Тема АЛГЕБРА

Тригонометрия → .04 Формулы в тригонометрических уравнениях

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Тригонометрия

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 121#63884Максимум баллов за задание: 7

Решите уравнение

2 sin α+ 2sin3α+ sin5α= 4sin3αcos α

Показать ответ и решение

Поскольку $sinα +sin 5α = 2sin3αcos2α$ , то уравнение примет вид

2 2sin3α(cos2α+ 1)=4 sin3αcos α

То есть либо $sin3α= 0⇐ ⇒ α= πn,n∈ ℤ 3$ , либо $cos2α+ 1= 2cos2α$ , что является тождеством, так что подходит любое $α.$

Ответ:

$α ∈ℝ$