Тема 12. Установление соответствия. Изменение величин

12.02 Динамика

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела установление соответствия. изменение величин

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#80176

На покоящееся тело, находящееся на гладкой горизонтальной плоскости, начинают действовать две горизонтальные силы, лежащие на одной прямой (см. рисунок). Определите, как изменяются со временем модуль ускорения тела и модуль скорости тела.

$PIC$

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

|М-одуль ускорения-тела|М-одуль скорости-тела| |--------------------|-------------------| -----------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

По второму закону Ньютона:

∑ ⃗ ⃗ Fi = F = m ⃗a

где $Fi$ – сила, действующая на тело, $m$ – масса тела, $a$ – ускорение тела, $F$ – равнодействующая сила.
Спроецируем на ось $X$

F = ma.

В данном случае равнодействующая сила равна:

F = F1 − F2 = 5− 3 = 2 Н

Так как сила постоянна, то и ускорение будет постоянно.
Скорость равна:

v = v + at, 0

где $v 0$ – начальная скорость.
То есть модуль скорости будет увеличиваться.

Ответ: 31

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#38211

На покоящееся тело, находящееся на гладкой горизонтальной плоскости, в момент времени t = 0 начинают действовать две горизонтальные силы (см. рис.). Определите, как после этого изменяются со временем модуль скорости тела и модуль ускорения тела.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

Цифры в ответе могут повторяться.

|--------------|----------------| |Модуль скорости|М-одуль ускорения| ---------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

По второму закону Ньютона:

∑ ⃗Fi = F = m⃗a

где $Fi$ – сила, $m$ – масса тела, $a$ – ускорение тела, $F$ – равнодействующая сила.
В данном случае равнодействующая сила равна:

F⃗2 +F⃗1 = F2− F1 = 1,5 Н

Так как сила постоянна, то и ускорение будет постоянно.
Скорость равна:

v = v0 +at,

где $v0$ – начальная скорость.
То есть модуль скорости будет увеличиваться.

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#37412

Космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, сместился на другую круговую орбиту, меньшего радиуса. Как при этом изменились модуль скорости корабля и период обращения корабля вокруг Земли?
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------------|-------------------------------------| |М одуль скорости корабля |Период обращения корабля вокруг Зем&#x0 |------------------------|-------------------------------------| ----------------------------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

$PIC$

По закону всемирного тяготения, сила притяжения равны:

mM-- F = G R2

где $m$ – масса корабля, $M$ – масса Земли, $R$ – радиус орбиты корабля вокруг Земли.
По второму закону Ньютона:

F = ma,

где $a$ – центростремительное ускорение.

2 a = v , R

где $v$ – модуль скорости корабля.
Тогда

∘ ----- mM v2 GM G -R2- = m-R ⇒ v = -R--,

при уменьшении $R$ скорость увеличится.
Период обращения равен:

∘------- ∘ ----- 2πR R2 R3 T = -v--= 2π GM-∕R-= 2π GM-,

то есть период уменьшится.

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#73670

Космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, сместился на другую круговую орбиту, большего радиуса. Как при этом изменились сила тяготения, действующая на корабль со стороны Земли, и период обращения корабля вокруг Земли?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

|--------------|------------------------| |Сила-тяготения-|Период обращения-корабля-| ----------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

А) Сила тяготения имеет формулу $GMm-- F = R2$ . Поскольку массы не изменились, а $G$ - константа, то при увеличении радиуса обращения сила тяготения будет уменьшаться. Ответ – 2

Б) Период обращения имеет формулу $T = 2πR- v$ , где $∘ ---- v = GM-- R$ - линейная скорость движения по орбите. Подставим в формулу периода и получим формулу $√--3 T = 2√π-R-- GM$ .Значит, при увеличении радиуса период тоже увеличится. Ответ – 1

Ответ: 21

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#75362

Брусок удерживается на горизонтально расположенном вращающемся с некоторой постоянной частотой диске. Как изменятся сила трения, действующая на брусок, и кинетическая энергия бруска при уменьшении частоты вращения диска при условии, что брусок не соскальзывает с диска?
Для каждой физической величины определите соответствующий характер изменения.
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|-----------|-------------------| |Сила трения|Кинетическая-энергия-| ---------------------------------

Источники: Камзеева 2024 | Камзеева 2025

Показать ответ и решение

Тело будет двигаться с ускорением: $2 a= ω ⋅R$ . Из условия следует, что брусок не соскальзывает с диска. Тогда по 2 закону Ньютона: $ma= Fтр$ . Т.к. ускорение прямо пропорциональна частоте вращения, то при уменьшении частоты уменьшается сила трения. $v = ω ⋅R$ . Значит скорость также уменьшается.

Ответ: 22

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#74488

Брусок удерживается на горизонтально расположенном вращающемся с некоторой постоянной частотой диске. Как изменятся сила трения, действующая на брусок, и кинетическая энергия бруска при увеличении частоты вращения диска при условии, что брусок не соскальзывает с диска?
Для каждой физической величины определите соответствующий характер изменения.
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|-----------|-------------------| |Сила трения|Кинетическая-энергия-| ---------------------------------

Источники: Камзеева 2024 | Камзеева 2025

Показать ответ и решение

Тело будет двигаться с ускорением: $2 a= ω ⋅R$ . Из условия следует, что брусок не соскальзывает с диска. Тогда по 2 закону Ньютона: $ma= Fтр$ . Т.к. ускорение прямо пропорциональна частоте вращения, то при увеличении частоты увеличивается сила трения. $v = ω ⋅R$ . Значит скорость также увеличивается.

Ответ: 11

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#37411

Космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, сместился на другую круговую орбиту, меньшего радиуса. Как при этом изменились сила тяготения, действующая на корабль со стороны Земли, и модуль скорости корабля?
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|--------------------------------------|------------------------| |С ила тяготения, действующ ая н а корабль|М одуль скорости кора&#x0431 |--------------------------------------|------------------------| ----------------------------------------------------------------|

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

По закону всемирного тяготения, сила притяжения равны:

mM-- F = G R2

где $m$ – масса корабля, $M$ – масса Земли, $R$ – радиус орбиты корабля вокруг Земли. Из этой формулы следует, что при уменьшении радиуса $R$ сила тяготения $F$ увеличивается.
По второму закону Ньютона:

F = ma,

где $a$ – центростремительное ускорение.

v2 a = R ,

где $v$ – модуль скорости корабля.
Тогда

∘ ----- mM v2 GM G -R2- = m-R ⇒ v = -R--,

при уменьшении $R$ скорость увеличится.

Ответ: 11

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#73675

$PIC$

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Цифры в ответе могут повторяться.

|---------------|---------------| |Модуль ускорения|М-одуль скорости| ---------------------------------

Показать ответ и решение

По второму закону Ньютона:

∑ ⃗Fi = F = m⃗a

⃗F2+ F⃗1 =F1 − F2 = 2 Н

Так как сила постоянна, то и ускорение будет постоянно.
Скорость равна:

v = v0 +at,

где $v0$ – начальная скорость.
То есть модуль скорости тоже будет увеличиваться.

Ответ: 31

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#38212

На горизонтальной плоскости находится брусок массой 1 кг. Если к бруску прикладывают горизонтальную силу $F = 10$ Н, как показано на рисунке а, то он движется по плоскости с ускорением. Коэффициент трения между поверхностью бруска и плоскостью равен 0,5.

$PIC$

Как изменятся следующие физические величины, если, не изменяя модуля силы, изменить её направление так, как показано на рисунке б: вес бруска; модуль действующей на брусок силы трения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|----------|----------------------------------| |Вес бруска|М одуль действую щей на брусок силы |----------|--------------трен-ия--------------| | | | -----------------------------------------------

Показать ответ и решение

Расставим силы

Запишем второй закон Ньютона:

⃗F + ⃗Fтр + N⃗+ m ⃗g = m ⃗a,

где $F тр$ – сила трения, $N$ – нормальная сила реакции опоры, $a$ – ускорение тела.
Спроецируем второй закон Ньютона на ось $x$ и $y$ :

( { F cosα − Fтр = ma ( N − mg + F sinα = 0

Сила трения равна

Fтр = μN, (1)

Из второго уравнения системы:

N = mg − F sinα (2)

Из третьего закона Ньютона вес тела равен нормальной силе реакции опоры, тогда при $α = 0$ , $N (0) = mg$ , а при $α = 30∘$ , $N (30) = mg − F∕2$ , то есть вес уменьшается.
Подставим (2) в (1)

Fтр = μ(mg − F sinα )

Аналогично прошлому пункту:

Fтр(0) = μmg,

F тр = μ(mg − F∕2),

то есть сила трения тоже уменьшается

Ответ: 22