Тепловые явления + Электричество —Каталог задач по ОГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#76913

Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. На сколько градусов можно нагреть 2 л воды за 7 мин., если нагреватели будут включены параллельно в электросеть с напряжением, на которое рассчитан каждый из них? Потерями энергии пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем мощность одного нагревателя:

U2 P = R--

Выразим сопротивление одного нагревателя:

2 R = U-- P

Всё тепло, вырабатывающееся нагревателями, идет на нагрев воды:

Q= Pобщ⋅τ = -U2-⋅τ Rобщ

При параллельном соединении сопротивления элементов складываются таким образом: $1 1 1 2 Rобщ = R-+ R-= R-$
Выражаем общее сопротивление: $R- Rобщ = 2$
Значит

2 Q = Pобщ⋅τ = U-⋅τ ⋅2 = 2⋅P ⋅τ R

Выразим мощность:

P = -Q-- 2⋅τ

Распишем количество теплоты, которое поглощает вода при нагреве:

Q= cm Δt,

где $c$ - удельная теплоёмкость воды, $m$ - масса воды, $Δ$ - изменение температуры воды.
Распишем массу воды: $m = ρ⋅V$ , где $ρ$ - плотность воды, $3 V = 0,002 м$ - объём воды.
Подставим полученное выражение в формулу мощности:

cm Δt cρV Δt P = -2τ--= -2τ---

Выразим нужное нам изменение температуры:

Δt= 2τP- cρV

Δt = --2⋅7⋅60⋅600-- =60∘C 4200⋅1000 ⋅0,002

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, найдена мощность при параллельном включении нагревателей (либо же формула общего сопротивления), формула количества теплоты при нагреве тела, формула связи массы и объёма)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#76935

Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. На сколько градусов можно нагреть 2 л воды за 7 мин, если нагреватели будут включены последовательно в электросеть с напряжением, на которое рассчитан каждый из них? Потерями энергии пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем мощность одного нагревателя:

U2 P = R--

Выразим сопротивление одного нагревателя:

2 R = U-- P

Всё тепло, вырабатывающееся нагревателями, идет на нагрев воды:

Q= Pобщ⋅τ = -U2-⋅τ Rобщ

При последовательном соединении сопротивления элементов складываются таким образом: $Rобщ = R + R = 2R$
Значит

2 Q = Pобщ ⋅τ = U-⋅τ = P-⋅τ 2R 2

Выразим мощность:

2Q-- P = τ

Распишем количество теплоты, которое поглощает вода при нагреве:

Q= cm Δt,

где $c$ - удельная теплоёмкость воды, $m$ - масса воды, $Δ$ - изменение температуры воды.
Распишем массу воды: $m = ρ⋅V$ , где $ρ$ - плотность воды, $V = 0,002 м3$ - объём воды.
Подставим полученное выражение в формулу мощности:

P = 2cm-Δt-= 2cρV-Δt- τ τ

Выразим нужное нам изменение температуры:

-τP- Δt = 2cρV

----7⋅60⋅600----- ∘ Δt = 2⋅4200⋅1000⋅0,002 = 15 C

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, формула связи энергии и мощности, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, формула связи массы тела и объёма, сказано, как меняется сопротивление при последовательном включении элементов (можно через сопротивления))

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#52763

В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 100 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключенная к источнику напряжением 4,5 В. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 10 мин, если потери энергии в окружающую среду составляют 20%? Сопротивление спирали в процессе нагревания считать постоянным.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

КПД источника равно:

Q η = A-⋅100%,

где $Q$ – количество теплоты, полученное калориметром с водой, $A$ – работа нагревателя.
Количество теплоты, полученное калориметром с водой равно:

Q = c1m1Δt + c2m2 Δt= (c1m1 + c2m2 )Δt,

где $c1$ – удельная теплоёмкость алюминия, $m1$ – масса калориметра, $c2$ – удельная теплоёмкость воды, $m2$ – масса воды, $Δt$ – изменение температуры.
Мощность нагревателя определяется как

