Тема Колебания. Механические волны

01 Банк ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела колебания. механические волны

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#83100Максимум баллов за задание: 2

На рисунке представлены графики зависимости смещения $x$ от времени $t$ при колебаниях двух математических маятников.

$PIC$

Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных. Запишите в ответе их номера.
1) Амплитуда колебаний первого маятника в 2 раза больше амплитуды колебаний второго маятника.
2) Маятники совершают колебания с одинаковой частотой.
3) Длина нити второго маятника меньше длины нити первого маятника.
4) Период колебаний второго маятника в 2 раза больше периода колебаний первого маятника.
5) Колебания маятников являются затухающими.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) Амплитуда - максимальное удаление от положения равновесия. У первого маятника - две клетки, у второго - одна. Следовательно, у первого амплитуда в два раза больше.
Утверждение 1 - $Верно$
2) Частота - величина, обратная периоду. По графику можно проанализировать период. У первого маятника - 4, у второго - 8. Разные периоды, следовательно, разная частота.
Утверждение 2 - $Н еверно$
3) Период колебаний нитяного маятника определяется по формуле $∘ l- T = 2π g$ . Так как период колебаний первого маятника меньше, значит, длина нити первого маятника меньше.
Утверждение 3 - $Н еверно$
4) Да, следует из второго пункта.
Утверждение 4 - $Верно$
5) Амплитуда колебаний остается неизменной у обоих маятников. Колебания незатухающие.
Утверждение 5 - $Н еверно$

Ответ: 14

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#83108Максимум баллов за задание: 2

$PIC$

Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных. Запишите в ответе их номера.
1) Частота колебаний первого маятника в 2 раза больше частоты колебаний второго маятника.
2) Маятники совершают колебания с одинаковой амплитудой.
3) Период колебаний первого маятника в 2 раза больше периода колебаний второго маятника.
4) Длина нити первого маятника меньше длины нити второго маятника.
5) Первый маятник совершает затухающие колебания.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) Да, частота - величина, обратная периоду. Периоды можно определить по графику: $T1 = 4$ , $T2 = 8$ , значит $1 ν1 = 4 =0,25 Г ц$ , $ν2 = 1 = 0,125 Гц 8$ . Частота первого в два раза больше частоты второго.
Утверждение 1 - $Верно$
2) Нет, амплитуда - максимальное отклонение от положения равновесия. У первого амплитуда - 2, у второго - 1.
Утвердение 2 - $Неверно$
3) Нет, наоборот. См. пункт 1.
Утвердение 3 - $Неверно$
4) Период определяется по формуле:

∘ l- T = 2π g

Чем меньше длина, тем меньше период, значит длина нити первого маятника меньше длины нити второго маятника.
Утверждение 4 - $Верно$
5) Нет, амплитуда не меняется, значит колебания незатухающие.
Утвердение 5 - $Неверно$

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#39020Максимум баллов за задание: 2

На рисунке представлены графики зависимости смещения x от времени t при колебаниях двух математических маятников.

Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных. Запишите в ответе их номера.
1) Периоды колебаний маятников различаются в 2 раза.
2) Маятники совершают колебания с одинаковой амплитудой, но разной частотой.
3) Оба маятника совершают затухающие колебания.
4) Частота колебаний второго маятника в 2 раза больше, чем первого.
5) Длина нити первого маятника меньше длины нити второго маятника.

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

1) Из графика можем заметить, что период колебаний первого маятника равен 4, второго маятника— 8.
Утверждение 1 – $В ерно$

2) Амплитуда колебаний первого маятника равна 2, второго— 1. Частота колебаний находится по формуле $1- ν = T$ . Тогда частота колебаний первого маятника равна 0,25, второго— 0,125.
Утверждение 2 – $Н еверно$

3) При затухающих колебаниях амплитуда колебаний уменьшается.
Утверждение 3 – $Н еверно$

4)См. пункт 2.
Утверждение 4 – $Н еверно$

5) Период колебаний нитяного маятника определяется по формуле $∘ -- l T = 2π -- g$ . Так как период колебаний первого маятника меньше, значит, длина нити первого маятника меньше.
Утверждение 5 – $В ерно$

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#83110Максимум баллов за задание: 2

