Тема . Линал и алгебра.

.09 Обратные матрицы. Определитель. Метод Жордана для СЛУ и обратной матрицы. Метод Крамера.

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела линал и алгебра.

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#102418

Найти обратную матрицу для

( ) 5 − 5 0 || || A = ( 3 1 − 10) 0 4 1

при помощи присоединенной матрицы.

Показать ответ и решение

Вначале находим присоединенную матрицу $A ∗$ . Транспонируем вначале матрицу $A$ :

( ) | 5 3 0| At = |( − 5 1 4|) 0 − 10 1

Теперь вычисляем алгебраические дополнения к элементам матрицы $t A$ :

At = 1+ 40 = 41 11

At = − (− 5 − 0) = 5 12

At = 50− 0 = 50 13

At = − (3− 0) = − 3 21

At22 = 5− 0 = 5

At23 = − (− 50 − 0) = 50

At = 12− 0 = 12 31

At = − (20− 0) = − 20 32

At33 = 5+ 15 = 20

Получается, что присоединенная матрица $A∗$ у нас будет такая:

( ) | 41 5 50| A ∗ = |( − 3 5 50|) 12 − 20 20

И теперь, поскольку $detA = 220$ , то получаем ответ для обратной матрицы:

( ) ( ) 41 5 50 41- 1- -5 −1 --1-- ∗ -1- || || || 2203- 441- 225|| A = detA A = 220 (− 3 5 50) = ( −220 44 22) 12 − 20 20 355 −111 111

Ответ:

$( -41- -1 5-) | 220 44 22| |(− 2320- 414 522|) 355- − 111 111$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse