.01 Банк ФИПИ

Обозначим напряжение на источнике, как , а сопротивление на реостате - .
Сопротивление проводника выражается по формуле

где - удельное сопротивление проводника;
- длина проводника;
- площадь поперечного сечения проводника.
При движении ползунка реостата мы меняем длину проводника .
Поскольку резисторы 2 и 3 соединены параллельно, то их общее сопротивление есть

Сопротивление 1,2 соединено с резистором 1 и реостатом последовательно, тогда общее сопротивление цепи равно

По закону Ома для полной цепи общая сила тока в цепи равна

Поскольку сопротивления 2 и 3 соединены параллельно, то

По закону Ома для участка цепи

где - напряжение на резисторе 2;
- сила тока, протекающая через резистор 2;
- напряжение на резисторе 3;
- сила тока, протекающая через резистор 3.
Подставляя (2) и (3) в (1), получим

Также по закону сохранения заряда

Подставляя (6) в (4), получим

Подставляя (7) в (6), получим

При движении ползунка реостата влево длина проводника увеличивается, поэтому сопротивление увеличивается. Тогда общее сопротивление увеличивается. Значит общая сила тока в цепи уменьшается. Из формулы (8) следует, что сила тока в резисторе 2 прямо пропорциональна общей силе тока, поэтому сила тока в резисторе 2 уменьшится.