U2- P = R ,

Тогда работа по закону Джоуля-Ленца

2 A = Pt= U--τ, R

где $τ =600$ с – время работ нагревателя.
КПД же равно 100%-20%=80%. Тогда

(c1m1+-c2m2)Δt η = U2- 100%. R τ

Отсюда

ηU2τ 80% ⋅4,52 В2 ⋅600 с Δt= 100%-(c1m1-+c2m2)R-= 100%(920 Д-ж/(кг ⋅∘C-)⋅0,05 кг-+4200-Дж/(кг ⋅∘C)⋅0,1-кг)⋅2 Ом-≈ 10,4∘C

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, закон Джоуля-Ленца, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела на определенную температуру, формула теплоты, полученной калориметром и водой вместе)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#53571

Электроплитка имеет три одинаковые спирали. Если в сеть все три спирали включены последовательно, то вода в кастрюле закипает через 36 мин. Через какое время закипит та же масса воды, если в ту же сеть спирали включить параллельно? Начальные температуры воды одинаковы. Сопротивления спиралей не зависят от условий работы.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Мощность нагревателя определяется как

U2 P = R0-.

где $U$ – напряжение на участке цепи, $R0$ – общее сопротивление участка.
При последовательном соединении общее сопротивление находится как сумма сопротивлений, то есть

R01 = R+ R + R =3R.

Тогда мощность

2 P1 = U-. 3R

При этом количество теплоты, которое необходимо передать воде для её закипания

Q1 = P1t1,

где $t1$ – время закипания.
Тогда

U2 Q1 = 3R-t1.

При параллельном соединении общее сопротивление цепи можно найти из формулы

-1- = 1-+ 1-+ 1-⇒ R02 = R. R02 R R R 3

Тогда

Q = Pt = 3U2-t, 2 22 R 2

где $t2$ – время закипания во втором случае.
Так как количество воды обоих случаях равны, то $Q1 = Q2$ , следовательно

t t 36 мин 31= 3t2 ⇒ t2 = 91=--9-- =4 мин

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: закон Джоуля-Ленца, формула расчета сопротивления участка цепи, состоящего из последовательно и параллельно соединенных резисторов)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#76936

Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены параллельно и включены в сеть с напряжением 220 В. Вода массой 1 кг, налитая в алюминиевую кастрюлю массой 300 г, закипела через 37 с. Чему равна начальная температура воды и кастрюли? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем мощность одной спирали:

U2 P = R--

Выразим сопротивление одной спирали:

2 R = U-- P

Всё тепло, вырабатывающееся электроплиткой, идет на нагрев воды и кастрюли:

Q= Pобщ⋅τ = -U2-⋅τ Rобщ

При параллельном соединении сопротивления элементов складываются таким образом: $1 1 1 2 Rобщ = R-+ R-= R-$
Выражаем общее сопротивление: $R- Rобщ = 2$
Значит

2 Q = Pобщ⋅τ = U-⋅τ ⋅2 = 2⋅P ⋅τ R

Выразим мощность:

P = -Q-- 2⋅τ

Распишем количество теплоты, которое поглощает вода и кастрюля при нагреве:

Q = cm Δt+ c1m1 Δt,

где $c$ - удельная теплоёмкость воды, $m$ - масса воды, $Δ$ - изменение температуры воды и кастрюли, $c 1$ - удельная теплоёмкость алюминия, $m1$ - масса кастрюли.
Подставим полученное выражение в формулу мощности:

cm Δt+ c m Δt P = ------2τ1-1--

Выразим нужное нам изменение температуры:

2 2τU-- Δt = cm-+Rc1m1-

2 2 ⋅37 ⋅ 220 Δt = ---------10----≈ 80∘C 4200 ⋅1+ 920 ⋅0,3

Δt = t2− t1

где $t1$ - начальная температура, $t2$ - конечная температура.

t= t − Δt= 100− 80= 20∘C 1 2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, формула связи энергии и мощности, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, сказано, как меняется сопротивление при параллельном включении элементов (можно через сопротивления))

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#76932

В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику напряжением 5 В. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 11 мин, если потери энергии в окружающую среду составляют 20%?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

КПД источника равно:

Q η = A-⋅100%,

где $Q$ – количество теплоты, полученное калориметром с водой, $A$ – работа нагревателя.
Количество теплоты, полученное калориметром с водой равно:

Q = c1m1Δt + c2m2 Δt= (c1m1 + c2m2 )Δt,

где $c1$ – удельная теплоёмкость алюминия, $m1$ – масса калориметра, $c2$ – удельная теплоёмкость воды, $m2$ – масса воды, $Δt$ – изменение температуры.
Мощность нагревателя определяется как

U2- P = R ,

Тогда работа по закону Джоуля-Ленца

2 A = Pt= U--τ, R

где $τ =660$ с – время работы нагревателя.
КПД же равно 100%-20%=80%. Тогда

(c1m1-+-c2m2)Δt- η = U2- R τ

Отсюда

ηU2τ Δt = (c1m1-+-c2m2)R-

Δt = -----0,8⋅4,52⋅660------≈ 10 C∘ (920⋅0,05+ 4200 ⋅0,120)⋅2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты, выделяемого при протекании электрического тока (можно через мощность), формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, формула связи КПД и потерь, формула КПД)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#76931

В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключенная к источнику напряжением 15 В. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 11 с? Потерями энергии на нагревание окружающей среды пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Так как тепловыми потерями мы пренебрегаем, все тепло, вырабатваемое нагревателем идет на нагрев воды и калориметра:

Q = A

где $Q$ – количество теплоты, полученное калориметром с водой, $A$ – работа нагревателя.
Количество теплоты, полученное калориметром с водой равно:

Q = c1m1Δt + c2m2 Δt= (c1m1 + c2m2 )Δt,

где $c1$ – удельная теплоёмкость алюминия, $m1$ – масса калориметра, $c2$ – удельная теплоёмкость воды, $m2$ – масса воды, $Δt$ – изменение температуры.
Мощность нагревателя определяется как

2 P = U--, R

Тогда работа по закону Джоуля-Ленца

2 A = Pt= U--τ, R

где $τ =11$ с – время работы нагревателя.

U2 (c1m1 + c2m2 )Δt= -R-τ

Отсюда

2 U-τ Δt= (c1m1R+-c2m2)

Δt = --------152⋅11---------= 2,25 C∘ (920 ⋅0,05+ 4200⋅0,120)⋅2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты, выделяемого при протекании электрического тока (можно решать через мощность), формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, )

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#76927

Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Вода массой 1 кг, налитая в алюминиевую кастрюлю массой 300 г, закипела через 148 с. Чему равна начальная температура воды и кастрюли? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем мощность одного нагревателя:

U2 P = R--

Выразим сопротивление одного нагревателя:

2 R = U-- P

Всё тепло, вырабатывающееся нагревателями, идет на нагрев воды:

Q= Pобщ⋅τ = -U2-⋅τ Rобщ

При последовательном соединении сопротивления элементов складываются таким образом: $Rобщ = R + R = 2R$
Значит

2 Q = Pобщ ⋅τ = U-⋅τ = P-⋅τ 2R 2

Выразим мощность:

2Q-- P = τ

Распишем количество теплоты, которое поглощает вода и калориметр:

Q = c1m1Δt + c2m2 Δt= (c1m1 + c2m2 )Δt,

где $c1$ – удельная теплоёмкость алюминия, $m1$ – масса калориметра, $c2$ – удельная теплоёмкость воды, $m2$ – масса воды, $Δt$ – изменение температуры.
Подставим полученное выражение в формулу мощности:

P = 2(c1m1Δt+-c2m2Δt)- τ

Выразим нужное нам изменение температуры:

U2- Δt = ----τ ⋅-R---- 2(c1m1 + c2m2 )

2202 -----148⋅-10----- ∘ Δt= 2(920⋅0,3+ 4200 ⋅1) ≈ 80 C

$Δt =t2− t1,$ где $t2$ - конечная температура, $t1$ - начальная температура.

t1 = t2− Δt= 100∘− 80∘ = 20 C∘

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, формула связи энергии и мощности, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, сказано, как меняется сопротивление при последовательном включении элементов (можно через сопротивления))

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#76926

Имеется два электрических нагревателя одинаковой мощности – по 400 Вт. Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды на $40∘С$ , если нагреватели будут включены в ту же электросеть последовательно? Потерями энергии пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем мощность одного нагревателя:

U2 P = R--

Выразим сопротивление одного нагревателя:

2 R = U-- P

Всё тепло, вырабатывающееся нагревателями, идет на нагрев воды:

Q= Pобщ⋅τ = -U2-⋅τ Rобщ

При последовательном соединении сопротивления элементов складываются таким образом: $Rобщ = R + R = 2R$
Значит

2 Q = Pобщ ⋅τ = U-⋅τ = P-⋅τ 2R 2

Выразим мощность:

2Q-- P = τ

Распишем количество теплоты, которое поглощает вода:

Q = cm Δt

где $c$ – удельная теплоёмкость воды, $m$ – масса воды, $Δt$ – изменение температуры.
Подставим полученное выражение в формулу мощности:

P = 2cmΔt- τ

Распишем массу воды:

m = ρV

Выразим нужное нам время:

2cρVΔt τ =---P---

τ = 2⋅4200⋅1000-⋅0,001⋅40-=840 c 400

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, формула связи энергии и мощности, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, формула связи массы тела и объёма, сказано, как меняется сопротивление при последовательном включении элементов (можно через сопротивления))

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#76921

Имеется два одинаковых электрических нагревателя. При последовательном соединении они нагревают 1 л воды на $∘ 80 С$ за 14 мин. Чему равна мощность каждого нагревателя? Потерями энергии пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем мощность одного нагревателя:

U2 P = R--

Выразим сопротивление одного нагревателя:

2 R = U-- P

Всё тепло, вырабатывающееся нагревателями, идет на нагрев воды:

Q= Pобщ⋅τ = -U2-⋅τ Rобщ

При последовательном соединении сопротивления элементов складываются, значит $Rобщ = R +R = 2R$
Значит

2 Q = Pобщ ⋅τ = U-⋅τ = P-⋅τ 2R 2

Выразим мощность:

2Q-- P = τ

Распишем количество теплоты, которое поглощает вода при нагреве:

Q= cm Δt,

где $c$ - удельная теплоёмкость воды, $m$ - масса воды, $Δ$ - изменение температуры воды.
Распишем массу воды: $m = ρ⋅V$ , где $ρ$ - плотность воды, $V = 0,001 м3$ - объём воды.
Подставим полученное выражение в формулу мощности:

P = 2cm-Δt-= 2cρV-Δt- τ τ

2⋅4200⋅1000⋅0,001⋅80∘ P = 14 ⋅60 =800 Вт

Ответ: 800

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности силы тока, формула количества теплоты при протекании тока, формула количества теплоты при нагреве тела, сказано как изменится сопротивление/мощность при последовательном соединении, записана формула массы воды через плотность и объём)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#76924

Имеется два электрических нагревателя одинаковой мощности – по 400 Вт. Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды на $40∘С$ , если нагреватели будут включены в электросеть параллельно? Потерями энергии пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем мощность одной спирали:

U2 P = R--

Выразим сопротивление одной спирали:

2 R = U-- P

Всё тепло, вырабатывающееся электроплиткой, идет на нагрев воды:

Q= Pобщ⋅τ = -U2-⋅τ Rобщ

При параллельном соединении сопротивления элементов складываются таким образом: $1 1 1 2 Rобщ = R-+ R-= R-$
Выражаем общее сопротивление: $R- Rобщ = 2$
Значит

2 Q = Pобщ⋅τ = U-⋅τ ⋅2 = 2⋅P ⋅τ R

Выразим мощность:

P = -Q-- 2⋅τ

Распишем количество теплоты, которое поглощает вода при нагреве:

Q= cm Δt,

где $c$ - удельная теплоёмкость воды, $m$ - масса воды, $Δ$ - изменение температуры воды.
Подставим полученное выражение в формулу мощности:

cm Δt P = -2τ--

Распишем массу воды:

m = ρV

Выразим нужное нам время:

cρVΔt τ = -2P---

τ = 4200⋅1000-⋅0,001⋅40 =210 с 2⋅400

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, формула связи энергии и мощности, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, формула связи массы тела и объёма, сказано, как меняется сопротивление при параллельном включении элементов (можно через сопротивления))

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#76923

Электроплитка имеет три одинаковые спирали. Если в сеть все три спирали включены последовательно, то вода в кастрюле закипает через 36 мин. Через какое время закипит та же масса воды, если в ту же сеть спирали включить параллельно? Начальные температуры воды одинаковы. Сопротивления спиралей не зависят от условий работы.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Мощность нагревателя определяется как

U2 P = R0-.

