Тепловые явления + Механика —Каталог задач по ОГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#73915

Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью $v1 = 200$ м/с, пробивает её и вылетает со скоростью $v2 = 100$ м/с. При этом пуля нагревается на 75 $∘C$ . Какая часть выделившегося количества теплоты пошла на нагревание пули?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При пробивании доски, на пулю действует сила сопротивления движению, эта сила совершает работу и уменьшает кинетическую энергию пули. Работа силы сопротивления будет численно равна количеству теплоты, которое выделяется и нагревает пулю. Запишем это:

2 2 mv-1= Q + mv2- 2 2

Здесь $Q$ - количество теплоты, которое пошло на нагрев
Оно равно:

m-(v21 −-v22) Q= 2

Удельная теплоемкость свинца равна(исходя из справочных данных): $c = 130 Дж/кг⋅К.$
Найдем количесто теплоты, которое требуется, чтобы нагреть тело массой $m$ из свинца на температуру $Δt= 75∘C$ .

Qнагр. = cmΔt.

Тогда для ответа на вопрос задачи требуется вычислить:

Qнагр.= ---cm2Δt2- = --2c2Δt2- = 2-⋅2130-⋅752-=0,65. Q m-(v1 −-v2) (v1 − v2) 200 − 100 2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии тела, закон сохранения энергии, сказано, какая энергия пойдет на нагрев тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#73914

Летящая пуля пробивает тонкую деревянную стенку. В момент удара о стенку скорость пули была равна 400 м/с. В процессе торможения температура пули увеличилась с $50$ до $300∘C$ . Какую скорость имела пуля при вылете из стенки, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при торможении в стенке, поглощается пулей? Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна $140 -Дж--- кг ⋅∘C$ .

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При пробивании доски, на пулю действует сила сопротивления движению, эта сила совершает работу и уменьшает кинетическую энергию пули. Работа силы сопротивления будет численно равна количеству теплоты, которое выделяется и нагревает пулю. Запишем это:

2 2 mv-1= Q + mv2- 2 2

Здесь $v2$ - искомая скорость пули при вылете из доски, $Q = cmΔt$ - количество теплоты, которое пошло на нагрев пули от 50 до 300 $∘ C$ . Получим:

mv21 mv22- 2 − Q = 2

Отсюда скорость пули равна:

∘ ---------- v2 = v21 − 2cmΔt m

∘ -------- v2 = v21 − 2cΔt

v2 = ∘4002-− 2-⋅140-⋅(300−-50)= 300 м/с

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии тела, закон обизменении кинетической энергии, либо закон сохранения энергии для всей системы, формула количества теплоты для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#73916

Стальная пуля пробивает деревянную стену. Скорость пули до удара о стену равна 400 м/с, а после прохождения стены – 300 м/с. На сколько изменится температура пули, если считать, что выделившееся при прохождении пулей стены количество теплоты целиком пошло на нагревание пули?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При пробивании доски, на пулю действует сила сопротивления движению, эта сила совершает работу и уменьшает кинетическую энергию пули. Работа силы сопротивления будет численно равна количеству теплоты, которое выделяется и нагревает пулю. Запишем это:

2 2 mv-1= Q + mv2- 2 2

Здесь $v2$ - искомая скорость пули при вылете из доски, $Q =cm Δt$ - количество теплоты, которое пошло на нагрев, $-Д-ж-- c =500кг⋅∘C$ - удельная теплоемкость стали. Получим:

mv21 mv22- 2 − Q = 2

mv2 mv2 -21-− -22-= cm Δt

2 2 v1 − v2-= cΔt 2 2

v21-− v22 = cΔt 2

Отсюда изменение температуры равно:

v21 −-v22 Δt= 2c

4002− 3002 Δt= ---2⋅500---= 70∘C

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии тела, закон сохранения энергии, формула нахождения теплоты для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#73918

Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью $v1 =200$ м/с, пробивает её и вылетает со скоростью $v2 = 100$ м/с. На сколько градусов нагрелась пуля, если на её нагревание пошло 65% выделившегося количества теплоты? Удельную теплоемкость свинца принять равной $c= 130-Дж∘-- кг⋅C$ .

