Показать ответ и решение

1) 1. Так как резистор $3R$ и конденсатор подключены паралеллельно, то напряжение на резисторе равно напряжению на конденсаторе и равно общему напряжению на участке

U3R+C = U1 (1)

2. Так как ток на конденсаторе равен нулю, то сила тока участка "конденсатор + резистор $3R$ "будет равна только силе тока на резисторе и она в свою очередь равна слие тока участка "резистор $2R$ + резистор $R$ "и эта сила тока равна

I =-U1 3R

3. Найдем общее сопротивление участка "резистор $2R$ + резистор $R$ "

1- -1- 1- 2R- R = 2R + R ⇒ R = 3

4. Теперь найдем общее напряжение участка "резистор $2R$ + резистор $R$ "

UR+2R = IR = U1-⋅2R- = 2U1 (2) 3R ⋅3 9

5. Так как источник тока и участок "резистор $2R$ + резистор $R$ "соединены последовательно, то сила тока на источнике и сила тока на участке равна $I$ , значит мы можем найти напряжение на внутреннем сопротивлении источника

U1 U ист = IR =-3 (3)

6. ЭДС источника складывается из напряжени на участках и напряжения на источнике. Сложим (1), (2) и (3).

U = U3R+c+ U2R+R+ Uист = U1+ 2U1 + U1= 27 В+ 6 В+ 9 В = 42 В 9 3

2) 1. После установления равновесия в цепи тока черезе резистор $R$ прекращается, а напряжение на конденсаторе равно напряжению на участке "резистор $2R$ + резистор $3R$ ". 2. Так как ток течет только через участок "резистор $2R$ + резистор $3R$ то сила тока в цепи по закону ОМа для полной цепи равна

′ ξ ξ I = 5R-+-R = 6R-

3. Напряжение на участе "резистор $2R$ + резистор $3R$ "равно

ξ ⋅5R 5ξ 5⋅42 В U′ =-6R--= -6 = --6---= 35 В

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон Ома для участка цепи и для полно цепи, формула расчета напряжения при последовательном соединении элементов, формула расчета сопротивления участка цепи, состоящего из параллельно соединенных элементов);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#11081

Напряженность поля плоского воздушного конденсатора, встроенного в схему (см. рис.), $E = 50 В/ см.$ Расстояние между пластинами конденсатора $d$ = 0, 5 мм, площадь пластин $S = 100 см2$ , сопротивление $R = 5$ Ом, внутреннее сопротивление батареи $r$ =1 Ом. Определить ЭДС батареи, силу притяжения пластин, заряд пластины.

Показать ответ и решение

1. Напряжение на конденсаторе равно

Uc = Ed

Также это напряжение равно напряжению на резисторе, а значит

Uc = UR = IR

где $I$ – сила тока в цепи.
Откуда сила тока в цепи

Ed I =-R-

Найдем ЭДС источника по закону Ома для полной цепи

𝜀 =Ir +IR = Edr-+ Ed = 50 В/см⋅0,5 м-м⋅0,1 О-м+ 50 В/см ⋅0,5 мм = 3 В R 5 О м

2. Найдем заряд пластин. Он находится по формуле:

q = C ⋅Uc

где $C$ – ёмкость конденсатора. Напряжение на конденсаторе из первого пункта равно

U = Ed

Ёмкость воздушного конденсатора равна

𝜀⋅𝜀0⋅S- 𝜀0⋅S- C = d = d ,

где $𝜀$ – диэлектрическая проницаемость среды (у воздуха она равна 1), $𝜀0$ – диэлектрическая постоянная. Объединим две предыдущие формулы и получим

q = 𝜀0SE =8,85⋅10−12⋅100 ⋅10−4 м2⋅50⋅10−2 м = 4,425 пКл

3. Сила притяжения пластин конденсатора будет равна производению заряда одной из пластин пластины и напряженности противоположной пластины, а напряженность одной из пластин равна половине напряженности всего конденсатора

E 𝜀0E2S 8,85⋅10−12⋅100⋅10−4 м2⋅2500 ⋅104 м F = q2-= --2-- = ---------------2--------------- =11,0625 нН

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула связи напряжения на конденсаторе с напряженностью, закон Ома для участка цепи, описано параллельное соединение конденсатора и резистором, записана формула связи заряда конденастора с напряжением на нем, записана формула ёмкости воздушного конденсатора, записана формула, по которой можно рассчитать силу взаимодействия двух пластин);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#11082

Найти напряжения на конденсаторах 1 и 2 в цепи, показанной на рисунке, если известно, что при коротком замыкании сила тока, проходящего через источник, возрастает в $n = 2$ раз, ЭДС источника тока $ξ = 10$ .