где $U$ – напряжение на участке цепи, $R0$ – общее сопротивление участка.
При последовательном соединении общее сопротивление находится как сумма сопротивлений, то есть

R01 = R+ R + R =3R.

Тогда мощность

2 P1 = U-. 3R

При этом количество теплоты, которое необходимо передать воде для её закипания

Q1 = P1t1,

где $t1$ – время закипания.
Тогда

U2 Q1 = 3R-t1.

При параллельном соединении общее сопротивление цепи можно найти из формулы

-1- = 1-+ 1-+ 1-⇒ R02 = R. R02 R R R 3

Тогда

Q = Pt = 3U2-t, 2 22 R 2

где $t2$ – время закипания во втором случае.
Так как количество воды обоих случаях равны, то $Q1 = Q2$ , следовательно

t t 36 мин 31= 3t2 ⇒ t2 = 91=--9-- =4 мин

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности (либо же количества теплоты при протекании тока), законы последовательного соединения элементов, сказано, что общее количество теплоты одинаковое в обоих случаях)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#76922

Электрокипятильник поместили в сосуд, содержащий 400 г воды при температуре $∘ 20С$ и включили в сеть напряжением 220 В. Через 20 мин. спираль выключили. Сколько воды выкипело? Сопротивление электрокипятильника равно 160 Ом, а КПД – 75%.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем КПД электрокипятильника:

Aп η = Aз-⋅100%

За полезную работу примем ту энергию, которая пошла на нагрев и кипячение воды: $Aп =Q1 + Q2 = cm1Δt + Lm2$ , где $c$ - удельная теплоёмкость воды, $m1$ - масса всей воды, $Δt$ - изменение температуры воды, $L$ - удельная теплота парообразования воды, $m 2$ - масса воды, которая выкипела.
За затраченную работу примем ту энергию, которую выработал электрокипятильник за время $t$ :

U2 Aз =P t= R--⋅t,

где $t$ - время, которое работал электрокипятильник, $U$ , $R$ - напряжение и сопротивление электронагревателя.
Подставим все в формулу КПД:

η = cm1Δt2+Lm2 U--⋅t R

Выразим массу воды, которая выкипела:

2 2 ηt⋅ U-− cm1 Δt 0,75⋅1200⋅ 220-− 4200⋅0,4⋅80∘ m2 = ---R--L------ = ----------1260,3-⋅106-----------≈ 0,06 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты при нагреве тела, формула количества теплоты при кипении тела, формула КПД, формула полезной энергии, формула затраченной энергии, формула количества теплоты при протекании электрического тока)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#76829

Имеются два электрических нагревателя мощностью по 800 Вт каждый. Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды на $80∘С$ , если нагреватели будут включены параллельно? Потерями энергии пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем мощность одного нагревателя:

U2 P = R--

Выразим сопротивление одного нагревателя:

2 R = U-- P

Всё тепло, вырабатывающееся нагревателями, идет на нагрев воды:

Q= Pобщ⋅τ = -U2-⋅τ Rобщ

При параллельном соединении сопротивления элементов складываются таким образом: $1 1 1 2 Rобщ = R-+ R-= R-$
Выражаем общее сопротивление: $R- Rобщ = 2$
Значит

2 Q = Pобщ⋅τ = U-⋅τ ⋅2 = 2⋅P ⋅τ R

Выразим мощность:

P = -Q-- 2⋅τ

Распишем количество теплоты, которое поглощает вода при нагреве:

Q= cm Δt,

где $c$ - удельная теплоёмкость воды, $m$ - масса воды, $Δ$ - изменение температуры воды.
Распишем массу воды: $m = ρ⋅V$ , где $ρ$ - плотность воды, $3 V = 0,001 м$ - объём воды.
Подставим полученное выражение в формулу мощности:

cm Δt cρV Δt P = -2τ--= -2τ---

Выразим нужное нам время:

τ = cρVΔt- 2P

τ = 4200⋅1000-⋅0,001⋅80 =210 c 2⋅800

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, формула связи энергии и мощности, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, формула для массы тела через объём и плотность, найдена мощность при параллельном включении резисторов)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#67993

