02 Банк ФИПИ - Каталог заданий по ОГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#76479Максимум баллов за задание: 3

Два резистора соединены, как показано на рисунке. Сопротивление резисторов: $R1 =$ 4 Ом, $R2 =$ 8 Ом. Какая мощность выделяется в первом резисторе, если напряжение на втором резисторе равно 24 В?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Мощность на первом резисторе можно найти по формуле:

2 P = I R1

Найдем силу тока в цепи через второй резистор , она равна силе тока через первый резистор, так как они соединены последовательно:

U 24 I = R2 = 8-= 3 А

Находим мощность:

P =32⋅4 = 36 Вт

Ответ:

$2 P = I R1 = 36 В т$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, закон Ома, сказано, что ток через резисторы одинаковый, так как они соединены последовательно)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#76476Максимум баллов за задание: 3

Два резистора соединены, как показано на рисунке. Сопротивления резисторов $R1$ = 4 Ом, $R2$ = 8 Ом. Какая мощность выделяется в цепи, если напряжение на резисторах равно 24 В?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Мощность, которая выделяется в цепи, можно найти по формуле:

U2 P = R--

где $U$ - общее напряжение цепи, $R$ - общее сопротивление цепи.
Найдем общее сопротивление цепи при последовательном соединении:

R = R1+ R2 = 4+ 8= 12 О м

Подставим все формулу:

2 P = --U---- R1+ R2

242 P = 12 = 48 Вт

Ответ:

$--U2--- P = R1 +R2 = 48 Вт$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, законы последовательного соединения проводников)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#76477Максимум баллов за задание: 3

В таблице приведена зависимость заряда q, протёкшего через резистор сопротивлением 2 Ом, от времени $t$ . Какое количество теплоты выделится в резисторе за первые 4 секунды, если сила протекающего тока постоянна?


t, c	0	1	2	3	4	5

q, Кл	0	2	4	6	8	10

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

По закону Джоуля-Ленца количество теплоты равно:

2 Q = IRt,

где $I$ - сила тока в проводнике, $R$ - сопротивление проводника, $t$ - время протекания тока.
Найдём силу тока по данным из таблицы:

q 8 I = t = 4 = 2 А

Q = I2Rt

Q = 22⋅2⋅4= 32 Дж

Ответ:

$2 Q = I Rt= 32 Д ж$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула силы тока через заряд и время, закон Джоуля-Ленца)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#76473Максимум баллов за задание: 3

В таблице приведена зависимость заряда q, протёкшего через резистор сопротивлением 3 Ом, от времени $t$ . Какое количество теплоты выделится в резисторе за первые 5 секунд, если сила протекающего тока постоянна?


t, c	0	1	2	3	4	5

q, Кл	0	3	6	9	12	15

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

По закону Джоуля-Ленца количество теплоты равно:

2 Q = IRt,

где $I$ - сила тока в проводнике, $R$ - сопротивление проводника, $t$ - время протекания тока.
Найдём силу тока по данным из таблицы:

q 15 I = t =-5 = 3 К л

Q = I2Rt = 32 ⋅3⋅5= 135 Дж

Ответ:

$2 Q = I Rt= 135 Д ж$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула силы тока через заряд и время, закон Джоуля-Ленца)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#76825Максимум баллов за задание: 3

Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и площадью поперечного сечения $0,5 мм2$ .

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем мощность, выделяющуюся на резисторе сопротивлением $R$

U2 P = -R-,

где $U$ - напряжение на резисторе.
Сопротивление выражается следующей формулой

R = ρl= 0,4⋅6 = 4,8 Ом S 0,5

где $ρ$ - удельная сопротивление проводника, $S$ - площадь поперечного сечения, $l$ - длина.
Выразим и найдем напряжение:

√---- U = P ⋅R

∘ ------ U = 30⋅4,8= 12 В

Ответ:

$√---- U = P ⋅R = 12 В$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула сопротивления цилиндрического проводника, формула мощности электрического тока)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#69789Максимум баллов за задание: 3

