02 Закон Джоуля-Ленца. КПД - Каталог заданий по ОГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#104790Максимум баллов за задание: 3

На рисунке представлен график зависимости силы электрического тока I в проводнике от напряжения на его концах U. Какая мощность будет выделяться в этом проводнике, если его подключить к источнику постоянного напряжения 110 В?

$PIC$

Источники: Статград 2025 декабрь №2 ОГЭ

Показать ответ и решение

1 способ
Найдем зависимость $I(U)$ . Так как это прямая, то зависимость будет выглядеть следующим образом $I =kU + b$ . Так как имеет две неизвестные, то требуется 2 уравнения для того, чтобы мы могли найти необходимые коэффициенты. Рассмотрим две точки на графике (10;1) и (20;2).

( { 1= 10k+ b, ( 2= 20k+ b

Решая систему, получим $b= 0$ , $k = 0,1$ .
Найдем значения силы тока при напряжении 110 В: $I = 0,1 ⋅110 =11 В$ .
Из закона Джоуля-Ленца следует, что мощность в проводнике равна

P = IU = 11⋅110 = 1210 Вт.

2 способ
Рассматривая закон Ома

U- I = R.

и закон Джоуля-Ленца

P =IU.

Можем получить мощность в другом виде

U2 P = -R-.

Т.е. требуется найти сопротивление проводника. Рассмотрим точку (10;1) на графике. Тогда сопротивление проводника равно

R = U-= 10 =10 Ом. I 1

Тогда мощность при напряжении 6 В равно

1102 P = 10 =1210 Вт.

Ответ:

$P = 1210 Вт$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 42#37899Максимум баллов за задание: 3

Клеммы А и В участка цепи, состоящего из трёх одинаковых ламп, подключены к батарее гальванических элементов. Изменится ли (и если изменится, то как) общая потребляемая мощность участка цепи, если лампа 2 перегорит?

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Потребляемая мощность равна:

U2 P = -R-,

где $U$ – напряжение между клеммами А и В, $R$ – сопротивление между клеммами.
Для первого случая (лампа 2 горит), сопротивление параллельного блока равно

-1- = 1-+ -1-⇒ R23 = R2-⋅R3. R23 R2 R3 R2+ R3

И к ним подсоединен последовательно резистор $R1$ . Тогда общее сопротивление равно:

R2⋅R3-- R0 = R1+ R23 = R1 + R2+ R3.

Так как $R1 = R2 = R3 =R$ , то

R0 = R + R-= 1,5R. 2

Во втором случае (лампа 2 перегорела) имеется последовательно подключенные лампы 1 и 3, значит, общее сопротивление равно:

′ R 0 = R1+ R2 = R+ R = 2R.

Отношение мощностей:

P R′0 2R P-′ = R0-= 1,5R-≈ 1,33

то есть, потребляемая мощность уменьшится примерно в 1,33 раза.

Ответ:

$-P -2R- P ′ = 1,5R ≈ 1,33$

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула мощности, формула нахождения общего сопротивления участка цепи, состоящего из параллельно соединенных элементов. Формула нахождения общего сопротивления участка цепи, состоящего из последовательно соединенных элементов. Сказно, что происходит при перегорании лампы);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 43#55716Максимум баллов за задание: 3

Клеммы А и В участка цепи, состоящего из трёх одинаковых ламп, подключены к батарее гальванических элементов. Во сколько раз изменится общая потребляемая мощность участка цепи, если лампа 3 перегорит?

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Пусть сопротивление каждого резистора $R$ .

Рассмотрим 1 случай. Лампы 2 и 3 соединены параллельно тогда их общее сопротивление $1 1 R R12 = R-+ R-=-2$ . А лампа 1 соединена с лампой 2-3 последовательно. Тогда общее сопротивление цепи $R01 = R+ 0,5R =1,5R$ .

