03 Сборник Камзеевой - Каталог заданий по ОГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#52763Максимум баллов за задание: 3

В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 100 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключенная к источнику напряжением 4,5 В. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 10 мин, если потери энергии в окружающую среду составляют 20%? Сопротивление спирали в процессе нагревания считать постоянным.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

КПД источника равно:

Q η = A-⋅100%,

где $Q$ – количество теплоты, полученное калориметром с водой, $A$ – работа нагревателя.
Количество теплоты, полученное калориметром с водой равно:

Q = c1m1Δt + c2m2 Δt= (c1m1 + c2m2 )Δt,

где $c1$ – удельная теплоёмкость алюминия, $m1$ – масса калориметра, $c2$ – удельная теплоёмкость воды, $m2$ – масса воды, $Δt$ – изменение температуры.
Мощность нагревателя определяется как

U2- P = R ,

Тогда работа по закону Джоуля-Ленца

2 A = Pt= U--τ, R

где $τ =600$ с – время работ нагревателя.
КПД же равно 100%-20%=80%. Тогда

(c1m1+-c2m2)Δt η = U2- 100%. R τ

Отсюда

ηU2τ 80% ⋅4,52 В2 ⋅600 с Δt= 100%-(c1m1-+c2m2)R-= 100%(920 Д-ж/(кг ⋅∘C-)⋅0,05 кг-+4200-Дж/(кг ⋅∘C)⋅0,1-кг)⋅2 Ом-≈ 10,4∘C

Ответ:

$------ηU2τ------- ∘ Δt = 100%(c1m1 + c2m2 )R ≈ 10,4 C$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, закон Джоуля-Ленца, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела на определенную температуру, формула теплоты, полученной калориметром и водой вместе)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#36851Максимум баллов за задание: 3

Электрический нагреватель за 6 мин. доводит до кипения 1 кг воды, начальная температура которой $∘ 20 C.$ Сила тока в нагревателе 7 А, напряжение в сети 220 В. Какая часть потребляемой энергии расходуется не на нагревание воды?

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды равно:

Q = cm(t2− t1),

где $c$ – удельная теплоёмкость воды, $m$ – масса воды, $∘ t2 = 100C$ – конечная температура воды, $t1$ – начальная температура воды.
Количество теплоты, выделяемое на нагревателе равно:

A = Pt= UIt,

где $P$ – мощность нагревателя, $t$ – время работы нагревателя, $U$ – напряжение нагревателя, $I$ – сила тока через нагреватель.
КПД равно:

η = Q-= cm-(t2−-t1) A UIt

КПД показывает какая часть энергии расходуется на нагревание воды, тогда искомая величина:

σ =1 − η = 1− cm(t2−-t1)= 1 − 4200-⋅1(100−-20)≈ 0,39. UIt 220⋅7⋅360

Ответ:

$cm(t2−-t1) σ = 1− UIt ≈ 0,39$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула расчета количества теплоты, требуемого для того, чтобы нагреть тело на определенную температуру, формула работы силы тока)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#41519Максимум баллов за задание: 3

С помощью электрического нагревателя сопротивлением 200 Ом нагревают 440 г молока. Электронагреватель включён в сеть с напряжением 220 В. За 390 с молоко в сосуде нагревается на $55∘C.$ Определите по этим данным удельную теплоёмкость молока. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое выделяется в нагревателе:

U2 Q1 = R-τ

где $U$ – напряжение, $R$ – сопротивление электронагревателя, $τ$ – время.
Количество теплоты, которое идёт на нагрев молока:

Q2 = cmΔt

где $c$ – удельная теплоёмкость молока, $m$ – масса молока, $Δt$ – изменение температуры.
Так как теплообменом с окружающей средой можно пренебречь, то $Q1 = Q2$ или

U2τ = cm Δt R

Отсюда

2 2 2 c= -U--τ-= ----220--В-⋅390 с-∘-= 3900 Дж/ (кг⋅∘C) Rm Δt 200 Ом⋅0,44 кг ⋅55 C

Ответ:

$-U2τ-- ∘ c = RmΔt = 3900 Д ж/(кг⋅ C)$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: закон Джоуля-Ленца, количество теплоты, требуемое для нагрева, сказано, что вся выделяющаяся теплота идет на нагрев молока)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#44609Максимум баллов за задание: 3

Воду массой 2 кг имеющую начальную температуру $∘ 25 C$ , нагрели в электрическом чайнике до кипения за 6 мин. Мощность электрического чайника 2кВт. Чему равен КПД чайника?

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

КПД равно:

Aпол η = Aзат ⋅100%,

где $Aпол$ – полезная работа , $Aзат$ – затраченная работа.
Полезная работа равна:

A пол =cm Δt,

где $c$ – удельная теплоёмкость воды, $m$ – масса воды, $Δt$ – изменение температуры.
Затраченная работа равна:

A = N ⋅t, зат

где $N$ – мощность, $t$ – время.
Тогда

∘ ∘ ∘ η = cm-Δt = 4200-Дж/(кг⋅C-)⋅2 кг⋅(100C-−-25C-)= 87,5% Nt 2000 Вт⋅360 с

Ответ:

$cmΔt- η = Nt = 87,5%$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты, которое необходимо подвести к телу, чтобы нагреть его на опредленную температуру, формула связи мощности и работы, формула КПД)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#75674Максимум баллов за задание: 3

Воду массой 1,5 кг нагрели до температуры кипения за 5 мин. Мощность электрического чайника равна 2 кВт, КПД чайника – 84%. Какова была начальная температура воды?

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

КПД чайника выражается следующим образом

Aполезная η = Aзатраченная. (1)

Полезная работа - это работа по нагреванию воды.
Затраченная работа - это работа, совершаемая чайником.
Количество воды, полученное водой при нагревании:

Q = cmΔt, (2)

где $∘ c= 4200 Д ж/(кг⋅ C)$ – удельная теплоёмкость воды;
$m$ – масса воды;
$Δt = t1 − t0$ – изменение температуры;
$t1 = 100∘C$ – температура кипения;
$t0$ – начальная температура воды.
Работу, совершаемую чайником, можно выразить через мощность $P$ и время работы чайника $τ$

A = P ⋅τ. (3)

Подставляя (3), (2) в (1)

cm(t1 − t0) ηP τ η = --P-⋅τ---⇒ t0 = t1− cm-⋅100%-,

3 t0 =100 − 0,84⋅2⋅10-⋅5⋅60-= 20∘C. 4200⋅1,5

Ответ:

$--ηPτ--- ∘ t0 = t1− cm ⋅100% t0 = 20 C$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула работы полезной, формула работы затраченной)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

03 Тепловые явления + Электричество → 03.02 Сборник Камзеевой