Нагревательный элемент сделан из нихромовой проволоки длиной 8 м и площадью поперечного сечения $2 0,05 мм$ . Определите мощность, потребляемую нагревателем, при включении его в сеть постоянного напряжения 220 В.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем сопротивление элемента: $ρl- R = S$
где $ρ = 1,1 Ом-⋅ мм2 м$ - удельное электрическое сопротивление (из справочных данных), $l =8$ м - длина проволки, $2 S = 0,05 мм$ .
Мощность равна:

U2 U2⋅S P = R--= -ρ⋅l-

P = 2202-⋅0,05-= 275 Вт 1,1⋅8

Ответ:

$U2-⋅S P = ρ⋅l =275 Вт$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула сопротивления прямолинейного проводника с током, формула мощности)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#76478Максимум баллов за задание: 3

К источнику постоянного тока подсоединили две лампы (см. рисунок), имеющие одинаковые электрические сопротивления. Чему равна мощность электрического тока, потребляемая каждой лампой, если показания идеального амперметра и идеального вольтметра равны, соответственно, 3 А и 6 В?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ | Проект демоверсии 2025

Показать ответ и решение

Напряжение на лампочках равны показанию вольтметр $U$ (так как они соединены параллельно). Пусть сопротивление лампочек равно $R$ , силы тока через лампочки равны $I1$ и $I2$ соответственно (см. рисунок)

$PIC$

Силы тока через лампочки можно найти из закона Ома:

I1 = U I2 = U, R R

следовательно, $I1 =I2$ . Также по закону сохранения заряда сила точка через амперметр равна $I = I1+ I2 = 2I1$ . Мощности на лампочках находятся по формуле:

6В ⋅3 А P1 = P2 = UI1 = UI2 = UI∕2=-2---= 9 Вт

Ответ:

$P1 = P2 = UI∕2= 9 Вт$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, закон Ома(если требуется), сказано, как делится ток через лампы)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#105861Максимум баллов за задание: 3

Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением 9 Ом в сеть с напряжением 240 В. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность, потребляемая резистором, равна 81 Вт?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вспомним, что при последовательном соединении общее сопротивление является аддитивной величиной, то есть, их общее сопротивление является суммой сопротивлений каждого отдельного резистора.
Пусть сопротивление нагревателя равно $R2$ , а резистора $R1$ .
Общее сопротивление цепи будет равна

R0 = R1+ R2.

Общий ток в цепи по закону Ома равен

I =-U-. (1) R0

По закону Джоуля-Ленца мощность на резисторе равна

2 P = UI = I R.

Тогда мощность на резисторе равна:

P1 = I2⋅R1 = 81 Вт.

Тогда общий ток будет равен

∘ --- ∘ --- I = P1-= 81 =3 A. R1 9

Из (1) следует, что сопротивление на нагревателе равно

R = U-− R = 240-− 9= 71 О м. 2 I 1 3

Ответ:

$U- R2 = I − R1 = 71 Ом$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, выделяющейся на резисторе при протекании тока, законы последовательного соединения резисторов, закон Ома для участка цепи)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#105860Максимум баллов за задание: 3

Резистор № 1 сопротивлением 25 Ом включён последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление резистора № 2, если мощность, потребляемая резистором № 1, равна 400 Вт?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вспомним, что при последовательном соединении общее сопротивление является аддитивной величиной, то есть, их общее сопротивление является суммой сопротивлений каждого отдельного резистора.
Общее сопротивление цепи будет равна

R0 = R1+ R2.

Общий ток в цепи по закону Ома равен

I = U-. 1 R0

По закону Джоуля-Ленца мощность на резисторе равна

P = UI = I2R.

Тогда мощность на резисторе 1 равна:

P1 = I2⋅R1 = 400 Вт.

Тогда общий ток будет равен

∘ P1- ∘-400- I = R1-= 25-= 4 A.

Из первого следует, что сопротивление на резисторе №2 равно

R2 = U-− R1 = 220− 25= 30 Ом. I 4

Ответ:

$U- R2 = I − R1 = 30 Ом$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#105856Максимум баллов за задание: 3

В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке.

$PIC$

Определите мощность, потребляемую резистором $R4$ , если $R1 = 30 Ом$ , $R2 = 30 О м$ , $R3 = 30 Ом$ , $R4 = 12 О м$ , $R5 = 12 Ом$ , $R6 = 4 О м$ .

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вспомним, что при параллельном соединении резисторов $R1$ , $R2$ их общее сопротивление равно

1 1 1 R1⋅R2 R- = R1 + R2-⇒ R = R1-+-R2.

При параллельном соединении $n$ резисторов одного номинала $R$ общее сопротивление будет равно

n -1-= ∑ 1, R0 i=1 R

R0 = R-. n

При последовательном же соединении общее сопротивление является аддитивной величиной, то есть, их общее сопротивление является суммой сопротивлений каждого отдельного резистора.
Найдем общее сопротивление системы:

R123 = 30 =10 Ом, 3

R45 = 12 =6 Ом, 2

R0 = 10+ 6 +4 = 20 Ом.

Общий ток в цепи по закону Ома равен

U-- 220- I0 = R0 = 20 = 11 A.

Поскольку резисторы 4 и 5 соединенны параллельно, то напряжение на них равны. Обозначим ток, протекающий через резистор 4 и 5, как $I4$ и $I5$ , соответственно. Из равенства напряжений и закона Ома следует

I4R4 = I5R5. (1)

Поскольку общий ток равен сумме токов, протекающих на параллельных участках, то

I0 = I4+ I5, (2)

I4 = I0− I5. (3)

Подставляя (3) в (1), получим

(I0− I5)R4 = I5R5,

I5 =-I0R4--= -I0⋅12, R4 +R5 12 +12

I = I0. 5 2

Тогда из (3)

I0 I0 I4 = I0− -2 = 2-.

Тогда ток, текующий через резистор 4, равен $I I4 = 02-$ .
Мощность, выделяющаяся на резисторе, равна

P = UI = I2R.

Тогда мощность на резисторе 4 равна:

P4 =I24 ⋅R4 = (11)2⋅12 = 363 Вт. 2

Ответ:

$2 P4 = I4 ⋅R4 = 363 Вт$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#105855Максимум баллов за задание: 3

В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке.

$PIC$

Определите мощность, потребляемую резистором $R6$ , если $R1 = 30 Ом$ , $R2 = 30 О м$ , $R3 = 30 Ом$ , $R4 = 12 О м$ , $R5 = 12 Ом$ , $R6 = 4 О м$ .

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вспомним, что при параллельном соединении резисторов $R1$ , $R2$ их общее сопротивление равно

1 1 1 R1⋅R2 R- = R1 + R2-⇒ R = R1-+-R2.

При параллельном соединении $n$ резисторов одного номинала $R$ общее сопротивление будет равно

n -1-= ∑ 1, R0 i=1 R

R0 = R-. n

При последовательном же соединении общее сопротивление является аддитивной величиной, то есть, их общее сопротивление является суммой сопротивлений каждого отдельного резистора.
Найдем общее сопротивление системы:

R123 = 30 =10 Ом, 3

R45 = 12 =6 Ом, 2

R0 = 10+ 6 +4 = 20 Ом.

Общий ток в цепи по закону Ома равен

U-- 220- I0 = R0 = 20 = 11 A.

Мощность, выделяющаяся на резисторе, равна

P = UI = I2R.

Тогда мощность на резисторе 6 равна:

2 2 P6 = I0 ⋅R6 = 11 ⋅4= 484 Вт.

Ответ:

$2 P6 = I0 ⋅R6 = 484 Вт$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#105857Максимум баллов за задание: 3

В электрическую сеть с напряжением 180 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке.

