02 Банк ФИПИ - Каталог заданий по ОГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#101706Максимум баллов за задание: 3

Летящая пуля пробивает тонкую деревянную стенку. В момент удара о стенку скорость пули была равна 400 м/с, в момент вылета из стенки – 300 м/с. На сколько градусов нагреется пуля, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при торможении в стенке, поглощается пулей? Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна $140-Д-ж-- кг⋅∘C$ .

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При пробивании доски, на пулю действует сила сопротивления движению, эта сила совершает работу и уменьшает кинетическую энергию пули. Работа силы сопротивления будет численно равна количеству теплоты, которое выделяется и нагревает пулю. Запишем это:

2 2 mv-1= Q + mv2- 2 2

Здесь $v2$ - искомая скорость пули при вылете из доски, $Q = cmΔt$ - количество теплоты, которое пошло на нагрев пули от 50 до 300 $∘ C$ . Получим:

mv21 mv22- 2 − Q = 2

Отсюда скорость пули равна:

v2− v2 1-2c-2-= Δt,

2 2 Δt = 400-− 300-=250∘C. 2⋅140

Ответ:

$v21 −-v22 ∘ Δt = 2c = 250 C$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#73914Максимум баллов за задание: 3

Летящая пуля пробивает тонкую деревянную стенку. Какую скорость имела пуля при ударе о стенку, если известно, что в момент вылета скорость пули была равна 300 м/с , а в процессе торможения температура пули увеличилась с $50$ до $300∘C$ . Считать, что всё количество теплоты, выделяемое при торможении в стенке, поглощается пулей. Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна $140 -Дж--- кг ⋅∘C$ .

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При пробивании доски, на пулю действует сила сопротивления движению, эта сила совершает работу и уменьшает кинетическую энергию пули. Работа силы сопротивления будет численно равна количеству теплоты, которое выделяется и нагревает пулю. Запишем это:

2 2 mv-1= Q + mv2- 2 2

Здесь $v2$ - искомая скорость пули при вылете из доски, $Q = cmΔt$ - количество теплоты, которое пошло на нагрев пули от 50 до 300 $∘ C$ . Получим:

mv21 mv22- 2 − Q = 2

Отсюда скорость пули равна:

∘ ---------- v1 = v22 + 2cmΔt- m

∘ -------- v1 = v22 + 2cΔt

v1 = ∘3002-+2-⋅140-⋅(300−-50)= 400 м/с

Ответ:

$∘ -2------ v1 = v2 + 2cΔt= 400 м/с$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии тела, закон обизменении кинетической энергии, либо закон сохранения энергии для всей системы, формула количества теплоты для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#73915Максимум баллов за задание: 3

Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью $v1 = 200$ м/с, пробивает её и вылетает со скоростью $v2 = 100$ м/с. При этом пуля нагревается на 75 $∘C$ . Какая часть выделившегося количества теплоты пошла на нагревание пули?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При пробивании доски, на пулю действует сила сопротивления движению, эта сила совершает работу и уменьшает кинетическую энергию пули. Работа силы сопротивления будет численно равна количеству теплоты, которое выделяется и нагревает пулю. Запишем это:

2 2 mv-1= Q + mv2- 2 2

Здесь $Q$ - количество теплоты, которое пошло на нагрев
Оно равно:

m-(v21 −-v22) Q= 2

Удельная теплоемкость свинца равна(исходя из справочных данных): $c = 130 Дж/кг⋅К.$
Найдем количесто теплоты, которое требуется, чтобы нагреть тело массой $m$ из свинца на температуру $Δt= 75∘C$ .

Qнагр. = cmΔt.

Тогда для ответа на вопрос задачи требуется вычислить:

Qнагр.= ---cm2Δt2- = --2c2Δt2- = 2-⋅2130-⋅752-=0,65. Q m-(v1 −-v2) (v1 − v2) 200 − 100 2

Ответ:

$Q-нагр. --2cΔt-- Q = (v21 − v22) = 0,65$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии тела, закон сохранения энергии, сказано, какая энергия пойдет на нагрев тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#73916Максимум баллов за задание: 3

Стальная пуля пробивает деревянную стену. Скорость пули до удара о стену равна 400 м/с, а после прохождения стены – 300 м/с. На сколько изменится температура пули, если считать, что выделившееся при прохождении пулей стены количество теплоты целиком пошло на нагревание пули?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При пробивании доски, на пулю действует сила сопротивления движению, эта сила совершает работу и уменьшает кинетическую энергию пули. Работа силы сопротивления будет численно равна количеству теплоты, которое выделяется и нагревает пулю. Запишем это:

2 2 mv-1= Q + mv2- 2 2

Здесь $v2$ - искомая скорость пули при вылете из доски, $Q =cm Δt$ - количество теплоты, которое пошло на нагрев, $-Д-ж-- c =500кг⋅∘C$ - удельная теплоемкость стали. Получим:

mv21 mv22- 2 − Q = 2

mv2 mv2 -21-− -22-= cm Δt

2 2 v1 − v2-= cΔt 2 2

v21-− v22 = cΔt 2

Отсюда изменение температуры равно:

v21 −-v22 Δt= 2c

4002− 3002 Δt= ---2⋅500---= 70∘C

Ответ:

$v21 −-v22 ∘ Δt = 2c = 70 C$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии тела, закон сохранения энергии, формула нахождения теплоты для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#76446Максимум баллов за задание: 3