Электрочайник мощностью 2,4 кВт, рассчитанный на максимальное напряжение 240 В, включают в сеть напряжением 120 В. За какое время 600 г воды с начальной температурой 18 $∘C$ можно довести до кипения, если КПД чайника в этом случае равен 82%?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем КПД чайника:

Aп cmΔtR η = A-з =-U22τ

A п = cmΔt

2 Aз = U-2τ R

За полезную работу примем энергию, которая пошла на нагрев воды до температуры кипения, а за затраченную - ту, что выработал чайник.
Где $Дж c= 4200 кг⋅ ∘C$ ; $m = 0,6 кг$ ; $∘ Δt= 82 C$ ; $P =2,4кВт$ - мощность чайника; $U2 = 120 В$ - напряжение сети; $U1 = 240B$ - напряжение чайника; $τ$ - время, за которое вода дойдёт до кипения.
Распишем сопротивление чайника:

2 R = U1-= 24Ом P

Подставив все в формуу КПД и выразив время, получим:

τ = cmR-Δt- ηU22

4200 ⋅0,6⋅24⋅(100− 18) τ = ------0,82-⋅120-------= 420c

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, формула КПД, формула количества теплоты для нагрева тела, формула количества теплоты, выделяющегося при протекании электрического тока))

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#76937

В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 22 мин, если тепловые потери в окружающую среду составляют 20%?

Источники: Банк ФИПИ | Проект демоверсии 2025

Показать ответ и решение

КПД нагревателя равно:

Q η = A-⋅100%,

где $Q$ – количество теплоты, полученное калориметром с водой, $A$ – работа нагревателя.
Количество теплоты, полученное калориметром с водой равно:

Q = c1m1Δt + c2m2 Δt= (c1m1 + c2m2 )Δt,

где $c1$ – удельная теплоёмкость алюминия, $m1$ – масса калориметра, $c2$ – удельная теплоёмкость воды, $m2$ – масса воды, $Δt$ – изменение температуры.

A= P τ,

где $τ =60 ⋅22 = 1320$ с – время работы нагревателя.
КПД же равно 100%-20%=80%. Тогда

η = (c1m1-+-c2m2-)Δt-⋅100%. P τ

Отсюда

Δt = ---ηP-τ--- c1m1+ c2m2

0,8 ⋅12,5⋅1320 ∘ Δt= 920⋅0,05+-4200⋅0,120 = 24 C

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула количества теплоты для нагрева тела, формула количества теплоты, выделяющегося при протекании электрического тока (через мощность))

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#67991

Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены последовательно и включены в сеть. Каково напряжение сети, если вода массой 1 кг закипит на этой плитке через 174 с? Начальная температура воды равна $20∘C$ , а КПД процесса равен 80%. (Полезной считается энергия, необходимая для нагревания воды.)

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При последовательном включении спиралей из сопротивления складываются. Поэтому можно представить их как одну спираль сопротивлением 20 Ом. Количество теплоты, выделяемое такой спиралью можно определить по закону Джоуля-Ленца:

2 Q1 = U--⋅t R

где $R = 20$ Ом – сопротивление спирали; $U$ – напряжение в сети; $t= 174$ c – время протекания тока через спираль.

Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания алюминиевого чайника с водой до температуры 100 $∘ C$ , получим:

Q2 = cmΔt

где $Дж c= 4200кг⋅-∘C-$ - удельная теплоемкость воды; $m = 1 кг$ ; $Δt= 80∘C$ ;
Т.к. КПД 0,8, то $Q2 = 0,8Q1$ .
Получаем:

0,8⋅U2 cm Δt= R ⋅t

∘ Δt⋅R-⋅c⋅m-- U = --0,8⋅t---

∘ ------------- U = 80-⋅20-⋅4200⋅1 ≈ 220B 0,8⋅174

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула количества теплоты для нагрева тела, формула количества телоты, выделяющегося при протекании электрического тока))

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#67990

В электрочайнике с КПД, равным 60%, находится 0,6 кг воды при $∘ 20 C$ . Чайник включили в сеть с напряжением 220 В и забыли выключить. Через 11 мин. вода полностью выкипела. Определите сопротивление нагревательного элемента электрочайника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем КПД электрочайника:

A п η = A-з

За полезную работу берем ту энергию, которая пошла на нагрев и кипение воды, за затраченную - энергию, которую выработал электрочайник.