$PIC$

Определите мощность, потребляемую резистором $R1$ , если $R1 = 30 Ом$ , $R2 = 30 О м$ , $R3 = 30 Ом$ , $R4 = 12 О м$ , $R5 = 12 Ом$ , $R6 = 4 О м$ .

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вспомним, что при параллельном соединении резисторов $R1$ , $R2$ их общее сопротивление равно

1 1 1 R1⋅R2 R- = R1 + R2-⇒ R = R1-+-R2.

При параллельном соединении $n$ резисторов одного номинала $R$ общее сопротивление будет равно

n -1-= ∑ 1, R0 i=1 R

R0 = R-. n

При последовательном же соединении общее сопротивление является аддитивной величиной, то есть, их общее сопротивление является суммой сопротивлений каждого отдельного резистора.
Найдем общее сопротивление системы:

R123 = 30 =10 Ом, 3

R45 = 12 =6 Ом, 2

R0 = 10+ 6 +4 = 20 Ом.

Общий ток в цепи по закону Ома равен

-U- 180 I0 = R0 = 20 =9 A.

Поскольку резисторы 4 и 5 соединенны параллельно, то напряжение на них равны. Обозначим ток, протекающий через резистор 4 и 5, как $I4$ и $I5$ , соответственно. Из равенства напряжений и закона Ома следует

I4R4 = I5R5. (1)

Поскольку общий ток равен сумме токов, протекающих на параллельных участках, то

I0 = I4+ I5, (2)

I4 = I0− I5. (3)

Подставляя (3) в (1), получим

(I0− I5)R4 = I5R5,

I5 =-I0R4--= -I0⋅12, R4 +R5 12 +12

I = I0. 5 2

Тогда из (3)

I0 I0 I4 = I0− -2 = 2-.

Тогда ток, текующий через резистор 4, равен $I I4 = 02-$ .
Т.к. резисторы 1,2 и 3 соединены параллельно, причем их номиналы равны, то ток, попадающий в их узел, делится на равные значения.
Получим, что ток, текущий через резистор 1, равен $I = I0 1 3$ Мощность, выделяющаяся на резисторе, равна

2 P = UI = I R.

Тогда мощность на резисторе 1 равна:

9 P1 = I21 ⋅R1 =(3)2⋅30= 270 В т.

Ответ:

$2 P1 = I1 ⋅R1 = 270 Вт$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#69810Максимум баллов за задание: 3

В электрическую сеть с напряжением 120 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке.

$PIC$

Определите мощность, потребляемую резистором $R1$ .

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вспомним, что при параллельном соединении резисторов $R1$ , $R2$ их общее сопротивление равно

1 1 1 R1⋅R2 R- = R1 + R2-⇒ R = R1-+-R2.

При параллельном соединении $n$ резисторов одного номинала $R$ общее сопротивление будет равно

n -1-= ∑ 1, R0 i=1 R

R0 = R-. n

При последовательном же соединении общее сопротивление является аддитивной величиной, то есть, их общее сопротивление является суммой сопротивлений каждого отдельного резистора.
Найдем общее сопротивление системы:

R123 = 15-= 5 О м, 3

R45 = 6= 3 Ом, 2

R0 = 5+ 3+ 2= 10 О м.

Общий ток в цепи по закону Ома равен

U-- 120- I0 = R0 = 10 = 12 A.

Поскольку резисторы 4 и 5 соединенны параллельно, то напряжение на них равны. Обозначим ток, протекающий через резистор 4 и 5, как $I4$ и $I5$ , соответственно. Из равенства напряжений и закона Ома следует

I4R4 = I5R5. (1)

Поскольку общий ток равен сумме токов, протекающих на параллельных участках, то

I0 = I4+ I5, (2)

I4 = I0− I5. (3)

Подставляя (3) в (1), получим

(I0− I5)R4 = I5R5,

I5 =-I0R4--= -I0⋅12, R4 +R5 12 +12

I = I0. 5 2

Тогда из (3)

I0 I0 I4 = I0− -2 = 2-.