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При пробивании доски, на пулю действует сила сопротивления движению, эта сила совершает работу и уменьшает кинетическую энергию пули. Работа силы сопротивления будет численно равна количеству теплоты, которое выделяется и нагревает пулю. Запишем это:

2 2 mv-1= Q + mv2- 2 2

Здесь $Q =$ - выделяющееся количество теплоты Оно равно:

Q= m-(v21 −-v22) 2

По условию задачи, 65% от этого количества теплоты идет на нагрев пули Получим:

0,65Q= cm Δt

2 2 0,65m-(v1 −-v2)= cmΔt 2

0,65(v21 −-v22)= cΔt 2

$-Дж--- c= 130кг⋅∘C$ - удельная теплоемкость свинца. Изменение температуры равно:

0,65(v21 −-v22) Δt = 2c

0,65(2002− 1002) Δt = -----2⋅130----- =75∘C

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии тела, закон обизменении кинетической энергии, либо закон сохранения энергии для всей системы, формула количества теплоты для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#79572

Ударная часть молота массой 10 т свободно падает с высоты 2,5 м на стальную деталь. Какую массу имеет стальная деталь, если после 32 ударов она нагрелась на $∘ 20 C$ ? На нагревание детали расходуется 25% механической энергии молота.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем КПД молота:

Q η = E-

где $Q$ – полезная работа, то есть энергия, идущая на нагрев детали, $E$ – затраченная работа, то есть энергия, которая выделяется при ударах молотом. Распишем полезную работу:

Q = cm Δt

где $c$ - удельная теплоёмкость стали, $m$ - масса детали, $Δt$ - температура, на которую нагрелась деталь.

Распишем затраченную работу: энергия одного падения равна потенциальной энергии молота на высоте h=2,5 м -

E = Mgh

Следовательно, энергия n=32 ударов равна:

E = n⋅Mgh

где $M$ - масса молота. Подставляя всё в формулу КПД, получим:

cm Δt η = nMgh

Выражая массу детали, получим:

m = nMgh-η cΔt

32⋅10000⋅10 ⋅2,5⋅0,25 m = ------500⋅20-------= 200 кг

Ответ: 200

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула потенциальной энергии, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, учтено количество ударов при расчете энергии)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#75769

КПД двигателя трактора не превышает 25%. Вычислите максимальную полезную работу, которую может совершить двигатель трактора, израсходовав 5 кг бензина.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

$-Aполезная-- η = Aзатраченная ≤ 0,25$
Затраченная работа - работа по сгоранию топлива:
$A затраченная = mq$
где $q = 4,6 ⋅107 Д-ж кг$ - удельная теплота сгорания бензина
$A полезная = η⋅Aзатраченная$
Т.к. максимальное значение КПД равно 0,25, то максимальная полезная работа будет при $η = 0,25$
$A = 0,25 ⋅5⋅4,6 ⋅107 =57,5 МДж$

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула работы затраченной, формула работы полезной)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#43711

Автомобиль равномерно движется по горизонтальной дороге. Определите массу автомобиля, если для прохождения 142 км пути при средней силе сопротивления движению, равной 0,03 веса автомобиля, автомобиль израсходовал 15 л бензина. КПД двигателя равен 20%.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

КПД двигателя:

A- η = Q ⋅100%,

где $A$ – работа, $Q$ – количество теплоты, полученное при сжигании бензина.
Работа равна:

A = Fl = 0,03M gl,

где $F$ – сила тяжести, $l$ – расстояние, $M$ – масса автомобиля Количество теплоты равно:

Q = qm,

где $q$ – удельная теплота сгорания, $m$ – масса бензина.
Масса бензина равна:

m = ρV,

где $ρ$ – плотность бензина, $V$ – объём бензина Тогда

η = 0,03M-gl qρV

Отсюда

ηqρV 0,2⋅46 ⋅106 Д ж/кг⋅710 кг/м3 ⋅0,015 м3 M = 0,03gl =-------0,03-⋅10-Н/к-г⋅142000 м-------= 2300 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула работы силы, формула количества теплоты, выделяемого при сжигании топлива)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#67930

Стальной осколок, падая из состояния покоя с высоты 103 м, у поверхности Земли имел скорость 40 м/с. На сколько повысилась температура осколка, если считать, что изменение его внутренней энергии произошло в результате совершения работы сил сопротивления воздуха?

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Изменение температуры вызвано количеством теплоты, выделяющимся за счет работы силы сопротивления воздуха, эта работа равна разности энергий тела в начальном и конечном состоянии, эта энергия равна:

Q = A = Ep − Ek

где $Ep$ - потенциальная энергия осколка; $Ek$ - кинетическая энергия осколка. Изменение температуры, вызванное количеством теплоты $Q$ можно найти из формулы

Q = cm Δt

откуда $Δt = Q-- cm$ Из справочных данных $c = 500--Дж-- кг ⋅ ∘C$ - удельная теплоемкость стали; $m$ - масса осколка. Подставив вместо $Q$ разность энергий осколка, получим:

2 Q = mgh − mv-- 2

Тогда

gh− v2 Δt = -----2-= 0,46∘C c

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической и потенциальной энергии, формула количества теплоты для нагрева тела, сказано, что теплота равняется разности энергий в начальном и конечном состоянии)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#76442

Два одинаковых медных шара получили одинаковую энергию, в результате чего первый шар нагрелся на $∘ 8 C$ , оставаясь неподвижным, а второй, не нагреваясь, приобрёл некоторую скорость. Какова эта скорость?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое получи шар, который нагрелся можем найти по формуле $Q1 = cm1 Δt$
Здесь:
$c =400-Д-ж∘-- кг⋅ C$ - удельная теплоёмкость меди, $m1$ - масса первого шара, $Δt = 8∘C$ - изменение температуры вследствие нагрева тела.
Количество теплоты, которое получил второй шар можем найти по формуле $Q2 = m2v2 2$
Здесь:
$m2 = m1 = m$ - масса первого шара (по условию массы шаров равны), $v$ - скорость, которую приобретает второй шар без нагрева, значит, вся его энергия будет равна кинетической энергии.
По условию задачи шары получили одинаковое количество энергии, значит:

Q1 = Q2

2 cm1Δt = m2v-- 2

v2 cΔt = 2

Откуда скорость шара равна:

√---- v = 2cΔt

√------- v = 2⋅400⋅8= 80 м/с

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии тела, формула количества теплоты для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#44607

Какое количество керосина израсходовали двигатели самолёта, пролетевшего расстояние 500 км со средней скоростью 250 км/ч, если средняя полезная мощность его двигателей 2300 кВт? КПД двигателей равен 25%.

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

КПД двигателя равно:

A-пол η = A ⋅ 100%, зат

где $Aпол$ – полезная работа , $A зат$ – затраченная работа.
Полезная работа равна:

Aпол = N ⋅ t,

где $N$ – мощность, $t$ – время полёта.
Затраченная работа равна:

Aзат = q ⋅ m,

где $6 q = 46 ⋅ 10$ Дж/кг – удельная теплота сгорания керосина, $m$ – масса керосина.
Время полёта равно:

S 500 км t = --= ----------= 2 ч = 7200 с. v 250 км/ ч

Тогда масса топлива равна

N-⋅-t 2300-⋅ 103-В-т ⋅ 7200-с m = q ⋅ η = 46 ⋅ 106 Дж/ к г ⋅ 0,25 = 1440 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула связи работы и мощности, формула количества теплоты, выделяющей при сгорании топлива, формулы кинематики равномерного движения)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#50508

Чему равна температура воды у основания водопада, если у его вершины она равнялась $∘ 20 C?$ Высота водопада составляет 100 м. Считать, что 84% энергии падающей воды идёт на её нагревание.

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

КПД для нагрева воды равно:

Q η = A-⋅100%,

где $Q$ – количество теплоты, полученное водой, $A$ – изменение потенциальной энергии воды.
Количесто теплоты, полученное водой равно:

Q = cm(t1− t0),

где $c$ – удельная теплоёмкость воды, $m$ – масса воды, $t1$ – конечная температура воды, $t0$ – начальная температура воды.
Изменение потенциальной энергии:

A = mgh,

где $h$ – высота водопада.
Тогда

η = cm(t1−-t0)⋅100% ⇒ t1 =-η⋅gh-+ t0 = 84%-⋅10 Н/-кг⋅100 м-Дж/ (кг⋅∘C )+ 20∘ = 20,2∘C mgh 100% ⋅c 100% ⋅4200

