Задачи на движение: алгебраический подход
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На тараканьих бегах пять тараканов выбегают друг за другом с интервалом в 
минуту и бегут с постоянными скоростями. Через минуту
после своего старта каждый последующий таракан догоняет предыдущего. Через сколько секунд после своего старта последний таракан
догнал первого?
Подсказка 1
Расстояние меняется с течением времени, а вот скорость по условию постоянна, поэтому пусть v м/мин скорость первого таракана. Что тогда можно сказать о скоростях остальных тараканов?
Подсказка 2
Тогда до того, как второй таракан догнал первого, он двигался 2 минуты, то есть пробежал 2v метров. Это же расстояние второй таракан пробежал за минуту, значит, чему равна скорость второго таракана равна? Если рассуждать так дальше, то какие скорости у третьего, четвёртого и пятого тараканов?
Подсказка 3
Ни время, ни места встречи первого и пятого тараканов у нас нет. Но есть их скорости и расстояние между ними до того, как выбежал пятый. Какую скорость в таких случаях считают?
Подсказка 4
Правильно, скорость сближения!
Пусть скорость первого таракана равна 
м/мин. Тогда до того, как второй таракан его догнал, он двигался 
минуты, то есть пробежал
метров. Это же расстояние второй таракан пробежал за минуту, значит, скорость второго таракана равна 
Рассуждая так дальше,
получаем, что скорость третьего таракана равна 
четвертого — 
пятого 
Значит, скорость сближения пятого
и первого тараканов равна 
Первый таракан до того, как выбежал пятый, бежал 
минуты, значит, он
пробежал 
метров. Поэтому чтобы догнать первого таракана, пятый таракан должен бежать 
минут, или 
секунд.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