Тогда ток, текующий через резистор 4, равен $I I4 = 02-$ .
Аналогично рассуждениям выше, ток в резисторе 1: $I0 I1 = 3$ . Мощность, выделяющаяся на резисторе, равна

2 P = UI = I R.

Тогда мощность на резисторе 1 равна:

P1 = I21 ⋅I1 = (12-)2⋅15 =240 Вт. 3

Ответ:

$2 P1 = I1 ⋅I1 =240 Вт$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, выделяющей в резистооре при протекании тока, законы последовательного и параллельного соединения резисторов, закон Ома)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#74501Максимум баллов за задание: 3

В электрическую сеть с напряжением 120 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке.
Определите мощность, потребляемую резистором $R4$ .

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Вспомним, что при параллельном соединении резисторов $R1$ , $R2$ их общее сопротивление равно

1 1 1 R1⋅R2 R- = R1 + R2-⇒ R = R1-+-R2.

При параллельном соединении $n$ резисторов одного номинала $R$ общее сопротивление будет равно

n -1-= ∑ 1, R0 i=1 R

R0 = R-. n

При последовательном же соединении общее сопротивление является аддитивной величиной, то есть, их общее сопротивление является суммой сопротивлений каждого отдельного резистора.
Найдем общее сопротивление системы:

R123 = 15-= 5 О м, 3

R45 = 6= 3 Ом, 2

R0 = 5+ 3+ 2= 10 О м.

Общий ток в цепи по закону Ома равен

U-- 120- I0 = R0 = 10 = 12 A.

Поскольку резисторы 4 и 5 соединенны параллельно, то напряжение на них равны. Обозначим ток, протекающий через резистор 4 и 5, как $I4$ и $I5$ , соответственно. Из равенства напряжений и закона Ома следует

I4R4 = I5R5. (1)

Поскольку общий ток равен сумме токов, протекающих на параллельных участках, то

I0 = I4+ I5, (2)

I4 = I0− I5. (3)

Подставляя (3) в (1), получим

(I0− I5)R4 = I5R5,

I5 =-I0R4--= -I0⋅12, R4 +R5 12 +12

I = I0. 5 2

Тогда из (3)

I0 I0 I4 = I0− -2 = 2-.

Тогда ток, текующий через резистор 4, равен $I I4 = 02-$ .
Мощность, выделяющаяся на резисторе, равна

P = UI = I2R.

Тогда мощность на резисторе 4 равна:

P4 = I24 ⋅R4 =(12)2⋅6= 216 В т. 2

Ответ:

$2 P4 = I4 ⋅R4 = 216 Вт$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, выделяющей в резистооре при протекании тока, законы последовательного и параллельного соединения резисторов, закон Ома)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#105858Максимум баллов за задание: 3

В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: $R1 = 10$ Ом, $R2 = 20$ Ом, $R3 =14$ Ом, $R4 = R5 = 12$ Ом.
Определите мощность, потребляемую резистором $R4$ .

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вспомним, что при параллельном соединении резисторов $R1$ , $R2$ их общее сопротивление равно

1 1 1 R1⋅R2 R- = R1 + R2-⇒ R = R1-+-R2.

При параллельном соединении $n$ резисторов одного номинала $R$ общее сопротивление будет равно

n -1-= ∑ 1, R0 i=1 R

R0 = R-. n

При последовательном же соединении общее сопротивление является аддитивной величиной, то есть, их общее сопротивление является суммой сопротивлений каждого отдельного резистора.
Рассчитаем общее сопротивление цепи: $R4- R45 = 2 = 6 О м$
$R345 = R3 +R45 = 14 +6 = 20 Ом$
$R2345 = R2-= 10 Ом 2$
$R0 = R1+ R2345 = 10 +10 = 20 Ом$ . Общий ток в цепи по закону Ома равен