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула работы силы тяжести, формула теплоты, требуемой для нагрева тела, формула КПД)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#67980

Автомобиль массой 2,3 т равномерно движется по горизонтальной дороге. Определите удельную теплоту сгорания бензина, если для прохождения 142 км пути двигатель автомобиля при средней силе сопротивления движению, равной 0,03 веса автомобиля, израсходовал 15 л топлива. КПД двигателя равен 20%.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Из справочных данных плотность топлива $3 ρ = 710 кг/м$
КПД теплового двигателя - отношение работы полезной к величине количества теплоты, полученного двигателем от нагревателя. Полезная работа выражается через мощность двигателя:

Aп = F ⋅l

η = F-⋅l-= 0,03mgl- q⋅mт qρV

где $V = 15 л$

q = 0,03mgl = 0,03-⋅2300⋅10⋅14200= 46 МД ж/кг ρ⋅η⋅V 710⋅0,2⋅0,015

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула полезной работы, формула теплоты, выделяемой при сгорании топлива, формула связи массы и объёма)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#76929

Полезная мощность двигателя автомобиля составляет 46 кВт. Каков КПД двигателя, если при средней скорости 100 км/ч он потребляет 10 кг бензина на 100 км пути?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем КПД двигателя:

A η = Q-⋅100%

Полезная работа $A$ - работа, которую совершил двигатель. Затраченная работа $Q$ - работу, которую затратил двигатель, чтобы совершить полезную работу.
Распишем каждую:

A = N ⋅t

Q = q⋅m,

где $N$ - полезная мощность, $t$ - время движения, $m$ - масса сожженного бензина, $q$ - удельная теплота сгорания.
Время можно найти из кинематики:

t= S-= 100 = 1 ч, v 100

где $S$ -расстояние, $v$ - средняя скорость автомобиля. Получаем:

η = Nt-=-46000-⋅3600-= 36% qm 46000000 ⋅10

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула полезной работы, формула теплоты, выделяемой при сгорании топлива, формула пути при равномерном движении тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#41271

Определите КПД бензинового двигателя подъёмника, если известно, что при подъёме груза массой 150 кг на высоту 60 м потребовалось сжечь 9 г бензина

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Найдем работу подъёмника при подъёме груза. Она будет вычисляться как разность потенциальных энергий груза:

A = M gh,

где $M$ – масса груза, $h$ – высота подъёма.
При этом при сжигании бензина выделяться энергия:

Q = qm,

где $q$ – удельная теплота сгорания бензина, $m$ – масса бензина.
КПД же равен:

η = A-⋅100% = M-gh-⋅100% = --150 к-г⋅10 Н/-кг⋅60-м-⋅100% ≈ 23% Q qm 4,6 ⋅107 Дж/ кг⋅0,009 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула работы силы, фморула количества теплоты, выделяющейся при сжигании топлива, формула КПД)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#67979

Какой путь прошел автомобиль, если при средней скорости 100 км/ч его двигатель израсходовал 30 кг бензина? Механическая мощность двигателя автомобиля равна 46 кВт, КПД двигателя равен 36%.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

КПД теплового двигателя - отношение работы полезной к величине количества теплоты, полученного двигателем от нагревателя. Полезная работа выражается через мощность двигателя:

Aп =N ⋅t

Количество теплоты, полученное от нагревателя - энергия, выделяющаяся при сгорании топлива. Таким образом КПД, выражается формулой

η = N-⋅t q⋅m

Из последней формулы выражаем время движения

t= η⋅q⋅m- = 0,36⋅46-⋅106⋅30-= 3 ч N 46 ⋅103

S = v ⋅t= 300 км

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула полезной работы чрез мощность, формула затраченной энергии, которая выделяется при сгорании топлива)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#37898

Чему равен КПД бензинового двигателя подъёмника, если известно, что при равномерном подъёме груза массой 300 кг на высоту 30 м потребовалось сжечь 9 г бензина.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Найдем работу подъёмника при подъёме груза. Она будет вычисляться как разность потенциальных энергий груза:

A = M gh,

где $M$ – масса груза, $h$ – высота подъёма.
При этом при сжигании бензина выделяться энергия:

Q = qm,

где $q$ – удельная теплота сгорания бензина, $m$ – масса бензина.
КПД же равен:

η = A-⋅100% = M-gh-⋅100% = --300 к-г⋅10 Н/-кг⋅30-м-⋅100% ≈ 22% Q qm 4,6 ⋅107 Дж/ кг⋅0,009 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: выражена работа подъёмника, формула количества теплоты, выделяемого при сгорании топлива, формула КПД)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#44528

Ударная часть молота массой 10 т свободно падает с высоты 2,5 м на стальную деталь массой 200 кг. Сколько ударов сделал молот, если деталь нагрелась на $20∘C?$ На нагревание детали расходуется 25% механической энергии молота.