Aп = Q= cm Δt+ Lm

Aз = U2-τ R

Подставим получанные выражения в формулу КПД и выразим сопротивление:

cmΔt-+Lm-- η = U2τ- R

U2ητ R = m⋅(cΔt+-L)-

где $c= 4200--Дж∘- кг⋅ C$ ; $L = 2,3 ⋅106Д ж/кг$ Считаем искомую величину:

2 R = -------220-⋅0,6⋅11⋅60-------≈ 12,1 Ом 0,6⋅(4200⋅(100− 20)+2,3⋅106)

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула количества теплоты для нагрева и парообразования, формула количества теплоты, выделяющегося при протекании электрического тока)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#44529

Имеются два одинаковых электрических нагревателя. При параллельном соединении они нагревают 2 л воды на $80∘C$ за 7 мин. Чему равна мощность каждого нагревателя? Потерями энергии пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Мощность нагревателя определяется как

U-2 P = R .

При параллельном соединении нагревателей их мощности складываются (так как напряжение $U$ и их сопротивления $R$ остаются неизменными). Закон сохранения энергии при нагревании воды при параллельном соединении двух нагревателей:

Q = P2t

где $2U-2 P2 = 2P = R$ суммарная мощность двух нагревателей, включенных параллельно. Количество теплоты $Q$ для нагревания воды массой $m$ на температуру $ΔT = 30∘C$ , равно

Q = cm ΔT

(здесь $--Дж-- c = 4200кг ⋅∘ C$ - удельная теплоемкость воды) или в виде

cm ΔT = 2P t

Мощность нагревателя определяется как

2 P = U--. R

При параллельном соединении нагревателей их мощности складываются (так как напряжение $U$ и их сопротивления $R$ остаются неизменными).
Закон сохранения энергии при нагревании воды при параллельном соединении двух нагревателей:

Q = P2t

где $2U 2 P2 = 2P = ---- R$ суммарная мощность двух нагревателей, включенных параллельно. Количество теплоты $Q$ для нагревания воды массой $m$ на температуру $ΔT = 30∘C$ , равно

Q = cm ΔT

(здесь $c = 4200-Дж∘- кг ⋅ C$ - удельная теплоемкость воды) или в виде

cm ΔT = 2P t

Масса воды:

m = ρV = 1000 кг/м3 ⋅2 ⋅10− 3 м3 = 2 кг,

где $ρ$ – плотность воды, $V$ – объём воды. Тогда

P = cmΔT--= 4200-⋅2-⋅80= 800 Вт 2t 2 ⋅420

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности тока, формула связи мощности и теплоты, формула количества теплоты, требуемого для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#76827

В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреется на $24∘C$ , если тепловые потери в окружающую среду составляют 20%?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем КПД нагревателя:

A п η = A-з

Если потери в окружающую среду составляют 20 процентов, то КПД составит 80 процентов.
За полезную работу примем ту энергию, которая идет на нагрев воды и калориметра:

Aп = Q1+ Q2,

где $Q1$ - количество теплоты, нужное на нагрев воды, $Q2$ - количество теплоты, нужное на нагрев калориметра. Распишем:

Q = c m Δt 1 1 1

Q = cm Δt; 2 2 2

где $c1$ , $c2$ - удельные теплоёмкости воды и алюминия соответственно, $m1$ , $m2$ - массы воды и калориметра соответственно, $Δt$ - изменение температуры калориметра и воды.
За затраченную работу примем ту энергию, которую выделил электронагреватель, выразим её через мощность:

Aз = Pτ

Подставим всё в формулу КПД:

c1m1Δt + c2m2Δt η =------P-τ------

Выразим нужжное нам время:

τ = c1m1Δt-+-c2m2-Δt P η

4200⋅0,120⋅24+-920⋅0,05-⋅24- τ = 12,5⋅0,8 = 1320 c

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула полезной и затраченной работы, формула количества теплоты при нагреве тела, формула связи работы и мощности электрического тока)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

21.03 Тепловые явления + Электричество