I0 = U--= 200-= 10 A. R0 20

Поскольку резисторы 2 и 3,4,5 соединенны параллельно, то напряжение на них равны. Обозначим ток, протекающий через резистор 2 и 3,4,5, как $I 2$ и $I 3$ , соответственно. Из равенства напряжений и закона Ома следует

I2R2 = I3R345. (1)

Поскольку общий ток равен сумме токов, протекающих на параллельных участках, то

I0 = I2+ I3, (2)

I2 = I0− I3. (3)

Подставляя (3) в (1), получим

(I0− I3)R2 = I3R345,

I3 =--I0R2-- = -I0-⋅20-, R2 + R345 20+ 20

I3 = I0. 2

Тогда из (3)

I0 I0 I2 = I0− -2 = 2-.

Тогда ток, текующий через резистор 2, равен $I I2 = 02-$ .
Проводя аналогичные рассуждения для резисторов 4 и 5, учитывая, что для данных резисторов общий ток есть $I3$ , получим, что ток, текущий через резистор 4, равен $I4 = I3 = I0. 2 4$
Мощность, выделяющаяся на резисторе, равна

P = UI = I2R.

Тогда мощность на резисторе 4 равна:

2 10 2 P4 = I4 ⋅R4 =(-4 ) ⋅12= 75 В т.

Ответ:

$2 P4 = I4 ⋅R4 = 75 В т$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#69808Максимум баллов за задание: 3

В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображенной на рисунке. Сопротивления резисторов равны: $R1$ = 2 Ом, $R2$ = 20 Ом, $R3$ = 15 Ом, $R4$ = $R5$ = 10 Ом.

$PIC$

Определите мощность, потребляемую резистором $R3$ .

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вспомним, что при параллельном соединении резисторов $R1$ , $R2$ их общее сопротивление равно

1 1 1 R1⋅R2 R- = R1 + R2-⇒ R = R1-+-R2.

При параллельном соединении $n$ резисторов одного номинала $R$ общее сопротивление будет равно

n -1-= ∑ 1, R0 i=1 R

R0 = R-. n

При последовательном же соединении общее сопротивление является аддитивной величиной, то есть, их общее сопротивление является суммой сопротивлений каждого отдельного резистора.
Рассчитаем общее сопротивление цепи: $R4- R45 = 2 = 5 О м$
$R345 = R3 +R45 = 15 +5 = 20 Ом$
$R2345 = R2-= 10 Ом 2$
$R0 = R1+ R2345 = 2+ 10 = 12 Ом$ . Общий ток в цепи по закону Ома равен

I0 = U--= 120-= 10 A. R0 12

Поскольку резисторы 2 и 3,4,5 соединенны параллельно, то напряжение на них равны. Обозначим ток, протекающий через резистор 2 и 3,4,5, как $I 2$ и $I 3$ , соответственно. Из равенства напряжений и закона Ома следует

I2R2 = I3R345. (1)

Поскольку общий ток равен сумме токов, протекающих на параллельных участках, то

I0 = I2+ I3, (2)

I2 = I0− I3. (3)

Подставляя (3) в (1), получим

(I0− I3)R2 = I3R345,

I3 =--I0R2-- = -I0-⋅20-, R2 + R345 20+ 20

I3 = I0. 2

Тогда из (3)

I0 I0 I2 = I0− -2 = 2-.

Тогда ток, текующий через резистор 3, равен $I I3 = 02-$ .
Мощность, выделяющаяся на резисторе, равна

P = UI = I2R.

Тогда мощность на резисторе 3 равна:

2 10 2 P3 =I3 ⋅R3 = (2-) ⋅15 = 375 Вт.

Ответ:

$2 P3 = I3 ⋅R3 = 375 Вт$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, выделяющей в резистооре при протекании тока, законы последовательного и параллельного соединения резисторов, закон Ома)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#105859Максимум баллов за задание: 3

В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: $R1 = 10$ Ом, $R2 = 20$ Ом, $R3 =14$ Ом, $R4 = R5 = 12$ Ом.
Определите мощность, потребляемую резистором $R3$ .