Мощность равна:

P1 = U2- R01

Рассмотрим случай 2:

В этом случае лампа 1 и 2 соединены последовательно. Тогда общее сопротивление цепи равно $R02 = 2R$

Мощность в этом случае:

2 P2 = U-- R02

Найдём отношение мощностей:

P1= R02= -2R- ≈ 1,33 P2 R01 1,5R

то есть, потребляемая мощность $P2$ уменьшится примерно в 1,33 раза.

Ответ:

$P1 -2R- P2 = 1,5R ≈ 1,33$

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула расчета сопротивления участка цепи при параллельном соединении резисторов, формула расчета сопротивления участка цепи при последовательном соединении резисторов, формула расчета мощности);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 44#53569Максимум баллов за задание: 3

К источнику постоянного тока подсоединили две одинаковые лампы (см. рисунок). Чему равна мощность электрического тока, потребляемая каждой лампой, если показания амперметра и вольтметра равны соответственно 2 А и 24 В?

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Напряжение на лампочках равны показанию вольтметр $U$ (так как они соединены параллельно). Пусть сопротивление лампочек равно $R$ , силы тока через лампочки равны $I1$ и $I2$ соответственно (см. рисунок)

Силы тока через лампочки можно найти из закона Ома:

U U I1 = R I2 = R,

следовательно, $I1 =I2$ . Также по закону сохранения заряда сила точка через амперметр равна $I = I1+ I2 = 2I1$ . Мощности на лампочках находятся по формуле:

P = P =UI = UI = UI∕2 = 24В-⋅2 А-= 24 Вт 1 2 1 2 2

Ответ:

$P1 = P2 = UI∕2= 24 Вт$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: закон Ома для участка цепи, сказано, как подключены лампы в электрической цепи, закон Джоуля-Ленца)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 45#42008Максимум баллов за задание: 3

Подъёмный кран поднимает равномерно груз массой 0,5 т на высоту 28,5 м за 30 с. Чему равен КПД двигателя крана, если сила тока, потребляемая краном, равна 25 А, а напряжение на обмотке его двигателя – 380 В?

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

КПД двигателя крана можно найти по формуле

A1 η = A2-⋅100%

где $A1$ – полезная работа; $A2$ – затраченная работа. Полезную работу можно принять равной потенциальной энергии груза массой m на высоте h:

A1 =mgh

Затраченная работа- это работа электродвигателя за время подъёма груза:

A2 = UIt

Подставляя эти велчины в формулу КПД, имеем:

η = mgh-⋅100% UIt

Следовательно

500⋅10⋅28,5 η = -380-⋅25-⋅30-⋅100% = 50%

Ответ:

$mgh- η = UIt ⋅100% = 50%$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула полезной работы, формула работы силы тока, формула потенциальной энергии)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 46#51635Максимум баллов за задание: 3

Металлическая проволока сопротивлением 2 кОм подключена к источнику постоянного напряжения 6,4 В. Сколько электронов проходит через поперечное сечение проволоки за 1 с?

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Заряд Q, который проходит по проводу сопротивлением R = 2 кОм под напряжением U = 6,4 В за время t = 1 с, равен:

U Q= I ⋅t = R-⋅t

Модуль заряда одного электрона:

|q|=1,6⋅10−19 К л

Получаем количество электронов, прошедших через поперечное сечение проволоки за 1 с:

N = -Q = -Ut-- |q| R ⋅|q|

и

6,4 ⋅1 16 N = 2⋅103⋅1,6⋅10−-19-= 2⋅10

Ответ:

$--Ut- 16 N = R ⋅|q| =2 ⋅10$

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула связи силы тока и заряда, закон Ома для участка цепи);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 47#75561Максимум баллов за задание: 3

Подъёмный кран поднимает равномерно груз 760 кг на некоторую высоту за 40 с. На какую высоту поднят груз, если напряжение на обмотке двигателя крана равно 380 В, сила тока 20 А, а КПД 50 %?

