Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела четырёхугольники
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#125511

В прямоугольной трапеции меньшая диагональ равна большей боковой стороне. Найдите большую диагональ, если большая боковая сторона равна a,  а меньшее основание равно b.

Показать ответ и решение

Пусть CD  — большая боковая сторона трапеции ABCD,  BC  — меньшее основание, CD =a,  BC = b,  BD  — большая диагональ. Опустим перпендикуляр CM  на большее основание AD.

PIC

Поскольку AC = CD,  то AM = MD,  а так как AM  =BC = b,  то AD = 2b.  Значит,

AB2 = CM2 = a2 − b2

Следовательно,

  2     2    2   2   2   2  2    2
BD = AB  +AD  = 4b +a − b = a +3b

BD = ∘a2-+3b2
Ответ:

 √a2-+3b2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!