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

КПД молота для нагревания тела равно:

Aпол η = Aзат ⋅100%,

где $A пол$ – полезная работа (количество теплоты, полученное деталью), $Aзат$ – затраченная работа (изменение потенциальной энергии молота).
Полезная работа равна:

Aпол = cm ΔT,

где $c$ – удельная теплоёмкость стали, $m$ – масса детали, $ΔT$ – изменение температуры.
Изменение потенциальной энергии при $n$ падениях равно:

Aзат = M ghn,

где $M$ – масса молота, $h$ – высота подъёма молота.
Тогда

cmΔT-- cm-ΔT- 500 Д-ж/(кг⋅∘C-)⋅200-кг⋅20∘C η = M ghn ⇒ n = M ghη = 104 кг⋅10 Н/кг ⋅2,5 м ⋅0,25 = 32

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула полезной работы, формула затраченной работы)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#67975

Какая часть энергии падающей воды идёт на её нагревание, если температура воды у основания водопада превышает температуру воды у его вершины на $0,2∘C$ ? Высота водопада составляет 100 м.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При падении воды, ее потенциальаня энергия уменьшается и ее часть переходит в теплоту, которая идет на нагрев тела, тогда:

Eп =Q

Здесь $Eп = mgh$ - потенциальная энергия воды, $h = 100$ м.
$Q = cmΔt$ , $Дж c= 4200 кг⋅ ∘C$ , $Δt= 0,2∘$ C
Найдем отношение:

Q--= cΔt Qп gh

Q 4200 ⋅0,2 Qп-= -10⋅100--= 0,84

То есть $84%$ потенциальной энергии пойдет на нагрев воды

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула потенциальной энергии, формула количества теплоты для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#55715

Двигатель израсходовал 3 кг керосина за 1 ч работы. Какова средняя мощность работы двигателя, если его КПД равен 25%?

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

КПД двигателя можно найти по формуле:

A η = Q-⋅100%

где $A$ - полезная работа, совершенная двигателем; $Q$ - количество тепла, выделившееся при сгорании 3 кг керосина. Количество теплоты при сгорании выражается формулой: $Q = qm$ , где $q = 4,6⋅107 Дж/ кг$ - удельная теплота сгорания керосина. Средняя мощность работы двигателя равна:

A- P = t

Выразив $A$ из формулы КПД, получаем:

ηqm 0,25 ⋅4,6 ⋅107⋅3 P = -t--= -----3600------≈ 9,6 кВт

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула связи работы и мощности, формула количества теплоты, полученного при сжигании топлива)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#73911

Металлический шар массой $m1 = 2 кг$ упал на свинцовую пластину массой $m2 =1 кг$ и остановился. При этом пластина нагрелась на $3,2∘C.$ С какой высоты упал шар, если на нагревание пластины пошло 80% выделившегося при ударе количества теплоты? Начальная скорость шара равна нулю.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Начальная энергия шара массой m на высоте $h$ : $E = m1gh$ . На нагревании пластины ушло 80% этой энергии, то есть $Q = 0,8E = 0,8m1gh$ . Величину Q также можно выразить формулой

Q = cm2ΔT

где $Дж c= 130кг⋅∘C-$ - удельная теплоемкость свинца; $m2 =1 кг$ - масса свинца. Объединяя эти две формулы, получаем:

0,8m1gh = cm2 ΔT

откуда высота, с которой упал шар равна:

h = cm2-ΔT- 0,8m1g

h= 130⋅1⋅3,2 = 26 м 0,8 ⋅2⋅10

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула потенциальной энергии, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, сказано, какая часть энергии пошла нанагрев пластины)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

21.02 Тепловые явления + Механика