Тема . МКТ. Термодинамика

.02 Термодинамика цикла

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. термодинамика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33994

Идеальный одноатомный газ совершает циклический процесс A  , состоящий из двух изохор и двух изобар. Затем тот же газ совершает аналогичный процесс B  (рис.). КПД какого процесса больше? Полагая КПД процесса A  заданным и равным η
A  , вычислите η
 B  . В обоих процессах Δp   = Δp   = Δp
   21     32  и ΔV   = ΔV   = ΔV
   21     32  , но их числовые значения неизвестны.
(Всеросс., 2008, РЭ, 10 )

PIC

Источники: Всеросс., 2008, ОЭ, 10

Показать ответ и решение

Пусть за цикл газ совершает работу A0 = ΔpΔV  . Тогда ηA = A0∕Q425  , где подведённое к газу количество теплоты Q425 = U54 + A25  . Аналогично ηB = A0∕Q798  , где Q798 = U87 + A98  . Заметим, что A98 = A25 + A0  . Сравним изменения внутренних энергий U
  54  и U
 87  . Выражение для U
 87  :

U87 = CV (T8 − T7) = CV-(p3V2 − p2V1) =
                   R
                  =  CV-(p2V2 − p1V1 + ΔpΔV ) = CV-(p2V2 − p1V1 + A0 ).
                     R                         R

Аналогичным образом получим, что

U  = CV- (p V  − p V ) = CV-(p V − p V + ΔpΔV ) = CV-(p V − p V + A ),
 54   R   2 3   1 2    R    2 2   1 1            R   2 2   1 1    0

то есть U54 = U87  . Отсюда

      A        A             A           A           η
ηA = ---0 = -----0---, ηB = ---0 = -------0----- = ---A--.
     Q425   U54 +A25        Q798   U54 + A25 + A0  1 + ηA

Откуда ηB < ηA  .

(Официальное решение ВсОШ)

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!