Тема . Аналитическая геометрия

.01 Векторы на плоскости. Операции над векторами.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела аналитическая геометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#39736

В пространстве дан ортонормированный репер Oe1,e2,e3   и пусть его ориентация положительна. То есть, по определению это означает, что кратчайший поворот, если наблюдать его с конца вектора e3,  от вектора e1   к вектору e2   происходит против часовой стрелки, Тогда найти ориентацию:

a) Репера e2,e1,e3   ;
b) Репера − e ,e ,e
   1  2 3   ;
с) Репера e3,e1,e2   ;
d) Репера e ,e ,e
 3  2  1   ;
e) Репера e1,e2,e2   ;

Показать ответ и решение

Сделаем общее наблюдение, что, во-первых, если поменять два вектора в репере местами, то ориентация у этого базиса сменится. И если один из векторов репера развернуть в другую сторону (т.е. вместо v  взять − v  ), то ориентация репера тоже сменится. Это наблюдение и поможет нам решить нашу задачу.

a) Cменили первый и второй векторы местами, значит будет отрицательная ориентация;
b) Умножили один из векторов на − 1,  то есть развернули в другую сторону, значит будет отрицательная ориентация;
с) Сменили местами сначала первый и третий векторы, а потом второй и третий. Значит ориентация не изменилась, то есть она положительна. ;
d) Сменили местами первый и третий векторы. Значит, ориентация будет отрицательная.
e) Ориентация компланарной тройки не определена.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!