Тема . Линал и алгебра.

.09 Обратные матрицы. Определитель. Метод Жордана для СЛУ и обратной матрицы. Метод Крамера.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела линал и алгебра.
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38310

Вычислить detA,  если     (       2  2      )
    | (a+ 1)  a  + 1 a|
A = |( (b+ 1)2  b2 +1  b|)
      (c+ 1)2  c2 +1  c

Показать ответ и решение

Как мы помним, элементарные преобразования над столбцами третьего типа (Э.П. 3) (т.е. прибавление к какому-то столбцу какого-то другого столбца с любым коэффициентом λ ∈ ℝ  ) не изменяют определителя. :
   (      2   2      )      (  2          2      )
   |(a+ 1)   a + 1  a|      | a + 2a+ 1  a + 1  a|
det |((b+ 1)2  b2 + 1 b|) = det|( b2 + 2b+ 1 b2 + 1 b|) =
    (c+ 1)2  c2 + 1 c         c2 + 2c+ 1 c2 + 1 c
                                                    ( 2           2          )
                                                    |a  + 2a + 1  a + 2a+ 1  a|
Прибавим ко второму столбцу тре=тий столбец, умнож енный на λ =2 det|( b2 + 2b + 1 b2 
                                                     c2 + 2c + 1  c2 + 2c+ 1 c
так как у матрицы 2 одинаковых столбца
              =              0

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!