Показать ответ и решение

До короткого замыкания сила тока в цепи, по закону ома для полной цепи, равна

𝜀 I = R-+-r,

где $R$ – сопротивление резистора, $r$ -– сопротивление источника. При коротком замыкании резистор не будет включен в цепь, а сила тока равна

Ik = 𝜀 r

По условию сила тока при коротком замыкании возрастает в $n$ раз, а значит

rξ R --ξ-n⇒ r-= n− 1 R+r

А напряжение на резисторе до короткого замыкания равно

UR = IR =-ξR--= ξ(R-+r-− r) =ξ −-ξr--= ξ− ξ-= ξ(n-− 1) R + r R +r R+ r n n

Найдем общую ёмкость конденсаторов, подключенных в цепь последовательно

C-1-+ -1- =C1 C2

C1C2 C = C1+-C2-

Кроме того, напряжение на блоке конденсаторов будет равно напряжению на резисторах

UC = UR ⇒ q-= ξ(n-− 1) C n

где $q$ – заряд на конденсаторах.
Найдем отсюда заряд

q = Cξ(n−-1)= C1C2ξ(n-− 1) n (C1+ C2)n

Так как конденсаторы подключены последовательно, то заряд на каждом из конденсаторов равен $q$ Откуда напряжение на конденсаторах

q C1C2ξ(n− 1) C2ξ(n− 1) U1 = C1-= (C1+-C2)nC1-= (C1+-C2)n

U2 =-q-= C1C2ξ(n−-1)-= C1ξ(n−-1) C2 (C1+ C2)nC2 (C1+ C2)n

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон Ома для полной цепи и для участка цепи, формула тока короткого замыкания, формула нахождения общей емкости конденсаторов, формула связи заряда на конденсаторе с напряжением на нем);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#11083

В схему (см. рис.) включены источник тока с ЭДС $ξ$ = 100 В, сопротивления $R1$ = 1 Ом $R2$ = 5 Ом и конденсатор ёмкостью $C = 10−3$ Ф. Определить минимальное и максимальное значения силы тока в цепи после замыкания ключа К.

Показать ответ и решение

Максимальный ток в цепи будет при полностью разряженном конденсаторе, то есть сразу после замыкания ключа, а минимальный ток будет после полной зарядки конденсатора. Силу тока бyдем находить по закону Oма для полной цепи

I = ξ- R

где $R$ – общее сопротивление цепи.
Общее сопротивление цепи при разряженном конденсаторе равно

1- 1-- 1-- R1-⋅R2-- R = R1 + R2 ⇒ R = R1+ R2

Oткуда максимальная сила тока

Imax = ξ(R1+-R2) = 100-B(1-O-м+-5 O-м)= 120 A R1⋅R2 1 Oм ⋅5 O м

При полной зарядке конденсатора, ток через левую ветвь течь не будет, а значит первый резистор будет "выключен"из цепи, а общее сопротивление цепи будет равно $R2$ . Откуда минимальная сила тока равна

Imin = -ξ-= 100 B-= 20 A R2 5 Oм

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон Ома для полной цепи, формула расчета сопротивленя участка цепи, состоящего из параллельно соединенных резисторов. Описаны максимальное и минимальное значения силы тока в цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#11084

Определить заряд конденсатора включенного в схему показанную на рисунке. ЭДС источника $ξ = 29$ В, ёмкость конденсатора $C = 100$ мкФ. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

Показать ответ и решение

Найдем общее сопротивление цепи

4R(2R+ 3R) R0 = R+ 2R-+-3R+-4R

При этом сила тока через конденсатор не течет. Сила тока же равна

I0 = ξ--= 9ξ-- R0 29R

Тогда напряжение на первом резисторе

9ξR- 9ξ UR = 29R = 29

Найдем силу тока через резисторе $R2$ . В нашем случае общее сопротивление участка без $R$ равно

4R(2R+ 3R) 20R R′ = 2R-+-3R-+4R-= -9--

А напряжение на этом участке

9ξ 20R 20ξ U0 = I0 ⋅R ′ = 29R-⋅-9-= 29-

Тогда для участка $2R$ и $3R$ сила тока составит

I = -20ξ--= -4ξ- 5⋅29R 29R

А напряжение на резисторе $2R$

4-⋅2ξ 8ξ U2R = 29 = 29

Так как конденсатор подключен параллельно резистору $R$ и $2R$ , то напряжение на конденсаторе равно напряжению сумме напряжений на резисторах