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ | Проект демоверсии 2026

Показать ответ и решение

Вспомним, что при параллельном соединении резисторов $R1$ , $R2$ их общее сопротивление равно

1 1 1 R1⋅R2 R- = R1 + R2-⇒ R = R1-+-R2.

При параллельном соединении $n$ резисторов одного номинала $R$ общее сопротивление будет равно

n -1-= ∑ 1, R0 i=1 R

R0 = R-. n

При последовательном же соединении общее сопротивление является аддитивной величиной, то есть, их общее сопротивление является суммой сопротивлений каждого отдельного резистора.
Рассчитаем общее сопротивление цепи: $R4- R45 = 2 = 6 О м$
$R345 = R3 +R45 = 14 +6 = 20 Ом$
$R2345 = R2-= 10 Ом 2$
$R0 = R1+ R2345 = 10 +10 = 20 Ом$ . Общий ток в цепи по закону Ома равен

I0 = U--= 200-= 10 A. R0 20

Поскольку резисторы 2 и 3,4,5 соединенны параллельно, то напряжение на них равны. Обозначим ток, протекающий через резистор 2 и 3,4,5, как $I 2$ и $I 3$ , соответственно. Из равенства напряжений и закона Ома следует

I2R2 = I3R345. (1)

Поскольку общий ток равен сумме токов, протекающих на параллельных участках, то

I0 = I2+ I3, (2)

I2 = I0− I3. (3)

Подставляя (3) в (1), получим

(I0− I3)R2 = I3R345,

I3 =--I0R2-- = -I0-⋅20-, R2 + R345 20+ 20

I3 = I0. 2

Тогда из (3)

I0 I0 I2 = I0− -2 = 2-.

Тогда ток, текующий через резистор 3, равен $I I3 = 02-$ .
Мощность, выделяющаяся на резисторе, равна

P = UI = I2R.

Тогда мощность на резисторе 3 равна:

( 10)2 P3 = I23 ⋅R3 = 2 ⋅14= 350 Вт.

Ответ:

$2 P3 = I3 ⋅R3 = 350 Вт$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: закон Ома для участка цепи, формула для мощности электрического тока, правила для последовательного и параллельного соединения проводников)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#69811Максимум баллов за задание: 3

В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображенной на рисунке. Сопротивления резисторов равны: $R1$ = 2 Ом, $R2$ = 20 Ом, $R3$ = 15 Ом, $R4$ = $R5$ = 10 Ом.

Определите мощность, потребляемую резистором $R4$ .

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вспомним, что при параллельном соединении резисторов $R1$ , $R2$ их общее сопротивление равно

1 1 1 R1⋅R2 R- = R1 + R2-⇒ R = R1-+-R2.

При параллельном соединении $n$ резисторов одного номинала $R$ общее сопротивление будет равно

n -1-= ∑ 1, R0 i=1 R

R0 = R-. n

При последовательном же соединении общее сопротивление является аддитивной величиной, то есть, их общее сопротивление является суммой сопротивлений каждого отдельного резистора.
Рассчитаем общее сопротивление цепи: $R4- R45 = 2 = 5 О м$
$R345 = R3 +R45 = 15 +5 = 20 Ом$
$R2345 = R2-= 10 Ом 2$
$R0 = R1+ R2345 = 2+ 10 = 12 Ом$ . Общий ток в цепи по закону Ома равен

I0 = U--= 120-= 10 A. R0 10

Поскольку резисторы 2 и 3,4,5 соединенны параллельно, то напряжение на них равны. Обозначим ток, протекающий через резистор 2 и 3,4,5, как $I 2$ и $I 3$ , соответственно. Из равенства напряжений и закона Ома следует

I2R2 = I3R345. (1)

Поскольку общий ток равен сумме токов, протекающих на параллельных участках, то

I0 = I2+ I3, (2)

I2 = I0− I3. (3)

Подставляя (3) в (1), получим

(I0− I3)R2 = I3R345,

I3 =--I0R2-- = -I0-⋅20-, R2 + R345 20+ 20

I3 = I0. 2

Тогда из (3)

I0 I0 I2 = I0− -2 = 2-.

