.01 Векторы на плоскости. Операции над векторами.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Среди следующих векторов найти:
a) пары равных;
b) пары коллинеарных, но не равных;
c) пары векторов одинаковой длины.
a) Как только мы с вами договорились раз и навсегда, что вектора при их
координатном задании мы будем откладывать из начала координат, то есть начинать
их в точке 
то равными при координатном задании могут быть только
векторы, у которых равны и первая и вторая координаты.
Среди нашего списка, если внимательно посмотреть, есть только две пары равных
векторов: 
И 
b) Векторы 
и 
коллинеарны, если координаты одного отличаются от
координат другого умножением на константу. То есть 
коллинеарен с 
если
такая, что 
Имеем: 
Значит, 
и 
- коллинеарны (сонаправлены).
Ещё заметим, что 
Значит, 
и 
- коллинеарны (противоположно
направлены).
Кроме того, 
Значит, 
и 
- коллинеарны (сонаправлены).
c) Напомним, что длина вектора 
вычисляется по формуле : 
Таким образом, среди наших векторов равную длину имеют: 
т.к. эти векторы просто равны, и 
т.к. они тоже просто равны.
Кроме того, 
(такие векторы мы будем называть единичными, имея в
виду то, что их длина равна 
). Ещё заметим, что 
=
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
