Рассуждения от противного
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Гарри выложил по кругу 
шариков двух цветов: синего и красного. Докажите, что какие-то два соседних шарика одного
цвета.
Подсказка 1
Давайте пойдем от противного: предположим, что мы выложили шарики, при этом никакие 2 шарика одного цвета не лежат рядом. Какая тогда будет расстановка цветов?
Подсказка 2
Мы получим цепочку красный-синий-красный-синий... Попробуйте ее изобразить.
Подсказка 3
Нет ли здесь противоречия? Точно ли не найдется шариков одного цвета, лежащих рядом?
Подсказка 4
Обратите внимание, что у нас всего 25 шариков! Какие цвета будут у первого и последнего?
Пронумеруем места, на которых лежат шарики, номерами от 
до 
. Предположим, что любые два соседних шарика разного цвета.
Тогда цвета чередуются, и расстановка такая: …-К-С-К-С-…Таким образом, все шарики на нечетных местах одного цвета, а на четных
другого. Но шарики с номерами 
и 
тогда одного цвета, и они лежат рядом, противоречие. Таким образом, какие-то два одноцветных
шарика все-таки лежат рядом.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