$PIC$

Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных. Запишите в ответе их номера.
1) Амплитуды колебаний маятников различаются в 2 раза.
2) Маятники совершают колебания с одинаковой частотой.
3) Длина нити второго маятника больше длины нити первого маятника.
4) Период колебаний второго маятника в 2 раза меньше периода колебаний первого маятника.
5) Частота колебаний второго маятника в 4 раза больше частоты колебаний первого маятника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) Да, амплитуда - максимальное отклонение от положения равновесия. У первого амплитуда - 2, у второго - 1.
Утверждение 1 - $Верно$
2) Нет, частота - величина, обратная периоду. Периоды можно определить по графику: $T1 = 4$ , $T2 = 8$ , значит $ν1 = 1= 0,25 Гц 4$ , $1 ν2 = 8 = 0,125 Гц$ . Частота первого в два раза больше частоты второго.
Утверждение 2 - $Н еверно$
3) Да. Период определяется по формуле:

∘ -- l T = 2π g

Чем меньше длина, тем меньше период, значит длина нити первого маятника меньше длины нити второго маятника.
Утверждение 3 - $Верно$
4) Нет, наоборот. Периоды можно определить по графику: $T1 = 4$ , $T2 = 8$ .
Утверждение 4 - $Н еверно$
5) Нет, см. пункт 2.
Утверждение 5 - $Н еверно$

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#83102Максимум баллов за задание: 2

На рисунке представлены графики зависимости смещения х от времени t при колебаниях двух математических маятников.

$PIC$

Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных. Запишите в ответе их номера.
1) Маятники совершают колебания с одинаковой частотой, но разной амплитудой.
2) Период колебаний маятника 2 меньше периода колебаний маятника 1.
3) Частота колебаний маятника 2 меньше частоты колебаний маятника 1 в 2 раза.
4) Амплитуды колебаний маятников различаются в 4 раза.
5) Длина нити первого маятника больше длины нити второго маятника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) Амплитуда - максимальное удаление от положения равновесия. У первого маятника - 1, у второго - 4. Амплитуды действительно разные. Частота - величина, обратная периоду. По графику можно проанализировать период. У первого маятника - 4, у второго - 8. Разные периоды, следовательно, разные частоты.
Утверждение 1 - $Н еверно$
2) Нет, наоборот. Следует из первого пункта.
Утверждение 2 - $Н еверно$
3) Частота первого маятника - $1 4 =0,25 Г ц$ , частота второго маятника - $1 8 =0,125 Гц$

0,25 0,125 = 2

Утверждение 3 - $Верно$
4) Да, следует из первого пункта.
Утверждение 4 - $Верно$
5) Период колебаний нитяного маятника определяется по формуле $∘ l- T = 2π g$ . Так как период колебаний первого маятника меньше, значит, длина нити первого маятника меньше.
Утверждение 5 - $Н еверно$

Ответ: 34

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#75552Максимум баллов за задание: 2

На рисунке представлен график гармонических колебаний математического маятника.
Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения.
Запишите в ответе их номера.

$PIC$

1) В начальный момент времени кинетическая энергия маятника равна нулю.
2) Частота колебаний маятника равна 0,5 Гц.
3) При переходе из состояния, соответствующего точке А, в состояние, соответствующее точке Б, потенциальная энергия маятника уменьшается.
4) Амплитуда колебаний маятника равна 0,1 м.
5) Точка В соответствует максимальному смещению маятника из положения равновесия.

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

1) В момент времени $t= 0$ координата $x = 0$ – точка равновесия маятника. В этой точке скорость маятника максимальна и он обладает наибольшей кинетической энергией, отличной от нуля.
Утверждение 1 – $Неверно$
2) Период колебаний 2 секунды. Значит, его частота 0,5 Гц.
Утверждение 2 – $Верно$
3) Да, т.к. уменьшается координата.
Утверждение 3 – $Верно$
4) Нет, она 0,05 м.
Утверждение 4 – $Неверно$
5) Нет, в точке B смещения нулевое.
Утверждение 5 – $Неверно$

Ответ: 23

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#83106Максимум баллов за задание: 2