Uc =UR + U2R ⇒ Uc = IR = 9ξ+ 8ξ = 17ξ 29 29 29

Заряд на конденсаторе же равен

17ξC 17 ⋅29 В⋅100 мкФ q =Uc ⋅C = -29-= -------29------ = 1,7 мКл

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон Ома для полной цепи и для участка цепи, записана связь напряжения на параллельно соединенных элементах, записана формула заряда конденсатора, верно найдено сопротивление цепи (указано какие элементы соединены последовательно, какие параллельно));
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#11085

На рисунка показана схема, в которой $C1 =$ 0,1 мкФ, $C2$ = 0, 2 мкФ, $R1$ = 1 Ом, $R2$ = 8 Ом и $ξ$ = 3 В. Определить разность потенциалов между точками $B$ и $A$ .

Показать ответ и решение

Пусть потенциал в точке $A$ равен $ϕA,$ а потентшал в точке $B − ϕB.$ Тогда заряд на конденсaтope $C1$ бyдет равен

q1 = ϕAC1

А заряд на конденсаторе $C2$ равен

q1 = (ξ− ϕA)C2

Объединим (1) и (2) и выразим потенциал в точке $A$

ξC2 ϕA = C1+-C2-

Рассмотрим нижнюю ветвь из резисторов

ϕB = IR1 (3)

ϕB = ξ− IR2, (4)

где $I$ – сила тока в цепи.
Выразим силу тока

I =---ξ--- R1 + R2

Подставим силу тока в (3)

ϕ = --ξR1-- B R1+ R2

Найдем разность потенциалов

ξR1 ξC2 3 B ⋅1 O м 3 B ⋅0,2 мкФ 5 ϕB − ϕA = R1+-R2-− C1+-C2-= 1 O-м+-8 O-м-− 0,1-мкФ-+0,2-мкФ-= −3 B

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон Ома для полной цепи и для участка цепи, формула связи заряда на конденсаторе с напряжением на нем);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#11086

Электрическая цепь, схема которой изображена на рисунке, состоит из конденсатора, резистора, источника тока и ключа. Первоначально ключ был разомкнут. Найти ЭДС источника, если известно, что сила тока через источник сразу после замыкания ключа в $n = 2$ раза больше установившейся силы тока в цепи, а установившееся напряжение на конденсаторе $U = 1,75$ В.

Показать ответ и решение

Сразу после замыкания ключа ток через резистор не течет, поэтому ток через источник paset

ξ I1 = r

После того, как ток установится, сила тока будет равна

I2 = -ξ--- R+ r

так как по условию ток первоначально в $n$ раз больше, то

ξr R + r R -ξ--=n ⇒ --r-- =n ⇒ -r = n − 1 R+r

Taк как конденсатор и резистор подключены параллельно, то напряжение на резисторе равно установившемуся напряжению на конденсаторе и равно

U = I2R = -ξR--= ξ(n-−-1)- R+ r n

Откуда ЭДС источника равно

ξ = -Un--=2U = 3,5 В n− 1

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон Ома для полной цепи и для участка цепи, записана связь между напряжениями параллельно соединенных элементов, записана связь между моментом замыкания ключа и установившимся режимом);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#11087

Конденсатор емкостью 2 мкФ присоединен к источнику постоянного тока с ЭДС 3,6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Сопротивления резисторов $R1 = 4$ Ом, $R2 = 7$ Ом, $R3 = 3$ Ом. Каков заряд на левой обкладке конденсатора?

Показать ответ и решение

При установившемся токе в цепи ток через конденсатор не будет идти, а значит резистор $R3$ не будет включен в цепь.

По закону Ома для полной цепи, ток в цепи равен

I = ----ξ----- r+ R1+ R2

Так как резистор $R 2$ и конденсатор подключены параллельно, то напряжение на конденсаторе напряжению на резисторе

ξR2 UC = UR2 = IR2 = r+-R1+-R2

Заряд на конденсаторе и напряжение связаны фopмулой:

q = CUC

Найдем заряд на левой обкладке, ом будет равен заряду конденсатора, при этом он будет положительным.

q = 2⋅10− 6Φ ---3,6 В-⋅7 О-м--= 4,2 мкКл 1 О м+ 4 О м+ 7 Ом

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон Ома для полной цепи и для участка цепи, записана связь напряжения на параллельно соединенных элементах, записана формула заряда конденсатора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#14266

Напряженность электрического поля плоского конденсатора (см. рисунок) равна $E = 24 кВ/м.$ Внутреннее сопротивление источника $r = 10 Ом,$ ЭДС $ξ = 30 В,$ сопротивления резисторов $R1 =20 Ом,$ $R2 = 40 О м.$ Найдите расстояние между пластинами конденсатора.