Тогда ток, текующий через резистор 2, равен $I I2 = 02-$ .
Проводя аналогичные рассуждения для резисторов 4 и 5, учитывая, что для данных резисторов общий ток есть $I3$ , получим, что ток, текущий через резистор 4, равен $I4 = I3 = I0. 2 4$
Мощность, выделяющаяся на резисторе, равна

P = UI = I2R.

Тогда мощность на резисторе 4 равна:

2 (10)2 P4 =I4 ⋅R4 = -4 ⋅10= 62,5 Вт.

Ответ:

$2 P4 = I4 ⋅R4 = 62,5 Вт$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, выделяющейся на резисторе при протекании тока, законы последовательного и параллельного соединения резисторов, закон Ома)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#76828Максимум баллов за задание: 3

Три лампы мощностью: $P1 = 50$ Вт, $P2 = 50$ Вт, $P3 =$ 25 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В, соединены последовательно и подключены к источнику напряжением 220 В. Определите мощность, выделяющуюся на третьей лампе.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Чтобы найти выделяющуюся мощность, воспользуемся формулой:

2 P3 = I ⋅R3,

где $I$ - сила тока, протекающая через лампы, $R3$ - споротивление третьей лампы.
Найдем сопротивления каждой лампы, через мощность, на которую рассчитаны лампы, воспользовавшись формулой: $U2 P = R1-$ , где $U1$ - напряжение, на которое рассчитана каждая лампа, $R$ - сопротивление отдельной лампы.

R = U21-= 1102-= 242 Ом 1 P1 50

U21 1102 R2 = P2-= -50-= 242 Ом

2 2 R3 = U1-= 110-= 484 Ом P3 25

Найдем силу тока в цепи через напряжение в сети:

I =--U-- R общ

R общ = R1+ R2+ R3 = 242 +242+ 484= 968 О м

U 220 I = Rобщ-= 968

Подставим все в первоначальную формулу:

2 P3 = (220) ⋅484 = 25 Вт 968

Ответ:

$2 P3 = I ⋅R3 = 25 В т$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, закон Ома, законы последовательного соединения резисторов)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#69805Максимум баллов за задание: 3

Три лампы мощностью: $P1 = 50$ Вт, $P2 = 50$ Вт, $P3 = 25$ Вт, рассчитанные на напряжение 110 В, соединены последовательно и подключены к источнику напряжением 220 В. Определите мощность, выделяющуюся на первой лампе.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Чтобы найти выделяющуюся мощность, воспользуемся формулой:

2 P1 = I ⋅R1,

где $I$ - сила тока, протекающая через лампы, $R1$ - споротивление первой лампы.
Найдем сопротивления каждой лампы, через мощность, на которую рассчитаны лампы, воспользовавшись формулой: $U2 P = R1-$ , где $U1$ - напряжение, на которое рассчитана каждая лампа, $R$ - сопротивление отдельной лампы.

R = U1 = 1102-= 242 Ом 1 P1 50

U1 1102 R2 = P2 = -50--= 242 Ом

2 R3 = U1 = 110--= 484 Ом P3 25

Найдем силу тока в цепи через напряжение в сети:

I =--U-- R общ

R общ = R1+ R2+ R3 = 242 +242+ 484= 968 О м

U 220 I = Rобщ-= 968

Подставим все в первоначальную формулу:

2 P1 = (220) ⋅242 = 12,5 Вт 968

Ответ:

$2 P1 = I ⋅R1 = 12,5 Вт$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, выделяемой в резисторе при протекании тока)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

02 Закон Джоуля-Ленца. КПД → 02.01 Банк ФИПИ