Тема Гидростатика

01 Банк ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела гидростатика

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#105126Максимум баллов за задание: 1

При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 2 Н. Если груз погружён в воду, показание динамометра равно 1,6 Н. Какова выталкивающая сила, действующая на груз в воде? Ответ дайте в H.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона для груза в воздухе

P1 =mg, (1)

где $P1$ - показание динамометра в воздухе; $m$ - масса груза.
Запишем второй закон Ньютона для груза в воде

P + Fарх = mg, (2)

где $P$ - показание динамометра в воде; Вычитая (2) из (1), получим

Fарх = P1− P − 2 = 2− 1,6 = 0,4 Н.

Ответ: 0,4

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#83127Максимум баллов за задание: 1

Чему равна выталкивающая сила, действующая на рыбу, плавающую в морской воде, если её объём равен $3 0,001м$ ? Ответ дайте в H.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Выталкивающую силу можно определить по формуле

F = ρgV,

где $ρ$ - плотность жидкости;
$V$ - объём погруженной части.
Плотность морской воды: $кг ρ= 1030м3-$ . Тогда

F = ρgV = 1030⋅10⋅0,001= 10,3 Н.

Ответ: 10,3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#83130Максимум баллов за задание: 1

Чему равна сила Архимеда, действующая на тело объёмом $3 2м$ , наполовину погружённое в воду? Ответ дайте в H.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Выталкивающую силу можно определить по формуле:

F = ρgV

где $кг ρ= 1000м3$ - плотность воды, $3 V = 1 м$ - объём погруженной части.

F = ρgV-= 1000⋅10⋅1= 10000 Н 2

Ответ: 10000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#83132Максимум баллов за задание: 1

Чему равен объём тела, полностью погружённого в воду, если на него действует выталкивающая сила, равная 20 000 Н? Ответ дайте в м³.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Выталкивающую силу можно определить:

Fa = ρgV,

где $ρ$ - плотность воды, $V$ - объём погруженной части.
Выразим объём:

F 20000 V = ρag = 1000⋅10 = 2 м3

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#83129Максимум баллов за задание: 1

Два кубика одинакового объёма, изготовленные из мрамора и цинка, опущены в сосуд с водой. На кубик из мрамора действует выталкивающая сила, равная 3,5 Н. Определите выталкивающую силу, действующую на кубик из цинка. Ответ дайте в H.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Выталкивающую силу можно определить по формуле:

F = ρgV

где $ρ$ - плотность жидкости, $V$ - объём погруженной части.
Отсюда можно сделать вывод, что нам совсем не важно, из какого материала сделан кубик, нам важна плотность жидкости и объем погруженной части. В обоих случаях ничего не изменяется, значит выталкивающие силы равны.

Ответ: 3,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#83131Максимум баллов за задание: 1

Алюминиевый кубик опустили сначала в керосин, а затем в воду. Во сколько раз увеличилась выталкивающая сила, действующая на кубик?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Выталкивающую силу можно определить:

Fa = ρgV,

где $ρ$ - плотность жидкости, $V$ - объём погруженной части.
$Fa1 = ρ1gV$ - выталкивающая сила в керосине, $кг ρ1 = 800м3$
$Fa2 = ρ2gV$ - выталкивающая сила в воде, $ρ2 = 1000кг3 м$
Найдем отношение сил: $Fa2 ρ2gV ρ2 1000 Fa1 = ρ1gV-= ρ1-= 800-= 1,25$

Ответ: 1,25

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#83128Максимум баллов за задание: 1

Алюминиевый шарик опустили до полного погружения сначала в воду, а затем в спирт. Во сколько раз выталкивающая сила, действующая на шарик в воде, больше, чем выталкивающая сила в спирте?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Выталкивающую силу можно определить по формуле:

F = ρgV

где $ρ$ - плотность жидкости, $V$ - обЪём погруженной части.
Плотность воды: $кг ρ1 =1000-м3$ Плотность спирта: $кг ρ2 =800-м3$
Найдем отношение выталкивающих сил:

F1 = ρ1gV-= 1000= 1,25 F2 ρ2gV 800

где $F 1$ - выталкивающая сила в воде, $F 2$ - выталкивающая сила в спирте.

Ответ: 1,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#83133Максимум баллов за задание: 1

Стальной шарик опустили до полного погружения сначала в воду, а затем в керосин. Во сколько раз выталкивающая сила, действующая на шарик в воде, больше, чем выталкивающая сила в керосине?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Выталкивающую силу можно определить:

Fa = ρgV,

Ответ: 1,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#82573Максимум баллов за задание: 1

В U-образном сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости. Во сколько раз плотность жидкости 1 меньше плотности жидкости 2?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

В сообщающихся сосудах жидкость устанавливается таким образом, чтобы в любой горизонтальной плоскости давление внутри жидкости оставалось неизменным. Гидростатическое давление внутри жидкости равно $p= ρgh$ . Если провести горизонтальную линию через нижний край жидкости 1, то увидим, что столб жидкости 1 высотой в 3 деления уравновешивается столбом жидкости 2 высотой 2 деления. Следовательно, плотность жидкости 1 меньше плотности жидкости 2 в 1,5 раза.

