.01 Векторы на плоскости. Операции над векторами.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Проверить, что векторы, совпадающие с медианами любого треугольника, в свою очередь могут служить сторонами другого треугольника.
Что вообще означает, что тройка векторов может служить сторонами какого-то треугольника? Это
означает, что если мы приставим эти вектора друг другу в каком-то порядке, то, начав с начала
первого вектора и пройдя по всем трём, мы закончим в итоге в начале первого же вектора.
Нарисуем картинку:
Итак, пусть 
Далее, проведём медианы 
и 
соответственно. Дело всё в том, что условие того, что из каких-то векторов можно сформировать
треугольник, равносильно тому, что сумма этих векторов в каком-то порядке равна 
У нас, очевидно, 
И нам достаточно доказать, что 
Для того просто выразим эти вектора,
которые являются медианами, через уже данные нам вектора 
и 
Из-за того, что точки 
и 
являются серединами соответствующих сторон, то очевидно
получается, что
Откуда, легко видеть: 
(так как мы выше
показали, что 
)
Следовательно, медианы 
и 
могут служить сторонами какого-то треугольника. Что и
требовалось доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