Камзеева 2024

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

КПД крана выражается следующим образом

Aполезная η = Aзатраченная. (1)

Полезная работа – работу по поднятию груза.
Затраченная работа – работа, которую совершает двигатель.
Работа по поднятию груза равна изменение потенциальной энергии

Aполезная =mgh, (2)

где $m$ – масса груза;
$h$ – высота подъема груза.
Работа, совершаемая двигателем, равна

Aзатр = IUt, (3)

где $U$ – напряжение на обмотке;
$I$ - сила тока;
$t$ - длительность работы двигателя.
Подставляя (3),(2) в (1), получим $η = mgh-⇒ h = ηIUt= 0,5⋅20⋅380⋅40 = 20 м IUt mg 760⋅10$

Ответ:

$ηIUt h = mg = 20 м$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула полезной работы, формула затраченной работы, формула КПД)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 48#44777Максимум баллов за задание: 3

Чему равно напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт? Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 3 м и площадью поперечного сечения 0,25 мм $2.$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Из следствия закона Джоуля-Ленца напряжение на участке равно:

U2 P = UI = R-,

где $U$ - напряжение на участке, $R$ - сопротивление участка цепи:

R = ρl, S

где $2 ρ= 0,4-Ом⋅ мм- м$ – удельное сопротивление никелина, $S$ - площадь поперечного сечения, $l$ - длина.
Тогда

∘ Pρl- ∘ 30⋅0,4⋅3- U = -S-= --0,25-- = 12 В.

Ответ:

$∘ Pρl- U = -S- =12 В$

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула мощности, формула сопротивления прямолинейного проводника);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 49#75403Максимум баллов за задание: 3

В таблице приведена зависимость заряда $q$ , протёкшего через резистор сопротивлением 1 Ом, от времени $t$ . Какое количество теплоты выделится в резисторе за первые 4 секунд, если сила протекающего тока постоянна?


t, c	0	1	2	3	4	5

q, Кл	0	0,5	1	1,5	2	2,5

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Ток, протекающий через резистор, равен $q I = t = 0,5 A$ .
По закону Джоуля-Ленца:

Q= I2⋅R ⋅t= 0,52 ⋅1 ⋅4= 1 Д ж

Ответ:

$2 Q = I ⋅R ⋅t= 1 Дж$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула силы тока, закон Джоуля-Ленца)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 50#91336Максимум баллов за задание: 3

В таблице приведена зависимость заряда $q$ , протёкшего через резистор сопротивлением 3 Ом, от времени $t$ . Какое количество теплоты выделится в резисторе за первые 5 секунд, если сила протекающего тока постоянна?


t, c	0	1	2	3	4	5

q, Кл	0	0,6	1,2	1,8	2,4	3,0

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Ток, протекающий через резистор, равен $q I = t$ .
Т.к. ток постоянный, то можем взять значения заряда и времени в любой точке: $I = 0,6= 0,6 A 1$ .
Количество теплоты выражается формулой:

2 Q = I ⋅R⋅t

Поэтому получаем:

Q = 0,62⋅3 ⋅5= 5,4 Дж

Ответ:

$2 Q = I ⋅R ⋅t= 5,4 Дж$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 51#39034Максимум баллов за задание: 3

Два резистора соединены, как показано на рисунке. Сопротивления резисторов $R1 = 2 О м,R2 = 4 О м.$ Какая мощность выделяется в цепи, если напряжение на резисторах равно 24 В?

$PIC$

Показать ответ и решение

Мощность, выделяемую в цепи, можно вычислить по формуле

U2 P = R--

где $R = R1+ R2 =2 Ом + 4 О м= 6 О м$ – общее сопротивление цепи (при последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются). Получаем значение мощности:

2 2 P = 24-В--=96 Вт 6 Ом

Ответ:

$U2- P = R = 96 В т$

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула мощности, выделяющейся на резисторе, формула нахождения общего сопротивления участка цепи при последовательном соединении резисторов);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.