Ответ: 1,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#111414Максимум баллов за задание: 1

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

В сообщающихся сосудах жидкость устанавливается таким образом, чтобы в любой горизонтальной плоскости давление внутри жидкости оставалось неизменным. Гидростатическое давление внутри жидкости равно $p= ρgh$ . Если провести горизонтальную линию через нижний край жидкости 1, то увидим, что столб жидкости 1 высотой в 3 см уравновешивается столбом жидкости 2 высотой 1 см. Следовательно, плотность жидкости 1 меньше плотности жидкости 2 в 3 раза.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#82601Максимум баллов за задание: 1

Одно из колен U-образного манометра соединили с сосудом, наполненным газом (см. рисунок). Чему равно давление газа в сосуде, если атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст.? Ответ дайте в мм. рт. ст. (В качестве жидкости в манометре используется ртуть.)

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Давление столба жидкости равно

p= ρgh,

где $ρ$ – плотность жидкости, $h$ – высота столба жидкости.
В сообщающихся сосудах жидкость устанавливается таким образом, чтобы в любой горизонтальной плоскости давление внутри жидкости оставалось неизменным.
Проведем горизонтальную линию через показание в 10 см. Тогда условие равновесие имеет следующий вид

ρртghрт+ p0 = p1,

где $hрт = 30− 10= 20 см$ ;
$p0$ - атмосферное давление;
$p1$ - давление газа в сосуде.
Т.к. ответ требуется в мм.рт.ст, то имеем следующее равенство

h2+ h0 = h1,

где $h2 = 20⋅10= 200 мм.рт.ст$ ;
$h0$ - атмосферное давление в мм.рт.ст;
$h1$ - давление газа в сосуде в мм.рт.ст.
Тогда

h1 = 200+ 760 = 960 мм.рт.ст.

Как перевести Па в мм.рт.ст
Пусть дано давление $p′$ в Па. Для того, чтобы перевести его в мм.рт.ст. требуется рассмотреть следующее равенство

p′ = ρgh′,

где $ρрт$ - плотность ртути;
$h′$ - высота ртути в СИ.
Тогда значение $p′$ в мм.рт.ст. вычисляется следующем образом

h′ =-p′-⋅1000. ρртg

Ответ: 960

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#41441Максимум баллов за задание: 1

Одно из колен U-образного манометра соединили с сосудом, наполненным газом (см. рисунок). Чему равно давление газа в сосуде, если атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст.? (В качестве жидкости в манометре используется ртуть.) Ответ дайте в мм. рт. ст.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Давление столба жидкости равно

p= ρgh,

где $ρ$ – плотность жидкости, $h$ – высота столба жидкости.
В сообщающихся сосудах жидкость устанавливается таким образом, чтобы в любой горизонтальной плоскости давление внутри жидкости оставалось неизменным.
Проведем горизонтальную линию через показание в 30 см. Тогда условие равновесие имеет следующий вид

p0 = p1,

где $p0$ - атмосферное давление;
$p1$ - давление газа в сосуде.
Т.к. ответ требуется в мм.рт.ст, то имеем следующее равенство

h0 = h1,

где $h 0$ - атмосферное давление в мм.рт.ст;
$h1$ - давление газа в сосуде в мм.рт.ст.
Тогда

h1 = 760= 760 мм.рт.ст.

p′ = ρgh′,

h′ =-p′-⋅1000. ρртg

Ответ: 760

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#82789Максимум баллов за задание: 1

Одно из колен U-образного манометра соединили с сосудом, наполненным газом (см. рисунок). Чему равно давление газа в сосуде, если атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст.? (В качестве жидкости в манометре используется ртуть.) Ответ дайте в мм. рт. ст.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Давление столба жидкости равно

p= ρgh,

ρртghрт+ p1 = p0,

h2+ h1 = h0,

где $h2 = 20⋅10= 200 мм.рт.ст$ ;
$h0$ - атмосферное давление в мм.рт.ст;
$h1$ - давление газа в сосуде в мм.рт.ст.
Тогда

h1 = 760− 200 = 560 мм.рт.ст.

p′ = ρgh′,

h′ =-p′-⋅1000. ρртg

Ответ: 560

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#82577Максимум баллов за задание: 1

В сообщающиеся сосуды поверх предварительно налитой воды налили дополнительно четыре различные жидкости, не смешивающиеся с водой (см. рисунок). При этом уровень воды в сосудах остался одинаковым.