Показать ответ и решение

Так как конденсатор и резистор $R2$ подключены параллельно, то напряжение на конденсаторе равно напряжению на $R2$ . Напряжение на втором резисторе находится по формуле:

U2 = I2R2,

где $I2$ – сила тока на втором резисторе. Так как через конденсатор ток не идет, то и через резистор $R1$ ток тоже не идет, а значит по закону Ома для полной цепи ток через резистор $R2$ равен:

I2 =--ξ--- R2 + r

Напряжение связано с напряженность формулой:

U = Ed,

где $d$ – расстояние между пластинами конденсатора, выразим его.

ξR 30 В⋅40 О м U I2R2 R-+2r- 40 О-м+-10-Ом −3 d = E-= -E--= --2E-- = -24⋅103-В/м--= 10 м = 1 мм

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы связи напряжения конденсатора с напряженностью внутри него, закона Ома для полной цепи, закона Ома для участка цепи. Сказано, что на параллельно соединенных элементах напряжения равны);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#20421

К источнику тока с ЭДС $𝜀= 9$ В и внутренним сопротивлением $r = 1$ Ом подключили параллельно соединенные резистор с сопротивлением $R =8$ Ом и плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого $d= 0,002$ м. Какова напряженность электрического поля $E$ между пластинами конденсатора?

Показать ответ и решение

Напряжение на конденсаторе равно

Uc = Ed

Также это напряжение равно напряжению на резисторе, а значит

Uc = UR = IR

где $I$ – сила тока в цепи.
Откуда сила тока в цепи

Ed I =-R-

По закону Ома для полной цепи::

I =--𝜀--, r+ R

тогда искомая величина:

𝜀 Ed 𝜀R 9 В ⋅8 О м r+-R-= -R-⇒ E = d(r+-R) = 0,002-м(1 О-м+-8 О-м) = 4 кВ/м

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для полной цепи и участка цепи, равенство напряжений на параллельно соединенных элементах цепи, связь разности потенциалов с напряженностью поля);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#22856

В электрической цепи, показанной на рисунке, $r = 1$ Ом, $R1 = 4$ Ом, $R2 = 7$ Ом, $ξ = 6$ В, ключ К длительное время находится в положении 1. За длительное время после перевода ключа К в положение 2 изменение заряда па правой обкладке конденсатора $Δq = −0,55$ мкКл. Найдите электроёмкость конденсатора $C$ .

Источники: Основная волна 2020

Показать ответ и решение

Когда ключ К находится в положении 1, эквивалентная схема электрической цепи выглядит, как показано на рис. а. В установившемся режиме ток через конденсатор не течёт, по закону Ома для полной цепи ток в цепи равен:

ξ I = r+-R-+-R-. 1 2

Напряжение на конденсаторе равно напряжению на $R1$ и равно:

UC1 = IR1 =----ξR1----. r +R1 + R2

Заряд конденсатора

CξR1 q1 = CUC1 = r-+R1-+-R2.

Правая обкладка конденсатора соединена с положительным полюсом источника и заряжена положительно. Поэтому её заряд равен $q1$ .

Когда ключ К находится в положении 2, эквивалентная схема электрической цепи выглядит, как показано на рис. б. В установившемся режиме ток через конденсатор не течёт, по закону Ома для полной цепи ток в цепи равен:

I = ----ξ----. r+ R1+ R2

Напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе $R 2$ :

----ξR2---- U2C = IR2 = r +R1 + R2.