$PIC$

1) В состоянии, соответствующем точке А на графике, маятник имеет максимальную кинетическую энергию.
2) Частота колебаний маятника равна 2 Гц.
3) При переходе из состояния, соответствующего точке Б, в состояние, соответствующее точке В, полная механическая энергия маятника уменьшается.
4) Амплитуда колебаний маятника равна 0,05 м.
5) Точка А соответствует максимальному смещению маятника из положения равновесия.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) Нет, так как маятник находится в макимально удаленной точке от равновесия, то макимальное значение принимает потенциальная энергия.
Утверждение 1 - $Н еверно$
2) Частота - величина, обратная периоду. Определим период по графику: $T =2 с$ , значит частота: $ν = 1-= 1= 0,5 Г ц T 2$
Утверждение 2 - $Н еверно$
3)Так как у нас процесс незатухающих колебаний (амплитуда одинакова везде), то полная механическая энергия остается постоянной на протяжении всего процесса.
Утверждение 3 - $Н еверно$
4) Да, так как амплитуда - максимальное отклонение от положения равновесия.
Утверждение 4 - $Верно$
5) Да, см. пункт 4.
Утверждение 5 - $Верно$

Ответ: 45

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#23486Максимум баллов за задание: 2

На рисунке представлены графики зависимости смещения x от времени t при колебаниях двух математических маятников. Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных. Укажите их номера.

$PIC$

1) В положении, соответствующем точке Д на графике, маятник 1 имеет максимальную скорость.
2) В положении, соответствующем точке Б на графике, оба маятника имеют максимальную кинетическую энергию.
3) Маятники совершают затухающие колебания.
4) При перемещении маятника 2 из положения, соответствующего точке А, в положение, соответствующее точке Б, кинетическая энергия маятника возрастает.
5) Периоды колебаний маятников совпадают.

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

1) В точке Д отклонение от положения максимально, значит, в этот момент маятник меняет направление своего движения и скорость равна нулю. Также это можно доказать через закон сохранения энергии:

mv2 -2-+ En = const,

где $m$ – масса маятника, $v$ – его скорость, $En$ – потенциальная энергия маятника. Чем больше отклонение $x$ , тем больше потенциальная энергия, значит, меньше $v$
Утверждение 1 – $Неверно$
2) В положении Б отклонение обоих маятников от положения равновесия минимально, значит, скорость наоборот максимальна.Также это можно доказать через закон сохранения энергии:

2 mv-+ En = const, 2

где $2 mv-- 2$ – кинетическая энергия маятника.
Чем меньше отклонение $x$ , тем меньше потенциальная энергия, значит, и больше $v$

Утверждение 2 – $Верно$
3) При затухающих колебаниях амплитуда колебаний уменьшается.
Утверждение 3 – $Неверно$
4) Из пункта 2 с уменьшением отклонения возрастает кинетическая энергия.
Утверждение 4 – $Верно$
5) Период колебаний – это время между двумя последовательными положениями маятника. Из графика видим, что период колебаний первого маятника равен 4 клетки, а период колебаний второго маятника 8 клеток, то есть отличаются в 2 раза.
Утверждение 5 – $Неверно$

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#83099Максимум баллов за задание: 2

$PIC$

Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных. Укажите их номера.
1) В положении, соответствующем точке Д на графике, маятник 1 имеет максимальную потенциальную энергию.
2) В положении, соответствующем точке Б на графике, оба маятника имеют минимальную потенциальную энергию.
3) Маятник 1 совершает затухающие колебания.
4) При перемещении маятника 2 из положения, соответствующего точке А, в положение, соответствующее точке Б, кинетическая энергия маятника убывает.
5) Частоты колебаний маятников совпадают.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

mv2 -2-+ En = const,

где $m$ – масса маятника, $v$ – его скорость, $En$ – потенциальная энергия маятника. Чем больше отклонение $x$ , тем больше потенциальная энергия.
Утверждение 1 – $Верно$
2) В положении Б отклонение обоих маятников от положения равновесия минимально, значит, потенциальная энергия тоже минимальна. Чем меньше отклонение $x$ , тем меньше потенциальная энергия

Утверждение 2 – $Верно$
3) При затухающих колебаниях амплитуда колебаний уменьшается.
Утверждение 3 – $Неверно$
4) Наоборот, из пункта 2 с уменьшением отклонения возрастает кинетическая энергия.
Утверждение 4 – $Неверно$
5) Частота - величина, обратная периоду. Из графика мы можем проанализировать период. Период колебаний – это время между двумя последовательными положениями маятника. Из графика видим, что период колебаний первого маятника равен 4 клетки, а период колебаний второго маятника 8 клеток, то есть отличаются в 2 раза. Значит, частоты также отличаются в 2 раза.
Утверждение 5 – $Неверно$

Ответ: 12