$PIC$

Какая жидкость имеет наибольшую плотность?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Давление, создаваемое столбиком жидкости, рассчитывается по формуле - $p= ρgh$ , где $ρ$ - плотность жидкости, $h$ - высота столбика жидкости.
Уровень воды во всех сосудах остался одинаков, следовательно, давление, создаваемое жидкостями, налитыми поверх воды, одинаково. Для создания одного и того же давления, высоты столбцов разные: столб жидкости тем выше, чем меньше плотность. Значит, наибольшая плотность жидкости - плотность второй жидкости.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#82790Максимум баллов за задание: 1

В сообщающиеся сосуды поверх воды налиты четыре различные жидкости, не смешивающиеся с водой (см. рисунок). Уровень воды в сосудах остался одинаковым.

$PIC$

Укажите номер жидкости, имеющей наименьшую плотность.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Давление, создаваемое столбиком жидкости рассчитывается по формуле - $p − ρgh$ , где $ρ$ - плотность жидкости, $h$ - высота столбика жидкости.
Уровень воды во всех сосудах остался одинаков, следовательно, давление, создаваемое жидкостями, налитыми поверх воды, одинаково. Для создания одного и того же давления, высоты столбов разные: столб жидкости тем выше, чем меньше плотность. Значит, наименее плотная жидкость под номером 4, так как у нее самая большая высота столбца.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#82793Максимум баллов за задание: 1

Два шара полностью опущены в воду: шар 1 на глубину 8 см, шар 2 на глубину 16 см. Объём шара 1 в 2 раза меньше объёма шара 2. Во сколько раз выталкивающая сила, действующая на шар 1, меньше выталкивающей силы, действующей на шар 2?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Выталкивающая сила выражается формулой

F = ρgV,

где $ρ$ - плотность жидкости;
$V$ - объём тела.
Следовательно, выталкивающая сила не зависит от глубины погружения. Объемы отличаются в 2 раза, значит выталкивающие силы, действующие на шарики также отличаются в 2 раза:

F2= ρgV2 = V2= 2V1-= 2. F1 ρgV1 V1 V1

Ответ: 2

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#82791Максимум баллов за задание: 1

Два шара полностью опущены в воду: шар 1 на глубину 8 см, шар 2 на глубину 20 см. Объём шара 1 в 2 раза больше объёма шара 2. На шар 2 действует выталкивающая сила, равная 2,4 Н. Определите выталкивающую силу, действующую на шар 1. Ответ дайте в H.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ | Проект демоверсии 2026

Показать ответ и решение

Выталкивающая сила выражается формулой

F = ρgV,

F1= ρgV1 = V1= 2V2-= 2, F2 ρgV2 V2 V2

F1 =2F2 = 2⋅2,4 = 4,8 H.

Ответ: 4,8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#83114Максимум баллов за задание: 1

Два шара одинаковым объёмом полностью погружены в сосуд с водой. Один шар находится на глубине 10 см, другой –на глубине 25 см. На шар 1 действует выталкивающая сила, равная 9 Н. Какова выталкивающая сила, действующая на шар 2? Ответ дайте в H.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Выталкивающая сила выражается формулой

F = ρgV,

где $ρ$ - плотность жидкости;
$V$ - объём тела.
Следовательно, выталкивающая сила не зависит от глубины погружения. Оба шарика погружены в воду полностью, имеют одинаковый объём. Тогда отношение выталкивающих сил равно

F1 = ρgV1= V1 = V1 =1, F2 ρgV2 V2 V1

F2 = F1 =9 H.

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#83116Максимум баллов за задание: 1

Брусок высотой $h= 12 см$ плавает в жидкости, погрузившись в неё наполовину. На какую глубину погрузится в ту же жидкость брусок таких же размеров, но изготовленный из материала вдвое меньшей плотности? Ответ дайте в см.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Так как брусок плавает на поверхности воды, запишем условие плавания тел:

Fa = mg,

где $Fa$ - выталкивающая сила со стороны воды, $m$ - масса бруска. Распишем сила Архимеда:

Fa = ρgV,

где $ρ$ - плотность жидкости, $V =Sh$ - объём погруженной в жидкость части.
Распишем массу:

m = ρ1V =ρ1Sh,

где $ρ1$ - первоначальная плотность бруска, а объём расписали через глубину погружения и площадь основания бруска.
Получили:

ρgSh1 = ρ1gSh

Установим зависимость глубины погружения от плотности вещества бруска: $ρ1h h1 =-ρ-$
Аналогично для второго бруска: $ρ2h- h2 = ρ$
Найдем, во сколько раз отличаются глубины погружения: $h1= ρ1h⋅ ρ--= ρ1 = 2ρ2-= 2 h2 ρ ρ2h ρ2 ρ2$

h1 6 h2 = 2 = 2 =3 см

Ответ: 3