Заряд конденсатора

CξR q2 = CUC1 = r-+R-2+-R-. 1 2

Правая обкладка конденсатора соединена теперь с отрицательным полюсом источника и заряжена отрицательно. Поэтому её заряд равен $− q2$ . 3. Изменение заряда на правой обкладке конденсатора

Δq = −q2− q1 = −--CξR2---− ---CξR1---= − Cξ(R2+-R1). r +R1 + R2 r +R1 + R2 r+ R1 + R2

откуда

C = −Δq(r+-R1-+R2-)= 0,55⋅10−6 Кл(1-Ом+-4-Ом-+7-Ом)-= 0,1 мкФ. ξ(R1 + R2) 6 В(4 О м+ 7 О м)

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы связи заряда с напряжением на нем, закона Ома для полной цепи, закона Ома для участка цепи. Сказано, что на параллельно соединенных элементах напряжения равны);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#23656

В электрической цепи, схема которой представлена на рисунке, определить величины токов, протек. во всех ветвях, а также найти заряд конденсатора. Источники - идеальные.

Показать ответ и решение

На конденсаторе заряд $q = C ⋅ξ$ , сила тока равна нулю в установившемся режиме

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула заряда конденсатора, сказано, что конденсатор заряжен и тока в цепи нет);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#23657

В электрической цепи, схема которой представлена на рисунке, определить величины токов, протек. во всех ветвях, а также найти заряд конденсатора. Источники - идеальные.

Показать ответ и решение

Сила тока находится по закону Ома для полной цепи:

ξ I = R+-4R-

Напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе $R$ и равно:

U = IR = ξ 5

Заряд равен:

q = CU = C ⋅ ξ 5

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для полной цепи и для участка цепи, использованы свойства параллельного соединения, формула заряда конденсатора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#23672

В электрической цепи, схема которой представлена на рисунке, определить величины токов, протекающих во всех ветвях, а также найти заряды конденсаторов. Внутренним сопротивлением источников пренебречь. Считать, что до сборки цепи конденсаторы были не заряжены.

Показать ответ и решение

Напряжение на каждом из конденсаторов равно $ξ$ , тогда заряды $qC = Cξ$ , $q2C = 2C ξ$

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: сказано чему равно напряжение на конденсаторах, формула заряда конденсатора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#28086

Два плоских конденсатора ёмкостью $C$ и $2C$ соединили параллельно и зарядили до напряжения $U$ . Затем ключ К разомкнули, отключив конденсаторы от источника (см. рис.). Пространство между их обкладками заполнено жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью $𝜀$ . Какой будет разность потенциалов между обкладками, если из левого конденсатора диэлектрик вытечет?

Показать ответ и решение

Конденсаторы соединены параллельно, значит, их общая ёмкость до вытекания диэлектрика равна:

C0 = 2C + C = 3C.

При этом на них находится заряд:

q = C0U =3CU.

Емкость конденсатора:

S- C =𝜀𝜀0d ,

где $S$ – площадь конденсатора, $d$ – расстояние между обкладками, $𝜀$ – диэлектрическая проницаемость воздуха, $𝜀0$ – диэлектрическая постоянная.
То есть когда вытечет диэлектрик, ёмкость левого конденсатора уменьшится в $𝜀$ раз. Тогда общая ёмкость конденсаторов после вытекания:

C1 = C-+ 2C. 𝜀

И заряд:

( ) q′ = C1U1 = C-+2C U1, 𝜀

где $U1$ – искомое напряжение.
Так как конденсаторы отключены от цепи, то для них выполняется закон сохранения заряда:

( ) q =q′ ⇔ 3CU = C-+-2C-𝜀 U1 𝜀

Отсюда

-3𝜀-- U1 = 1+ 2𝜀U.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формулы, связывающие заряд конденсатора с его ёмкостью и разностью потенциалов между обкладками для обоих случаев; формула для суммарной ёмкости конденсаторов при параллельном включении; формула для ёмкости плоского конденсатора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#31323

В электрической схеме, состоящей из батареи с ЭДС $ℰ = 15$ В, резисторов $R1 =10$ Ом, $R2 = 30$ Ом и конденсатора $C = 1$ мкФ (см. рисунок), замыкают ключ K. Какой заряд будет на нижней пластине конденсатора через длительное время

Источники: МФТИ 1999

Показать ответ и решение

В установившемся режиме ток через конденсатор не течёт, значит, напряжение на $R2$ равно нулю, следовательно, напряжение на конденсаторе равно ЭДС $ℰ$ . Заряд на конденсаторе равен:

q = CU,

где $U$ – напряжение на конденсаторе.

q = 1 м кФ⋅15 В= 15 мкКл

При этом заряд нижней пластины отрицателен, а верхней положителен, значит, ответ -15 мкКл.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула заряда конденсатора, описан установившийся режим в электриеской цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

04 Конденсаторы. RC-цепи