Стальная пуля пробивает деревянную стену. Чему была равна скорость пули до удара о стену, если после прохождения стены она составляла 300 м/с, а температура пули увеличилась на $70 ∘С$ ? Считать, что выделившееся при прохождении пулей стены количество теплоты целиком пошло на нагревание пули.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При попадании в стену, на пулю начинает действовать сила трения, которая уменьшает кинетиечскую энергию пули от $mv21 2$ до $mv22 2$ . При этом по условию задачи, разница двух этих энергий выделяется в виде тепла и идет на нагрев пули, значит: Запишем закон об изменении кинетической энергии:

mv21 mv22 2 − 2 = Q

где $m$ – масса пули, $Q = cm Δt$ – количество теплоты, которое пошло на нагрев пули, $v1$ и $v2$ – начальная и конечная скорость тела, $c = 500--Дж∘- кг ⋅C$ – удельная теплоёмкость стали
Отсюда:

mv21-− mv22-= cm Δt 2 2

v21 v22- 2 − 2 = cΔt

Отсюда:

∘ -------- v1 = v22 + 2cΔt

-------------- v1 = ∘ 3002 +2 ⋅500 ⋅70 = 400 м/с

Ответ:

$∘ -2------ v1 = v2 + 2cΔt= 400 м/с$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии тела, формула количества теплоты для нагрева тела )

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#67972Максимум баллов за задание: 3

Летящая пуля пробивает тонкую деревянную стенку. В момент удара о стенку скорость пули была равна 400 м/с. В процессе торможения температура пули увеличилась с 50 до 300 $∘C.$ Какую скорость имела пуля при вылете из стенки, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при торможении в стенке, поглощается пулей? Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна $140 -Дж--. кг ⋅ ∘C$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При попадании в деревянную стенку, на пулю действует сила трения, которая уменьшает кинетическую энергию пули, при этом работа силы сопротивления идет на нагрев тела.
Запишем закон сохранения энергии:

Eкин1 = E кин2+ Q

Здесь: $mv2 E кин1 =--21$ - кинетическая энергия пули до удара, $mv2 Eкин2 = -22-$ - кинетическая энергия пули после вылета из стенки, $Q = cmΔt$ - количество теплоты, идущее на нагрев пули. Получим:

2 2 mv1-= mv2-+ cm Δt 2 2

Тогда скорость при вылете равна:

∘ -2------ v2 = v1 − 2cΔt

∘ -------------------- v2 = 4002 − 2 ⋅140 ⋅(300− 50)= 300 м/с

Ответ:

$∘ -2------ v2 = v1 − 2cΔt= 300 м/с$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии тела, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, закон сохранения энергии)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#73918Максимум баллов за задание: 3

Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью $v1 =200$ м/с, пробивает её и вылетает со скоростью $v2 = 100$ м/с. На сколько градусов нагрелась пуля, если на её нагревание пошло 65% выделившегося количества теплоты? Удельную теплоемкость свинца принять равной $c= 130-Дж∘-- кг⋅C$ .

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При пробивании доски, на пулю действует сила сопротивления движению, эта сила совершает работу и уменьшает кинетическую энергию пули. Работа силы сопротивления будет численно равна количеству теплоты, которое выделяется и нагревает пулю. Запишем это:

2 2 mv-1= Q + mv2- 2 2

Здесь $Q =$ - выделяющееся количество теплоты Оно равно:

Q= m-(v21 −-v22) 2

По условию задачи, 65% от этого количества теплоты идет на нагрев пули Получим:

0,65Q= cm Δt

2 2 0,65m-(v1 −-v2)= cmΔt 2

0,65(v21 −-v22)= cΔt 2

$-Дж--- c= 130кг⋅∘C$ - удельная теплоемкость свинца. Изменение температуры равно:

0,65(v21 −-v22) Δt = 2c

0,65(2002− 1002) Δt = -----2⋅130----- =75∘C

Ответ:

$0,65(v21 −-v22) ∘ Δt = 2c = 75C$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии тела, закон обизменении кинетической энергии, либо закон сохранения энергии для всей системы, формула количества теплоты для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#76442Максимум баллов за задание: 3

Два одинаковых медных шара получили одинаковую энергию, в результате чего первый шар нагрелся на $∘ 8 C$ , оставаясь неподвижным, а второй, не нагреваясь, приобрёл некоторую скорость. Какова эта скорость?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое получи шар, который нагрелся можем найти по формуле $Q1 = cm1 Δt$
Здесь:
$c =400-Д-ж∘-- кг⋅ C$ - удельная теплоёмкость меди, $m1$ - масса первого шара, $Δt = 8∘C$ - изменение температуры вследствие нагрева тела.
Количество теплоты, которое получил второй шар можем найти по формуле $Q2 = m2v2 2$
Здесь:
$m2 = m1 = m$ - масса первого шара (по условию массы шаров равны), $v$ - скорость, которую приобретает второй шар без нагрева, значит, вся его энергия будет равна кинетической энергии.
По условию задачи шары получили одинаковое количество энергии, значит:

Q1 = Q2

2 cm1Δt = m2v-- 2

v2 cΔt = 2

Откуда скорость шара равна:

√---- v = 2cΔt

√------- v = 2⋅400⋅8= 80 м/с

Ответ:

$√---- v = 2cΔt= 80 м/с$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии тела, формула количества теплоты для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

02 Тепловые явления + Механика → 02.01 Банк ФИПИ