Уравнения с целой и дробной частями

Можно заметить, что так как справа от равенства целое число, — целое, значит и тоже целое.

Ограничим сверху. Так как при значение будет слишком большим, то ограничим сверху:

Из последнего неравенства получаем, что иначе при имеем, что

Ограничим снизу. Докажем, что . Так как при значение будет слишком малым, то ограничим снизу:

При левая часть меньше значит

Получили, что

При имеем

но и не попадает в промежуток.

При имеем

где

Значит, существует одно решение